Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 1 đến tiết 6

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (t1)
I. Mục tiêu
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức
- Biết sự liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số với dấu đạo hàm cấp một của nó.
- Biết quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Về kĩ năng
Xét được sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
3. Về tư duy và thái độ
- Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo.
 - Biết đưa những kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức, kĩ năng quen thuộc .... 
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
Ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
- Phiếu học tập, 
- Các slides trình chiếu, 
- Bảng phụ,
- Computer và Projector; máy chiếu Overhead.
2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có
- Kiến thức cũ về hàm số, đạo hàm.
- Bảng phụ, giấy và bút viết trên giấy trong.
III. Phương pháp dạy học
 Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, tổ chức các hình thức hoạt động nhóm, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là hoạt động nhóm, đàm thoại, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học
1/ Tổ chức: 
Thứ
Ngày dạy
Tiết
Lớp 12
Sĩ số
Học sinh vắng
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trỡnh Giải tớch 12 _CB
2/ Kiểm tra: Kết hợp
3/ Bài mới:
Đặt vấn đề: Cuối lớp 11 chúng ta đã được học về đạo hàm của hàm số, là kiến thức có nhiều ứng dụng quan trọng, giúp chúng ta công cụ khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Trong bài này chúng ta tìm hiểu ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu của hàm số.
Phần I: Tính đơn điệu của hàm số
1. Nhắc lại kiến thức về hàm số đơn điệu:
Hoạt động 1: Về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
 - Chiếu đồ thị của hai hàm số hình 1 và hình 2.
 - Nêu câu hỏi 1.
 - Gọi học sinh trả lời.
 - Quan sát hình 1 và hình 2.
 - Trả lời câu hỏi 1.
Hình 2.
Câu hỏi 1: Từ đồ thị ở hình 1 và hình 2 hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số tương ứng? 
Hình 1
Hoạt động 2: Về định nghĩa hàm số đơn điệu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Phát phiếu học tập số 1.
- Yêu cầu học sinh điền kết quả vào phiếu.
- Chiếu đáp án, cho học sinh tự đánh giá mức độ nhớ kiến thức đã học của mình.
- Điền kết quả vào phiếu học tập.
- Đối chiếu với đáp án của giáo viên đưa ra.
- Trao đổi phiếu học tập với bạn ngồi bên cạnh để đánh giá kết quả.
Phiếu học tập số 1:
Định nghĩa: SGK tr.4.
Nhận xét: SGK tr.5.
Hoạt động 3: Về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Chia lớp thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm thực hiện một nội dung a hoặc b trong hoạt động 2 SGK tr.5. 
- Yêu cầu học sinh sử dụng giấy trong để trình bày kết quả.
- Nhấn mạnh câu hỏi: Từ kết quả các em vừa tìm ra, hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm?
- Gợi mở đề học sinh phát hiện được nội dung định lý trong SGK Tr.6.
- Yêu cầu một học sinh đọc nội dung định lý trong SGK Tr.6.
- Thực hiện yêu cầu của giáo viên theo nhóm rồi trình bày kết quả 
- Hiểu được:
Nếu f’(x) > 0 trong khoảng nào thì hàm số đồng biến trên khoảng đó.
Nếu f’(x) < 0 trong khoảng nào thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
- Đọc nội dung định lý trong SGK Tr.6.
 - Nội dung hoạt động 2 – SGK
 Tr. 5+6.
Định lý: SGK tr.6
*/ Chúý: Nếu K là một đoạn hoặc nửa đoạn thì phải xét thêm tính liên tục của h/số trên đoạn hoặc nửa đoạn
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Chiếu nội dung ví dụ 1, phần a. SGK Tr.6.
- Phát vấn, gợi mở, để dẫn dắt học sinh, phát hiện lời giải.
b) HDHS
 - Suy nghĩ theo gợi ý của giáo viên để phát hiện, xây dựng lời giải.
- Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
a) y = 2x4 + 1;
Lời giải:
 TXĐ: D = R
Ta có: y’ = 8x3. Bảng biến thiên:....
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-Ơ; 0), đồng biến trên khoảng (0; +Ơ).
b) HDHS
Hoạt động 5: Khắc sâu kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
 - Nêu nội dung của hoạt động 3 trong SGK Tr. 7.
 - Gợi ý xét hàm số y = x3 để có được kết luận.
 - Đi tới chú ý trong SGK Tr. 7.
 - Xét hàm số y = x3 và hiểu được
 Nếu không bổ sung giả thiết thì mệnh đề ngược lại không đúng.
Chú ý: SGK Tr.7.
- Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
a/ y=2x3+6x2+6x-7
b/ y=(4/3)x3-2x2+x-3
c/ y=x+4/x
d/ y= (x+1)/(x-1)
4/ Củng cố: Khắc sâu kiến thức trọng tâm, Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Đưa ra bài tập trắc nghiệm khách quan nhằm:
+ Củng cố kiến thức vừa học cho học sinh.
+ Đánh giá sơ bộ mức độ tiếp thu kiến thức mới và sự vận dụng của học sinh.
- Vận dụng các kiến thức vừa học, trả lời các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm khách quan
Câu hỏi trắc nghiệm:
Điền Đ cho khẳng định đúng, S cho khẳng định sai vào các ô với các câu sau:
1. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K
a) Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
b) Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. 
5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà
Về nhà các em cần:
+ Học thuộc định lý về mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Làm các bài tập còn lại trong SGK và sách bài tập.
+ Đọc trước bài cực trị của hàm số.
6/ Phụ lục
a. Phiếu học tập:
Phiếu học tập: Điền từ, cụm từ hoặc kí hiệu thích hợp vào chỗ ... trong mỗi câu sau đây để được kết quả đúng.
Câu 1:
Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số y = f (x) xác định trên K. 
- y = f (x) đồng biến (tăng) trên K Û "x1; x2 ẻ (a; b), x1 < x2 ị f (x1)............. f (x2)
- y = f (x) nghịch biến (giảm) trên K Û "x1; x2 ẻ (a; b), x1 < x2 ị f (x1)... .........f (x2)
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là.. trên khoảng đó.
Câu 2:
a) f (x) đồng biến trên K Û ... .0 , (x1 ạ x2).
 f (x) nghịch biến trên K Û ....0, (x1 ạ x2).
b) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi .... từ trái sang phải của mặt phẳng tọa độ
----------------------------------------@@@----------------------------------------Tiết 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (t2)
IV. Tiến trình bài học
1/ Tổ chức: 
Thứ
Ngày dạy
Tiết
Lớp 12
Sĩ số
Học sinh vắng
2/ Kiểm tra: Kết hợp
3/ Bài mới:
Phần II: Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
*) Đặt vấn đề: Chúng ta cùng nhau xây dựng quy tắc để xét tính đơn điệu của một hàm số.
 - Đưa ra câu hỏi: Thông qua định lý vừa học và ví dụ 1, em hãy nêu các bước tiến hành để xét tính đơn điệu của một hàm số dựa vào dấu của đạo hàm của nó?
 - Phát vấn học sinh và ghi kết luận lên bảng hoặc chiếu lên bảng.
- Phát biểu kết luận của mình.
*) Quy tắc:
1. Tìm tập xác định. Tính f’(x).
2. Tìm các điểm tại đó f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định.
3. Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hoạt động 2: Luyện tập - củng cố
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Đưa ra bài tập số 1 có ba ý, chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm làm một ý vào bảng phụ trong thời gian 5’ rồi lần lượt cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải cho cả lớp nghe. 
- Giáo viên cùng học sinh chính xác hoá lời giải của các nhóm.
- Đưa ra bài tập số 2, dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp phát vấn học sinh xây dựng lời giải.
- Đưa ra bài tập số 3 gồm có ba phần, chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm làm một ý vào bảng phụ.
 - Giáo viên và cùng học sinh chính xác hoá lời giải của các nhóm.
- Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài tập 1 vào bảng phụ 
- Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày lời giải.
- Các thành viên của nhóm khác chú ý nghe để nhận xét.
- Trả lời các câu hỏi, xây dựng lời giải.
- Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài tập 2 vào bảng phụ 
- Mỗi nhóm cử đại diện trình bày lời giải.
- Các thành viên của nhóm khác chú ý nghe để nhận xét.
Bài tập số 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 
a/ y = 
b/ y=(1/3)x3-(1/2)x2-2x-2
c/ y= x4-2x2-5
Bài tập số 2: Ví dụ 5 SGK Tr.9.
Chứng minh rằng x > sinx trên khoảng (0; ) bằng cách xét khoảng đơn điệu của hàm số 
f(x) = x - sinx.
Bài tập số 3: 
a) Bài tập số 2, phần b, SGK Tr.10: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
 y = 
b) Bài tập số 4, SGK Tr.10: Chứng minh rằng hàm số 
y = đồng biến trên khoảng (0; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2).
4/ Củng cố: Khắc sâu kiến thức trọng tâm - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Đưa ra bài tập trắc nghiệm khách quan nhằm:
+ Củng cố kiến thức vừa học cho học sinh.
+ Đánh giá sơ bộ mức độ tiếp thu kiến thức mới và sự vận dụng của học sinh.
- Để tăng thêm phần hấp dẫn và hứng thú cho học sinh, phần này giáo viên sử dụng phần mềm thiết kế câu hỏi trắc nghiệm cho học sinh tham gia trả lời trực tiếp trên máy, nếu đưa vào phương án trả lời đúng máy sẽ đưa ra phần thưởng (hoặc lời khen), nếu trả lời sai thì yêu cầu chọn lại.
- Sau khi học sinh đã đưa ra kết quả, yêu cầu học sinh nêu cách suy luận để tìm ra phương án đúng của mình, rồi hướng dẫn cho học sinh cách suy luận nhanh nhất, khoa học nhất để tìm ra câu trả lời đúng.
- Vận dụng các kiến thức vừa học, trả lời các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm khách quan
Câu hỏi trắc nghiệm:
 Câu1 : Mỗi bài tập dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn là A, B, C và D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chỉ ra phương án mà em cho là đúng tương ứng với mỗi câu.
1. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
2. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án: Câu 1: 1. a. Đ; b. S; 2. Đ
 Câu 2: 1. B; 2. A. 
Cõu 2: Cho hàm số f(x) = và cỏc mệnh đề sau:
(I) : Trờn khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trờn cỏc khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lờn từ trỏi qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong cỏc mệnh đề trờn cú bao nhiờu mệnh đề đỳng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
 5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
	+ Nắm vững qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải cỏc bài tập ở sỏch giỏo khoa, SBT.
6/ Hướng dẫn học sinh cách tìm phương án đúng cho câu hỏi trắc nghiệm:
1. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
*/ Hướng dẫn: Để tìm nhanh phương án đúng ta có thể tiến hành như sau
Cách 1. Thấy ngay các phương án C. và D. không đúng vì tập xác định của hai hàm này không phải là R; phương án A. cũng không đúng, vì hàm bậc 4 không thể đồng biến trên toàn thể R. Vậy phương án đúng là 
Nhận xét: Do đặc điểm câu hỏi TNKQ ta không phải khẳng định ... au:
a) x - với cỏc giỏ trị x > 0.
b) sinx > với x ẻ .
Cho thờm BT trong SGK nõng cao
---------------------------------------@@@----------------------------------------
Tiết 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (t1)
I. Mục tiờu:
* Về kiến thức:
+ Hiểu khỏi niệm cực đại, cực tiểu; biết phõn biệt cỏc khỏi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết cỏc điều kiện đủ để hàm số cú cực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ để tỡm cực trị của hàm số.
* Về tư duy và thỏi độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
* Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ, phiếu học tập.
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiờn cứu bài mới, đồ dựng học tập.
III. Phương pháp dạy học : Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, tổ chức các hình thức hoạt động nhóm, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là hoạt động nhóm, đàm thoại, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học
1/ Tổ chức: 
Thứ
Ngày dạy
Tiết
Lớp 12
Sĩ số
Học sinh vắng
 2/ Kiểm tra: Xột sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: y = (1/3)x -x -3x+ 4/3 
3/ Bài mới: 
Hoạt động 1: Khỏi niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số cú cực trị.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đõy là đồ thị của hàm số trờn.
H1 Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại đú hàm số cú giỏ trị lớn nhất trờn khoảng ? 
H2 Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại đú hàm số cú giỏ trị nhỏ nhất trờn khoảng ? 
+ Cho HS khỏc nhận xột sau đú GV chớnh xỏc hoỏ cõu trả lời và giới thiệu điểm đú là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phỏt biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chỳ ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại cỏc điểm cực trị và dẫn dắt đến chỳ ý 3. và nhấn mạnh: nếu thỡ khụng phải là điểm cực trị.
+ Yờu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiờn ở phần KTBC (Khi đó được chớnh xỏc hoỏ).
H1 Nờu mối liờn hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xột và GV chớnh xỏc hoỏ kiến thức, từ đú dẫn dắt đến nội dung định lớ 1 SGK.
+ Dựng phương phỏp vấn đỏp cựng với HS giải vd1, vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiờn cứu vd3 rồi lờn bảng trỡnh bày.
+ Cho HS khỏc nhận xột và GV chớnh xỏc hoỏ lời giải.
- H/s thực hiện HĐ 4/SGK
*/ Điều kiện cần để h/s cú cực trị?
+ Trả lời.
+ Nhận xột.
+ Phỏt biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xột.
I/ Khỏi niệm cực đại, cực tiểu:
Định nghĩa (SGK)
Chỳ ý (SGK)
II/ Điều kiện đủ để hàm số cú cực trị:
Định lớ 1 (SGK)
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 + -
f(x)
 fCD
- Tương tự:
*/ Cỏc vớ dụ (SGK):
*/ HĐ 4: h/s khụng cú đạo hàm tại điểm x=0, h/s đạt cực tiểu tại x=0
*/ Điều kiện cần để h/s cú cực trị: G/s h/s f đạt cực trị tại x0. Khi đú , nếu f cú đạo hàm tại x0 thỡ f’(x0) = 0.
4/ Củng cố toàn bài: Khắc sõu kiến thức trọng tõm (Điều kiện cần và đủ để hàm số cú cực trị)
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
 Số điểm cực trị của hàm số: là: 	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
HS về nhà xem kĩ lại phần đó học, xem trước bài mới và làm cỏc bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
6/ Phụ lục:
Bảng phụ:
---------------------------------------@@@----------------------------------------
Tiết 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (t2)
I. Mục tiờu:
+ Về kiến thức:
Nắm vững định lớ 1 và định lớ 2
Phỏt biểu được cỏc bước để tỡm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
+ Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tỡm cực trị của hàm số
+ Về tư duy và thỏi độ:
Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp 
Biết quy lạ về quen
Tớch cực học tập, chủ động tham gia cỏc hoạt động
II. Chuẩn bị:
GV: giỏo ỏn, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: học bài cũ, làm bài tập và xem trước bài mới ở nhà
III. Phương pháp dạy học: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, tổ chức các hình thức hoạt động nhóm, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là hoạt động nhóm, đàm thoại, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học
1/ Tổ chức: 
Thứ
Ngày dạy
Tiết
Lớp 12
Sĩ số
Học sinh vẳng
 2/ Kiểm tra: 
1/Hóy nờu định lớ 1
2/Áp dụng định lớ 1, tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số sau: 
3/ Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khỏi niệm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
+Yờu cầu HS nờu cỏc bước tỡm cực trị của hàm số từ định lớ 1
+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I
+Yờu cầu HS tớnh thờm y”(-1), y”(1) ở cõu 2 trờn
+Phỏt vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số?
+GV thuyết trỡnh và treo bảng phụ ghi định lớ 2, quy tắc II
+HS trả lời
+Tớnh: y” = 
y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0
III/ Quy tắc tỡm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16
*Định lớ 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17
*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
+Yờu cầu HS vận dụng quy tắc II để tỡm cực trị của hàm số
+Phỏt vấn: Khi nào nờn dựng quy tắc I, khi nào nờn dựng quy tắc II ?
+Đối với hàm số khụng cú đạo hàm cấp 1 (và do đú khụng cú đạo hàm cấp 2) thỡ khụng thể dựng quy tắc II. Riờng đối với hàm số lượng giỏc nờn sử dụng quy tắc II để tỡm cỏc cực trị
+HS giải
+HS trả lời
*Vớ dụ 1:
Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số:
 f(x) = x4 – 2x2 + 1
Giải:
Tập xỏc định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
f’(x) = 0 ; x = 0
f”(x) = 12x2 - 4
f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; 
fCT = f(1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0; 
fCĐ = f(0) = 1
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
+Yờu cầu HS hoạt động nhúm. Nhúm nào giải xong trước lờn bảng trỡnh bày lời giải
BT thờm: tỡm cực trị của cỏc h/s:
y=sin2x
y=2sin2x – 3
+HS thực hiện hoạt động nhúm
*Vớ dụ 2:
Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số
 f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xỏc định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0 cos2x = 
 (k)
f”(x) = 4sin2x
f”() = 2 > 0
f”(- ) = -2 < 0
Kết luận:
x = ( k) là cỏc điểm cực tiểu của hàm số
x = -( k) là cỏc điểm cực đại của hàm số
4/ Củng cố toàn bài: 
Cỏc mệnh đề sau đỳng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3
2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0
 Đỏp ỏn: 1/ Sai
 2/ Đỳng
5/ Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 
Định lý 2 và cỏc quy tắc I, II tỡm cực trị của hàm số
BTVN: làm cỏc bài tập cũn lại ở trang 18 sgk, SBT.
Đọc bài và tỡm hiểu bài mới trước ở nhà
V-Phụ lục: bảng phụ ghi cỏc quy tắc I, II và định lớ 2
------------------------------------------@@@------------------------------------------
Tiết 6: luyện tập 
I. Mục tiờu:
1/ Kiến thức: Khắc sõu khỏi niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và cỏc quy tắc tỡm cực trị của hàm số
2/ Kỹ năng: + Vận dụng thành thạo cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số; 
	 + Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ và chý ý 3 để giải cỏc bài toỏn liờn quan đến cực trị của hàm số. 
3/ Tư duy: Biết chuyển hoỏ qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hỡnh vẽ) và kiến thức từ suy luận logic.
4/ Thỏi độ: Tớch cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. Chuẩn bị:
	+ GV: Cõu hỏi trắc,phiếu học tập và cỏc dụng cụ dạy học
	+ HS: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới
III. Phương pháp dạy học: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, tổ chức các hình thức hoạt động nhóm, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là hoạt động nhóm, đàm thoại, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học
1/ Tổ chức: 
Thứ
Ngày dạy
Tiết
Lớp 12
Sĩ số
Học sinh vẳng
2/ Kiểm tra: Nờu cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số 
3/ Bài mới:
 Hoạt động 1: AD quy tắc I,hóy tỡm cực trị của cỏc hàm số
1/ 	2/
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
+Dựa vào QTắc I và giải
+Gọi 1 nờu TXĐ của hàm số
+Gọi 1 HS tớnh y’ và giải pt: y’ = 0
+Gọi 1 HS lờn vẽ BBT,từ đú suy ra cỏc điểm cực trị của hàm số
+Chớnh xỏc hoỏ bài giải của học sinh
+Cỏch giải bài 2 tương tự như bài tập 1
+Gọi1HSxung phonglờnbảng giải,cỏc HS khỏc theo dừi cỏch giải của bạn và cho nhận xột
+Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai sút(nếu cú))
+ lắng nghe
+TXĐ
+Một HS lờn bảng thực hiện,cỏc HS khỏc theo dừi và nhận xộtkqcủa bạn
+Vẽ BBT
+theo dừi và hiểu
+HS lắng nghe và nghi nhận
+1 HS lờn bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xột về bài làm của bạn
+theo dừi bài giải
1/. TXĐ: D = R\{0}
. BBT
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2
2/
LG:
Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = 
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hóy tỡm cực trị của cỏc hàm số y = sin2x - x
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
*HD:GV cụ thể cỏc bước giải cho học sinh
+Nờu TXĐ và tớnh y’
+giải pt y’ =0 và tớnh y’’=?
+Gọi HS tớnh y’’()=?
y’’() =? và nhận xột dấu của chỳng ,từ đú suy ra cỏc cực trị của hàm số
*GV gọi 1 HS xung phong lờn bảng giải
*Gọi HS nhận xột
*Chớnh xỏc hoỏ và cho lời giải
Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV
+TXĐ và cho kq y’
+Cỏc nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’
y’’() =
y’’() =
+HS lờn bảng thực hiện
+Nhận xột bài làm của bạn
+nghi nhận
Tỡm cực trị của cỏc hàm số y = sin2x-x
LG:
TXĐ D =R
y’’= -4sin2x; y’’() = -2<0,
hàm số đạt cực đại tạix=,và yCĐ=
y’’() =8>0, hàm số đạt cực tiểu tại
x=,và
yCT=
Hoạt động 3: Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của tham số m,hàm số
y =x3-mx2 –2x +1 luụn cú 1 cực đại và 1 cực tiểu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tớnh y’
+Gợiýgọi HS xung phong nờu điều kiện cần và đủ để hàm số đó cho cú 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đú cần chứng minh >0, R
+TXĐ và cho kquả y’
+HS đứng tại chỗ trả lời cõu hỏi
LG:
TXĐ: D =R.
y’=3x2 -2mx –2
Ta cú: = m2+6 > 0, R nờn phương trỡnh y’ =0 cú hai nghiệm phõn biệt
Vậy: Hàm số đó cho luụn cú 1 cực đại và 1 cực tiểu
Hoạt động 4: Xỏc định giỏ trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x =2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS nờu TXĐ
+Gọi 1HS lờn bảngtớnh y’ và y’’,cỏc HS khỏc tớnh nhỏp vào giấy và nhận xột
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời cõu hỏi:Nờu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại x =2?
+Chớnh xỏc cõu trả lời
+Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn
+TXĐ
+Cho kquả y’ và y’’.Cỏc HS nhận xột
+HS suy nghĩ trả lời
+lắng nghe
LG:
TXĐ: D =R\{-m}
;
Hàm số đạt cực đại tại x =2 
Vậy:m = -3 thỡ hàm số đó cho đạt cực đại tại x =2
4/ Củng cố: Qua bài học này HS cần khắc sõu
 -Quy tắc I thường dựng tỡm cực trị của cỏc hàm số đa thức,hàm phõn thức hữu tỉ.
 Quy tắc II dựng tỡm cực trị của cỏc hàm số lượng giỏc và giải cỏc bài toỏn liờn đến cực trị
5/ Hướng dẫn về nhà:
BTVN: làm cỏc BT cũn lại trong SGK, SBT; Đọc trước bài mới
--------------------------------------------@@@--------------------------------------------