Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 8: Ứng dụng của tích phân

TCĐ: 8	
Ngày dạy:
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức : 
Học sinh nắm vững bài toán tính diện tích hình thang cong, bài toán quãng đường đi được của vật và tìm ra mối liên hệ giữa nguyên hàm và diện tích hình thang cong.
Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần)
2).Kĩ năng: 
- Aùp dụng bài toán 1 và bài toán 2 vào làm các bài tập tương tự.
- Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thơng thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số.
3)Thái độ: 
+Rèn tư duy logic, tính tỉ mỉ cẩn thận trong biến đổi và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
+Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội.
II.CHUẨN BỊ:
² Giáo viên : bài tập 
² Học sinh : ơn bài trước ở nhà
	III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhĩm và hỏi đáp.
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 
Kiểm tra bài cũ : 
Lồng vào trong tiết học.
K ŽNội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò
Nội dung bài dạy
Bµi 1 : Cho Parabol (P): y = x2 - 2x + 2
a) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (P) t¹i ®iĨm M(3 ; 5)
b) TÝnh diƯn tÝch cđa h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi Parabol: y = x2 - 2x + 2, trơc Oy vµ tiÕp tuyÕn cđa nã t¹i ®iĨm M(3 ; 5) .
- Cho häc sinh vÏ h×nh x¸c ®Þnh miỊn tÝnh diƯn tÝch.
- LËp ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M.
- Gäi hs lªn b¶ng gi¶I bµi tËp 
Bµi 2 TÝnh thĨ tÝch vËt thĨ trßn xoay sinh bëi mçi h×nh ph¼ng khi nã xoay quanh Ox.
a) y = 0 ; y = 2x - x2
b) y = cosx, y = 0 ; x = 0 ; x = p/4 
c) y = sin2x , y = 0, x = 0 , x = p
- §Ĩ tÝnh thĨ tÝch vËt thĨ trßn xoay ¸p dơng c«ng thøc nµo?
- X¸c ®Þnh miỊn kÝn cã nh­ x¸c ®Þnh miỊn kÝn trong phÇn diƯn tÝch. 
Bµi 1 TÝnh diƯn tÝch cđa h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi Parabol: y = x2 - 2x + 2 vµ tiÕp tuyÕn cđa nã t¹i ®iĨm M(3 ; 5) vµ trơc tung.
Gi¶i
§Ỉt f1(x) = x2 - 2x + 2. Ta cã
f’1(x) = 2x - 2, f’1(3) = 3. TiÕp tuyÕn cđa Parabol ®· cho t¹i ®iĨm M(3 ; 5) cã ph­¬ng tr×nh y = 4x - 7
§Ỉt f2(x) = 4x - 7 
DiƯn tÝch ph¶i t×m lµ:
Bµi 2 TÝnh thĨ tÝch vËt thĨ trßn xoay sinh bëi mçi h×nh ph¼ng khi nã xoay quanh Ox.
a)Ta cã 2x - x2 = 0 Û x = 0 vµ x = 2
VËy : 
b) Trong ®o¹n [0 ; p/4] hµm y = cosx > 0 " x vµ liªn tơc. VËy ta cã
c) 
Củng cố : 
- Khi tÝnh thĨ tÝch vËt thĨ trßn xoay cÇn x¸c ®Þnh miỊn kÝn giíi h¹n bëi c¸c ®­êng
- TÝnh thĨ tÝch vËt thĨ trßn xoay sinh bëi nhiỊu ®­êng ph¶i dïng ph­¬ng ph¸p trõ tõng khèi thĨ tÝch cđa vËt thĨ
- KiĨm tra l¹i kÕt qu¶ b»ng m¸y tÝnh, nhËn xÐt
 	Dặn dò : 
- Ngiên cứu lại các bài tập đã học.
V.RÚT KINH NGHIỆM :