Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 29 - Tuần 29: Bài tập phương trình tham số của đường thẳng

Tiết 29. Tuần 29
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I/ Mục tiêu : 
Kiến thức : Nắm vững: 
- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) của các đường thẳng trong không gian. 
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. 
Kỹ năng : 
	- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;
- Lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước. 
Tư duy & thái độ: 
	Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian. 
	Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
	Giáo viên : Giáo án , bảng phụ.
	Học sinh : Chuẩn bị bài tập.
III/ Phương pháp: 
	Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình. 
IV/ Tiến trình bài học : 
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
	Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian. 
Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)
	Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian. 
	Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3; 2; 1) và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0
3. Bài mới : 
	Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu của d’ trên một mặt phẳng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hđ 1: Giải bài 1
- Gọi 1hs lên tìm 1điểm M của (d). 
 Gọi 1hs nêu cách viết pt mp và trình bày cách giải
- Nêu cách xác định hình chiếu của (d) lên mp (P), hướng hs đến 2 cách: 
 + là giao tuyến của (P) & (Q) 
 + là đt qua M’, N’ với M’,N’ là hình chiếu của M, N lên (P)
- Gọi hs trình bày cách xác định 1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của (d’) ptts của (d’). 
- Xác định được 
- Nhớ lại và trả lời pttq của mp. 
Biết cách xác định vtpt của mp (là tích vectơ của và vtpt của (P). 
Biết cách xác định hình chiếu của đthẳng lên mp. 
Xác định được 1điểm và 1vtcp của (d’) với 
Bài 1.
Cho đường thẳng
 và
mp (P): x + y + z – 7 = 0
a) Tìm 1 vectơ chỉ phương của d và 1 điểm nằm trên d.
Giải
a) (d) có 
b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (P).
Giải
b) Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt 
ph (Q): 
 2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
 2x + y – 3z + 1 = 0.
c) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P).
Giải
c) Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên (P) 
Hđ 2: Hướng dẫn giải bài 2
- Nhận xét rằng dạng bài 2 là trường hợp đặc biệt khi (P) là mp toạ độ đặc biệt cách giải giống bài 1.
- Gọi hs trình bày cách giải khác cho bài 2 khi (P) 
- Chỉnh sửa và có thể đưa ra cách giải khác(trình bày trên bảng) 
- Hiểu được cách giải bài tập 1 và áp dụng cho bài 2 
Nêu cách giải khác. 
Bài 2.
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng:
trên mỗi mặt phẳng tọa độ.	
Cách khác:khi (P) trùng (Oxy)
M(x ; y ; z) có hình chiếu lên Oxy là: M’(x ; y ; 0)
Mnên M’với (d’) là hình chiếu của (d) lên mp Oxy
- Gọi hs nêu các Kquả tương ứng cho bài 2. 
- Nhận xét, chỉnh sửa. 
- Lưu ý: trong bài 1, 2 thì (d) không vuông góc với mp chiếu.
Nếu thì Kquả thế nào ?
- Biết cách chuyển pt (d) trong bài 2 về ptts và xác định được hình chiếu của (d) lên các mp toạ độ. 
- Khi thì hình chiếu của (d) lên (P) là 1điểm
M
M’ 
pt (d’) là : 
	Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) của đường thẳng trong không gian. 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Tổ chức cho hs hoạt động nhóm, thảo luận trong thời gian 5phút. 
Gọi đại diện các nhóm lên trình bày lời giải.
Gọi các nhóm khác nhận xét. 
Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài tập. 
- hs thảo luận theo nhóm và đại diện trả lời. 
- Các hs khác nêu nhận xét. 
(ghi lời giải đúng cho các câu hỏi)
Kquả: 
PHT 1: 
PHT 2: 
4. Hướng dẫn bài tập về nhà: 
	1. Cho (d): và mp (P): x - y + z – 4 = 0
	a) Xác định 
	b) Lập ptts của (d’) nằm trong (P) và vuông góc với (d) tại M. 
HD : M(1 ; -1 ; 2)
Pt (d): 
	2. Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 ; 	(Q) : x – 2y + z = 0. Gọi 
Tìm 1điểm M nằm trên (d). 
b) Lập ptts của (d) 
HD: M(0 ; 1 ; 2)
d : 
V. Bổ sung sau tiết dạy :