Giáo án Lớp 12 môn Toán - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

CHƯƠNG III:
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 25- 29
Bài : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU	
- Về kiến thức: 
+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó.
+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm
- Về kĩ năng:
+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm
+ Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm.
+ Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu.
- Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: thước, phíếu học tập
+ Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa
III. PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức (2 phút )
2. Kiểm tra bài cũ :không
3. Bài mới
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA 
HỌC SINH
GHI BẢNG
- Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng.
- Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian.
- Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục.
- Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi.
- Học sinh trả lời.
- Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz
I. Tọa độ của điểm và của vectơ
1.Hệ trục tọa độ: (SGK)
K/hiệu: Oxyz
O: gốc tọa độ
Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao.
(Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ
Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA 
HỌC SINH
GHI BẢNG
- Cho điểm M
Từ trong Sgk, giáo viên có thể phân tích theo 3 vectơ được hay không ? Có bao nhiêu cách?
Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm
Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ.
Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và 
* GV: cho h/s làm 2 ví dụ.
+ Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
+ Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo nhóm.
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời.
- Vẽ hình
- Học sinh trả lời bằng 2 cách
+ Vẽ hình
+ Dựa vào định lý đã học ở lớp 11
+ Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ của 1 vectơ
H/s so sánh tọa độ của điểm M và 
- Từng học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
2. Tọa độ của 1 điểm.
z
M
y
x
Tọa độ của vectơ
Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ 
Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết
Ví dụ 2: (Sgk)
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
- GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy.
- Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh.
* Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả:
Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm 1 câu.
+ Gv kiểm tra bài làm của từng nhóm và hoàn chỉnh bài giải.
- H/s xung phong trả lời
- Các h/s khác nhận xét
H/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và nhận xét
II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
Đlý: Trong không gian Oxyz cho 
Hệ quả:
* 
Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0)
Nếu M là trung điểm của đoạn AB
Thì: 
V dụ 1: Cho 
a. Tìm tọa độ của biết
b. Tìm tọa độ của biết 
V dụ 2: Cho
a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng
b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng.
- Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian.
- Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk.
Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
Vdụ 1: (SGK)
Yêu cầu học sinh làm nhiều cách.
- 1 h/s trả lời đ/n tích vô hướng.
- 1 h/s trả lời biểu thức tọa độ
- Học sinh làm việc theo nhóm
Học sinh khác trả lời cách giải của mình và bổ sung lời giải của bạn
III. Tích vô hướng
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Đ/lí.
C/m: (SGK)
Hệ quả:
+ Độ dài của vectơ
Khoảng cách giữa 2 điểm.
Gọi là góc hợp bởi và 
Vdụ: (SGK)
Cho 
Tính : và 
Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
- Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy
- Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S).
- Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu.
- Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK.
Gv đưa phương trình
Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức.
Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính.
Cho h/s làm ví dụ
- Học sinh xung phong trả lời
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời, giáo viên ghi bảng.
- H/s cùng giáo viên đưa về hằng đẳng thức.
- 1 h/s trả lời
IV. Phương trình mặt cầu.
Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình.
Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm
I (2,0,-3), R=5
* Nhận xét:
Pt: (2)
 pt (2) với đk: 
 là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C)
Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
4. Cũng cố và dặn dò:
* Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng.
* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó.
Phiếu học tập số 1: 
Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai.
a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)
b. Vectơ có tọa độ là (4;-4;-2)
c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4)
d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
Phiếu học tập số 2: 
Cho 
Tìm khẳng định đúng.
a. 
b. 
c. 
d. 
Phiếu học tập số 3: 
Mặt cầu (S): có tâm và bán kính lần lượt là:
a. I (4;-1;0), R=4
b. I (4;0;-1); R=4
c. I (-4;0;1); R=4
d. I (8;0;2); R=4
Bài tập về nhà: BT sách giáo khoa.
LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau:
1) Về kiến thức: 	+ Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ.
	+ Toạ độ của một điểm.
	+ Phương trình mặt cầu.
2) Về kĩ năng: 
	+ Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan.
3) Về tư duy và thái độ:
	+ Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập.
+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học: 
	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài dạy: 
1) Ổn định tổ chức: (1’)
2) Bài mới: 
* Tiết 1: 
	* Hoạt động 1: 
Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho 
Tính toạ độ véc tơ và 
Tính và 
Tính và .
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
Gọi 3 HS giải 3 câu.
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi nhắc lại: k.=?
?
 3= ?
	2= ?
Gọi HS2 giải câu b
Nhắc lại : =
HS1: Giải câu a
 =
Tính 3= 
	2= 
Suy ra =
HS2: Giải câu b
 Tính 
Tính
Suy ra: 
Bài tập 1 : Câu a
Bài tập 1 : Câu b
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
Gọi HS3 giải câu c
Nhắc lại: = ?
	2 đã có . 
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
HS3: Giải câu c
Tính =
 =
Suy ra =
Bài tập 1 : Câu c
	* Hoạt động 2: 
Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
Tính ; AB và BC.
Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC.
Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC.
Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
Gọi 3 Học sinh giải
Gọi HS1 giải câu a và b.
Hỏi và nhắc lại : = ?
	 AB = ?
Công thức trọng tâm tam giác.
Gọi HS2 giải câu c
Hỏi : hướng giải câu c
Công thức toạ độ trung điểm AB
Gọi HS3 giải câu d
Hỏi : hướng giải câu d
Nhắc lại công thức 
Vẽ hình hướng dẫn.
Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau.
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
 HS1 giải câu a và b.
 = 
AB =
AC =
Toạ độ trọng tâm tam giác ABC
HS2 giải câu c
Tính toạ độ trung điểm I của AB.
Suy ra độ dài trung tuyến CI.
HS3 Ghi lại toạ độ 
Gọi D(x;y;z) suy ra 
Để ABCD là hbh khi
=
Suy ra toạ độ điểm D.
Bài tập 2 : Câu a;b
Bài tập 2 : Câu c
	Tiết 2: Ổn định tổ chức ( 1’ )
* Hoạt động 3: 
Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:
a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0
b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
Gọi 2 Học sinh giải
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi : 	2A= ? 2B= ?
	2C= ?
Nhắc lại tâm I; bk: R
Gọi HS2 giải câu b
Hướng giải câu b
Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
 HS1 giải câu a
Hỏi : 	2A= -4; 2B= 0
	2C= 2
Suy ra A; B; C
Suy ra tâm I; bk R.
HS2 giải câu b
Chia hai vế PT cho 2
PT 
x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0
Suy ra tâm I ; bk R. tương tự câu a.
Bài tập 3 : Câu a
Bài tập 3 : Câu b
* Hoạt động 4: 
Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
Gọi 2 h.sinh giải câu a;b
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng?
+ Tâm = ?
+ Bán kính R = ?	
 Nhắc lại tâm I; bk: R
Dạng pt mặt cầu
Gọi HS2 giải câu b
Hướng giải câu b
Tâm I trùng O
Bk R = ?
Dạng pt mặt cầu
Gọi học sinh nhận xét đánh giá
Cho học sinh xung phong giải câu c.
Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ?
Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
 HS1 giải câu a
Tâm I trung điểm AB
Suy ra tâm I
Bk R = AI hoặc
	R = AB/2
Viết pt mặt cầu
HS2 giải câu b
Tâm I trùng O(0;0;0)
Bk R = OB=
Viết pt mặt cầu
HS3 giải câu c
Tâm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0)?
Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2
Giải pt tìm y
Suy ra tâm I bk R
Viết pt mặt cầu
Bài tập 4 : Câu a
Bài tập 4 : Câu b
Bài tập 4 : Câu c: Bg:
Tâm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0).
Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2
 42 +(y+3)2 +12=
02 + (y-1)2 + 32
 8y + 16 = 0
 y = -2
Tâm I (0;-2;0)
Kb R = AI = 
Giải pt tìm tâm I
Suy ra bk R = 
PTmc cần tìm.
x2 + (y+2)2 + z2 =18
V) Củng cố toàn bài: (6’) 
	+ Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên.
	+ Vận dụng làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu.
	(Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy có thể tham khảo các bài tập trắc nghiệm sau .)
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ = (1; 2; 2) và = (1; 2; -2); khi đó : (+) có giá trị bằng : A. 10	B. 18	C. 4	D. 8
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ = (3; 1; 2) và = (2; 0; -1); khi đó vectơ có độ dài bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: 
A. D(-1; 2; 2)	B. D(1; 2 ; -2)	C. D(-1;-2 ; 2)	D. D(1; -2 ; -2)	
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1). Toạ độ điểm C nằ ... ủa d trên mp(oxy)
* Phương pháp:
- Tìm VTPT của (chứa d và vuông góc với (oxy)
-Tìm VTCP của h/c d/
-Viết pt đường thẳng đi qua điểm Mvà vuông góc với (oxy)
-Tìm giao điểm N của và mp(oxy)
- Viết pt đường thẳng d/ 
HĐ2: Giải bài tâp củng cố: 
Treo bảng phụ số 1 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời
-Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả
Bảng phụ 1
 3/ Dặn dò : -Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập 2 vào vở
Ôn tập lại lý thuyết về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90
Tiết 2 :
Ổn định
Bài cũ:(10 phút) 
 HS1: Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song,trùng nhau. Áp dụng giải bài tập 3b
 HS2: Nêu đièu kiện để 2 đt cắt nhau, chéo nhau. Áp dụng giảI bài tập 3a
Bài mới: 
HĐ1: Giải bài tập SGK 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 4
- Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI của bài 4 theo phương pháp đã trình bày
-Gọi hs nhận xét bài giải của bạn trên bảng 
- Nhân xét đánh giá,cho điểm và chốt lại cách giải bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải cho học sinh
-Cho hs nhắc lại cách c/m 2 đt chéo nhau trong không gian
-Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 9
-Gọi hs khác nhận xét và bổ sung 
* Cho học sinh nêu các phương pháp giải bài tập 5
-GV nhắc lại 2 pp thường vận dụng và tóm tắc pp 2trên bảng 
- Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau:
1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt d?
2?Tìm vtpt của mp
3? Tính tích vô hướng của 2 véc tơ ?
4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận về số gđ của 2 đường thẳng đó 
-Đứng tại chỗ nêu phương pháp giải
-Lên bảng trình bày, số còn lại theo dõi bài của bạn để nhận xét và bổ sung
- Đứng tại lớp nhận xét
-Lắng nghe kết luận của giáo viên
-Trả lời câu hỏi của GV
-Lên bảng trình bày,số còn lại theo dõi để nhận xét
- Đúng tại chỗ nhận xét theo chỉ định của GV
Đúng tại chỗ nêu các pp giảI bài 5
-Ghi tóm tắc pp 2 vào vở và trả lời câu hỏi của GV theo gợi ý sau:
. M(1,2,1) và vtcp(1,-1,2)
.VTPT (1,3,1)
. = 1 – 3 + 2 = 0
. M không thuộc mp suy ra đt và mp không có điểm chung
Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt nhau và
ĐS: a = 0
Bài 9:
D,d/
C/m d và d/ chéo nhau
Bài 5b:
Tìm số giao điểm của đt d:và mp (: x +3y + z +1= 0
Phương pháp:
. 1/ Dùng nhận xét ở SGK
.2/ -tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt .Tìm vtpt của mp
-Nếu thì đt & mp có 1 gđ
-Nếu thì đt & mp không có giao điểm
HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố
Treo bảng phụ số 2 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời
-Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả
Bảng phụ 2
Dặn dò : 
Tiết 3:
ổn định:
Bài mới:
- Chia lớp thành 6 nhóm ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải bt 7
- Gọi đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải 
-Gọi hs ở các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung bài giải của bạn
- Giáo viên nhắc lại cách giải từng bài cho cả lớp và bổ sung cho hoàn chỉnh
* Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu của một điểm trên mp
-Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a và hướng dẫn học sinh thực hiện qua hệ thống câu hỏi sau:
1? Đt d điqua M và vuông góc với mp có vtcp là vectơ nào ? Viết PTTS của đt d?
2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d và mp 
- Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp .Từ đó đề xuất pp tìm tọa độ của nó.
- Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ 1 điểm đến mp
- Chia bảng thành 2 phần và gọi 2 hs lên trình bày bài giải 2 câu b và c
-Gọi 2 hs khác nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh
*Treo hình vẽ sẵn ở bảng phụ lên bảng và hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp
-Cho học sinh xác định tọa độ các đỉnh của hình lập phương đối với hệ tọa độ đã chọn
-Cho học sinh viết PTTQ của mp(A/BD) từ đó suy ra k/c cần tìm
-Làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện lên trình bày lời giải trên bảng
- Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn
-Lắng nghe, ghi nhớ và ghi chép vào vở
- Đứng tại chổ trình bày cách dựng điểm H
- Trình bày pp giải câu a 
- Trả lời câu hỏi của GV theo gơi ý sau:
.vtcp của d là (1,1,1)
.PTTS của d:
.H( 2,0,-1)
- Trả lời theo yêu cầu của GV
-Lên bảng trình bày theo chỉ đinh của GV
-Nhận xét ,bổ sung
-lắng nghe và trả lời câu hỏi theo yêu cầu của GV
Thực hiện độc lập và đọc kết quả theo chỉ định của GV
Bài 6 trang 90 sgk
Bài 7 trang 91 sgk
Bài 8a
HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố
Treo bảng phụ số 3 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời
-Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả
Bảng phụ 3
Dặn dò:
Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp về ptts của đt
Giải các bài tập tương tự còn lại ở sgk và giải bai tập ở sách bài tập
Ôn lại lý thuýêt của cả chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92
V/ PHỤ LỤC:
1.Bảng phụ 1
 Câu1:Phương trình nào sau đây là ptts của đt đi qua 2 điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4)
A/ B/ C/ D/ 
Câu2: Phương trình tham số của đt đi qua điểm A(4,3,1) và song song với đường thẳng l à A/ / C/ D/
Câu3:Cho đt D: véctơ chỉ phương của D là vectơ có tọa độ là bộ nào sau đây?
 A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3)
Câu4: PTTS của đt đi qua điểm A(-2,1,0) và vuông góc với (): x+2y-2z +1= 0 là pt nào sau đây?
A/ B/ C/ D/ 
Câu5: Cho đt d: Điểm nào sau đây thuộc đt?
A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3)
Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b
2. Bảng phụ 2:
 Câu 1:Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ 
A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau
Câu 2: Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ 
A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau
Câu 3: Đường thẳng và mp sau có mấy gđ? D và (:x + y +z – 4 = 0
 A/ 1 B/ 0 C/ Vô số
Đáp án : 1a,2b,3c
Bảng phụ 3:
Câu 1:Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1,-1,2) trên mp : 2x-y + 2z +12 = 0 là điểm nào sau đây?
A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- D/(
Câu2: Tọa độ hình chiếu vuông góc của A(4,-3,2) trên đt D: là điểm nào sau đây?
A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/(-1,2,1) D/ (1,2,-1)
Câu3: Tọa độ của điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D: là điểm nào sau đây?
A/( B/(- C/( D/(
Đáp án : 1c,2b,3c
 Kiểm tra, ngày tháng năm
 P.HT
 Lê Viết Cảm
Tiết 43- 44
ÔN TẬP CUỐI NĂM 
I/ MỤC TIÊU: 
1)Về kiến thức: 
+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ.
+ Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng.
+ Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng.
2) Về kiến thức:
 + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ.
 + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
 + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ.
3) Về tư duy và thái độ:
 + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc.
 + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc.
II/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
- Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương.
III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
tiết 1
Hoạt động 1:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-Treo bảng phụ 1
-Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập 1a; 1b
-Nhẩm, nhận xét , đánh giá
-Hỏi để học sinh phát hiện ra cách 2: không
 đồng phẳng
-Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào?
-Phát phiếu HT1
-Làm bài tập1
-Hai học sinh được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
-Nhận phiếu HT1 và trả lời
BT1:
a/P/trình mp(BCD):
x-2y-2z+2 = 0 (1) 
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD)
b/ Cos(AB,CD)=
Vậy (AB,CD)= 450
c/ d(A, (BCD)) = 1
Hoạt động 2:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
BT4:
- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm .
Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?
BT 6:
a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải 
bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
BT2: Nêu phương trình mặt cầu?
-Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a
-Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b
- Theo dõi, nhận xét
- Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
Trả lời câu hỏi của giáo viên, trình bày bài giải lên bảng. 
Suy ra hướng giải bài 2c
BT4:
a/ = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:
b/(∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên p/trình tham số của ():
BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1)
 Bán kính .
b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62
c/ Mptiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy ra có vtpt là . vậy phương trình của mp là:
5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0
Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.
tiết 2
Hoạt động 3:
Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp
BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Quan sát, theo dõi đễ phát hiện 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
BT7:
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy p/trình đường thẳng :
BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là:
d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 
Suy ra H(-3; 1; -2).
Hoạt động 4:
Hướng dẫn những bài tập 10, 11,12.
BT 11:
-Treo bảng phụ 2
- Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11
BT12 
-Vẽ hình
-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này.
Phát phiếu HT2
- Nhìn bảng phụ
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải 
bài tập 11.
Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải.
-Nhận phiếu và trả lời
BT 11
 cắt d g/điểm M(t; -4+t; 3-t)
 cắt d’ g/điểm 
N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)
Suy ra p/trình 
BT12 
- Tìm hình chiếu H của A trên
-A’ là điểm đối xứng của A qua
Khi H là trung điểm AA/.
Từ đó suy toạ độ A/.
	4/ Củng cố toàn bài:
	- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
	- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 
	5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. 
V/ PHỤ LỤC
 Phiếu HT 1:
Cho ; . Chọn mệnh đề sai:
A. 	B. 
C. Cos(	D. 
 Phiếu HT 2:
1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là:
A. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9	B. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35
C. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 9	D. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35.
2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = 0 là:
 A. x + 2y – 3z – 4 = 0	B. x + 2y – 3z + 7 = 0	
 C. x + 2y – 3z + 4 = 0	D. x + 2y – 3z – 7 = 0
 Ký duyệt, ngày tháng năm
 P.HT
 Lê Viết Cảm