Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 29 đến tiết 32

TIẾT: 29-32	Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .
§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: 
Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng.
Biết phương trình mặt cầu.
+ Về kỹ năng: 
Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ.
Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng.
Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước.
Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước.
Viết được phương trình mặt cầu.
+ Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện khả năng tưởng tượng hình không gian 
Thái độ nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: 
Giáo án,bảng phụ ,các phiếu học tập
+ Học sinh:
Đọc trước bài ở nhà 
III/ Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*Hoạt động 1: Giới thiệu hệ toạ độ trong không gian
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Hd: trên cơ sở hệ trục toạ độ 2 chiều trong mặt phẳng, GV vào trực tiếp định nghĩa hệ trục trong không gian 3 chiều
(Vẽ hệ trục toạ độ và các vectơ đơn vị trên bảng)
H1: Cho HS trả lời 
- Gợi ý: dùng tích vô hướng phẳng
- Kết hợp SGK, theo dõi hướng dẫn của GV
- Nhớ lại tích vô hướng phẳng giải quyết được vấn đề.
1. Hệ trục toạ độ trong không gian:
Đn: SGK
- Thuật ngữ và kí hiệu
 * Hệ tọa độ trong đn gọi là hệ tọa độ trong không gian, kí hiệu: Oxyz 
 * Các véc tơ đơn vị trên các trục Ox,Oy, Oz lần lượt là.. Khi đó kí hiệu hệ tọa độ :
 * Điểm O là gốc tọa độ,Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung, Oz gọi là trục cao.
 * Các mặt phẳng , gọi là các mặt phẳng tọa độ
 * Không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là không gian tọa độ Oxyz
- 
Hoạt động2: Giới thiệu hệ toạ độ véctơ
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa một vectơ bất kì với ba vectơ không đồng phẳng.
- Áp dụng kết quả cho vectơ bất kì và , , Þ khái niệm
H: Cho biết toạ độ của , , ?
- Cho HS xét H2?
- Gợi ý: Hãy phân tích theo , , và dùng kết quả phẳng
- Hd HS đọc ví dụ 1
- Gợi ý c/m tính chất 1, 5, 7
- Nhắc cụ thể t/c 6
- Một vectơ bất kì luôn biểu diễn được theo 3 vectơ không đồng phẳng và sự biễu diễn đó là duy nhất.
- Có 
Nên = (1; 0; 0)
- Tương tự với , 
- Nhìn nhận được vấn đề nhờ , , 
2. Toạ độ của vectơ:
a/ Đn: SGK
b/ Tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của vectơ với một số: SGK
Hoạt động3: Giới thiệu toạ độ của điểm
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết luận về toạ độ một điểm
H3: Từ cách xây dựng toạ độ điểm, cho HS trả lời H3
H4: Cho HS trả lời H4 và lấy ví dụ cụ thể
- Gợi ý: M Î x’Ox, hãy phân tích theo , , ?
- Khắc sâu cho HS kiến thức trên
HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả lời.
- Trả lời các câu hỏi H3, H4 theo yêu cầu của GV
- = x. + 0. + 0.
Nên M (x; 0; 0)
3. Toạ độ của điểm:
SGK
Hoạt động4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ của hai điểm mút
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Cho nhắc lại các kết quả liên quan trong mặt phẳng. Từ đó dẫn đến kết quả tương tự trong không gian.
HĐ2: Cho HS thực hiện.
- Gợi ý: I là trung điểm đoạn AB, ta có: và dùng vectơ bằng nhau.
- Tương tự cho b và c
- Thức hiện yêu cầu của GV
- Nhận biết được từ gợi ý và giải quyết được bài toán.
4. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ về toạ độ 2 điểm mút:
SGK
- Dựa vào lời giải SGK, hướng dẫn HS theo hệ thống câu hỏi:
1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy ra 3 vectơ cùng gốc?
2/ Ba vectơ trên đồng phẳng khi nào? Từ đó hãy rút ra điều kiện để ba vectơ không đồng phẳng?
3/ Câu b dùng tính chất 7.
4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp đều?
Khi D.ABC là hình chóp đều suy được H là trọng tâm t/giác ABC.
- Dựa vào lời giải SGK và theo dõi, trả lời các câu hỏi của GV.
Ví dụ 2: (dùng bảng phụ đã ghi ví dụ trong SGK)
Củng cố :
- Nhắc lại đn hệ trục tọa độ, tọa độ của vec tơ, các tích chất, tọa độ của điểm, 
Bài tập dặn dò: 
Làm các bài tập 1-8 SGK
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tieát 30
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại định nghĩa tọa độ của vectơ và của điểm.
Bài mới:
*Hoạt động 1: Tích có hướng của hai vectơ
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
8’
- Dẫn dắt như SGK và vào ĐN
- Cho đọc ví dụ 3
- Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(-1; 0; 2), C(2; 1; 3). Tìm ?
- Cho một HS đứng tại chỗ trình bày, GV ghi lên bảng.
- Khắc sâu lại cách trình bày cho HS.
- Theo dõi HD về ví dụ 3
- Làm việc với ví dụ mới
- HS được gọi đứng tại chỗ trình bày ví dụ.
- Dùng định nghĩa kiểm tra HĐ3.
5. Tích có hướng của hai vectơ:
a/ ĐN: SGK
*Hoạt động 2: Tính chất của tích có hướng 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
8’
- Cho = (a; b; c) và = (a’; b’; c’). Tính = ? ?
Þ kết luận
- Các tính chất 2, 3 cho HS đọc SGK
* Chú ý: 
HD: Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác liên quan đến h/s sin, và liên hệ với tính chất 2, từ đó suy ra diện tích hình bình hành OABC.
- Cho ví dụ cụ thể để HS làm việc.
- GV kiểm tra, đánh giá (Phiếu học tập)
- 1 HS lên bảng trình bày c/m tính chất 1
- Các HS còn lại độc lập làm việc.
- Xem sách các t/c còn lại.
- Làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày.
- Lớp nhận xét, đánh giá
b/ Tính chất: SGK
*Hoạt động3: Ứng dụng của tich có hướng 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
10’
- Dẫn dắt theo SGK và đi đến công thức.
HĐ4: dùng tính chất 1 của tích có hướng, dẫn dắt HS giải quyết hoạt động.
- Theo dõi và tiếp nhận kiến thức.
c/ Ứng dụng của tích có hướng:
- Diện tích hình bình hành ABCD: S = 
- Thể tích khối hộp:
V = 
(- Ghi kết quả cần ghi nhớ)
4’
5’
15’
- Các câu hỏi gợi ý:
a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng? (Dùng kết quả đã học nào?)
b/ Có thể dựng được hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C? Tính diện tích của nó?
Từ đó suy ra diện tích t/giác ABC và đường cao?
H: Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác có liên quan r? Þ tính r?
c, d/ Yêu cầu HS giải theo nhóm và báo kết quả (2 nhóm giải c, 2 nhóm giải d)
- Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có hướng và chú ý góc trong tam giác khác góc giữa hai đường thẳng.
- Làm việc theo gợi ý, hướng dẫn của GV.
- Suy nghĩ phát hiện được , , không đồng phẳng.
SDABC = 
S = p.r
- Làm việc theo nhóm và cử đại diện báo kết quả.
Ví dụ 4:
Củng cố :
- Nhắc lại đn tích có hướng của hai vt, các tích chất và ứng dụng.
Bài tập dặn dò:
	Làm các bài tập 9-11 SGK 
	Chuẩn bị phần bài học tiếp theo
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tieát 31
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại định nghĩa tích có hướng của hai véc tơ , tích vô hướng của hai véc tơ.
Bài mới:
*Hoạt động 1: Phương trình mặt cầu
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
5’
- Cho nhắc lại định nghĩa mặt cầu và cho tiếp cận SGK để đi đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R
- Theo dõi GV và lĩnh hội kiến thức
6. Phương trình mặt cầu:
SGK
10’
HĐ5: Cho HS tự hoạt động
H: Tại sao M thuộc mặt cầu thì ?
HĐ6: Cho HS tự hoạt động
- Dẫn dắt HS đến pt (1)
Chú ý phần đảo
- Dẫn dắt (1) về (2) và cho nhận xét điều kiện nghiệm của (2)
Þ nhìn nhận tâm và bán kính
- Kết luận dạng khai triển của phương trình mặt cầu.
* Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số của x2, y2, z2 bằng nhau và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần)
- Tự hoạt động và báo kết quả
- Biết được DA1MA2 vuông tại M.
- Tự hoạt động và báo kết quả.
- Theo dõi và phát hiện kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Dạng khai triển của phương trình mặt cầu: SGK
10’
HĐ7: Phân cho mỗi nhóm 1 câu.
- Yêu cầu HS tự làm
- Làm việc theo nhóm và báo kết quả
*Hoạt động 2: Củng cố
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
20’
Cho HS nhắc lại từng phần và ghi tóm tắt lên bảng:
- Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với một số, mođun góc giữa hai vectơ
- Khoảng cách giữa hai điểm.
- Toạ độ của vectơ có hướng, tính chất.
- Công thức tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp.
- Nêu phương trình mặt cầu cả hai dạng.
- Các dạng toán thường gặp.
Cho bài tập tổng hợp để hình thành các kỹ năng cần thiết.
- Trả lời các nội dung yêu cầu của GV.
- Các HS khác theo dõi phần trả lời của bạn và góp ý.
- Thực hiện giải bài tập theo nhóm để hình thành kỹ năng
* Nội dung toàn bài:
* Bài tập tổng hợp: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2).
a/ Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện.
b/ Tính S∆ABC.
c/ Tính thể tích của tứ diện.
d/ Tính đường cao của tứ diện xuất phát từ C.
e/ Tính các góc của các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD. 
f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.
Củng cố toàn bài:
Bài tập dặn dò: 
Làm các bài tập còn lại
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .