Giáo án lớp 12 môn Hình - Tiết 17: Mặt cầu

 Tiết CT : 17 
Ngày dạy :
MẶT CẦU
I . MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản: 
Học sinh nắm được định nghĩa mặt cầu và các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, dây cung.
	Xem mặt cầu là mặt tròn xoay, xác định vĩ tuyến, kinh tuyến, xác định giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng.
 - Kỹ năng: 
Nắm được các công thức như diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 
2. Học sinh : xem trước bài học ở nhà 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở , đặt vấn đề 
IV . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 
 2 . Kiểm tra bài cũ : Lồng vào trong tiết học 
´ đường tròn tâm O, bán kính r? Xét trong không gian?
 3. Dạy bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
´ Tương tự đường tròn: M Ỵ S Û ? 
OM =
´ dây cung đường tròn? Þ dây cung ?
´ CD là dây cung thì CD ? 2r
´ đường kính đường tròn ? Þ đường kính mặt cầu
´ đường kính là dây cung có độ dài? 
´ xác định mặt cầu? 
´ Nếu OM < r Þ M ? S
´ Nếu OM > r Þ M ? S
´ Hình chiếu của quả bóng vào chính ngọ? 
´ Có thể tạo ra mặt cầu như mặt tròn xoay? 
´ Mỗi vị trí của nửa đường tròn ?
´ Lấy M trên nửa đường tròn khi quay? 
▲1 Qua 2 điểm cho trước có bao nhiêu đường tròn Þ có bao nhiêu mặt cầu?
▲ Qua 3 điểm không thẳng hàng? 
▲ Cắt quả cam, vết cắt?
´ Khi đó h? r
´ h > r và M là điểm chung Þ OM ? h ? KL?
´ h = r?
O
I
M
´ h < r?
´ M Ỵ S Ç (P) Þ OM = ?
´ DOIM? 
´ h = 0? Þ R = ? 
▲2(tr 55)
▲ Tương tự thay (P) bởi đường thẳng? 
´ Xét đường thẳng D có 2 khả năng: quaO hoặc không qua O
´ Nếu không qua O Gọi (P) là mp(D; O)
´ Cho trứoc điểm A khi nào có đường thẳng qua A và tiếp xúc mặt cầu?
Hs thảo luận nhĩm để:
+ Xác định đường trịn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (a). Biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (a) bằng .
+ So sánh hai bán kính của các đường trịn giao tuyến. 
I/ Các khái niệm:
1/ Định nghĩa mặt cầu:
	S(O; r) = {M/ OM = r}
+ M Ỵ S Û OM = r
+ C, D Ỵ S thì CD gọi là dây cung
+ Dây cung qua tâm O gọi là đường kính
+ Mặt cầu hoàn toàn xác định nếu biết tâm và bán kính.
2/ Điểm nằm trong, nằm ngoài:
3/ Biểu diễn mặt cầu: SGK
4/ Mặt cầu là mặt tròn xoay:
	Nếu cho nửa đường tròn quay 3600 quanh đường kính ta có mặt cầu. Khi đó mỗi vị trí của nửa đường tròn cho ta đường kinh tuyến, hai đầ đường kính gọi là 2 cực.
II/ Giao của mặt cầu và mặt phẳng:
Định lý :
	Cho S(O; r) và mp(P) với d(O; P) = h
	+ Nếu h > r thì chúng không có điểm chung.
	+ Nếu h = r chúng tiếp xúc 
	+ Nếu h < r chúng cắt nhau theo đường tròn có tâm I là hình chiếu của O trên (P) và bán kính 
R = 
	+ Nếâu (P) qua O thì giao tuyến là đường tròn tâm O, bán kính r gọi là đường tròn lớn khi đó (P) gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu.
 Hoạt động 2:
a/ Em hãy xác định đường trịn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (a). Biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (a) bằng .
b/ Cho mặt cầu S(O; r), hai mp (a) và (b) cĩ khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lượt là a và b (0 < a < b < r). Hãy so sánh hai bán kính của các đường trịn giao tuyến. 
4 . Củng cố :
Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5 . Dặn dò :
E Bài tập về nhà : 1..10, SGK, trang 49.
V . RÚT KINH NGHIỆM 
 Tiết CT : 18
Ngày dạy :
MẶT CẦU(tt)
I . MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản: 
Học sinh nắm được định nghĩa mặt cầu và các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, dây cung.
	Xem mặt cầu là mặt tròn xoay, xác định vĩ tuyến, kinh tuyến, xác định giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng.
 - Kỹ năng: 
Nắm được các công thức như diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 
2. Học sinh : xem trước bài học ở nhà 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở , đặt vấn đề 
IV . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 
 2 . Kiểm tra bài cũ : Lồng vào trong tiết học 
´ đường tròn tâm O, bán kính r? Xét trong không gian?
 3. Dạy bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
R
O
H
d
(D)
Hs thảo luận nhĩm để xác định tâm và bán kính mặt cầu:
+ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
+ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.
+ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
III/ Giao của mặt cầu và đường thẳng:
Định lý :
	Một đường thẳng và mặt cầu hoặc không có điểm chung hoặc có điểm chung duy nhất(khi đó ta nói đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm chung gọi là tiếp điểm) hoặc có 2 điểm chung.
Chú ý: 
	+Nếu A nằm trong mặt cầu không có tiếp tuyến nào qua A. 
	+ Nếu A nằm trên mặt cầu có vô số tiếp tuyến qua A chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với SD tại A.
	+ Nếu A nằm ngoài mặt cầu có vôsố tiếp tuyến qua A chúng nằm trên mặt nón có trục là AO
 Hoạt động 3:
 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:
a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.
c/ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
IV/ Diện tích và thể tích :
Định lý :
4 . Củng cố :
Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5 . Dặn dò :
E Bài tập về nhà : 1..10, SGK, trang 49.
V . RÚT KINH NGHIỆM