Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 4 - Tuần 4: Luyện tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tiết 4. Tuần 4
LuyÖn tËp
 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
A - Mục tiêu:
- Về Kiến thức: Củng cố khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một tập số thực, trên một đoạn
- Về kĩ năng: Biết dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số. Bước đầu vận dụng được vào bài tập, vào thực tế đời sống
 B – Phương pháp:
 - Thuyết trình, phát vấn, gợi mở
 - Kết hợp hoạt động nhóm.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, sách bài tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
Ổn định lớp: 
Kiểm tra: (3’)
Xaùc ñònh m ñeå haøm soá y = x3 – 2x2 + mx – 1 coù cöïc trò.
+ TXÑ :R 
	+ y’ = 3x2 – 4x + m 
Ñieàu kieän ñeå haøm soá coù cöïc trò laø ñaïo haøm coù hai nghieäm phaân bieät 
Khi > 0 4 – 3m > 0 m < . Khi ñoù haøm soá coù cöïc trò.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: (Củng cố khái niệm)
 Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 
Thời lượng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi
7’
- Thực hiện giải bài tập.
- Nhận xét để tìm được các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên các đoạn đã cho.
- Gọi học sinh xung phong lên bảng giải bài tập.
- Hướng dẫn: Biểu thức dưới dấu căn đạt gtln, gtnn là gì?. Chú ý miền xác định của hàm số
D= [–2;2]
(4–x2) = 4
(4 –x2) = 0
Þ f(x) = f(0) = 2 và f(x) = f(2) = f(-2) = 0 
 Hoạt động 2: ( Vận dụng đạo hàm giải toán)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x3 –3x + 3 trên các đoạn:
 a) [-3; 0] b) [0;3/2]
Thời lượng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi
8’
- Thực hiện giải bài tập.
- Thảo luận kết quả với nhóm.
- Hướng dẫn học sinh lập bảng tìm khoảng đơn điệu của hàm số để tìm ra giá trị nhỏ nhất trên khoảng đã cho.
Học sinh ghi theo bài giải của bạn trên bảng
a) f(x) = f(–3) = –15
 f(x) = f(-1) = 5
b) f(x) = f(1) = 1
 f(x) = f(-1) = 5
Hoạt động 3: (Vận dụng đạo hàm giải toán)
Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + trên khoảng (1;+∞)
Thời lượng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi
 10’
Học sinh giải theo nhóm
Mỗi nhóm cử đại diện trình bày bài giải
Nhận xét chéo nhau
Hướng dẫn: Khảo sát tính đơn điệu và lập bảng biến thiên của hàm
Từ đó chỉ ra gtln,gtnn của hàm
f/(x) = 0 Û x = 0 hoặc x = 2
Vẽ bảng biến thiên
f(x) = f(2) = 3
Không tồn tại f(x)
Hoạt động 4: (Vận dụng quy tắc)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x3 –3x trên các đoạn:
 a) [-1;4] b) [- ; ]
Thời lượng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi
15’
- Mỗi nhóm làm một yêu cầu
-Cử đại diện trình bày trên bảng
- Nhận xét bài làm của nhóm bạn
- Phân nhóm, giao công việc, theo dõi học sinh thực hiện
- Cho học sinh sửa chữa góp ý, nhận xét
- Đánh giá
- Cần nhấn mạnh: sự tồn tại giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm liên tục trên một đoạn và cách tìm các giái trị này
Ta có f’(x) = 3x2 - 3; f’(x) = 0 Û x = ± 1.
a)Tính các giá trị:
 f(-1) = 2; f(1) = -2; f(4) = 52.
So sánh các giá trị tìm được, suy ra: 
 ; 
 .
b) Tính các giá trị: f(-1) = 2; f(1) = - 2;
f = ; f = - 
So sánh các giá trị tìm được, suy ra:
;
Bài tập dự phòng: Tìm GTLN, GTNN
f(x) = x + 2 +1 /x – 1 trên (1; +∞); b) f(x) = x1-x2
E- Củng cố (2’) Tìm GTLN, GTNN: f(x) = x /x+2 trên ( -2; 4)
F. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy: