Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 17, 18 - Bài 2: Mặt cầu

TIẾT:17-18	Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .
§2 MẶT CẦU
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: 
Nắm được định nghĩa mặt cầu.
Giao của mặt cầu và mặt phẳng
Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.
Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện.
Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Về kỹ năng: 
 Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện.
Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Về tư duy, thái độ: 
Biết qui lạ về quen.
Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: 
Giáo án, computer + projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập
Học sinh:
SGK, các dụng cụ học tập
III/ Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
* Tiết 17: 
	a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu.
	* Hoạt động 1-a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+GV cho HS xem qua các hình ảnh bề mặt quả bóng chuyền, của mô hình quả địa cầu qua máy chiếu.
+?GV: Nêu khái niệm đường tròn trong mặt phẳng ?
-> GV dẫn dắt đến khái niệm mặt cầu trong không gian.
*GV: dùng máy chiếu trình bày các hình vẽ. Làn lượt cho HS nhận xét và kết luận.
+? Nếu C, D Î (S)
-> Đoạn CD gọi là gì ? 
+? Nếu A,B Î (S) và AB đi qua tâm O của mặt cầu thì điều gì xảy ra ?
+? Như vậy, một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi nào ?
VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có đươờn kính MN = 7 ?
+? Có nhận xét gì về đoạn OA và r ?
+? Qua đó, cho biết thế nào là khối cầu ?
+? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ như thế nào ?
*Lưu ý: 
Hình biểu diễn của mặt cầu qua:
- Phép chiếu vuông góc -> là một đường tròn.
- Phép chiếu song song -> là một hình elíp (trong trường hợp tổng quát).
+? Muốn cho hình biểu diễn của mặt cầu được trực quan, người ta thường vẽ thêm đường nào ?
+HS: Cho O: cố định
 r : không đổi (r > 0)
Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách điểm O cố định một khoảng r không đổi là đường tròn C (O, r).
+ Đoạn CD là dây cung của mặt cầu.
+ Khi đó, AB là đường kính của mặt cầu và AB = 2r.
+ Một mặt cầu được xác định nếu biết:
. Tâm và bán kính của nó
. Hoặc đường kính của nó
+ Tâm O: Trung điểm đoạn MN.
+ Bán kính: r = = 3,5
- OA= r -> A nằm trên (S)
- OA A nằm trong (S)
- OA>r-> A nằm ngoài (S)
+ HS nhắc khái niệm trong SGK.
+ HS dựa vào SGK và hướng dẫn của GV mà trả lời.
+ Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu.
I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu:
1) Mặt cầu:
a- Định nghĩa: (SGK)
b- Kí hiệu: 
S(O; r) hay (S)
. O : tâm của (S)
. r : bán kính
+ S(O; r )= {M/OM = r}
	(r > 0) 
(Hình 2.14/41)
(Hình 2.15a/42)
(Hình 2.15b/42)
2) Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu:
Trong KG, cho mặt cầu: 
S(O; r) và A: bất kì 
* Định nghĩa khối cầu: 
(SGK)
3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK)
(Hình 2.16/42)
4) đương kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: (SGK)
(Hình 2.17/43)
* Hoạt động 1-c: Củng cố khái niệm mặt cầu.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua 2 điểm cố định A và B cho trước ?
HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
+ Gọi O: tâm của mặt cầu, ta luôn có: OA = OB.
Do đó, O nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
HĐ1: (SGK)
Trang 43
	 Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
	* Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+ Cho S(O ; r) và mp (P)
Gọi H: Hình chiếu của O lên (P).
Khi đó, d( O; P) = OH 
đặt OH = h
+? Hãy nhận xét giữa h và r ?
+ Lấy bất kỳ M, M Î (P)
->? Ta nhận thấy OM và OH như thế nào ?
+ OH = r => H Î (S)
+ "M , M ¹ H, ta có điều gì ? Vì sao ?
+ Nếu gọi M = (P)Ç(S).
Xét DOMH vuông tại H có:
MH = r’ = 
(GV gợi ý)
* Lưu ý: 
Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) .
- h > r
- h = r 
- h < r 
+ OM ³ OH > r
-> OM > r
=> "m Î (P), M Ï (S)
=> (P) Ç (S) = Æ
OM > OH => OM > r
-> (P) Ç (S) = {H}
+ Học sinh trả lời
II/ Giao của mặt cầu và mặt phẳng:
1) Trường hợp h > r:
(P) Ç (S) = Æ 
(Hình 2.18/43)
2) Trường hợp h = r :
(P) Ç (S) = {H}
- (P) tiếp xúc với (S) tại H.
- H: Tiếp điểm của (S)
- (P): Tiếp diện của (S)
(Hình 2.19/44)
(P) tiếp xúc với S(O; r) tại H
 (P) ^ OH = H
3) Trường hợp h < r: 
+ (P)Ç (S) = (C)
Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ = 
(Hình 2.20/44)
* Khi h = 0 H º O
-> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn của mặt cầu (S).
* Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (a).
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
VD: Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (a), biết S(O; r) và d(O; (a)) = ?
+ GV hướng dẫn sơ qua .
+ HĐ2b: 45 (SGK)
(HS về nhà làm vào vở)
+ HS: Gọi H là hiìn chiếu của O trên (a)
-> OH = h = .
+ (a)Ç (S) = C(H; r’)
Với r’ = 
Vậy C(H; )
+ HĐ2: 45(SGK) 
HĐ2a: 
Củng cố:
Nhắc lại định nghĩa mặt cầu , cách xác định mặt cầu
Vị trí tương đối của điểm mặt cầu 
Định nghĩa khối cầu và vị trí tương đối của mp và mặt cầu.
Bài tập về nhà: 
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
* Tiết 18: 
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa mặt cầu , cách xác định mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu và mp.
Bài tập .
Bài mới:
	Hoạt động 1: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+? Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ?
+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài mới.
Cho S(O; r) và đường thẳng D.
Gọi H: Hình chiếu của O lên A.
-> d(O;D) = OH = d 
. GV: Vẽ hình
+? Nếu d > r thì D có cắt mặt cầu S(O; r) không ?
-> Khi đó, D Ç (S) = ? 
Và điểm H có thuộc (S) không? 
+? nếu d = r thì H có thuộc (S) không ?
. Khi đó D Ç (S) = ? 
. Từ đó, nêu tên gọi của D và H ?
+? Nếu d < r thì DÇ(S) =?
+? Đặc biệt khi d = 0 thì D Ç (S) = ? 
+? Đoạn thẳng AB khi đó gọi là gì ?
+GV: Khắc sâu những kiến thức cơ bản cho học sinh về: tiếp tuyến của mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện.
+ GV cho HS nêu nhận xét trong SGK (Trang 47)
+ HS: nhắc lại kiến thức cũ.
+ HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học.
. HS : Quan sát hiìn vẽ, tìm hiểu SGK và trả lời các câu hỏi.
+HS: dựa vào hình vẽ và hướng dẫn của GV mà trả lời.
+ HS theo dõi trả lời.
+ HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở của GV và trả lời.
+ HS theo dõi SGK, quan sát trên bảng để nêu nhận xét.
+ HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học.
III/ Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.
+ d > r ->D Ç (S) = Æ
(Hình 2.22/46)
+ d = r ->D Ç (S) = {H} 
. D tiếp xúc với (S) tại H
.H:tiếp điểm của D và(S) 
. D: Tiếp tuyến của (S)
* D tiếp xúc với S(O; r) tại điểm H D ^ OH = H 
 (Hình 2.23/46)
+ d DÇ(S) = M, N
* Khi d = 0 -> D O
Và DÇ(S) = A, B
-> AB là đường kính của mặt cầu (S)
(Hình 2.24/47)
* Nhận xét: (SGK)
	(Trang 47)
(Hình 2.25 và 2.26/47)
Hoạt động 2: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+ Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức bài học thông qua SGK
+ Cho HS nêu công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+HĐ4: 48(SGK)
+ Cho HS nêu chú ý trong SGK.
+ Tiếp nhận tri thức từ SGK.
+ HS nêu công thức.
+HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK)
-> Lớp nhận xét
+ HS nêu chú ý (SGK)
IV/ Công thức tính diện tích và thể tích khối cầu:
+ Diện tích mặt cầu:
 S = 4p.r2 
+ Thể tích khối cầu:
V = 
(r:bán kính của mặt cầu)
* Chú ý: (SGK) trang 48
+ HĐ4/48 (SGK)
Củng cố:
Vị trí tương đối đường thẳng và mặt cầu 
Công thức tính diện tích và thể tích của mặt cầu, khối cầu.
Bài tập về nhà: 
 Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài.
 Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
 Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK.
 Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK.
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
* Tiết 19: 
BÀI TẬP MẶT CẦU
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: 
Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
Về kỹ năng: 
Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó.
Về tư duy, thái độ: 
Biết qui lạ về quen.
Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: 
Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa 
Học sinh:
Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?
Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?
Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng.
Bài mới:
* Tiết 19: 
	Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
10’
- Cho HS nhắc lại kết quả tập hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông (hình học phẳng) ?
- Dự đoán cho kết quả này trong không gian ?
- Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải quyết chiều thuận
- Vấn đề M Î mặt cầu đường kính AB => 
Trả lời: Là đường tròn đường kính AB
đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu đường kính AB.
Hình vẽ 
(=>) vì => MÎ đường tròn dường kính AB => MÎ mặt cầu đường kính AB.
( MÎ đường tròn đường kính AB là giao của mặt cầu đường kính AB với (ABM)
=> 
Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới góc vuông là mặt cầu đường kính AB.
	Hoạt động 2: Giải bài tập 2 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
12’
Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ?
=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D.
- Nhận xét 2 tam giác ABD và SBD.
- Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết quả nào ?
- Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu?
Trả lời IA = IB = IC = ID = IS 
Bằng nhau theo trường hợp C-C-C
OA = OB = OC = OD = OS
- Điểm O
Bán kính r = OA= 
	 S
	 a
 a a a
 D C
	 a
A O B
	 a
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
=> ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD.
Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau
=> OS = OA
Mà OA = OB= OC= OD
=> Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = 
	Hoạt động 3: Giải bài tập 3 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
13’
Gọi (C) là đường tròn cố định cho trước, có tâm I.
Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đối với đường tròn (C)
=> Dự đoán quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường tròn O.
Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết quả nào ?
Ta suy ra điều gì ? => O Î trục đường tròn (C) .
Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là 1 đường tròn chứa trên 1mặt cầu có tâm trên (D)?
=> O’M’ = ? 
HS trả lời: OI là trục của đường tròn (C) 
HS: là trục của đường tròn (C)
HS trả lời OA = OB = OC
HS: O nằm trên trục đường tròn (C) ngoại tiếp DABC.
O’M = không đổi.
=> M Î mặt cầu tâm O’
=> (C) chứa trong mặt cầu tâm O’ 
	 O
 A C
 I
	 B
=> Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C). O là tâm của một mặt cầu nào đó chứa (C) 
Ta có OA = OB = OC => O ÎD trục của (C) 
(<=)"O’Î(D) trục của (C) 
với mọi điểm MÎ(C) ta có O’M = 
= không đổi
=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính 
=> Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C).
Hoạt động 4: Giải bài tập 5 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
8’
Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :
- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ?
- Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết quả nào?
- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào?
- Phương tích của M đối với (C1) bằng các kết quả nào ?
Trả lời: cắt
- Giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D.
- Bằng nhau: Theo kết quả phương tích.
- Là đường tròn (C1) tâm O bán kính r có MAB là cát tuyến.
- MA.MB hoặc MO2 – r2 
a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) 
=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D 
=> MA.MB = MC.MD
b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r .
Ta có MA.MB = MO2-r2 
	 = d2 – r2 
Hoạt động 5: Giải bài tập 6 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
7’
- Nhận xét: đường tròn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào?
- Nhận xét về AM và AI 
Tương tự ta có kết quả nào ?
- Nhận xét 2 tam giác MAB và IAB
- Ta có kết quả gì ?
AM và AI 
Trả lời: 
	AM = AI 
	BM = BI
DMAB = DIAB (C-C-C)
- Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI.
Tương tự: BM = BI
Suy ra DABM = DABI 
	 (C-C-C)
=> 
* Tiết 20: 
Hoạt động 6: Giải bài tập 7 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
a)
7’
Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c
=> Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này
Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
AC’ = 
Vẽ hình: 
 B C
 I
 A D
 O
 B’ C’
 A’ D’
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = 
Hoạt động 7: Giải bài tập 7 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
a)
7’
Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c
=> Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này
Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
AC’ = 
Vẽ hình: 
 B C
 I
 A D
 O
 B’ C’
 A’ D’
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = 
b)
3’
Giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên là ?
- Tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến này ?
Trả lời: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Trả lời: Trung điểm I của AC và bán kính r = 
Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Đường tròn này có tâm I là giao điểm của AC và BD
Bán kính r = 
Hoạt động 8: Giải bài tập 10
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
10’
Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm gì ?
Nhắc lại công thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ?
Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp 1 hình chóp.
- Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
- Dựng trung trực của cạnh bên cùng nằm trong 1 mặt phẳng với trục đươờn tròn trên.
- Giao điểm của 2 đường trên là tâm của mặt cầu.
. Trục đường tròn ngoại tiếp DSAB
. Đường trung trực của SC trong mp (SC,D) ?
. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Tím bán kính của mặt cầu đó.
	S = 4pR2
	V = R3
. Vì DSAB vuông tại S nên trục là đường thẳng (D) qua trung điểm của AB và vuong góc với mp(SAB).
. Đường thẳng qua trung điểm SC và // SI.
. Giao điểm là tâm của mặt cầu.
	 C
	 M
 S O
	 I	B
 A 
. Gọi I là trung điểm AB do DSAB vuông tại S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp DSAB .
. Dựng (D) là đường thẳng qua I và D ^(SAB) => D là trục đường tròn ngoại tiếp DSAB.
. Trong (SC,D) dựng trung trực SC cắt (D) tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
r2 = OA2 = OI2 + IA2 
= 
=> S = p(a2+b2+c2)
V = 
Củng cố:
Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đươờn thẳng với mặt cầu.
Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp.
Bài tập về nhà: 
	Bài tập 4: 
	Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh D ABC lần lượt tại A’,B’,C’. Gọi I là hình chiếu của S trên (ABC). Dự đoán I là gì của D ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng nào của D ABC => Dự đoán.
	Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình.
	- Giả sử tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tiếp xúc với mặt cầu nào đó lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
	Khi đó: AM = AN = AP = a	 A
	 BM = BQ = BS = b
	 	 DP = DQ = DR = c	 P
	 CN = CR = CS = d 	 M	 N	
	=> Kết quả cần chứng minh.	 D
	 B 	 Q	 
	 S	 R
	 C
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .