Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 1 đến Tiết 38

Tiết 1 - 2
SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
I. Mơc tiªu bµi häc
 - VỊ kiến thức. Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 - VỊ kỹ năng. Giải tốn về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải các bài tốn đơn giản.
 - VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới.
II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc
 1. ChuÈn bÞ cđa GV: 
- Sgk , Gi¸o ¸n, SBT, Máy chiếu
 2. ChuÈn bÞ cđa HS: SGK, SBT	,Ơn bài,làm bài tập ở nhà
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc chđ yÕu
 VÊn ®¸p – hoạt động nhĩm
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc
 1. ỉn ®Þnh líp häc. KiĨm tra phÇn chuÈn bÞ cđa HS.
 2. Bµi míi:
Phần 1 : Ơn lý thuyết
 Yêu cầu 4 nhĩm trình bày các nội dung đã chuẩn bị trước như : Tính đơn điệu,hàm số đồng biến,Hs nghịch biến , Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên hàm số.
 Chiếu bảng tĩm tắt hoặc treo bảng phụ để kiểm tra .
Phần 2 : Tổ chức luyện tập 
 Chia lớp làm 8 nhĩm yêu cầu mỗi nhĩm làm một bài sau :
1. Xét tính đơn điệu của hàm số 
a. y = f(x) = x3 -3x2+1.	 b. y = f(x) = 2x2 -x4.
c. y = f(x) = .	 d. y = f(x) = .
e. y= f(x) = x3-3x2. g. .	
	h. y= f(x) = x4-2x2. i. y = f(x) = sinx trên [0; 2p].
 Yêu cầu lớp bổ sung gĩp ý,sửa sai,hồn chỉnh.
Tiếp tục yêu cầu các nhĩm giải bài tập ,
 Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, để Hs đồng biến thì đạo hàm bậc nhất phải dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm .
	2. Cho hàm số y = f(x) = x3 -3(m+1)x2+3(m+1)x+1. Định m để hàm số :
a. Luơn đồng biên trên từng khoảng xác định của nĩ	(1 £ m £ 0)
b. Nghịch biến trên ( -1;0).	( m £ )
c. Nghịch biến trên (2;+¥ ).	( m £ )
3. Tìm mỴZ để hàm số y = f(x) = đồng biên trên từng khoảng xác định của nĩ.	(m = 0)
	4. Chứng minh rằng : hàm số luôn luôn tăng trên khoảng xác định (trên từng khoảng xác định) của nó :
a. y = x3-3x2+3x+2.	b. . c. . 	
5. Tìm m để hàm số luơn đồng biến trên từng khoảng xác định của nĩ 
6. Tìm m để hàm số luơn đồng biến trên (1;+¥).	()
7. Tìm m để hàm số y = x2.(m -x) -m đồng biến trên (1;2). ( m³3)
 3 . Hướng dẫn học ở nhà 
 Học kỹ lý thuyết ở Sgk,làm các bài tập trong Sgk, Giải lại các bài đã được giải và hướng dẫn
Tiết 3 - 4
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU 
 1. Kiến thức. Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàm số cĩ cực trị .
	2.Kĩ năng. Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng trường hợp của từng qui tắc.
	3. Thái độ. Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 GV: GA, SGK, SBT, máy chiếu, 
	 PP vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động nhĩm
 HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thơng qua các ví dụ trong SGK
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
 1. Ổn định lớp
2. Bài mới
 Phần 1 : Cũng cố lý thuyết 
 Yêu cầu Hs trình bày các phần lý thuyết theo các mục 
Quy tắc tìm cực trị thứ nhất
Định lý
Quy tắc thứ hai
Định nghĩa cực đại,cực tiểu
Dùng máy chiếu hoặc bảng phụ cĩ phần tĩm tắt lý thuyết để kiểm tra đối chiếu .
 Phần 2 : Tổ chức luyện tập
Chia lớp làm 8 nhĩm yêu cầu mỗi nhĩm giải một bài sau đĩ đại diện trình bày lớp thảo luận
 bổ sung đánh giá hồn chỉnh.
1. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I:
a) y = x3.	b) y = 3x + + 5.	.	
 2. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II:
a / b) y = x2lnx c) y = sin2x với xỴ[0; p ] 	.	 	
3. Xác định tham số m để hàm số y = x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x = 2.
	( m = 11)
4. Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 
a.Khơng cĩ cực trị.	( m ³1)
b.Cĩ cực đại và cực tiểu.	( m <1)
5. Xác định m để hàm số y = f(x) = 
a. Cĩ cực đại và cực tiểu.	(m>3)
b. Đạt cực trị tại x = 2.	(m = 4)
c. Đạt cực tiểu khi x = -1	 (m = 7)
6. Cho hàm số y = f(x) =x3-mx2+(m+2)x-1. Xác định m để hàm số:
a. Cĩ cực trị.	(m 2)
b. Cĩ hai cực trị trong khoảng (0;+¥).	( m > 2)
c. Cĩ cực trị trong khoảng (0;+¥).	(m 2)
7. Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1.
 y’=-4x(x2-m)
m £ 0: 1 cực đại tại x = 0
m > 0: 2 cực đại tại x = và 1 cực tiểu tại x = 0
 8. Tìm cực trị của các hàm số : 
a. .	b. .	
 9. Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) = -mx2+(m+3)x-5m+1.
	(m = 4)
10. Cho hàm số : f(x)=x3-mx2+(m-2) x-1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x2, cực tiểu tại x1 mà x1 -1)
 Hồn chỉnh lời giải
 Hướng dẫn nhanh hai bài tập cịn lại
 3. Hướng dẫn học ở nhà : Làm hai bài tập cịn lại, xem kỹ các bài đã giải ,ơn kỹ lý 
 thuyết
Tiết 5 - 6
GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức. Giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2. Về kỹ năng. Rèn luyện cho hs thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào các bài tốn thuwowngf gặp.
3. Về tư duy. Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
4. Thái độ. Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Sgk,Giáo án, máy chiếu ,bảng phụ
 Hs: Học bài ở nhà nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III. Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp,hoạt động nhĩm
IV. Tiến trình tiết dạy
1. Ổn định lớp
2. Bài mới
Phần 1 : Ơn lý thuyết 
Yêu cầu các nhĩm trình bày các phần lý thuyết đã học cĩ liên quan
Như : Cực đại,cực tiểu,GTLN,GTNN
Dùng máy hoặc bảng phụ để kiểm tra kết quả.
Phần 2 : Tổ chức luyện tập
 Tám nhĩm tiến hành giải mỗi nhĩm một bài sau đĩ trình bày và thảo luận để bổ sung gĩp ý ,hồn chỉnh.
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3. (f(x) = f(1) = 2)
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3].	(f(x) = f(1) = 2 và f(x) = f(3.) = 6
3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = với x<1.	(f(x) = f(0) = -4)
4. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3 sinx – 4 cosx.
 5. Tìm GTLN: y = -x2+2x+3. 	(y = f(1 ) = 4)
6. Tìm GTNN y = x – 5 + với x > 0.	(y = f(1 ) = -3)
 7. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2x3+3x2-1 trên đoạn 
(; )
8. Tìm GTLN, GTNN của:
a. y = x4-2x2+3.	(y = f(±1) = 2; Khơng cĩ y)
 b. y = x4+4x2+5.	(y=f(0)=5; Khơng cĩ y)
Gv sửa sai,hồn thiện lời giải
 3. Hướng dẫn học ở nhà :Ơn lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, đoạn
 Làm các bài tập trong Sgk.
Tiết 7 - 8
TIỆM CẬN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức. Giúp học sinh nắm chắc hơn về giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn về tiệm cận,cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
2. Về kỹ năng. Rèn luyện cho hs cĩ kỹ năng thành tạo trong việc tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài tốn thực tế.
3. Về tư duy. Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
4. Về thái độ. Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket.
 Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III. Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình tiết dạy
1. Ổn định lớp
2. Bài mới
 Phần 1. Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhĩm nhắc lại một số kiến thức lý thuyết cĩ liên quan đến bài học như sau 
 1 . Khái niệm giới hạn bên trái,giới hạn bên phải.
 2 . Giới hạn vơ cùng - Giới hạn tại vơ cùng
 3 . Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị
 4 . Khái niệm tiện cận đứng của đồ thị
 Cả lớp thảo luận,bổ sung ,sửa sai,hồn thiện phần lý thuyết để khắc sâu kiến thức cho Hs
 Phần 2. Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải các bài tập.
 Bài tập 1 : Chia lớp làm 4 nhĩm yêu cầu mỗi nhĩm giải mỗi câu sau.Tìm tiệm cận đứng,ngang của đồ thị các hàm số sau : a. b. c. d. 
 Đại diện các nhĩm trình bày trên bảng, lớp thảo luận bổ sung, gĩp ý , hồn chỉnh .ghi chép
 Gợi ý lời giải. a. ta cĩ và 
Nên đường thẳng x = - 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị.
 Vì nên đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị
b. Ta cĩ và Nên đường thẳng 
 x = là tiệm cận đứng của đồ thị
 Vì , nên đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị
c. Vì và 
 nên đường thẳng x = là tiệm cận đứng của đồ thị.
 Vì nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị.
d. Vì và nên đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị.
 Vì nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị thị .
Chiếu các hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị.
 Bài tập 2. Tiến hành tương tự cho bài tập 2 như sau 
 a.. b. 
 c. d . 
 Đại diện các nhĩm trình bày , lớp thảo luận , gĩp ý , bổ sung.
 Gợi ý lời giải 
 a. Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị.
 Vì > 0 ,x nên đồ thị khơng cĩ tiệm cận đứng
 b. Vì nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị
 Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị.
 c. vì và nên đường x = 2 là tiệm cận đứng
Ta cĩ và nên đường x = -2 cũng là một tiệm cận đứng của đồ thị
 Ta cũng cĩ : nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang
 d. Vì nên đường thẳng x = 1 là một tiệm cận đứng của đồ thị
Mặt khác nên đường thẳng x = 3 cũng là một tiệm cận đứng.
Ta cũng cĩ nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị .
Chiếu các hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị
4. Củng cố. Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên . Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh bằng cách tìm các giá trị làm cho mẫu thức bằng khơng.
Tiết 9 - 10
KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức. Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm đa thức, 
Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN, cách vẽ đồ thị hàm đa thức.
2. Kỹ năng. Rèn luyện cho hs cĩ kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số .
3. Tư duy. Đảm bảo tính logic
4. Về thái độ. Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, 
II. Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Giáo án, bảng phụ.
 Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhĩm .
IV. Tiến trình tiết dạy
1. Ổn định lớp
2. Bài mới
 Yêu cầu Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảo sát hàm số
 Nhắc lại các dạng tốn cĩ liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường,tiếp tuyến đồ thị,biện luận số nghiệm bằng đồ thị .
Tổ chức luyện tập
Chia lớp làm 6 nhĩm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau :
Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số :
a . b . c .
d. e . f . 
 Gọi đại diện các nhĩm giải 
Sau đĩ yêu cầu lớp gĩp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá
Gv sửa sai ,hồn chỉnh 
Yêu cầu cả lớp giải bài tập sau : 
cho hàm số :
a . Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số
b . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm với trục hồnh
c . Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x2 
 Gọi ba Hs khá lên trình bày mỗi em 1 câu trên bảng ,lớp gĩp ý thảo luận 
Gv sửa sai,hồn thiện 
a . Đồ thị 
b. Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị (C) với trục hồnh :
Vậy ( C ) cắt Ox tại hai điểm x = -3 và x = 3
Phương trình tiếp tuyến tại hai điểm (-3,0 ) và ( 3 ;0) lần lượt là :
 y = y’(-3)(x+3) và y = y’(3)(x-3)
 Hay y = -15(x+3) và y = 15 ( x-3 )
c . 
từ đĩ ta suy ra * Khi k = Cĩ một điểm chung (0;)
 * Khi k > Cĩ hai điểm chung
 * Khi k < Khơng Cĩ điểm chung
 3 . Hướng dẫn hoc ở nhà. Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đĩ cĩ kiến t ... úng giới hạn bởi: và 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: và 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và 
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH
BÀI TOÁN I: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi các đường: ; ; xung quanh trục ”.
PP giải: Ta áp dụng công thức 
Chú ý: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi các đường: ; ; xung quanh trục ”.
PP giải: Ta áp dụng công thức 
Cho hình phẳng giới hạn bởi : 
Tính diện tích hình phẳng 
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục 
 Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh của hình giới hạn bởi Parabol và trục 
Cho hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay khi lần lượt quay hình phẳng quanh trục và trục .
 BÀI TOÁN II: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi các đường: ; ; xung quanh trục ”.
PP giải: Ta áp dụng công thức 
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
 Cho hình phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh ta được một vật thể, tính thể tích của vật thể này.
BÀI TẬP 
 Tính biết: 
 Cho là miền giới hạn bởi đồ thị 
Tính diện tích miền phẳng 
Cho quay quanh , tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành.
 Tính biết: 
 Tính biết: 
 Tính biết: 
 Tính biết: 
 Tính biết: 
 Tính biết: 
Tiết 39 - 30
CHỦ ĐỀ TC 
SỐ PHỨC 
I.MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức. Biết cách giải các bài tốn tính tốn , giải phương, biểu diễn , chứng minh , tìm số phức,tìm mơ đun
2. Kĩ năng. Thực hiện thành thạo các dạng tốn 
 ,và các tính chất của số phức
3. Tư duy. Rèn luyện tư duy giải tốn . Tư duy lơgic
II. CHUẨN BỊ 
- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho.	
III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP 
1. Ổn định. kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ. Nêu các tính chất của số phức 
3. Bài mới
Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau
1/ Tính :
a/ 5 + 2i – 3(-7+ 6i) ; b/ 
2/ Giải phương trình: a/ x2 – 6x + 29 = 0; b/ x2 + x + 1 = 0.
c/ x2 – 2x + 5 = 0; 	 d/ x2 +(1+i) x –(1-i) = 0.
3/Trên mặt phẳng phức , hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn hệ thức sau:
4/ Tìm những số thực x và y thoả mãn :
.
5/Tìm nghiệm pt: .
6/ Tìm mơđun và argumen của số phức 
7/ CMR: 
Tiết 31 - 32
CHỦ ĐỀ TC 
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức. Biết cách giải các bài tốn tính tốn liên quan tới khối chĩp , khối lăng trụ
2. Kĩ năng. Thực hiện thành thạo các dạng tốn 
 ,và các tính chất của hình học khơng gian
3. Tư duy. Rèn luyện tư duy giải tốn . Tư duy lơgic
II. CHUẨN BỊ 
- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho.	
III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP 
1. Ổn định. kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau
1. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy , cạnh bên SB bằng a. Tính thể tích khối chĩp S.ABCD theo a .
 2. Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ AB = a và SA = b . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD theo a và b.
3. Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ AB = a và gĩc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD.
 4. Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại đỉnh B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích khối chĩp S.ABC theo a .
 5. Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ AB = a và gĩc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD.
 6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ cĩ thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V.
 7. Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM. Tính tỉ số thể tích của hai tứ diện ABMD và ABMC.
Tiết 33 - 34
CHỦ ĐỀ TC 
THỂ TÍCH KHỐI CẦU ,KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN 
I.MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức. Biết cách giải các bài tốn tính tốn liên quan tới khối trụ , khối nĩn
2. Kĩ năng. Thực hiện thành thạo các dạng tốn 
 ,và các tính chất của hình học khơng gian
3. Tư duy. Rèn luyện tư duy giải tốn . Tư duy lơgic
II. CHUẨN BỊ 
- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho.	
III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP 
1. Ổn định. kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau
Bài 1 Một mặt cầu bán kính R đi qua 8 đỉnh của một hình lập phương. Tính cạnh a của hình lập phương đĩ theo R.
Bài 2 Cho hình chĩp đều S.ABCD	cĩ cạnh đáy bằng a, gĩc SAC bằng 600 . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD.
Bài 3 Cho một hình nĩn cĩ đường cao bằng 12 cm , bán kính đáy bằng 16 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nĩn đĩ .
Bài 4 Cho hai điểm A, B cố định , một đường thẳng l thay đổi luơn luơn đi qua A và cách B một đoạn khơng đổi d . Chứng tỏ rằng l luơn nằm trên một mặt nĩn trịn xoay.
Bài 5 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuơng gĩc với đáy. Gọi B’, C’ , D’ lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của A trên SB, SC, SD. Chứng minh:
a/ Các điểm A, B’, C’ , D’ đồng phẳng.
b/ Bảy điểm A, B, C, D, B’, C’ , D’ nằm trên một mặt cầu .
Bài 6 Đường cao của một khối nĩn bằng 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm . Một mp(P) đi qua đỉnh và cắt khối nĩn theo một thiết diện là một tam giác , biết rằng khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện đĩ bằng 12 cm. Tính diện tích thiết diện .
Tiết 35 - 38
CHỦ ĐỀ TC 
VECTƠ, PT MẶT CẦU, PT ĐƯỜNG THẲNG , PT MẶT PHẲNG 
I.MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức. Biết cách giải các bài tốn tính tốn liên quan tới Hệ trục , phương trình đường , 
 phương trình mặt phẳng 
2. Kĩ năng. Thực hiện thành thạo các dạng tốn 
 ,và các tính chất của hình học khơng gian
3. Tư duy. Rèn luyện tư duy giải tốn . Tư duy lơgic
II. CHUẨN BỊ 
- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho.	
III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP 
1. Ổn định. kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau
1/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 0 ; 1) ,B(–1 ;1 ; 2) ,
C(–1 ;1 ; 0) , D(2 ;–1 ; –2)
 a. CMR: A , B , C , D là bốn đỉnh của tứ diện .
 b. Tính đường cao của tam giác BCD hạ từ đỉnh D.
 c. Tính góc CBD và góc giữa hai đường thẳng AB và CD 
 d. Tính thể tích tứ diện ABCD và từ đó hãy suy ra độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A .
2. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị của Ox, Oy, Oz.
Cho .
1/ Xác định toạ độ A, B, C, D. Chứng minh ABCD là tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
2/Tính cos(AB, CD) = ?
3. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị của Ox, Oy, Oz.
Cho .
1/ Xác định toạ độ A, B, C, D. Chứng minh ABCD là tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
2/Tính cos(AD, CB) = ?
4. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị của Ox, Oy, Oz.
Cho .
1/ Xác định toạ độ A, B, C, D. Chứng minh ABCD là tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
2/Tính cos(AB, CD) = ?
5. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị của Ox, Oy, Oz.
Cho .
1/ Xác định toạ độ A, B, C, D. Chứng minh ABCD là tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
2/Tính cos(AD, CB) = ?
6. Trong kg Oxyz với các vectơ đơn vị của Ox, Oy, Oz.Cho A, B, C, D thoả mãn
.
1/ Chứng minh ABCD là tứ diện. Tính độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD.
2/Tính gĩc giữa hai đường thẳng AD và BC.
7. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị của Ox, Oy, Oz.Cho A, B, C, D thoả mãn : .
1/ Chứng minh ABCD là tứ diện. Tính độ dài đường cao DH của tứ diện ABCD.
2/Tính gĩc giữa hai đường thẳng AC và BD.
 8. Trong kgOxyz, cho hai đường thẳng 
1/ CMR: d1 & d2 chéo nhau.
2/ Viết phương trình đường thẳng d vuơng gĩc với mp(P): 7x + y – 4z = 0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 .
9. Trong kgOxyz, cho hai điểm A(1; 4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng .
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuơng gĩc với mp(OAB).
2/ Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất .
10. Trong kgOxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0 và 
mp(P): 2x – y + 2z – 14 = 0.
1/ Viết phương trình mp(Q) chứa trục Ox và qua tâm I của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I của mặt cầu (S) vuơng gĩc với mp(P). 
Tìm toạ độ giao điểm của d và (S).
11 Trong kgOxyz, cho 4 điểm A(1; -1; 2), B(1; 3; 2) , C(4; 3; 2), D(4; -1; 2). 
1/ CMR: 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng.
2/ Gọi A’ là hình chiếu vuơng gĩc của A trên mp(Oxy). Viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A’, B, C, D.
3/ Viết phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu (S) tại A’.
12 Trong kgOxyz, cho 3 điểm A(1; 0; -1), B(1; 2; 1) , C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
1/ Viết phương trình đường thẳng OG.
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C.
3/ Viết phương trình các mặt phẳng vuơng gĩc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Véc tơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng: phương trình tham số, phương trình chính tắc.
Bài tập áp dụng:
Viết ptts, ptct của đường thẳng đi qua M(1;0;1) và nhận VTCP 
Viết ptts, ptct của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0;-1) và B(2;-1;3)
Viết ptts, ptct của đường thẳng đi qua A(1;-2;3) và // với 
Viết ptts, ptct của đường thẳng đi qua B( -1;2; 4) và // với 
Viết ptts, ptct của đường thẳng đi qua C( -2; 0; 3) và // với 
Viết ptctắc của đường thẳng đi qua M(1;1;2) và // 
Viết ptts, ptct của đường thẳng đi qua A(2;0;-3) và vuông góc .
Cho đường thẳng , hãy viết phương trình tham số của (d).
 Viết phương trình chính tắc của (d), biết 
10)Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;3;2); B(1;2;1); C(1;1;3). Hãy viết ptts, ptct của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với (P).
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng : 
 Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB, biết 
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm 
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua và // với mp(Q): 
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua và // mặt phẳng (xOz); 
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua và song song với trục 
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và // với trục 
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng .
 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua và vuông góc với hai mặt phẳng : ; 
 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ và vuông góc với hai mặt phẳng : và 
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm là hình chiếu của điểm trên các trục toạ độ.
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm là hình chiếu của điểm trên các mặt phẳng toạ độ.
Bài 2: Cho tứ diện ABCD có 
Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A,B và //CD
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa Ox
Viết phương trình mặt phẳng đi qua B và // mặt phẳng (ACD)
Tìm toạ độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (BCD)