Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 29, 30 - Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian

TIẾT: 29-32	Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .
§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: 
Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng.
Biết phương trình mặt cầu.
+ Về kỹ năng: 
Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ.
Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng.
Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước.
Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước.
Viết được phương trình mặt cầu.
+ Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện khả năng tưởng tượng hình không gian 
Thái độ nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: 
Giáo án,bảng phụ ,các phiếu học tập
+ Học sinh:
Đọc trước bài ở nhà 
III/ Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*Hoạt động 1: Giới thiệu hệ toạ độ trong không gian
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Hd: trên cơ sở hệ trục toạ độ 2 chiều trong mặt phẳng, GV vào trực tiếp định nghĩa hệ trục trong không gian 3 chiều
(Vẽ hệ trục toạ độ và các vectơ đơn vị trên bảng)
H1: Cho HS trả lời 
- Gợi ý: dùng tích vô hướng phẳng
- Kết hợp SGK, theo dõi hướng dẫn của GV
- Nhớ lại tích vô hướng phẳng giải quyết được vấn đề.
1. Hệ trục toạ độ trong không gian:
Đn: SGK
- Thuật ngữ và kí hiệu
 * Hệ tọa độ trong đn gọi là hệ tọa độ trong không gian, kí hiệu: Oxyz 
 * Các véc tơ đơn vị trên các trục Ox,Oy, Oz lần lượt là.. Khi đó kí hiệu hệ tọa độ :
 * Điểm O là gốc tọa độ,Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung, Oz gọi là trục cao.
 * Các mặt phẳng , gọi là các mặt phẳng tọa độ
 * Không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là không gian tọa độ Oxyz
- 
Hoạt động2: Giới thiệu hệ toạ độ véctơ
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa một vectơ bất kì với ba vectơ không đồng phẳng.
- Áp dụng kết quả cho vectơ bất kì và , , Þ khái niệm
H: Cho biết toạ độ của , , ?
- Cho HS xét H2?
- Gợi ý: Hãy phân tích theo , , và dùng kết quả phẳng
- Hd HS đọc ví dụ 1
- Gợi ý c/m tính chất 1, 5, 7
- Nhắc cụ thể t/c 6
- Một vectơ bất kì luôn biểu diễn được theo 3 vectơ không đồng phẳng và sự biễu diễn đó là duy nhất.
- Có 
Nên = (1; 0; 0)
- Tương tự với , 
- Nhìn nhận được vấn đề nhờ , , 
2. Toạ độ của vectơ:
a/ Đn: SGK
b/ Tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của vectơ với một số: SGK
Hoạt động3: Giới thiệu toạ độ của điểm
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết luận về toạ độ một điểm
H3: Từ cách xây dựng toạ độ điểm, cho HS trả lời H3
H4: Cho HS trả lời H4 và lấy ví dụ cụ thể
- Gợi ý: M Î x’Ox, hãy phân tích theo , , ?
- Khắc sâu cho HS kiến thức trên
HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả lời.
- Trả lời các câu hỏi H3, H4 theo yêu cầu của GV
- = x. + 0. + 0.
Nên M (x; 0; 0)
3. Toạ độ của điểm:
SGK
Hoạt động4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ của hai điểm mút
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Cho nhắc lại các kết quả liên quan trong mặt phẳng. Từ đó dẫn đến kết quả tương tự trong không gian.
HĐ2: Cho HS thực hiện.
- Gợi ý: I là trung điểm đoạn AB, ta có: và dùng vectơ bằng nhau.
- Tương tự cho b và c
- Thức hiện yêu cầu của GV
- Nhận biết được từ gợi ý và giải quyết được bài toán.
4. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ về toạ độ 2 điểm mút:
SGK
- Dựa vào lời giải SGK, hướng dẫn HS theo hệ thống câu hỏi:
1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy ra 3 vectơ cùng gốc?
2/ Ba vectơ trên đồng phẳng khi nào? Từ đó hãy rút ra điều kiện để ba vectơ không đồng phẳng?
3/ Câu b dùng tính chất 7.
4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp đều?
Khi D.ABC là hình chóp đều suy được H là trọng tâm t/giác ABC.
- Dựa vào lời giải SGK và theo dõi, trả lời các câu hỏi của GV.
Ví dụ 2: (dùng bảng phụ đã ghi ví dụ trong SGK)
Củng cố :
- Nhắc lại đn hệ trục tọa độ, tọa độ của vec tơ, các tích chất, tọa độ của điểm, 
Bài tập dặn dò: 
Làm các bài tập 1-8 SGK
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tieát 30
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại định nghĩa tọa độ của vectơ và của điểm.
Bài mới:
*Hoạt động 1: Tích có hướng của hai vectơ
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
8’
- Dẫn dắt như SGK và vào ĐN
- Cho đọc ví dụ 3
- Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(-1; 0; 2), C(2; 1; 3). Tìm ?
- Cho một HS đứng tại chỗ trình bày, GV ghi lên bảng.
- Khắc sâu lại cách trình bày cho HS.
- Theo dõi HD về ví dụ 3
- Làm việc với ví dụ mới
- HS được gọi đứng tại chỗ trình bày ví dụ.
- Dùng định nghĩa kiểm tra HĐ3.
5. Tích có hướng của hai vectơ:
a/ ĐN: SGK
*Hoạt động 2: Tính chất của tích có hướng 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
8’
- Cho = (a; b; c) và = (a’; b’; c’). Tính = ? ?
Þ kết luận
- Các tính chất 2, 3 cho HS đọc SGK
* Chú ý: 
HD: Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác liên quan đến h/s sin, và liên hệ với tính chất 2, từ đó suy ra diện tích hình bình hành OABC.
- Cho ví dụ cụ thể để HS làm việc.
- GV kiểm tra, đánh giá (Phiếu học tập)
- 1 HS lên bảng trình bày c/m tính chất 1
- Các HS còn lại độc lập làm việc.
- Xem sách các t/c còn lại.
- Làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày.
- Lớp nhận xét, đánh giá
b/ Tính chất: SGK
*Hoạt động3: Ứng dụng của tich có hướng 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
10’
- Dẫn dắt theo SGK và đi đến công thức.
HĐ4: dùng tính chất 1 của tích có hướng, dẫn dắt HS giải quyết hoạt động.
- Theo dõi và tiếp nhận kiến thức.
c/ Ứng dụng của tích có hướng:
- Diện tích hình bình hành ABCD: S = 
- Thể tích khối hộp:
V = 
(- Ghi kết quả cần ghi nhớ)
4’
5’
15’
- Các câu hỏi gợi ý:
a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng? (Dùng kết quả đã học nào?)
b/ Có thể dựng được hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C? Tính diện tích của nó?
Từ đó suy ra diện tích t/giác ABC và đường cao?
H: Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác có liên quan r? Þ tính r?
c, d/ Yêu cầu HS giải theo nhóm và báo kết quả (2 nhóm giải c, 2 nhóm giải d)
- Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có hướng và chú ý góc trong tam giác khác góc giữa hai đường thẳng.
- Làm việc theo gợi ý, hướng dẫn của GV.
- Suy nghĩ phát hiện được , , không đồng phẳng.
SDABC = 
S = p.r
- Làm việc theo nhóm và cử đại diện báo kết quả.
Ví dụ 4:
Củng cố :
- Nhắc lại đn tích có hướng của hai vt, các tích chất và ứng dụng.
Bài tập dặn dò:
	Làm các bài tập 9-11 SGK 
	Chuẩn bị phần bài học tiếp theo
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tieát 31
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại định nghĩa tích có hướng của hai véc tơ , tích vô hướng của hai véc tơ.
Bài mới:
*Hoạt động 1: Phương trình mặt cầu
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
5’
- Cho nhắc lại định nghĩa mặt cầu và cho tiếp cận SGK để đi đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R
- Theo dõi GV và lĩnh hội kiến thức
6. Phương trình mặt cầu:
SGK
10’
HĐ5: Cho HS tự hoạt động
H: Tại sao M thuộc mặt cầu thì ?
HĐ6: Cho HS tự hoạt động
- Dẫn dắt HS đến pt (1)
Chú ý phần đảo
- Dẫn dắt (1) về (2) và cho nhận xét điều kiện nghiệm của (2)
Þ nhìn nhận tâm và bán kính
- Kết luận dạng khai triển của phương trình mặt cầu.
* Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số của x2, y2, z2 bằng nhau và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần)
- Tự hoạt động và báo kết quả
- Biết được DA1MA2 vuông tại M.
- Tự hoạt động và báo kết quả.
- Theo dõi và phát hiện kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Dạng khai triển của phương trình mặt cầu: SGK
10’
HĐ7: Phân cho mỗi nhóm 1 câu.
- Yêu cầu HS tự làm
- Làm việc theo nhóm và báo kết quả
*Hoạt động 2: Củng cố
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
20’
Cho HS nhắc lại từng phần và ghi tóm tắt lên bảng:
- Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với một số, mođun góc giữa hai vectơ
- Khoảng cách giữa hai điểm.
- Toạ độ của vectơ có hướng, tính chất.
- Công thức tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp.
- Nêu phương trình mặt cầu cả hai dạng.
- Các dạng toán thường gặp.
Cho bài tập tổng hợp để hình thành các kỹ năng cần thiết.
- Trả lời các nội dung yêu cầu của GV.
- Các HS khác theo dõi phần trả lời của bạn và góp ý.
- Thực hiện giải bài tập theo nhóm để hình thành kỹ năng
* Nội dung toàn bài:
* Bài tập tổng hợp: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2).
a/ Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện.
b/ Tính S∆ABC.
c/ Tính thể tích của tứ diện.
d/ Tính đường cao của tứ diện xuất phát từ C.
e/ Tính các góc của các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD. 
f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.
Củng cố toàn bài:
Bài tập dặn dò: 
Làm các bài tập còn lại
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...  
.Cho hs # NX và chính xác nội dung 
Shbh = 
Shbh = MH.
Suy ra MH = 
*Lên bảng làm ví dụ 
.Hs khác NX 
1 . Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài toán 1: (sgk) 
d(M,d) = 
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(4;-3;2) đến đường thẳng d có pt : 
*Hoạt động 2: Vận dụng
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
.Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ta tiến hành theo các bước nào ? 
.Ghi bảng sơ đồ 
.Phiếu học tập 1 câu a nhóm 1,2
Phiếu học tập 2 câu b nhóm 3,4
.Cho hs thảo luận 
.Gọi lên bảng trình bày 
.Chính xác bài giải của hs 
..................................................
Cho hs xung phong lên bảng 
.Gọi hs khác NX 
.Chính xác bài giải của hs 
. Trả lời câu hỏi
.Hs # nx 
.Thảo luận
.Trình bày 
.NX 
.........................
.Lên bảng giải 
.NX 
2) Ví dụ 
Sơ đồ 
1 ) kl :chéo 
2 ) 
 a ) KL : cắt 
 b)
 * KL : song song
 * KL: trùng 
Ví dụ1 : Xét vị trí tương đối giữa hai đt 
 a) d: và 
 d’: 
 b) d là giao tuyến của hai mp 
 (α) : x + y = 0 và (β):2x- y + z - 15=0
 và d’ : 
.............................................................
Ví dụ 2 : Trong Kg cho hai đt 
Củng cố toàn bài:
Cho học sinh tái hiện lại vế phải ở mục 1( Đk cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau,song song, trùng,chéo )
Khi nào hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau 
Nêu cách khác xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 
Bài tập dặn dò: 
Làm các bài tập 28 , 29 ,30,31 sgk trang 103 
 *Chuẩn bị bài mới : + Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp
 +Công thức tính diện tích hình bình hành , hình hộp 
 + Các cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 
Ruùt kinh nghieäm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
TIẾT:47-48	Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III 
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: 
Củng cố kiến thức về toạ độ điểm, vtơ ,các ptoán 
Ptmc , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan
Hệ thống các kiến thức đã học trong chương
+ Về kỹ năng: 
Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong không gian
Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc
Tính được diện tích,thể tích, khoảng cách 
+ Về tư duy, thái độ:
Biết qui lạ về quen
Tích cực, cẩn thận
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: 
Câu hỏi và bài tập 
Đồ dùng dạy học
+ Học sinh:
Kiến thức toàn chương
Các bài tập sgk
III/ Phương pháp: Gợi mở , vấn đáp
IV/ Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Câu1. HS1: Viết ptmp qua điểm M(x0;y0;z0) và vuông góc với đường thẳng PQ biết P(x1;y1;z1), Q(x2;y2;z2)
	HS2: nhận xét
	Gv : nhận xét, chỉnh sữa và cho điểm
Câu2. (HS3) Viết ptmc có tâm I(a;b;c) và t/xúc với mp có pt : Ax + By + Cz + D = 0
	HS4 : nhận xét 
	Gv : nhận xet, chỉnh sửa và cho điểm 
Bài mới:
*Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
10 
Hệ thống hoá các kiến thức đã học trong chương
Gv gọi từng hs đứng dạy trả lời theoyêu cầu câu hỏi của gv
Câu1. Toạ độ điểm, toạ độ vectơ
 Gv : nhận xét chỉnh sửa
Câu2. Tích vô hướng của 2 véctơ
 Gv : nhận xét chỉnh sửa 
Câu3. Nêu dạng pt mc tâm I(a;b;c) bán kính R
 Câu4. Nêu các dạng ptmp đi qua M0(x0;y0;z0) có vectơ pt (A;B;C) 
Gv : nhận xét chỉnh sửa 
Câu5. Nêu các dạng ptđt 
Gv : nhận xét chỉnh sửa
Câu6. Nêu các công thức tính khoảng cách 
Gv: nhận xét chỉnh sữa 
Nhấn mạnh các nội dung đã nêu
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs lắng nghe và ghi nhớ 
Hoạt động2: Bài tập 1( sgknc /105)
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
15 
Gv hướng dẫn bài tập 1 sgk 
a. Để cm 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng ta cần cm 
.0
 - Tính = = =
b. Từ câu (a) ta có VABCD
c. ptmp (BCD)
Gv hdẫn đây là mp qua 3 điểm ta có các cách viết sau:
 C1: Ptmp có dạng 
 Ax + By + Cz + D = 0 
 C2: Tìm vtơ pt 
 Viết ptmp
d. Viết dạng ptmc 
 - Có tâm 
 - Tìm bkính R
 . Mặt cầu t/x với mp (BCD) à R
 . Ptmc 
Gv nhấn mạnh các nội dung của btập 1
Hs làm theo hướng dẫn của gv 
Ta có =
 =
 =
 Nên = 
Do đó . = 4 0
Vậy A,B,C,D không đồng phẳng 
 VABCD = 
C1 Ptmp có dạng 
 Ax + By + Cz + D = 0 (P)
A(1;6;2)(P) ta được 1 pt 
T tự B,C,D (P) 
Ta sẽ được hệ , giải hệ ta có A,B,C,D 
Suy ra mp (P)
C2 Vtpt 
Ptmp (BCD) qua B là 
2x + y + z – 14 = 0
Mặt cầu tâm A(1;6;2) bán kính R là 
(x –a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
R = d(A,(BCD)) = 
Vậy ptđt là : 
(x –1)2 + (y-6)2 + (z-2)2 = 
Hs lắng nghe , ghi nhớ 
a. Cmr A,B,C,D không đồng phẳng 
b. Tính thể tích 
c. Viết ptmp (BCD) 
d. Viết pt mc tiếp xúc với mp (BCD)
Hoạt động3: Bài tạp 5c sgk nc/110
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
10 
Gv hdẫn hs giải bt 5c 
c. là đường vuông góc chung của d và d’và có vectơ cp 
 Và d có vtcp 
 d’ có vtcp 
-Tìm mối quan hệ giữa , và
- là giao tuyến của 2 mp chứa ,d và d’
- Viết Ptmp chứa và d 
 . Tìm vtpt
 . Xét mối quan hệ giữa , với 
Cho điểm M1 
Viết ptmp qua M1 có vtơ pt 
Viết ptmp () chứa d’ và ttự 
- là giao tuyến của () và () 
 . Tìm giao điểm của () và () 
giải hệ pt 
 . Có vtcp 
 . Ptđt 
Gv nhấn mạnh nội dung trên
Hs làm theo hd của gv 
Gọi là đường vgóc chung của d và d’ và có vectơ chỉ phương 
= (-5;4;-1)
Ptmp chứa và d có vtơ pt 
Lấy M(0;1;6) 
Ptmp là : 
x + y – z + 5 = 0
Ptmp () là :
x + 2y + 3z - 6 = 0
Giao điểm của 2 mp trên là nghiệm của hệ 
Giải hệ ta được x= -1; y= -1; z=3
Hs lắng nghe và ghi nhớ
c. Viết pt đường vuông góc chung của d và d’
Củng cố toàn bài:
Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm đã nêu ra , nhắc hs giải bt còn lại của sgk 
Bài tập dặn dò: 
Tiếp tục làm các bài tập con lại của phần ôn chương III
Phiếu học tập 
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tieát 48
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*Hoạt động 1: : Toạ độ vt, điểm, các phép toán và ứng dụng 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
8 
-Cho hs nhận xét : M,N,P có thẳng hang hay ko? MNPQ là hbh ?
-Chỉnh sửa , ghi bảng
-Hướng dẫn :
 . Tính thể tích tứ diện, diện tích đáy ABC
 . Vì sao tính diện tích tgiác ABC
_Củng cố công thức tính diện tích và thể tích 
- Vẽ hbh, trả lời câu hỏi của gv
- Tính tđộ và 
-===>
-Tính thể tích tứ diện ,diện tích đáy ABC
-Từ trên suy ra đường cao hạ từ D
*Câu1(sgknc/112)
- Lời giải 
- Kluận : C
*Câu6(sgknc/112)
- Lời giải 
- Kluận : A
Hoạt động2: Ptmp , vttđ của hai mp
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
12 
- Vẽ hình 
-Để viết pt mp ta cần tìm ytố nào ?
- Dạng pt?
 - Véctơ pt của mp này là?
 - Củng cố : cách xác định vectơ pt của mp nếu biết (cặp vectơ chỉ phương)
- Chỉnh sửa
- củng cố dạng viết pt mp theo đoạn chắn 
-Hd : hs cần ktra 2 vấn đề: Akhông? , (Q)//(P) không?
- Củng cố vttđ giữa hai mp
-Trả lời 
- Xác định trung điểm của AB và toạ độ
-Dạng pt, thay số 
- Tính toạ độ của véc tơ pt, viết ptmp
-Xác định hình chiếu của A lên 3 trục toạ độ
- Pt mp theo đoạn chắn 
- Kiểm tra 2 nội dung bên
- Két luận
*Câu12(sgknc/113)
- Lời giải 
- Kluận : A
*Câu10(sgknc/113)
- Lời giải 
- Kluận : C
*Câu15(sgknc/114)
- Lời giải 
- Kluận : A
*Câu14(sgknc/114)
- Lời giải 
- Kluận : A
Hoạt động3: Ptmc, kc từ điểm đến mp
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
9
- Cho hs xác định những ytố để viết pt mcầu, bán kính mcầu ? 
- Dạng pt?
- Củng cố công thức tính k/c( từ điểm đến mp) và cách viết ptmc 
- Chỉnh sửa
- Củng cố cách xác định tâm mc
- Chỉnh sửa
- Củng cố cách xác định vị trí t/đ giữa mp và mc 
- trả lời câu hỏi của gv
- Tính bán kính
- Dạng pt, thay số 
-Xác định tâm I 
- Tính k/c từ I đến (P)
-Xác định tâm ,bán kính 
- Tính k/c 
- Kết luận
*Câu9(sgknc/113)
- Lời giải 
- Kluận : A
*Câu16(sgknc/114)
- Lời giải 
- Kluận : C
*Câu 41(sgknc/122)
- Lời giải 
- Kluận : C
Hoạt động4: Đt và các vấn đề liên quan
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
12 
- Ghi đề trắc nghiệm
- Gọi hs trả lời: Viết pt đt cần các ytố nào, dạng ptđt
- Chỉnh sữa, Củng cố cách viết ptđt 
-Yêu cầu hs 
Nhận xét qhệ của vectơ đơn vị trên ox, vectơ chỉ phương của so với d
xác định vectơ chỉ phương của đt d
- Chỉnh sửa, củng cố cách xác định véc tơ chỉ phương trong dạng bài ttự
- Vẽ hình , nhận xét : dox , d(oyz)à đường vgóc chung là đthẳng qua O và với d
- Củng cố cách xác định pt đt vuông góc chung trong trường hợp đặc biệt
- Hỏi hs : cách xét vttđ của hai đt 
- Củng cố cách xét vttđ của hai đt 
-Trả lời câu hỏi của gv
-Viết ptđt, kết luận 
Trả lời câu hỏi của gv
Tính tích có hướng à vtcp
Viết ptđt
- Lĩnh hội 
- Trình bày cách viết ptđt 
qua O và với d
- Nhận xét 
- Trả lời câu hỏi của gv 
- Tính các tích có hướng , kết luận 
*Câu : Đường thẳng qua hai điểm (2;-1) và (3;0) có pt là:
A . x + y – 1 = 0 B. 2x – y -6 = 0
C. 3x -6 = 0 C. 2x – y – 1= 0
- Lời giải 
- Kết luận: A
*Câu 28(sgknc/118)
- Lời giải 
- Kluận : D
*Câu 37(sgknc/121)
- Lời giải 
- Kluận : D
*Câu 23(sgknc/116)
- Lời giải 
- Kluận : C
Củng cố toàn bài:
Củng cố cho hs ứng dụng của tích có hướng
Các yếu tố cần tìm và cách viết các dạng pt: mc, mp và đt 
Bài tập dặn dò: 
Phiếu học tập 
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .