Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 1 đến tiết 18

CHƯƠNG I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẺ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
§1 SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU 
 - Kiến thức :Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
 - Kĩ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, vấn đáp
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
 BÀI MỚI TIẾT 1 (mục I )
Hoạt động 1 : 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động củahọc sinh 
Nội dung
-Nêu lại đnghĩa về sự đơn điệu trên K ( KÍ R) ?
-Từ đồ thị (H1trang4 SGK) hãy chỉ ra các khoảng đơn điệu của hàm số
 y = cosx trên đoạn 
-Trong đoạn hàm số tăng , giảm như thế nào?
 -Tương tự đối với hàm 
-Nêu lại định nghĩa
-Nói được :hàm y = cosx tăng trên từng ; và giảm trên 
-Trong đoạn h số
 y =cosx không đơn điệu 
I.Tính đơn điệu của hàm số
 1.Nhắc lại định nghĩa : 
(sgk/4,5)
* Nhận xét :(sgk/5)
Hoạt động 2 : Xét hàm số và đồ thị của hàm số sau : 
x
-∞ 0 +∞ 
y/
 + 0 –
 y
 0
-∞ +∞ 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Gọi một hs lên thực hiện bài tập
-Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa sự ĐB ,NB của hsố và dấu của đạo hàm ? 
-Gv dẫn dắt học sinh đến đlí 
Xét dấu và ghi vào bảng
-Hs nhân xét và tìm ra mối qhệ
 f(x) đồng biến 
f(x) nghịch biến 
-Hs thừa nhận đlí và ghi vào vở
2.Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm 
a. Định lí : (sgk/6) Trên K :
 f(x) đồng biến 
f(x) nghịch biến 
b. Chú ý (sgk/6)
Ví Dụ 1 :
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
 -Hướng dẫn học sinh làm theo định hướng
*Gv hướng dẫn vdụ b)
+Tìm tập xác định của hàm số
+Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm.Lập bảng xét dấu đạo hàm
+ Nêu kết luận về các khoảng đơn điệu của hàm số 
b)Dựa vào đường tròn lượng giác xác định dấu y/
Ví Dụ1 :
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số : - TXĐ : 
,
- Bảng biến thiên :
 -HSĐB trênvà NBtrên 
Hoạt động 3 : khẳng định ngược lại của đlí trên là không đúng nếu không bổ sung giả thiết
Ví Dụ 2 :
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
 - Tổ chức cho hs đọc và kiểm tra sự đọc hiểu của hs
+ tại x = ? 
+ 
*Phát vấn : Qua các phần đã học nêu các bước xét tính đơn điệu của của hàm số bằng đạo hàm ?
-Hs đọc và phát biểu định lý 
+ x = -1
+ 
* HS suy nghỉ trả lời
c.Định lí mở rộng (sgk/7)
Ví Dụ2 :Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số :
Giải :
.TXĐ : 
.Ta có 
.và y/ >0 ,
.Do đó 
Vậy theo định lí mở rộng , hàm số đã cho luôn luôn đồng biến trên 
TIẾT 2( II-BT )
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
- Tổ chức cho hs đọc và kiểm tra sự đọc hiểu của hs
Vd 3 
-Gọi một học sinh lên thực hiện ví dụ 3
-Uốn nắn sự biểu đạt của h.sinh
+ Ghi hsố đồng biến trên các khoảng (-∞ ;-1) È (2;+∞) (sai)
+Ghi hs đbiến trên các khoảng
 (-∞ ;-1) và (2;+∞) (đúng)
Vd4 
- Chú ý những điểm làm cho hsố không xác định .Những sai sót thường gặp khi lập bảng biến thiên
Vd5
-Hướng dẫn hs chứng minh
+Dấu của ? (Giảithích)
+Trên nửa khoảng
*Hình thành phương pháp CM bđt bằng xét tính đơn điệu hs
-Hs đọc và phát biểu phần qui tắc (sgk/8)
Vd3 
- Hs giải
-Hs khác nhận xét bài giải của bạn
Vd4 
- y và y/ KoXĐ tại x = -1
Vd5.
+
+ x = 0
 Từ kết quả thu được kết luận về BĐT đã cho
II.Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
1.Qui tắc (sgk/8)
2.Áp dụng
Ví dụ 3 .Xét sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số 
Giải -TXĐ :
-Ta có ,
-Bảng biến thiên 
-Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞ ;-1) và (2;+∞) nghịch biến trên khoảng (-1;2)
Ví dụ 4 .Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số :(tương tự vd3)
Ví dụ 5.CMR trên khoảng bằng cách xét khoảng đơn điệu của hàm số 
Giải : Xét 
 . 
 .
Vậy hàm số đồng biến trên nửa khoảng .Do đó với ta có đpcm
IV. Củng cố và dặn dò
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 9, 10.
TIẾT 3-BÀI TẬP
Bài1 (sgk/9)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Gọi một hs lên trình bài giải đã chuẩn bị ở nhà
-Gọi một hs nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước của qui tắc xét tính đơn điệu 
-Trình bài giải 
-Nhận xét bài giải của bạn
1.Xét sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số 
b) Giải :
-TXĐ : 
-Ta có ,
 x
-∞ -7 1 +∞ 
y/
 + 0 - 0 +
y
 +∞ 
-∞ 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞ ;-7) và (1;+∞) nghịch biến trên khoảng (-7;1)
c) ... 
 +HSĐB trên(-1;0) ,(1;+∞) 
 +HSĐB trên(-∞;-1) ,(0;1) 
Bài2 (sgk/10)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Gọi một hs lên trình bài giải đã chuẩn bị ở nhà
-Gọi một hs nhận xét 
-Uốn nắn cách biểu đạt cúa hs về tính toán và cách trình bài giải
-Trình bài giải 
-Tất cả hs còn lại làm vào 
nháp
-Nhận xét bài giải của bạn
-Hs ghi nhận kết quả
2.Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 
a) Giải :
-TXĐ : -Ta có ,
 x
-∞ 1 +∞ 
y/
 + +
y
 +∞ 3 -3
 -∞ 
Vậy HSĐB trên(-∞;1) ,(1;+∞) 
b) HSNB trên(-∞;1) ,(1;+∞ ) 
Bài4 (sgk/10)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
- HS1 tìm TXĐ
- HS2 tìm y/
- y/ koxđ tại x = ? 
-Ta lập bảng biến thiên trên khoảng nào ?
-GV chỉnh sửa hoàn thiện bài toán
+ 
Xét dấu 
Tìm nghiệm BPT 
=> TXĐ
+HS giải
+ x = 0 ;x = 2
+Trên khoảng
-Hs ghi nhận kết quả
4.CMR: đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
a) Giải :	
-TXĐ : -Ta có 
 x
-∞ 0 1 2 +∞ 
y/
 + 0 - 
y
 1 
 0 0 
Vậy HSĐB trên(0;1) ,HSNB trên(1;2) 
Bài5 (sgk/10)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Định hướng hs giải theo phương pháp 
+ Chọn hsố f(x) thích hợp
+ Xét tính đơn điệu của f(x) để suy ra BĐT phải CM
+ 
+ Tìm dấu 
+Áp dụng đn suy ra BĐT phải CM
5.CM bất đẳng thức
 a) 
Giải . 
 . ,
 .
Vậy hàm số đồng biến trên nửa khoảng .Do đó với 
ta có đpcm
 CŨNG CỐ: Cũng cố kiến thức qua từng bài tập
 DẶN DÒ : - Xem và giải lại các bài tập
 -Xem bài cực trị của hàm số
§ 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU 
 - Kiến thức :.- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu , điểm cực trị của hàm số
 - Biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị 
 - Kĩ năng : Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp	
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
 1.Kiểm tra bài cũ : - Mối liên hệ giữa tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số và dấu đạo hàm cấp một ?
 -Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số ?
 2.Bài mới 
TIẾT 4( I,II )
Hoạt động 1 : 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động củahọc sinh 
Nội dung
-Treo bảng phụ H7,H8 
-Yêu cầu hs nhìn vào đồ thị chỉ ra các điểm cao nhất, điểm thấp nhất so với các điểm xung quanh nó 
-Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa CĐ,CT
- Tổ chức cho hs đọc và kiểm tra sự đọc hiểu của hs
- Thuyết trình phần chú ý
- HS quan sát
- HS suy nghĩ và trả lời
- Hs đọc và phát biểu ý kiến,biểu đạt nhận thức của bản thân
I .Khái niệm cực đại ,cực tiểu
1.Định nghĩa (sgk/13)
2.Chú ý (sgk/14)
 - Nếu f(x) đạt cực trị tại xo thì 
 + xo : điểm cực trị của hàm số
 + f( xo): giá trị cực trị của hàm số
 + M(xo;f( xo)):điểm cực trị của đồ thị hàm số
Hoạt động 2: 	
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động củahọc sinh 
Nội dung
- Gv chứng minh khẳng định 3 trong chú ý
- HS theo dõi và ghi nhận kết quả
Giả sử hsố y = f(x) đạt cực đại tại xo 
 +Với ,ta cóA= 
 (1)
+Với ,ta có A>0
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra = 0
	 	II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Hoạt động 3 	
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động củahọc sinh 
Nội dung
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và y = (x – 3)2. 
b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm.
 Gv giới thiệu Hs nội dung định lý 
Thảo luận nhóm 
+ nhóm 1 cử đại diện TLời
 .y = - 2x + 1 ko cực trị 
 .y = (x – 3)2 có cực trị 
+ Nhóm 2 nhận xét
* HSTL: 
 + - : CĐ
 - + : CT
II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
1.Định lí1 (sgk/14)
x
x0 - h x0 x0 + h
y’
y
 CĐ
x
x0 - h x0 x0 + h
y’
 - 
 +
y
 CT
VDụ 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Gọi một hs lên giải 
-Hs nhận xét dấu y/
- Uốn nắn cách trình bày của hs
- GV giới thiệu vd1,vd3
-Hs giải 
-HS nhân xét
-Hs ghi nhận kết quả
- Hs đọc hiểu
Vdụ Tìm các điểm trị của hàm số
 Giải:
-TXĐ : 
-Ta có ,
 x
-∞ -1/3 1 +∞ 
y/
 + 0 - 0 +
y
 +∞ 
-∞ 
Vậy x = -1/3 : điểm CĐ ; x = 1 : điểm CT
Hoạt động 4 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
- Gv chứng minh 
- HS theo dõi và ghi nhận kết quả
y = f(x) = = nên hs xác định trên R 
 y’ = f’(x) = (chú ý tại x = 0 hs không có đạo hàm).
- BBT:
x
-¥ 0 +¥
y’
 - || +
y
 0
 CT 
Suy ra hs đạt CT t¹i x = 0 ( y = 0) 
	TIẾT 5( III-BT )
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
- Tổ chức cho hs đọc và kiểm tra sự đọc hiểu của hs
-Hs đọc và phát biểu phần qui tắc (sgk/8)
 III. Quy tắc tìm cực trị 
1. Quy tắc I:
 + Tìm tập xác định.
 + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định.
 + Lập bảng biến thiên 
 + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
Hoạt động 5
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
Dựa và quy tắc I:
 Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau:
Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, thảo luận nhóm để tìm cực trị
- Điểm cực đại : x = -1 
- Điểm cực tiểu : x = 1 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
- Tổ chức cho hs đọc và kiểm tra sự đọc hiểu của hs
-Hs đọc và phát biểu 
2. Quy tắc II:
Ta thừa nhận định lí sau : 
a.ĐL2 (sgk/16)
+ f’(x) = 0, f''(x0) > 0 
.+ f’(x) = 0, f''(x0) < 0 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
- Tổ chức cho hs đọc và kiểm tra sự đọc hiểu của hs
-Hs đọc và phát biểu
 qui tắc 
 b. Quy tắc II:
 + Tìm tập xác định.
 + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0.
 Ký hiệu xi (i = 1, 2) là các nghiệm của nó
 (nếu có)
 + Tính f’’(x) và f’’(xi)
 + Dựa vào dấu của f’’(xi) suy ra tính chất cực trị của điểm xi.
.
VDụ 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Gọi một hs lên giải 
-Hs nhận xét dấu f”
- Uốn nắn cách trình bày của hs
- GV giới thiệu vd5
* Lưu ý : Đối với hàm thông dụng đa thức, lgiác sử dụng QT II thuận tiện hơn QT I
-Hs giải 
-HS nhân xét
-Hs ghi nhận kết quả
- Hs đọc hiểu
Vdụ Tìm các điểm trị của hàm số
Giải
f’(x) = x3 - 4x = x(x2 - 4);
f’(x) = 0 Û x = ± 2; x = 0.
 f”(x) = 3x2 - 4 nên ta có
f”( ± 2) = 8 > 0 Þ x = 2, x = -2 là điểm CTvà
 fCT = f(± 2) = 2.
 f”(0) = - 4 < 0 Þ x = 0 là điểm CĐvà
 fCĐ = f(0) = 6.
IV. Củng cố và dặn dò
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ BTVN: 1. ... 
 Ghi bảng
- Gọi hs nhắc lại các bước ks hàm
-Gọi hs khác nhắc lại các dạng đồ thị
- Gọi hs đã giải ở nhà lên bảng giải
-GV chỉnh sửa từng bước khảo sát 
-HS trả lời 
-HS trình bày bài làm
- HS nhận xét
- Chỉnh sửa hoàn thiện
BT.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
a.
Hoạt động 2
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
- Gọi hs đã giải ở nhà lên bảng giải 
-GV chỉnh sửa từng bước khảo sát 
-HS trình bày bài làm
- HS nhận xét
- Chỉnh sửa hoàn thiện
BT.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
b.
Củng cố : - Các dạng đồ thị ,tiệm cận đứng,ngang
Dặn ḍò : xem trước mục III : “ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ “
 TIẾT16 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT 
Hoạt động1
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
Yêu cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: 
y = x2 + 2x – 3 và 
y = - x2 - x + 2. 
Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ thị . bằng cách lập phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số đã cho 
KQ: ,
- HS tự nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đường
III.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
1.Phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị
 (C1) : y = f(x) , (C2) : y = g(x) 
-Hoành độ giao điểm của (C1)và (C2) là nghiệm của pt : f(x) = g(x) (1) 
- Giải pt tìm x ,thay x vào f(x) hoặc g(x) tìm y và từ đó ta có giao điểm của hai đồ thị
* số nghiệm của pt (1) bằng số giao điếm của hai đồ thị (C1)và (C2) 
Hoạt động2
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Gọi HS nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị và yêu cầu HS lên bảng giải
-Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải
-Hỏi: (C) luôn cắt (d) khi nào?
-HS lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi đến phương trình bậc 2
-HS dưới lớp theo dõi bài giải, nhận xét phương trình bậc 2 cuối cùng đúng sai 
-TL: PT (1) có nghiệm
 với mọi m 
2.VD1.CMR đồ thị (C) của hàm số 
 luôn luôn cắt đường thẳng 
(d) : y = m-x với mọi giá trị của m
Giải.
Phương trình hoành độ giao điểm:
 (1)
(C) luôn cắt (d) nếu pt (1) có nghiệm với mọi m
 Ta có (1) 
Xét pt (2),tacó và x = -1 không thoả mãn (2) nên pt luôn có no khác -1
Vậy (C) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm
Hoạt động 3
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Kiểm tra bài làm của học sinh 
- Dùng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số
 y = f(x) =x4 – 2x2 - 3 vẽ sẵn để thuyết giảng
+ Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình đã cho.
+ Khảo sát hàm số
 y = f(x) (C) 
+ Từ phương trình hoành độ giao điểm 
f(x) = m tách thành hai hàm y = f(x) và y = m
+ Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m 
3.VD2:
Vẽ đồ thị của hàm số 
b.Sử dụng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm pt (3)
Giải
Củng cố và dặn dò : 
 -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.
-Bài tập về nhà: Bài 4, 5,7 trang 45, 44 - SGK. 
TIẾT 17 : BÀI TẬP-CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT
Hoạt động1
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Cách thứ1 :
 KSSBTvà vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) với f(x) là vế trái của pt f(x) = 0
-Cách khác :
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số rồi tìm giao điểm của (C) với
 đt y = -5
Bài b.c. tương tự
-GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn 
để thuyết giảng
- 3HS lên bảng giải
- HS khác nhận xét 
- Hoàn chỉnh bài giải
-Hs quan sát và lĩnh hội
BT4(SGKTr44).Bằng cách khảo sát hàm số hãy tìm số nghiệm của phương trình
a. b.
c.
Giải.a.
Từ đồ thị ta thấy ngay pt có một no duy nhất
b. 
Từ đồ thị ta thấy ngay pt có một no duy nhất
c. 
Từ đồ thị ta thấy pt có một 2no 
Hoạt động3
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
-Kiểm tra bài làm của học sinh 
- Dùng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số
 vẽ sẵn để thuyết giảng
+ Khảo sát hàm số
(C) : 
+ Từ phương trình 
+(C) : ,
đt y = m+1
+ Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m +1
BT5(SGKtr44): 
Giải (C) : , đt y = m+1
Cũng cố và dặn dò : 
Hướng dẫn cho HS các bài tập còn lại trong SGK và HS về nhà làm
Ôn Chương I
I. Mục tiêu
 - Kiến thức cơ bản: 
 + Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 + Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
 + Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
 + Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
 + Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
 - Kỹ năng: 
 + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 + Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản.
 + Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
 + Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo ,say mê khoa học 
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp 
III. Tiến Trình Lên Lớp 
TIẾT 18
I.Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phương pháp :
Pttt tại M(x0;y0) có dạng : .
Ta có : x0 =., y0 =.
Tính đạo hàm f’(x)=f’(x0)=
Thế x0,y0, f’(x0) vào phương trình , thu gọn ta được pttt tại M .
Bài tập áp dụng .
Bài 1: Cho hàm số y= .Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1;0) .
Bài 2: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;-8) .
Bài 3: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;1) .
Bài 4: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1;1) 
II. Tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ x = x0 .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Phương pháp :
Pttt tại M có dạng : .
Ta có : x=x0 . Thế x0 vào pt của hàm số y=f(x) để tính y0 .
Tính đạo hàm f’(x)=f’(x0)=
Thế x0,y0, f’(x0) vào phương trình , thu gọn ta được pttt tại M 
Bài tập áp dụng .
Bài 1: Cho hàm số y= .Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ x=-2 .
Bài 2: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ x=-2 .
Bài 3: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ x=-1 .
Bài 4: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ x=-2 .
 III. Tiếp tuyến tại điểm M có tung độ y=y0 .
 Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Phương pháp :
Pttt tại M có dạng : .
Ta có : y=y0. Thế y0 vào pt của hàm số y=f(x) để tính x0 .
Tính đạo hàm f’(x)=f’(x0)=
Thế x0,y0, f’(x0) vào phương trình , thu gọn ta được pttt tại M 
Bài tập áp dụng 
Bài 1: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M có tung độ y=1 .
Bài 2: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M có tung độ y=1 .
 IV. Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Chú ý : Điểm M nằm trên trục hoành sẽ có tung độ y0=0 , tức là M(x0;0) .
 Phương pháp : 
Pttt tại M có dạng .
Ta có : y0 = 0 . Thế y0 vào pt của hàm số y =f(x) để tính x0 .
Tính đạo hàm f’(x)=f’(x0)=
Thế x0,y0, f’(x0) vào phương trình , thu gọn ta được pttt 
Bài tập áp dụng 
Bài 1: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành .
Bài 2: Cho hàm số y= .Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành .
Bài 3: Cho hàm số y=. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành .
V. Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Chú ý : Điểm M nằm trên trục tung sẽ có hoành độ x0=0 , tức là M(0;y0) .
 Phương pháp :
Pttt tại M có dạng : .
Ta có : x0=0 . Thế x0 vào pt của hàm số y=f(x) để tính y0 .
Tính đạo hàm f’(x)=f’(x0)=
Thế x0,y0, f’(x0) vào phương trình , thu gọn ta được pttt 
Bài tập áp dụng 
Bài 1: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung 
Bài 2: Cho hàm số y= . Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung .
Bài 3: Cho hàm số y=. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung .
TIẾT 19
 I.Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình : f(x)=m .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Phương pháp :
Ta có : y=f(x) có đồ thị (C) .
 y=m có đồ thị là một đường thẳng d song song với trục hoành .
 Số nghiệm của phương trình f(x)=m bằng với số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d .
Dựa vào đồ thị hàm số ,ta suy ra số nghiệm phương trình f(x)=m .
Chú ý : Ta dựa vào cực đại và cực tiểu để suy ra số nghiệm .
Bài toán có thể thay m bằng biểu thức chứa m . 
VD: g(m)= am+b .
Nhiều bài toán vế trái không phải hàm số f(x) mà nó có dạng h(x)=m , do đó ta phải thực hiện các phép biến đổi như cộng , trừ ,nhân ,chia hai vế để đưa về dạng f(x)=am+b 
Bài 1: Cho hàm số y= .
	a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số .
	b/ Dựa vào đồ thi (C) biện luận số nghiệm phương trình : = m .
	c/ Dựa vào đồ thi (C) biện luận số nghiệm phương trình : = m -1.
	d/ Dựa vào đồ thi (C) biện luận số nghiệm phương trình : = m 
e/ Dựa vào đồ thi (C) biện luận số nghiệm phương trình : = 4m +8. 
Bài 2: Cho hàm số y= .
	a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số .
	b/ Dựa vào đồ thi (C) biện luận số nghiệm phương trình : = m .
	c/ Dựa vào đồ thi (C) biện luận số nghiệm phương trình : = m .
II.Đơn điệu -Cực trị-GTLN-GTNN
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+Trên 1 khoảng ta KSSBT của hs trên khoảng đó rồi từ đó rút ra kết luận
+Trên 1 đoạn mà hs ko đơn điệu thì tiến hành theo QTắc
+Trên 1 đoạn mà hs đơn điệu thì gtln,gtnn đạt được là tại các đầu mút của đoạn
Bài1.Cho hàm số 
a.Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định
b.Tìm m để hàm số có một cực đại và một cực tiểu
c.Tìm m để hàm số có đạt cực đại tại x =2 
Bài2:Cho hàm số . Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số .
Bài 3: Cho hàm số y= . Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] .
Bài 4: Cho hàm số y = . Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [0;1] .
Bài 5: Cho hàm số y = . Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [] 
Dặn dò : Xem và làm lại các bài đã giải chuẩn bị Tiết 20 kiểm tra 1 tiết