Giáo án lớp 12 môn Hình - Tiết 26: Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian

 Tieát CT : 26
Ngaøy daïy :
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I . MUÏC TIEÂU
 - Kiến thức cơ bản: toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUAÅN BÒ 
1. Giaùo vieân : Giaùo aùn , thöôùt thaúng 
2. Hoïc sinh : xem trước bài học ở nhà 
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
- Gôïi môû , ñaët vaán ñeà , thuyết trình 
IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 
1 . OÅn ñònh toå chöùc lôùp : Ñieåm danh só soá lôùp 
 2 . Kieåm tra baøi cuõ : 
 3. Daïy baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung caàn ñaït
x
y
z
O
Ngoài ra, ta còn có:
 Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Hãy phân tích vector theo ba vector không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
Hs thảo luận nhóm để phân tích vector theo ba vector không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
 Hoạt động 2:
 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có 
; ; theo thứ tự cùng hướng với và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các vector ; ; và với M là trung điểm của cạnh C’D’.
Hs thảo luận nhóm để tính toạ độ các vector ; ; và với M là trung điểm của cạnh C’D’.
Phần chứng minh, Gv hướng dẫn Hs xem SGK, trang 64.
Ta thường dùng hệ quả 3 để chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc không thẳng hàng 
Gv: Đây là công thức tìm tọa độ của vectơ khi biết tọa độ điểm . Ta sử dụng công thức này thường xuyên .
I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR. 
 1. Hệ toạ độ:
Trong không gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi lần lượt là các vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông góc Oxyz trong không gian.
Trong đó:
+ O: gốc tọa độ.
+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đôi một vuông góc với nhau.
Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.
2. Toạ độ của một điểm:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba vetor không đồng phẳng nên có một bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho:
 = x. + y. + z. (H.3.2, SGK, trang 63)
 Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta có một điểm M duy nhất thoả : = x. + y. + z. 
 Khi đó ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của điểm M. Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z))
 x: hoaønh ñoä ñieåm M.
 y: tung ñoä ñieåm M.
 z: cao ñoä ñieåm M. 
3. Toạ độ của vector:
 Trong không gian Oxyz cho vector , khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho: = a1. + a2. + a3. . Ta gọi bộ ba số (a1; a2; a3) là toạ độ của vector . Ta viết : 
 = (a1; a2; a3) hoặc (a1; a2; a3)
* Nhận xét: M (x; y; z) Û 
II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTOR.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Trong không gian Oxyz cho hai vector và . Ta có:
a) .
b) .
c) Vôùi k Î R Þ 
 * Hệ quả:
 a/ Cho hai vector và . Ta có:
b/ Vector có toạ độ là (0; 0; 0)
c/ Với thì hai vector và cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho :
d/ Ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hai ñieåm baát kyø A(xA ; yA ; zA) vaø B(xB ; yB ; zB) thì ta coù coâng thöùc sau : 
 + Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn AB là 
4 . Cuûng coá :
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5 . Daën doø :
Xem tröôùc phần còn lại và làm các bài tập trong sgk
V . RUÙT KINH NGHIEÄM