Giáo án lớp 12 môn Hình - Tiết 28: Luyện tập toán

 Tieát CT : 28
Ngaøy daïy :
LUYỆN TẬP 
I . MUÏC TIEÂU
 - Kiến thức cơ bản: toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUAÅN BÒ 
1. Giaùo vieân : Giaùo aùn , thöôùt thaúng 
2. Hoïc sinh : xem trước bài học ở nhà 
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
- Gôïi môû , ñaët vaán ñeà , thuyết trình 
IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 
1 . OÅn ñònh toå chöùc lôùp : Ñieåm danh só soá lôùp 
 2 . Kieåm tra baøi cuõ : 
Câu hỏi:
Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng và các ứng dụng 
Viết phương trình mặt cầu 
Áp dụng:Trong không gian Oxyz cho A(1;-2;3) và B(2;0;1). Viết phương trình mặt cầu qua A và nhận B làm tâm
Biểu điểm :
	- Biểu thức toạ độ: 3 đ 
	- Phương trình mặt cầu :2 đ
	- Bài tập : (5đ)
 3. Daïy baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung caàn ñaït
Gv: Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 1
Gv: Gọi học sinh khác nêu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
Gv: Nhận xét bài làm của học sinh 
Gv: Gọi học sinh đứng tại chổ trả lời 
Hs:
GV: Vẽ hình minh hoạ 
Gv: thế nào là hai vectơ bằng nhau?
Hs: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài 
Gv: Ta sữ dụng tính chất vừa nêu để tìm các điểm còn lại.
Gv:Nêu định nghĩa hình hộp?
Hs: Hình hộp là hình có các mặt đều là các hình bình hành 
Gv:
Gv: 
Hs: 
Gv: gọi học sinh tìm các điểm còn lại 
Gv: Cho học sinh làm theo cách khác ( nếu có học sinh làm được ) 
Gv: Ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc hình hộp.
Gv: cho bài tập làm thêm 
Gv hướng dẫn học sinh giải 
Gv: gọi học sinh lên bảng giải bài tập 
Hs: lên bảng làm bài tập
Gv: Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho 
Bài tập 1:SGK trang 68
a)
b)
Bài tập 2:SGK trang 68
Bài tập 3:SGK trang 68
Ta có:
Với : và 
Do đó:C(2;0;2) 
Tương tự:B’(3;4;-6) A’(3;5;-6) và D’(4;6;-5)
Bài tập làm thêm:
Baøi 1: 
 Cho hai boä ba ñieåm :
* A (1, 3, 1), B (0, 1, 2), C (0, 0, 1) vaø
*(1, 1, 1), (-4, 3, 1), (-9, 5, 1) hoûi boä naøo coù ba ñieåm thaúng haøng ?
 Baøi 2:	
Trong heä toïa ñoä Oxyz cho 3 ñieåm : 
A (2, -1, 3), B (4, 0, 1), C (-10, 5, 3)
a/-Chöùng minh raèng:A,B,C laø 3 ñænh cuûa moät tam giaùc
b/-Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh
c/-Tìm m vaø n ñeå ñieåm 
M (2m – 1, 2, n + 2) thaúng haøng vôùi A vaø C 
Ñaùp soá
Baøi 1:boä ba ñieåm A’ , B’ , C’ thaúng haøng.
Baøi 2:
a)Chöùng minh A, B, C khoâng thaúng haøng . Suy ra A,B,C laø 3 ñænh cuûa moät tam giaùc.
b) Ta có:
c) Ta có: 
Do đó: và 
4 . Cuûng coá :
Để tìm toạ độ của một điểm , của một vectơ hoặc các yếu tố liên quan đến vectơ thoã mãn một số điều kiện cho trước ta thường sử dụng các định nghĩa có liên quan đến vectơ: toạ độ vectơ , biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ để biến đổi hệ thức vectơ.
5 . Daën doø :
Xem lại các bài tập đã giải 
Làm các bài tập còn lại trong SGK
V . RUÙT KINH NGHIEÄM 
 Tieát CT : 29
Ngaøy daïy :
LUYỆN TẬP 
I . MUÏC TIEÂU
 - Kiến thức cơ bản: toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUAÅN BÒ 
1. Giaùo vieân : Giaùo aùn , thöôùt thaúng 
2. Hoïc sinh : xem trước bài học và làm bài tập ở nhà 
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
- Gôïi môû , ñaët vaán ñeà , thuyết trình 
IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 
1 . OÅn ñònh toå chöùc lôùp : Ñieåm danh só soá lôùp 
 2 . Kieåm tra baøi cuõ : 
Câu hỏi:
Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng và các ứng dụng 
Viết phương trình mặt cầu 
Áp dụng:Trong không gian Oxyz cho A(1;-2;3) và B(2;0;1). Viết phương trình mặt cầu qua A và nhận B làm tâm
Biểu điểm :
	- Biểu thức toạ độ: 3 đ 
	- Phương trình mặt cầu :2 đ
	- Bài tập : (5đ)
 3. Daïy baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung caàn ñaït
Gv: Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 4
Gv: Gọi học sinh khác nêu biểu thức toạ độ tích vô hướng của hai vectơ
Gv: Nhận xét bài làm của học sinh 
Gv: Gọi học sinh đứng lên bảng làm câu 5a 
Gv: phương trình mặt cầu có hệ số của x2
,y2 ,z2 đều bằng 1 . Do đó ta chia hai vế của phương trình cho 3.
Gv: Gọi hs lên bảng giải bài tập 5b
Gv: Nhận xét , bổ sung và cho điểm 
Gv: để viết phương trình mặt cầu ta cần tìm các yếu tố nào ?
Hs: Tìm toạ độ tâm và độ dài bán kính 
Gv: Tâm I có mối quan hệ gì với đường kính AB?
Hs:Trung điểm của đường kính.
Gv: Từ đó tâm I có toạ độ là gì?
Hs:
Gv: độ dài bán kính bằng bao nhiêu? Tính bằng cách nào ?
Hs:
Gv: từ đó phương trình mặt cầu ?
Hs:
Gv:Gọi học sinh giải câu 5b
Gv höôùng daãn:
Töø ñoù aùp duïng coâng thöùc tính tích voâ höôùng cuûa hai vectô
Tính khoaûng caùch AB vaø AC . töø ñoù aùp duïng coâng thöùc tính cos cuûa hai vectô.
Bài tập 4:SGK trang 68
a)
b)
Bài tập 5:SGK trang 68
a) Ta có:
Do đó: I( 4; 1 ; 0 ) và r = 4
b) Mặt cầu tâm và bán kính 
Bài tập 6:SGK trang 68
a) 
b) 
Bài tập làm thêm:
Trong KG Oxyz cho ba ñieåm 
A(-1;-2;3);B(0;3;1);C(4;2;2).
a) Tính tích voâ höôùng 
b) Tìm cosin cuûa goác 
Ñaùp soá
a) 
b)
4 . Cuûng coá :
Coâng thöùc tính tích voâ höôùng cuûa hai vectô.
Khoaûng caùch giöõa hai ñieåm vaø cos cuûa hai vectô.
Tìm taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu cho ôû daïng khai trieån 
Vieát phöông trình maët caàu:
Tìm taâm vaø baùn kính neáu söû duïng ñònh nghóa 
Tìm caùc heä soá a, b, c, d neáu vieát döùoi daïng khai trieån.
5 . Daën doø :
Xem lại các bài tập đã giải 
Xem tröôùc baøi:” Phöông trình maët phaúng “
V . RUÙT KINH NGHIEÄM 
 Tieát CT : 30
Ngaøy daïy :
PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG
I . MUÏC TIEÂU
Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUAÅN BÒ 
1. Giaùo vieân : Giaùo aùn , thöôùt thaúng 
2. Hoïc sinh : xem trước bài học 
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
- Gôïi môû , ñaët vaán ñeà , thuyết trình 
IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 
1 . OÅn ñònh toå chöùc lôùp : Ñieåm danh só soá lôùp 
 2 . Kieåm tra baøi cuõ : 
	Caâu hoûi:
	Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng ?
	Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng?
	Trong khoâng gian cho 3 ñieåm :M(1,0,0) , N( 0, 2,0) vaø P( 0,0, -2 ).Vieát phöông trình maët phaúng (MNP)
 3. Daïy baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung caàn ñaït
HĐ1: VTPT của mp 
HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT của mp
Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu
 Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp
Gọi HS nêu định nghĩa
GV đưa ra chú ý
HĐTP2: Tiếp cận bài toán 
Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1:
Sử dụng kết quả kiểm tra bài cũ: 
Vậy vuông góc với cả 2 vec tơ và nghĩa là giá của nó vuông góc với 2 đt cắt nhau của mặt phẳng () nên giá của vuông góc với.
Nên là một vtpt của ()
Khi đó được gọi là tích có hướng của và .
HĐTP3: Củng cố khái niệm GV nêu VD1, yêu cầu hs thực hiện.
Vd 2: (HĐ1 SGK)
H: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC).
- GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình bày.
- GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm của hs.
HĐ 2: PTTQ của mặt phẳng
HĐTP1: tiếp cận pttq của mp.
Nêu bài toán 1:
Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71.
Lấy điểm M(x;y;z) ()
Cho hs nhận xét quan hệ giữa và
Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ 
M0M ()
 .= 0
Bài toán 2: (SGK).
Gọi hs đọc đề bài toán 2
Cho M0(x0;y0;z0) sao cho 
Ax0+By0+ Cz0 + D = 0
Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0)
Gọi () là mp qua M0 và nhận làm VTPT. Áp dụng bài toán 1, nếu M() ta có đẳng thức nào?
HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa Từ 2 bài toán trên ta có đ/n
Gọi hs phát biểu định nghĩa
gọi hs nêu nhận xét trong sgk
Giáo viên nêu nhận xét.
HĐTP 3: Củng cố đn 
VD3: HĐ 2SGK.
gọi hs đứng tại chỗ trả lời= (4;-2;-6)
Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng không?
Vd 4: HĐ 3 SGK.
XĐ VTPT của (MNP)?
Viết pttq của (MNP)?
I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:
1. Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: Nếu là VTPT của một mặt phẳng thì k (k0) cũng là VTPT của mp đó
Bài toán: (Bài toán SGK trang 70)
K/h: = hoặc 
 =[, ]
Vd 2: (HĐ1 SGK) 
Giải:
Chọn =(1;2;2)
II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng:
Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z) thuộc mp() đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT =(A;B;C) là
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0
Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận (A;B;C) làm vtpt.
1. Định nghĩa (SGK)
Ax + By + Cz + D = 0
Trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Nhận xét:
a. Nếu mp ()có pttq 
Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là (A;B;C)
b. Pt mặt phẳng đi qua điểm
M0(x0;y0;z0) nhận vectơ (A;B;C) làm vtpt là:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
Vd 4: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1)
Giải: 
 = (3;2;1)
 = (4;1;0)
Suy ra (MNP)có vtpt 
=(-1;4;-5)
Pttq của (MNP) có dạng:
-1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0
Hay x-4y+5z-2 = 0
4 . Cuûng coá :
Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học:
- Công thức tích có hướng của 2 vectơ.
- PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa, cách viết
5 . Daën doø :
Xem lại baøi hoïc 
Baøi taäp veà nhaø:sgk trang 80
V . RUÙT KINH NGHIEÄM 
 Tieát CT : 31
Ngaøy daïy :
PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG
I . MUÏC TIEÂU
Kiến th ... u.
 Nếu D1 ≠ kD2 thì hai mặt phẳng song song với nhau.
 Từ đó ta có :
* Chú ý:
 Hai mặt phẳng cắt nhau 
 2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc: 
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG.
 “Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho maët phaúng (a) coù phöông trình : Ax + By + Cz + D = 0 vaø ñieåm M0(x0 ; y0 ; z0). Khoaûng caùch töø ñeåm M0 ñeán mp(a) ký hiệu là d(M0 , (a)), được tính bởi công thức :
4 . Cuûng coá :
Ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng song song 
Ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc 
Vectô chæ phöông cuûa maët phaúng 
Caëp vectô chæ phöông cuûa maët phaúng 
Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät maët phaúng
5 . Daën doø :
Xem lại baøi hoïc 
Baøi taäp veà nhaø:sgk trang 80
V . RUÙT KINH NGHIEÄM 
 Tieát CT : 32
Ngaøy daïy :
PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG(tt)
I . MUÏC TIEÂU
Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUAÅN BÒ 
1. Giaùo vieân : Giaùo aùn , thöôùt thaúng 
2. Hoïc sinh : xem trước bài học 
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
- Gôïi môû , ñaët vaán ñeà , thuyết trình 
IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 
1 . OÅn ñònh toå chöùc lôùp : Ñieåm danh só soá lôùp 
 2 . Kieåm tra baøi cuõ : 
	Caâu hoûi:
	Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng ?
	Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng?
	Trong khoâng gian cho 3 ñieåm :M(1,2,0) , N( 2, 2,0) vaø P( 0,5, -2 ).Vieát phöông trình maët phaúng (MNP)
 3. Daïy baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung caàn ñaït
Gv : Goïi hoïc sinh neâu khaùi nieäm veà giao tuyeán cuûa hai maët phaúng
Hs: giao tuyeán cuûa hai maët phaúng laø ñöôøng thaúng chung cuûa hai maët phaúng, laø taäp hôïp taát caû caùc ñieåm chung cuûa hai maët phaúng
Gv: Neâu noäi dung ñònh lí 
Gv: neâu ñònh nghóa
Gv: Neâu ví duï
Gv: hai maët phaúng caét nhau khi naøo?
Hs: hai mp caét nhau khi hai VTPT khoâng cuøng phöông.
Gv: Hai maët phaúng vuoâng goùc khi naøo?
Hs: hai maët phaúng vuoâng goùc khi 2 VTPT vuoâng goùc nhau
Gv: Aùp duïng ñònh lí 
Goïi hs giaûi 
V/ Chuøm maët phaúng 
Cho 2 maët phaúng : 
() : Ax + By + Cz + D = 0
(): A’x + B’y + C’z+ D’= 0
1/- Ñònh lyù :
Moãi maët phaúng qua giao tuyeán cuûa () vaø () ñeàu coù phöông trình daïng :
l(Ax + By+ Cz + D)+(A’x + B’y + C’z + D’) = 0 (2) () 
Ngöôïc laïi moãi phöông trình daïng (2) ñeàu laø phöông trình cuûa moät maët phaúng qua giao tuyeán cuûa()vaø()
2/- Ñònh nghóa :
Taäp hôïp caùc maët phaúng qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng () vaø () goïi laø moät chuøm maët phaúng , phöông trình (2) laø phöông trình chuøm maët phaúng.
Ví duï : 
Cho ba maët phaúng :
() : 2x – y + 2z – 1 = 0
() : x + 6y + 2z + 5 = 0
() : 2x – z + 5 = 0 
a/ Chöùng minh raèng () vaø () caét nhau .
b/ Chöùng minh raèng () ^ ().
c/ Vieát phöông trình maët phaúng (P) qua ñieåm goác O vaø qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng(),() .
d/ Vieát phöông trình maët phaúng (Q) qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng () , () vaø vuoâng goùc vôùi (). 
4 . Cuûng coá :
Ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc 
Chuøm maët phaúng
Baøi taäp:
Vieát phöông trình cuûa maët phaúng trong moãi tröôøng hôïp sau ñaây :
a- Qua ñieåm M0(2;1;-1) vaø qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng :x–y+z–4 = 0 vaø : 3x –y+z–1 = 0
b- Qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng :y+2z –4 = 0 vaø :x+y–z–3 = 0, ñoàng thôøi song song maët phaúng : (P) :x + y + z – 2 = 0
c-Qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng:3x–y+z–2= 0 vaø :x+4y–5= 0,ñoàng thôøi vuoâng goùc maët phaúng : 2x – z + 7 = 0
5 . Daën doø :
Xem lại baøi hoïc 
Baøi taäp veà nhaø: Cho hai ñieåm A (1;2;-2) ; B (2;0;-2)
a- Vieát phöông trình toång quaùt cuûa caùc maët phaúng ñi qua A, B vaø laàn löôït vuoâng goùc vôùi caùc maët phaúng toïa ñoä.
b-Vieát phöông trình toång quaùt cuûamaët phaúngñi qua A,B vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng:3x+y+2z-1= 0
c- Vieát phöông trình chuøm maët phaúng ñi qua ñöôøng thaúng AB.
V . RUÙT KINH NGHIEÄM 
 Tieát CT : 33
Ngaøy daïy :
BAØI TAÄP 
I . MUÏC TIEÂU
Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUAÅN BÒ 
1. Giaùo vieân : Giaùo aùn , thöôùt thaúng 
2. Hoïc sinh : xem trước bài học 
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
- Gôïi môû , ñaët vaán ñeà , thuyết trình 
IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 
1 . OÅn ñònh toå chöùc lôùp : Ñieåm danh só soá lôùp 
 2 . Kieåm tra baøi cuõ : 
	Caâu hoûi:
	Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng ?
	Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng?
	Trong khoâng gian cho 3 ñieåm :M(0,2,0) , N( 2, 0,0) vaø P( 0,0, -2 ).Vieát phöông trình maët phaúng (MNP)
 3. Daïy baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung caàn ñaït
Gv: Neâu noäi dung baøi taäp 1
Hs: Tìm phöông aùn giaûi cho töøng caâu cuûa baøi taäp 1
Gv: Neâu phöông trình toång quaùt cuûa mp ñi qua vaø coù vectô phaùp tuyeán 
Hs: 
Gv: Goïi hs leân baûng giaûi caâu 1a
Gv: Höôùng daãn hs tính tích coù höôùng cuûa hai vectô
Gv: Goïi hs giaûi caâu 1b
Hs: Leân baûng giaûi caâu 1b
Gv: nhaän xeùt 
Gv: vaø 
Hs: vaø
Gv: 
Hs: 
Gv: Goïi hs leân baûng giaûi caâu 1c
Vieát phöông trình maët phaúng döïa vaøo moái quan heä giöõa hai maët phaúng 
Gv: Neâu noäi dung baøi taäp 2
Gv: Khi naøo hai mp song song 
Gv: Hai mp song song duøng chung moät vectô phaùp tuyeán 
Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp 2a
Gv:Hai mp vuoâng goùc nhau thì vectô phaùp tuyeán cuûa mp naøy laø vectô chæ phöông cuûa mp kia vaø ngöôïc laïi.
Gv: Goïi hs giaûi baøi taäp 2b
Baøi taäp 1:Vieát phöông trình maët phaúng bieát:
a) ñi qua ñieåm M( 1;2;3) vaø coù vectô phaùp tuyeán 
b) ñi qua M(1;2;3) vaø song song vôùi giaù cuûa hai vectô 
c) ñi qua 3 ñieåm A(1;1;1) , B(2;4;5), C(4;1;2).
Baøi giaûi
a) Phöông trình laø:
1(x – 1 ) – 1(y – 2) + 2( z – 3) = 0
b) coù vectô phaùp tuyeán 
Vaäy phöông trình cuûa laø:
c)Ta coù: vaø
Suy ra coù vectô phaùp tuyeán 
Vaäy phöông trình cuûa laø:
Baøi taäp 2: Vieát phöông trình maët phaúng bieát
a) ñi qua ñieåm M(2;-1;1) vaø song song vôùi maët phaúng
b) ñi qua 2 ñieåm A(1;0;1),B(2;1;2) vaø vuoâng goùc vôùi mp
Baøi giaûi
a)Vì song song vôùi neân coù vectô phaùp tuyeán laø
Vaäy phöông trình cuûa mp laø:
b) vaø laø hai vectô khoâng cuøng phöông coù giaù song song hoaëc naèm trong .
Suy ra coù vectô phaùp tuyeán 
Vaäy phöông trình :
4 . Cuûng coá :Ñeå xaùc ñònh phöông trình mp , ta thöïc hieän caùc böôùc sau:
Xaùc ñònh ñieåm M0 thuoäc 
Xaùc ñònh vectô phaùp tuyeán 
Vieát phöông trình mp 
5 . Daën doø :
Xem lại baøi hoïc 
V . RUÙT KINH NGHIEÄM 
 Tieát CT : 34
Ngaøy daïy :
BAØI TAÄP 
I . MUÏC TIEÂU
Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUAÅN BÒ 
1. Giaùo vieân : Giaùo aùn , thöôùt thaúng 
2. Hoïc sinh : xem trước bài học 
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
- Gôïi môû , ñaët vaán ñeà , thuyết trình 
IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 
1 . OÅn ñònh toå chöùc lôùp : Ñieåm danh só soá lôùp 
 2 . Kieåm tra baøi cuõ : 
	Caâu hoûi:
	Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng ?
	Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng?
	Ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng song song.
	Ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc .
	Trong khoâng gian cho 3 ñieåm :M(0,5,0) , N( 5, 0,0) vaø P( 0,0, 5 ).Vieát phöông trình maët phaúng (MNP)
 3. Daïy baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung caàn ñaït
Gv: Theá naøo laø maët phaúng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng?
Hs: Maët phaúng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng laø maët phaúng ñi qua trung ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi doaïn thaúng ñoù.
Gv:Vectô coù moái quan heä gì vôùi maët phaúng?
Hs: Vectô phaùp tuyeán.
Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp 
Gv: Goïi hs neâu ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng song song vôùi nhau.
Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp .
Hs: leân baûng trình baøy , caùc hs khaùc nhaän xeùt , boå sung 
Gv: ñaùnh giaù baøi laøm vaø cho ñieåm
Gv: Goïi hs neâu coâng thöùc tính khoaûng caùch töø ñieåm ñeán maët phaúng 
Hs: 
Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp 
Baøi taäp 2:sgk trang 80
Goïi laø mp trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB.
Goïi I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB
Khi ñoù :I( 3;2;5)
 laø vectô phaùp tuyeán cuûa mp 
Vaäy phöông trình mp laø: 
x – y – 2z + 9 = 0 
Baøi taäp 8: sgk trang 81
a) Hai mp song song vôùi nhau khi vaø chæ khi:
Suy ra: m = 4 vaø n = -4 
b) Töông töï 
Baøi taäp 9:sgk trang 81
a)Vôùi mp ,ta coù:
b)Vôùi mp ,ta coù:
a)Vôùi mp ,ta coù:
Baøi taäp 10: sgk trang 81
Ta choïn heä truïc toaï ñoä sao cho caùc ñænh cuûa hình laäp phöông coù toaï ñoä nhö sau:
A(0;0;0) , B(1;0;0) , C(1;1;0) , D( 0;1;0)
A’(0;0;1), B’(1;0;1), C’(1;1;1), D’(0;1;1)
a) Ñaët vaø .
Ta coù: vaø
Suy ra maët phaúng coù vectô phaùp tuyeán 
Vaäy phöông trình cuûa mp laø 
Töông töï, phöông trình cuûa mp laø 
Ta coù:, vaäy hai maët phaúng song song nhau
b) 
4 . Cuûng coá :Ñeå xaùc ñònh phöông trình mp , ta thöïc hieän caùc böôùc sau:
Xaùc ñònh ñieåm M0 thuoäc 
Xaùc ñònh vectô phaùp tuyeán 
Vieát phöông trình mp 
5 . Daën doø :
Xem lại baøi hoïc 
Chuaån bò oân taäp kieåm tra 45’
V . RUÙT KINH NGHIEÄM