Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tuần 1 đến tuần 35

Tuõ̀n 1
SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
I. Mục tiêu bài học:
 - Về kiến thức: Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 - Về kỹ năng: Giải toỏn về xột tớnh đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải cỏc bài toỏn đơn giản.
 - Về ý thức, thaựi ủoọ: Tớch cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp thu kiến thức mới.
IV. Tiến trình dạy học
 1Bài cũ: Phát biểu ĐL về hàm số đồng biến, HS nghịch biến.
 2. Bài mới:
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt động 1:
1)Xột tớnh đơn điệu của hàm số 
a) y = f(x) = 3x2 - 8x3	
b) y = f(x) = x4 + 8x2 + 5
	c) y = f(x) = 
d) y = f(x) = .
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 ã Tìm TXĐ
 ãTỡm đạo hàm, xột dấu đạo hàm
 ã Kờ́t luọ̃n: Để Hs đồng biến thỡ đạo hàm phải dương,nghịch biến thỡ đạo hàm phải õm
Hoạt động 2:
2)Xột tớnh đơn điệu của hàm số 
y = 
y = 
y = 
Hoạt động 3:
3)Sử dụng tính đụ̀ng biờ́n, nghịch biờ́n của hàm sụ́, chứng minh rằng mọi x > 0 ta có x+
Hướng dõ̃n giải: 
 ã Xét sự biờ́n thiờn hàm sụ́ f(x) =x + 
 ã Dựa và bảng biờ́n thiờn f(1) = 2 và f(x)>2 với mọi 
 ã Kờ́t luọ̃n
1)
a)Đụ̀ng biờ́n trờn khoảng (0; ), nghịch biờ́n trờn các khoảng (-; 0), ()
b) Đụ̀ng biờ́n trờn khoảng (0; ), nghịch biờ́n trờn khoảng (; 0)
c)Nghịch biờ́n trờn các khoảng (-; -7), ()
d) Đụ̀ng biờ́n trờn khoảng các khoảng (-; 2), ()
2)
a) Đụ̀ng biờ́n trờn khoảng (-6; ), nghịch biờ́n trờn khoảng (-; - 6)
b) Đụ̀ng biờ́n trờn khoảng (1; ), nghịch biờ́n trờn khoảng (0; 1)
c) Đụ̀ng biờ́n trờn khoảng (2 - ; 2+), nghịch biờ́n trờn các khoảng (-;2 - ), (2+; )
Củng cụ́: Củng cụ́ qua các bài tọ̃p. 
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
Tuõ̀n 2
CỰC TRỊ CỦA HÀM Số
I/ MỤC TIấU :
 1/Kiến thức : Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tỡm cực trị của hàm số, tỡm tham số m để hàm số cú cực trị .
	2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tỡm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng trường hợp của từng qui tắc.
	3/ Thỏi độ: Nghiờm tỳc, cẩn thận, chớnh xỏc.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
 GV: GA, SGK, SBT, PP vấn đỏp gợi mở thụng qua cỏc hoạt động nhúm
 HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cỏch tỡm cực trị thụng qua cỏc vớ dụ trong SGK.
III/ TIẾN TRèNH LấN LỚP :
Bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2/ Bài mới:
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt động 1:
1)Tìm cực trị của các hàm sụ́ sau 
a) y = x4 - 8x3 + 432 	
b) y = f(x) =10+ 15x +6x2 -x3
c) y = f(x) = .
	c) y = f(x) = 
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 ã Tìm TXĐ
 ãTỡm đạo hàm, xột dấu đạo hàm, lọ̃p BBT
 ã Kờ́t luọ̃n: Dựa và ĐL1 kờ́t luọ̃n cực trị 
Hoạt động 2:
2)Xác định m đờ̉ hàm sụ́ 
	y = có cực trị tại x=1. Khi đó hàm sụ́ đạt cực tiờ̉u hay cục đại? Tính cực trị tương ứng
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 (Hàm sụ́ có cực trị khi PT y’ = 0 có nghiợ̀m và đụ̉i dṍu khi qua các nghiợ̀m đó)
 ãTính y’, cho y’ = 0 lọ̃p , cho > 0 tìm đk m
 ãy’(x) = 0. Tìm m rụ̀i so sánh với đk m
 ãThay m vào y’ rụ̀i tính y”, dựa và dṍu của y” kờ́t luọ̃n cực đại hay cực tiờ̉u.
Hoạt động 3:
3)Xác định m đờ̉ hàm sụ́ 
	y = khụng có cực trị 
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
ãTính y’, cho y’ = 0 lọ̃p , cho > 0 tìm đk m
 ã Dựa vào m xét PT y’ = 0 theo ĐK của m
 ã Khi m = 1 hoặc m = -1 thì thay giá trị m vào biờ̉u thức y rụ̀i xét hàm sụ́ tìm được
1)
a)Hàm sụ́ đạt cực tiờ̉u tại x = 6 và 
b)Hàm sụ́ đạt cực đại tại x = -2, cực tiờ̉u tại x=0 và và 
c) Hàm sụ́ đạt cực tiờ̉u tại x = -1, cực đại tại x = 5 và và 
2)ĐK: m2 
ĐS: m = 7/3 
 (Hàm sụ́ có cực trị khi PT y’ = 0 có nghiợ̀m và đụ̉i dṍu khi qua các nghiợ̀m đó)
3)ĐK: 
Khi -1<m<1 thì 
Khi m = -1 hoặc m = 1 thì hàm sụ́ 
Củng cụ́: Củng cụ́ qua các bài tọ̃p.
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
Tuõ̀n 3
GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiờu:
 Về kiến thức: Giỳp học sinh hiểu rừ hơn về giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số
 Về kỹ năng: Rốn luyện cho hs thành tạo trong việc tỡm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào cỏc bài toỏn gặp.
 Về tư duy : Đảm bảo tớnh chớnh xỏc, linh hoạt.
 Thỏi độ : Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Sgk,Giỏo ỏn, bảng phụ
 Hs: Học bài ở nhà nắm vững lớ thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp,hoạt động nhúm
IV/ Tiến trỡnh tiết dạy:
1/ Bài cũ: - Định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số
 - Cách tìm GTLN, GTNN trên 1 khoảng, đoạn
 2/ Bài mới:
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt động 1:
1)Tìm GTLN và GTNN của các hàm sụ́ sau 
a) y =f(x)= 2x3 -3x2 – 12x +10 trờn [–3; 3]
b) y = f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 7 trờn [–4; 3]
c) y = f(x) = 
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 ã f’(x), cho f’(x) = 0 tìm x rụ̀i tìm các giá trị y tương ứng 
 ãTỡm các giá trị y tại các đõ̀u mút
 ãSo sánh các giá trị y vừa tìm được và kờ́t luọ̃n
Hoạt động 2:
2)Tìm GTLN và GTNN của các hàm sụ́ sau 
a) y =f(x)= trờn 
b) y = f(x) = 2sinx + sin2x trờn 
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 ã f’(x), cho f’(x) = 0 tìm x rụ̀i tìm các giá trị y tương ứng 
 ãTỡm các giá trị y tại các đõ̀u mút
 ãSo sánh các giá trị y vừa tìm được và kờ́t luọ̃n
1)
a)
 b)
c) 
2)
a) f’(x) = 
f’(x ) = 0 úcosx = 0 ú x = (trờn )
f() = 1, f() = , f() = 2
Vọ̃y 
b) 
Củng cụ́: Củng cụ́ qua các bài tọ̃p.
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
Tuõ̀n 4
ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
I/ Mục tiờu:
 Về kiến thức: Giỳp học sinh nắm chắc hơn về giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn về tiệm cận,cỏch tỡm tiệm cận của đồ thị hàm số
 Về kỹ năng: Rốn luyện cho hs cú kỹ năng thành tạo trong việc tỡm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toỏn thực tế.
 Về tư duy : Đảm bảo tớnh chớnh xỏc, linh hoạt.
 Về thỏi độ : Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Giỏo ỏn, bảng phụ.
 Hs: nắm vững lớ thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp
IV/ Tiến trỡnh tiết dạy:
1Bài cũ :Định nghĩa và cách tìm: Tiệm cận đứng, ngang, xiên
2/ Bài mới:
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt động 1:
1)Tìm các tiợ̀m cọ̃n dứng và ngang của ĐT của mụ̃i hàm sụ́ sau: 
a) y = 
b) y = 
c) y = 
d) y = 
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 ã Tính hoặc. Nờ́uhoặc hoặchoặc
Thì đường thẳng x = là tiợ̀m cọ̃n đứng của đụ̀ thị
 ãTính , . Nờ́u hoặc thì đường thẳng y là tiợ̀m cọ̃n ngang của đụ̀ thị
Hoạt động 2:
2)Tìm các tiợ̀m cọ̃n dứng và ngang của ĐT của mụ̃i hàm sụ́ sau: 
a) y = 
b) y = 
1)
a)
	TCĐ: x = –2
	TCN: y = 2
 b)
	TCĐ: x = –1/3
	TCN: y = –2/3
c) 
	TCĐ: x = 2/3
	TCN: y = 0
d) 	TCĐ: x = –1
	TCN: y = 0
2)
a) 	TCĐ: x = 1
	TCN: y = 1
b)	TCĐ: x = 1
	TCN: y = 0
Củng cụ́: Củng cụ́ qua các bài tọ̃p.
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
Tuõ̀n 5
KHẢO SÁT VÀ VẼ Đễ̀ THỊ HÀM Sễ́
I/ Mục tiờu:
 Về kiến thức: Giỳp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sỏt hàm số, 
Nắm kỹ hơn về biến thiờn,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cỏch vẽ đồ thị hàm số
 Về kỹ năng: Rốn luyện cho hs cú kỹ năng thành tạo trong việc khảo sỏt vẽ đồ thị hàm số .
 Về tư duy : Đảm bảo tớnh logic.
 Về thỏi độ : Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận.chớnh xỏc, 
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Giỏo ỏn, bảng phụ.
 Hs: nắm vững lớ thuyết về giới hạn, tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp kết hợp hoạt động nhúm .
IV/ Tiến trỡnh tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt động 1:
1)Tìm các tiợ̀m cọ̃n dứng và ngang của ĐT của mụ̃i hàm sụ́ sau: 
a) y = 
b) y = 
c) y = 
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 ãTXĐ
 ãTính y’, cho y’ = 0 tìm x rụ̀i tìm các giá trị y tương ứng 
 ãXét dṍu y’
 ãTìm các giới hạn, suy ra các tiợ̀m cọ̃n
 ãLọ̃p bảng biờ́n thiờn
 ãKờ́t luọ̃n chiờ̀u biờ́n thiờn và cực trị
 ãĐụ̀ thị 
1)a)
b) 
c)
Củng cụ́: Củng cụ́ qua các bài tọ̃p.
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
Tuõ̀n 6
Mệ̃T Sễ́ BÀI TOÁN LIấN QUAN Đấ́N Dễ̀ THỊ HÀM Sễ́
I/ Mục tiờu:
 Về kiến thức: Giỳp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sỏt hàm số, 
Nắm kỹ hơn về các phép biến đổi ĐT, bài toán về giao điểm...
 Về kỹ năng: Rốn luyện cho hs cú kỹ năng thành thạo trong việc khảo sỏt vẽ đồ thị hàm số, biến đổi đồ thị, thiết lập phương trình hoành độ giao điểm.
 Về tư duy : Đảm bảo tính logic.
 Về thỏi độ : Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận.chớnh xỏc, 
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Giỏo ỏn, bảng phụ Hs: nắm vững lớ thuyết về giới hạn, tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp kết hợp hoạt động nhúm .
IV/ Tiến trỡnh tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt đụ̣ng của giáo viờn
Hoạt động 1:
1)Cho hàm sụ́ y = có đụ̀ thị (C). Viờ́t phương trình tiờ́p tuyờ́n của (C) song song với đường thẳng y= 
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 ãTính y’ = 
 ã Cho y’ = – tìm x rụ̀i tìm các giá trị y tương ứng 
 ãThay các cặp giá trị () vừa trìm được và PT: 
Hoạt động 2:
2) Cho hàm sụ́ y = có đụ̀ thị (C). Viờ́t phương trình tiờ́p tuyờ́n của (C) vuụng góc với đường thẳng y= 
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 ãHai đường thẳng vuụng góc với nhau thì tích hợ̀ sụ́ góc của chúng bằng –1. Suy ra hợ̀ sụ́ góc của tiờ́p tuyờ́n bằng 9
 ã Tính y’
 ãCho y’ = 9 tìm x rụ̀i tìm các giá trị y tương ứng 
 ãThay các cặp giá trị () vừa trìm được và PT: 
Hoạt động 3:
3) Cho hàm số : cú đồ thị ( C ). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm với trục tung 
Hướng dẫn nhanh cỏch giải : 
 ãTìm tọa đụ̣ giao điờ̉m
 ã Tính y’, rụ̀i tính y’() = y’(0)
 ãPTTT: 
1)
ĐS: Có hai phương trình tiờ́p tuyờ́n là: 
y = và y = 
2) ĐS: Có hai phương trình tiờ́p tuyờ́n là: 
y = 9x – 8 và y = 9x + 24
3)Ta coự : 
Vaọy phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm laứ: 
Củng cụ́: Củng cụ́ qua các bài tọ̃p.
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
Tuõ̀n 7
Mệ̃T Sễ́ BÀI TOÁN LIấN QUAN Đấ́N Dễ̀ THỊ HÀM Sễ́
I/ Mục tiờu:
 Về kiến thức: Giỳp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sỏt hàm số, 
Nắm kỹ hơn về các phép biến đổi ĐT, bài toán về giao điểm...
 Về kỹ năng: Rốn luyện cho hs cú kỹ năng thành thạo trong việc khảo sỏt vẽ đồ thị hàm số, biến đổi đồ thị, thiết lập phương trình hoành độ giao điểm.
 Về tư duy ... ho là nghệm PT a x2+bx +c = 0 (a;b; a) . CMR
 và 
*Nờu bài tập ,hướng dẫn cỏch giải
Xột cỏc khả năng của 
+ Nếu xột bỡnh thường 
+ Nếu ta cú : 
Thu nhận thụng tin, suy nghĩ , tỡm P/A thắng
 *Nếu 
* Nếu 
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 4.24 ( Sỏch Bài tõp Giải tớch- trang 182)
Biết x1 ; x2 là nghiệm PT : Hóy tớnh :
a) b) c) d) 
Nờu BT , Hướng dẫn cỏch giải
= 
Thu nhận thụng tin ,suy nghĩ . tỡm P/A thắng
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
 1. Khắc sõu kiến thức : Phương phỏp tớnh nghiệm PT bậc 2 trờn tập số phức
 2.Hướng dẫn bài tập : Bài tập 4.26 (Sỏch Bài tập Giải tớch-trang182)
 Lập PT bậc 2 cú cỏc nghiệm là : c) 
 Hướng dẫn: Cỏch 1: Gọi x1 ; x2 là nghiệm của PT cần lập ta cú :
 ốPT cần lập là:
 Cỏch 2: PT cần lập là :
 *Bài tập 4.34 
Tỡm số phức z thoả món hệ PT: 
 Hướng dẫn: 
 Bài tập về nhà : từ 4.28 đến 4.35 Sỏch BTGT –Chuẩn
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
TUẦN 31
PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG
I. Mục tiờu
- Rèn luyện cho h/s vận dụng lập phương trình tổng quát của mặt phẳng.
- Kiểm tra khả năng trình bày một bài toán đặc biệt là dùng lời.
- Tài liệu tham khảo : Sách bài tập hình học 12 ( sách cũ).
II. Lờn lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Nêu các lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
3. Nội dung bài giảng
HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN 
NOÄI DUNG 
Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng đi qua 
M(x’ ; y’ ; z’) và lần lượt song song với các mặt mp tọa đụ̣
*Xác định cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng ị vtpt của mặt phẳng.
Bài 2: Lập phương trình của mặt phẳng trong các trường hợp sau : 
a) Đi qua (1 ; 3 ; -2) và vuông góc với Oy
b) Đi qua điểm và vuụng gúc với đướng thẳng với 
c) Đi qua điểm và song song với mặt phẳng 
Bài 3: Viết phương trỡnh mặt phẳng trung trực M1M2
Biết 
Bài 4: Viết phương trỡnh mặt phẳng ABC biết 
Bài 5: Viết phươngtrỡnh mặt phẳng đi qua hai điểm và vuụng gúc với mặt phẳng .
Bài 1: 
Đáp số :
 //Oxy là z = z’ ; //Oyz là x = x’ và //Ozx là y = y’
Bài 2: 
a)Véc tơ pháp tuyến là (0; 1; 0) nên phương trình có dạng:
 y = 3
b) Đáp số : x - 6y + 4z + 25 = 0
c) Đáp số : 2x - y + 3z + 7 = 0
Bài 3: 
Mặt phẳng trung trực của M1M2:
+ Qua trung điểm M1M2 có vtpt 
Đáp số: x - 2y + 2z + 3 = 0
Bài 4: 
+ Cặp vtcp của mặt phẳng: ị vtpt .
Đáp số 6x + 3y - 13z + 39 = 0.
Bài 5: 
+ mp cần tìm có cặp vectơ chỉ phương và ị có vtpt = (-1; 13; 5).
ĐS: x - 13y - 5z + 5 = 0.
4. Củng cố bài giảng
- Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng.
- Về nhà làm cỏc bài tập cũn lại Sgk.
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
TUẦN 32
PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN
I. Mục tiờu
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng viết phương trình của đường thẳng ở các dạng và trao đổi giữa các dạng của phương trình.
- Rốn luyện kỹ năng trỡnh bày cho học sinh.
II. Lờn lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Nêu phương chính tắc, tham số của đường thẳng và cách chuyển đổi giữa các đường này.
3. Nội dung bài giảng
HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN 
NOÄI DUNG 
Bài 1: Lập phương trình tham số, chính tắc, các đường thẳng
a) Đi qua điểm và VTCP
b) Đi qua điểm và VTCP
c) Đi qua điểm và VTCP
- Lập phương trình dạng nào trước
-Để lập phương trình đường thẳng điều kiện cần phải biết yếu tố nào ?
-Điểm đi qua đã biết? véc tơ chỉ phương? cách tìm véc tơ chỉ phương câu c)?
-Đường thẳng yêu cầu cần lập dạng nào 
- Xác định một điẻm thuộc đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của nó ?
Bài 2: Tìm phương trình đường thẳngtrong mỗi trường hợp sau đây
a) Đi qua điểm và // với đường
b) Đi qua điểm và // với đường
c)Đi qua điờ̉m M(1 ; 2 ; -1) và song với hai mp: x + y –z + 7 = 0 và 2x –y + 5z=0
Bài 3. Cho hai đường thẳng d1: và d2: 
a) Chứng minh d1 và d2 cùng nằm trong mụ̣t mp()
b) Viờ́t phương trình của ()
Bài 1:
a) Đáp số : Tham số đ chính tắc 
b) Đáp số : Tham số đ chính tắc 
c) Đáp số : Tham số đ chính tắc 
Bài 2: Tìm phương trình đường thẳngtrong mỗi trường hợp sau đây
a) Đáp số : x= 4 + 2t; y = 3 - 3t ; z = 1 + 2t
b) x = -2 + 2t ; y = 3 ; z = 1 + 3t
c) Véc tơ pháp tuyến của mp(1) là n1(1 ; 1 ; -1), mp (2) là n2( 2 ; -1 ; 5) vậy véc tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là
 do đó phương trình của đường thẳng cần tìm là :x = 1 + 4t ; y = 2 - 7t ; z = -1 - 3t
Bài 3.
a)Ta có d1 có VTCP =(2; –3; 4), d2 có VTCP =(3; 2; –2) 
Suy ra VTPT là =(–2; 16; 13)
Lṍy M1(1; –2; 5) trờn d1 và M2(7; 2; 1) trờn d2 
Ta có =(6; 4; –4)
. = –12 + 64 –52 = 0
Suy ra d1 và d2 cùng nằm trong mp()
b) ()đi qua M1(1; –2; 5) và có VTPT (–2; 16; 13)
nờn có PT là: 
–2(x – 1) + 16(y + 2) + 13(z – 5) = 0 
ú2x–16y –13z + 31 = 0
4. Củng cố bài giảng
- Xác định đg thẳng là giao của hai mp, vectơ của tích có hướng của hai vectơ có quan hệ gì với đường giao tuyến?
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
TUẦN 33
LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. Mục tiờu:
Củng cố cho HS về:
	- Vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
	- Biết cỏch sử dụng cỏc phương trỡnh của đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh 2 đt song song.
	- Biết viết phương trỡnh của đường thẳng và mặt phẳng,
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giỏo ỏn, bài tập, hỡnh vẽ.
	- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trỡnh.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Cõu 1. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:
 và 
a) Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chộo nhau .
b) Viết phương trỡnh mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . 
Cõu 2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giỏc ABC với cỏc đỉnh là: 
 A(0; ; 1) , B(; 1; 2) , C(1;; 4).
 a) Viết phương trỡnh mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . 
 b) Tỡm hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm A lờn đường thẳng BC. 
Bài 1
d cú VTCP là = (2; - 2; -1)
d’cú VTCP là = (-2 ; 3; 0) 
*Vỡ nờn khụng cựng phương (1)
 * Xột hệ phương trỡnh:
 ( vn) (2)	
 Từ (1) và (2) suy ra d chộo d’
b) Vỡ mp ( P ) chứa và song song với nờn cú VTPT =[,] = (3; 2; 2)
 Vậy mp qua điểm M(1; 2; 0) và cú VTPT là = (3; 2; 2)
 : 3(x- 1 ) + 2(y - 2) + 2(z -0) = 0
 3x + 2y + 2z - 7 = 0 
Cõu 2. a) Ta cú : ( 0; -2; 1), (-3; 1; 2)
VTPT là =[, ]=(-5; -3; -6) 
PTTQ của mặt phẳng cú dạng : A(x–x0)+B(y–y0)+C(z–z0) = 0
PTMP (OAB) là : 5x + 3y + 6z =0
b)Mp() qua A và vuụng gúc với BC cú pt: 2x–y+z–3=0 
PTTS của đường thẳng BC là : 
Hỡnh chiếu H của điểm A lờn BC là giao điểm của MP() và đường thẳng BC thỏa hệ phương trỡnh: 
H ( 
IV. Củng cố, dặn dũ
	- Y/c HS nắm được cỏch viết phương trỡnh mặt phẳng và đường thẳng; nắm được vị trớ tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng.
	- Nhấn mạnh cỏc dạng bài tập và phương phỏp giải.
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
TUẦN 34
LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU
I. Mục tiờu:
Củng cố cho HS về:
	- Cỏch viết PT của mặt cầu.
	- HS biết cỏch sử dụng cỏc phương trỡnh của mặt cầu để giải toỏn; biết xột vị trớ tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giỏo ỏn, bài tập, hỡnh vẽ.
	- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III. Tiến trỡnh.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. 
Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S):
a) Cú tõm I(2;-1;4) và cú bỏn kớnh R = 3. 
b) Cú đường kớnh AB biết A(1;4;– 2), B(–3;5;1) .
c) Cú tõm I(1;-1;2) và tiếp xỳc với: x + 2y – 2z + 17 = 0.
d) Cú tõm I(1;4;6) và đi qua A(-2;0;6). 
Bài 2: 
Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :
a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-2;2;2) , D(1;-1;2)
b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0). 
c) Cú tõm thuộc mp: x + y + z – 2 = 0 và đi qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1).
d) Cú tõm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và cú R = 3. 
e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và cú tõm thuộc Oz. 
f) Cú tõm nằm trờn đường thẳng và tiếp xỳc với (P) cú phương trỡnh , bỏn kớnh R = 5. 
g) Cú tõm nằm trờn đường thẳng : và tiếp xỳc với 2 mf 
(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 và (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0 
h) Cú bỏn kớnh R = 5 và tiếp xỳc với (P) : 3x + 4z – 16 = 0 tại điểm T(4;1;1).
Bài 1
a) Phương trỡnh của (S) là:
b)Ta cú trung điểm là tõm của (S) và là bỏn kớnh của (S). Suy ra phương trỡnh của (S) là:
c) Ta cú là bỏn kớnh của (S). Suy ra phương trỡnh của (S) là:
d) Ta cú là bỏn kớnh của (S). Suy ra phương trỡnh của (S) là:
Bài 2: 
- Giải ý a) 
+ Gọi pt của mặt cầu cú dạng là;
Vỡ (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D nờn ta cú hệ: 
Vậy phương trỡnh của (S) là
IV. Củng cố, dặn dũ
	- Y/c HS nắm được cỏch viết phương trỡnh mặt cầu.
Lập phương trỡnh mặt cầu (S) biết :
a) Cú tõm I(6;3;-4) và tiếp xỳc Oy.
b) Cú tõm nằm trờn đt d : và tiếp với hai mp(P) : x – 2z – 8= 0 và (Q) cú phương trỡnh 2x – z + 5 = 0
c) Đi qua M(0;0;3) và đi qua đường trũn 
d) Cú tõm I(-3;2;2) và tx với mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm
TUẦN 35
LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU
I. Mục tiờu:
Tiếp tục củng cố cho HS về: Cỏch viết PT của mặt cầu, xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu; biết cỏch sử dụng cỏc phương trỡnh của mặt cầu để giải toỏn; biết xột vị trớ tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giỏo ỏn, bài tập, hỡnh vẽ.
	- HS: SGK, thước kẻ, compa; làm cỏc bài tập về mặt cầu trong SGK và SBT.
III. Tiến trỡnh.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. 
Lập phương trỡnh mặt cầu (S) biết :
a) Cú tõm I(6;3;-4) và tiếp xỳc Oy.
b) Cú tõm nằm trờn đt d: và tiếp với 2mf (P) : x – 2z – 8= 0 và (Q) 2x – z + 5 = 0
c) Cú tõm I(-3;2;2) và tx với mc: 
(x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16
+ Với ý c) Xỏc định tõm và bỏn kớnh của (S’)
+ Tỡm ra bỏn kớnh của (S) dựa vào điều kiện tiếp xỳc của hai mặt cầu
Bài 2: 
Cho mặt phẳng (P) cú phương trỡnh 2x + 2y + z – m2 – 3m = 0 và mặt cầu (S): (x-1)2 + (y + 1)2 + (z–1)2 =9
Tỡm m để (P) tiếp xỳc với mặt cầu (S) . Khi đú hóy tỡm toạ độ tiếp điểm.
- Chỳ ý:
+ GV cú thể hướng dẫn cho HS nhiều cỏch giải khỏc nhau
Bài 1
a) Gọi tiếp điểm của mặt cầu và Oy là A(0 ; a ; 0). Khi đú , Bỏn kớnh của mặt cầu R = IA = 
Suy ra phương trỡnh của mặt cầu (S) là:
b) Gọi tõm của mặt cầu là 
khi đú ta cú 
+ Với t = -16/5 ta được R = 9/5 là bỏn kớnh của (S) và là tõm. Suy ra phương trỡnh của (S) là:
+ Với t = – 2 ta được pt mặt cầu là 
c) Ta cú là bỏn kớnh của (S). Suy ra phương trỡnh của (S) là:
d) Ta cú là bỏn kớnh của (S). Suy ra phương trỡnh của (S) là:
Bài 2: 
+ Từ giả thiết ta suy ra tõm của (S) là I(1 ; -1 ; 1) và bỏn kớnh của mặt cầu là R = 3.
+ Mặt phẳng (P) tiếp xỳc với mặt cầu (S) khi và chỉ khi 
+ Với m = -5 hoặc m = 2 ta được mặt phẳng 
2x + 2y + z – 10 = 0. Khi đú tọa độ tiếp điểm là (3 ; 1 ; 2)
IV. Củng cố, dặn dũ
	- Nhấn mạnh cỏc dạng bài tập và phương phỏp giải.
Cho mp(P) : 2x + 2y + z + 5 = 0 và I(1;2;-2)
	a) Lập pt mc (S) tõm I sao cho giao của (S) với mp(P) là đường trũn cú chu vi bằng 8.
	b) CMR mc (S) núi trờn tiếp xỳc với đt d: ; c) Lập pt mp chứa đt d và tiếp xỳc với (S).
Ký duyệt, ngày thỏng năm 20
 Lờ Viết Cảm