Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 1: Mặt cầu, Khối cầu

Giáo án hình học lớp 12 nâng cao
 Chương II: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
 Bài 1: Mặt cầu, Khối cầu
 Số tiết: 01
	Người soạn: Nguyễn Thị Tâm Trang
	Trường: PTTHBC Phan Ngọc Hiển
I. Mục tiêu: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức: 
 - Hiểu được định nghĩa mặt cầu, khối cầu. Phân biệt được mặt cầu, khối cầu.
 - Hiểu được mặt cầu hoàn toàn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó.
2. Về kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa mặt cầu vào việc giải các bài toán tìm tập hợp các điểm thỏa điều kiện cho trước là một mặt cầu, chứng minh các điểm nằm trên một mặt cầu.
3. Về tư duy và thái độ: 
 - Biết được sự tương tự giữa đường tròn trong mặt phẳng và mặt cầu trong không gian. Biết quy lạ về quen.
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thúc mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học. Một số hình ảnh về mặt cầu.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 - Sách giáo khoa, dụng cụ học tập.
 - Ôn tập các kiến thức về đường tròn trong mặt phẳng, các kiến thức về véctơ trong KG
III. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp đan xen thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình dạy học: 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: 
 - Câu hỏi 1: Em hãy nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng?
 - Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) tâm O bán kính R và một điểm M. Hãy nêu cách xác định vị trí tương đối của đường tròn (C) và điểm M?
GV: Cho học sinh nhận xét câu trả lời của bạn, bổ sung ( nếu có). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm.
3. Bài mới:
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Ghi bảng
HỌAT ĐỘNG 1: Định nghĩa mặt cầu.
HĐTP1: Tiếp cận khái niệm
- Đặt vấn đề: Tập hợp các điểm trong không gian cách một điểm O cố định một khoảng R không đổi có phải là một đường tròn không?
- Cho HS phát biểu suy nghĩ của mình.
- Nhận xét: Có vô số đường tròn nhận O làm tâm và R làm bán kính. Vẽ hình minh họa nhận xét đó.
- Giới thiệu khái niệm mặt cầu trong không gian.
HĐTP2: Hình thành khái niệm
- Cho HS phát biểu định nghĩa mặt cầu.
- Chính xác hóa khái niệm.
- Lưu ý HS:
 + Kí hiệu mặt cầu
 + Các thuật ngữ có liên quan đến mặt cầu
 +Vị trí tương đối của mặt cầu và một điểm
 + Khái niệm khối cầu
- Vẽ hình minh họa và ghi tóm tắt trên bảng.
HĐTP3: Củng cố khái niệm
- Đặt câu hỏi:
 + Hãy nêu sự khác biệt giữa mặt cầu và khối cầu? Cho VD cụ thể.
 + Để xác định được một mặt cầu ta cần biết các yếu tố nào?
- Nhận xét và chính xác hóa các phát biểu của HS. Cho HS xem một số mô hình về mặt cầu và khối cầu. ( trái banh, quả địa cầu)
HỌAT ĐỘNG 2: Một số ví dụ
HĐTP1: Ví dụ 1
- Cho HS đọc VD1 trang 39 SGK, yêu cầu HS thảo luận nhóm:
 + Phân tích cách giải của SGK.
 + Cho biết mệnh đề sau đây đúng hay sai?
“ Tập hợp các điểm M nhìn đọan cố định AB dưới một góc vuông là mặt cầu đường kính AB”
- Nhận xét và đánh giá phần trình bày của HS. Lưu ý HS:
 + Mệnh đề trên không đúng vì điểm M thuộc mặt cầu đường kính AB thì không chắc điểm M nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. VD khi M trùng với điểm A.
 + Có thể sử dụng phần thuận của mệnh đề trên để giải quyết bài toán chứng minh các điểm cùng thuộc một mặt cầu.
HĐTP2: Ví dụ 2
- Cho HS đọc VD2 trang 39 SGK. Yêu cầu HS thảo luận nhóm thưc hiện họat động 1 trang 39 SGK.
HDHS ôn tập kiến thức cũ:
 + G là trọng tâm của tứ diện ABCD 
 + G là trọng tâm của tứ diện ABCD thì với là trọng tâm của tam giác BCD.
- Nhận xét và đánh giá bài giải của HS.
HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố toàn bài
- Cho HS phát biểu lại định nghĩa mặt cầu, khối cầu. Nêu sự khác biệt của chúng.
- Nêu cách xác định vị trí tương đối của một mặt cầu và một điểm.
- Nêu phương pháp xác định mặt cầu trong không gian.
Bài tập về nhà: 1+2 trang 45 SGK.
- HS nghe và hiểu nhiệm vụ
- HS phát biểu suy nghĩ theo điều cảm nhận được .
- HS lắng nghe và quan sát hình vẽ.
- HS phát biểu định nghĩa mặt cầu theo điều cảm nhận được .
- HS đọc định nghĩa SGK trang 38.
- HS ghi nhớ:
 + Kí hiệu mặt cầu: S(O,R)
 + Các thuật ngữ có liên quan đến mặt cầu: Tâm, bán kính, đường kính.
 + Vị trí tương đối của mặt cầu và một điểm
 + Sự khác nhau giữa mặt cầu và khối cầu.
- HS nghe, hiểu câu hỏi và trả lời theo yêu cầu của GV.
- HS ghi nhận kết quả.
- HS thảo luận nhóm và cử đại diện trình bày ý kiến .
- HS ghi nhận kết quả.
- HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày bài giải của mình.
- HS phát biểu theo yêu cầu của GV.
Bài 1: Mặt cầu, Khối cầu
·
O
I. Định nghĩa:
·
O
·
·
·
·
A
A1
A2
B
R
 O: Tâm 
 OA = R: bán kính
 AB: đường kính
 OA< RA nằm trong mặt cầu.
 OA> RA nằm ngoài mặt cầu.
 OA= R A nằm trên mặt cầu
 Khối cầu 
Ví dụ 1: ( trang 39 SGK)
Ví dụ 2: ( trang 39 SGK)
A
B
C
D
G1
G
·