Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 18 - Ôn tập chương I

Tiết:18	Ngày soạn: . . . . . . . . . . .
ễN TẬP CHƯƠNG I
A - Mục tiêu:1. Kiến thức
 - Hệ thống được kiến thức cơ bản về sự đồng biến nghịch biến, cực trị của Hàm số.
 - Có kĩ năng thành thạo giải toán.
 2. Kĩ năng
 - Hệ thống hoá kiến thức cơ bản về sự đồng biến nghịch, cực trị của Hàm số.
 - Chữa bài tập ở phần ôn tập chương 1.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
2. Bài giảng: 
Hoạt động 1:
 Phát biểu các điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cho ví dụ minh hoạ.
 Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm cấp 1(quy tắc 1)
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nêu ví dụ minh hoạ.
- Gọi học sinh trả lời câu hỏi.
- Nêu bảng tóm tắt (trình bày bảng kẻ sẵn)
Hoạt động 2:
 Sử dụng quy tắc tìm cực đại, cực tiểu nhờ đạo hàm cấp 2 của hàm số để tìm cực trị của các hàm số:
 a) y = sin b) y = 
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải toán.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
a) y’ = 3cos, y’ = 0 Û x = + k
 y” = - 3sin
ị y” = - 3sin 
 = ị yCĐ ; yCT 
 - Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh, củng cố phương pháp tìm cực trị của hàm số bằng đạo hàm bậc hai.
HD phần b): 
y’ = , y’ = 0 Û x = 0
y” = - < 0 khi x = 0.
Hoạt động 3:
Giải bài toán: 
 Tìm các giá trị của m để hàm số y = nghịch biến trên 
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
- Tập xác định của hàm số: 
- Tính y’ = , ta tìm m để y’ Ê 0 với mọi x ẻ Û tìm m để:
g(x) = mx2 + 4mx + 14 Ê 0 "x ẻ .
Dùng phương pháp hàm số:
Ta tìm m để h(x) = "x ³ 1 hay ta tìm m để 
h’(x) = ³ 0 "x ³ 1 nên = ị 
- Định hướng: Tìm m để y’ Ê 0 với mọi x ẻ . 
- Có thể dùng kiến thức về tam thức bậc hai - Tìm m để:
g(x) = mx2+ 4mx +14 Ê 0 "xẻ
Û 
Û 
- Có thể dùng phương pháp hàm số:
Từ g(x) Ê 0 "x ẻ suy ra được:
h(x) = - "x ³ 1
Bài tập về nhà: 6, 9, 11 trang 62 - 63 (SGK) - Phần ôn tập chương.
Tiết 19 : 
A - Mục tiêu:1. Kiến thức
 - Hệ thống được kiến thức cơ bản về cung lồi, cung lõm, tiệm cận và đồ thị của Hàm số. Bài toán về tương giao của hai đường cong.
 - Có kĩ năng thành thạo giải toán.
 2. Kĩ năng
 - Tổng kết kiến thức cơ bản về cung lồi, cung lõm, tiệm cận và đồ thị của Hàm số. Sự tương giao của hai đường cong.
 - Chữa bài tập ở phần ôn tập chương 1.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn hệ thống kiến thức, đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
2. Bài giảng: 
Hoạt động 1:
 Nêu cách tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên của đồ thị hàm số. Cách tìm các cung lồi cung lõm, điểm uốn của đồ thị hàm số. Nêu sơ đồ khảo sát đồ thị của hàm số.
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Quan sát bảng, biểu và nêu câu hỏi thắc mắc về phần kiến thức đã học.
- Phát vấn học sinh
- Trình bày bảng đã chuẩn bị sẵn về các kiến thức tiệm cận, cung lồi cung lõm và sơ đồ khảo sát hàm số.
Hoạt động 2:
Kiểm tra sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
 Gọi học sinh chữa bài tập 9 trang 62 - phần Ôn tập chương.
Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1 có đồ thị là đường cong (Cm) - m là tham số.
 a) Khảo sát hàm đã cho khi m = . Viết phương trình tiếp tuyến của () tại điểm có tung độ bằng 1.
 b) Xác định m sao cho hàm đồng biến trên tập xác định của nó.
 c) Xác định m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
a) Trình bày đầy đủ các bước khảo sát và vẽ được đồ thị của hàm số y = x3 - x2 + 1 ()
Viết được phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1 của ():
y = 1 và y = 
b) y’ = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1), phải tìm m để có y’ ³ 0 "x Û ’ = (m - 1)2 Ê 0 ị m = 1
c) Tìm m để y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt tức là phải có m ạ 1 lúc đó y’ = 0 cho:
 x1 = 1 ị y1 = 3m - 1, 
x2 = 2m - 1ị y2 = - 4m3 + 12m2 - 9m + 3
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Trình bày bảng đồ thị của hàm số ứng với m = 
- Đặt vấn đề:
Tìm m để y1 là giá trị CT, y2 là giá trị CĐ và ngược lại giá trị y1 là CĐ, y2 là CT.
- Gọi một học sinh thực hiện.
 ()
 0,5
Đồ thị của hàm số y = x3 - x2 + 1
Hoạt động 3:
Giải bài toán:
 Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y = 
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
a) Tiệm cận ngang:
 = 0 nên đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận ngang y = 0.
b) Tiệm cận đứng:
Xét phương trình V(x) = 0 có = 4 - m.
Nếu 4 thì v(x) = 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
Nếu = 0 Û m = 4 thì đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 2.
Nếu > 0 Û m < 4 và v(x) = 0 và u(x) = 0 có nghiệm chung x = - 2 tức v(- 2) = 0 ị m = - 12, lúc đó y = đồ thị hàm đã cho có tiệm cận đứng x = 6.
Nếu > 0 và v(- 2) ạ 0 Û - 12 ạ m < 4 thì đồ thị hàm đã cho có 2 tiệm cận đứng là:
x = 2 - và x = 2 + 
- Định hướng:
Tiệm cận của đồ thị hàm đã cho phụ thuộc vào m.
Đặt u(x) = x + 2, v(x) = x2 - 4x + m thì khi nào hàm y có thể thu gọn được ?
Kết luận được:
m > 4 hàm số có tiệm cận ngang y = 0.
m = 4 hàm số có tiệm cận ngang y = 0 và tiệm cận đứng x = 2.
m = - 12 hàm số có tiệm cận ngang 
y = 0 và tiệm cận đứng x = 6.
- 12 ạ m < 4 hàm số có tiệm cận ngang y = 0, tiệm cận đứng x = 2 - , 
x = 2 + .
Hoạt động 4:
Giải bài toán:
 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.
b) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
x3 + 3x2 + m = 0
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
a) Viết được phương trình đường thẳng đie qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là:
y = - 2x + 1
b) Biến đổi phương trình đã cho về dạng:
m = - x3 - 3x2 và vẽ đồ thị của hàm số :
y = - x3 - 3x2 (C) để biện luận số giao điểm của hai đường (C) và y = - m.
- Gọi học sinh thực hiện giải phần a)
- Dùng bảng đồ thị của hàm số : 
y = - x3 - 3x2
đã vẽ sẵn trên giấy khổ lớn để giải phần b).
Bài tập về nhà:
7, 10, 12, 13 trang 62 - 63 	
phần ôn tập chương 1