Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 3: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Tiết 3
I. Mục tiêu 
1. Kiến thứcHS hiểu đợc sự đồng biến, nghịch biến của hàm sốvà mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
2. Kỹ năngHS biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
3. Tư duy và thái độ
- Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, các bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh Bài cũ , đồ dùng học tập, SGK,
III. Phương pháp dạy học 
 Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 
2 - bài mới: 
I - Tính đơn điệu của hàm số
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến. 
2. Điều kiện đủ của tính đơn điệu:
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi: 
GV nêu ví dụ:
Ví dụ1: Tìm các khoảng đồng biến , nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) y = x3 - 5x2 + 7x + 2
b) y = . 
c) y = x3
GV yêu cầu HS từ các ví dụ trên hãy cho biết các điểm nào có thể làm cho đạo hàm đổi dấu?
3) Điểm tới hạn:
Định nghĩa: Hàm số y = f(x) xác định trên (a; b), x0 e (a; b). Điểm x0 gọi là điểm tới hạn của hàm số nếu f'(x0) = 0 hoặc f'(x0) không xác định.
Ví dụ2 Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số:
1) y = x2-2x+3. 2);
Vídụ3
m=? để H.số luôn đồng biến? Có tồn tại m để h.số luôn ngghịch biến.
m=? h.số ĐB /{2;Ơ);
m=? h.số NB /(-1;1);
HS lên bảng giải từng ví dụ.
a) y' = 3x2 - 10x + 7
ị hàm số đồng biến trên (-Ơ;1) và , nghịch biến trên .
b) 
ị hàm số đồng biến trên (-Ơ; -5) và (-5; +Ơ).
c) y' = 3x2 ỏ0, "x
ị hàm số đồng biến trên R.
* Các điểm tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
*Các bước tìm khoảng đơn điệu:
 + Tính đạo hàm, tìm điểm tới hạn.
 + Xét dấu đạo hàm.
 + Suy ra chiều biến thiên.
ĐB: y’> 0 " xẻ R 
* NB : y’< 0 
ĐB y’> 0 " xẻ [2;+Ơ);
NB y’< 0 " xẻ (-1;1);
Lưu ý: xét dấu bằng phương pháp khoảng
D - Củng cố: * Cách xét tính đơn điệu của hàm số (theo Định nghĩa, định lý).
E – Hướng dẫn học bài, LBT ở nhà: BTVN 1 2-sbt)