Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 10 đến Tiết 27

Ngày soạn:.
 Tiết10: 	 	 luyÖn tËp
1. MỤC TIÊU: 
a) Về kiến thức: 
	- Nắm được ph­¬ng ph¸p t×m tiệm cận của đường cong .
b) Về kỹ năng: 
	- Thành thạo cách tìm tiệm cận của đường cong.
	- Áp dụng vẽ được khi vẽ đồ thị một số hàm cơ bản. 
c) Về tư duy, thái độ: 
	- Nghiêm túc học bài, hoạt động tích cực theo các hoạt động giáo viên hướng dẫn theo cá nhân hoặc theo nhóm.
2. PHƯƠNG PHÁP: Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, ho¹t ®éng theo nhãm
3. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
a) Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động.
	 - Thước kẻ, phấn mầu, trình chiếu một số đồ thị áp dụng.
b) Học sinh: Vở ghi, thước.lµm bµi tËp tr­íc khi lªn líp
4. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
 Tổ chức lớp:
Ngày dạy
Tiết dạy
Lớp dạy
HS vắng mặt
12A1
12A2
12A3
12A4
‚ Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động
ƒ Đặt vấn đề: Giê tr­íc chóng ta ®· häc xong lý thuyÕt bµi ®­êng tiÖp cËn. H«m nay chóng ta sÏ ®i ch÷a c¸c bµi tËp cña bµi nay.
Ho¹t ®éng cña gv vµ hs
NỘI DUNG 
Hoạt động 1:
* Gv:
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
* Hs:
HS lên bảng trình bày:
a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2.
b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1.
c) Tiệm cận ngang y = , tiệm cận đứng x = .
* Gv: Gút lại và cho điểm.
Hoạt động 2:
* Gv:
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập 2.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
* Hs:
HS lên bảng trình bày:
a) Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y = 0.
b) Tiệm cận đứng x =-1, x=, Tiệm cận ngang 
 y = -
c) Tiệm cận đứng x = -1, Không có tiệm cận ngang.
d) Tiệm cận đứng x = 1; Tiệm cận ngang y = 1
Bài 1 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
 a) y = 
 b) y = 
 c) y = 
Bài 2 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
 a) y = 
 b) y = 
 c) y = 
 d) y = 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận và cách xác định tiệm ngang
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	
	- Học kỹ bài cũ ở nhà. Xem trước bài khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
	- Bài tập về nhà: làm bài tập sách bài tập.
Ngày soạn:..
 Tiết:11	§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
1. MỤC TIÊU: 
a) Về kiến thức: 
	- Nắm vững và sử dụng thành thạo sơ đồ khảo sát HS để khảo sát các HS đơn giản và cơ bản nhất trong chương trình như: Đa thức, phân thức hữu tỉ.
	- Nắm vững việc phân loại các dạng đồ thị bậc 3, trùng phương, phân thức bậc nhất .
b) Về kỹ năng: 
	- Các bước khảo sát vẽ đồ thị một HS.
	- Vẽ đồ thị các HS cơ bản.
c) Về thái độ: 
	- Nghiêm túc học bài, hoạt động tích cực theo các hoạt động giáo viên hướng dẫn theo cá nhân hoặc theo nhóm.
2. PHƯƠNG PHÁP: Kiến tạo, HS tự luyện theo các bài mẫu. Giáo viên chỉnh sửa các sai sót.
3. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
a) Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động.
	 - Thước kẻ, phấn mầu, trình chiếu một số đồ thị áp dụng.
b) Học sinh: Vở ghi, thước.
4. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
 Tổ chức lớp:
Ngày dạy
Tiết dạy
Lớp dạy
HS vắng mặt
12A1
12A2
12A3
12A4
‚ Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
ƒ Đặt vấn đề:Chúng ta đã biết khảo sát vẽ đồ thị một số HS đơn giản, chưa cần nghiên cứu sâu về tính chất của chúng. Nay ta đã có đủ các kiến thức và công cụ để khảo sát các HS phức tạp hơn. Ta bắt đầu xét từ HS đơn giản nhất:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1:
F Qua các vấn để về HS đã học, để khảo sát một HS ta nghiên cứu các vấn đề gì?
Vấn đáp HS, gợi ý dẫn dắt đến các bước cần làm.
Chuẩn lại các bước và viết thành sơ đồ lên bảng ( như phần bên).
I- SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ:
1. Tập xác định:
 + Tìm tập xác định
 + Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn nếu có
2. Sự biến thiên:
a) Xét chiều biến thiên:
 + Tìm đạo hàm
 + Tìm các điểm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
 + Xét dấu đạo hàm
 + Suy ra chiều biến thiên của HS
b) Tìm cực trị
c) Tìm nhánh vô cực và tiệm cận nếu có
d) Lập bảng biến thiên
3. Đồ thị: Giao điểm các trục nếu có, tính tuần hoàn, trục đối xứng...
HĐ2: 
F Dựa vào sơ đồ trên khảo sát các hàm số sau: 
 y=ax+b; 
‚ y=ax2+bx+c
Chia 2 nhóm, có HD rồi lên bảng trình bày
( Chỉ ghi tóm tắt kết quả )
II- KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC
 Hàm số bậc nhất và bậc hai:
1) y=ax+b: 1. Tập xác định R
2. Sự biến thiên: y'=a
 - Nếu a>0: HS ĐB trên R; 
 - Nếu a<0: HS NB trên R; 
2) y=ax2+bx+c: 1. Tập xác định R
2. Sự biến thiên:
 y'=2ax+b, y'=0 Û x=-b/2a
- Nếu a>0: Dấu y'; 
- Nếu a<0: Dấu y';
HĐ3:Khảo sát HS bậc ba
VD1: Khảo sát HS y=x3+3x2-4
 HD HS làm từng bước
* Chú ý: Đồ thị nhận điểm uốn I=(-1;-2) làm tâm đối xứng:
VD2: HD HS tự làm.
HĐ 4: Củng cố:
F Hãy khảo sát tổng quát HS bậc 3
1. Tập xác định R
2. Sự biến thiên:
a) Chiều biến thiên: y'=3ax2+2bx+c
D'=b2-3ac
* Xét a>0:
- Nếu D' 0, "xÎR Þ HS ĐB "xÎR Þ Đồ thị h1.
- Nếu D' > 0: y' đổi dấu 2 lần Þ Đồ thị h2
* Xét a < 0: Tương tự.
ƒ Khảo sát hàm số bậc cao:
1) Hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a¹0)
VD1: Khảo sát HS y=x3+3x2-4
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
a) Chiều biến thiên:
 y'=3x2+6x; 
 y'=0 Û x=-2, x=0
Trên (-¥,-2) và (0,+¥), y'>0: HS ĐB
Trên (-2,0), y'<0: HS NB
b) Cực trị: 
 CĐ tại x=-2, yCĐ=0
 CT tại x=0, yCT=-4
c) Giới hạn: 
d) Bảng biến thiên:
x
-¥ -2 0 +¥
y'
 + 0 - 0 + 
y
+¥
-¥
 0
 -4
3. Đồ thị: 
- Giao điểm Oy: x=0, y=-4
- Giao điểm Ox: y=0, x=-2, x=1
VD2: Khảo sát y=-x3+3x2-4x+2
„ Hướng dẫn học ở nhà:
Lập bảng dạng đồ thị của hàm số bậc 3 trang 35 vào vở.
Làm các BT 1 trang43.
C¨n cø vµo VD 1 BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x3+3x2-4=m
-------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:
 Tiết:12	§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
(TiÕp theo)
1. MỤC TIÊU: Nh­ tiÕt 1
2. PHƯƠNG PHÁP: Kiến tạo, HS tự luyện theo các bài mẫu. Giáo viên chỉnh sửa các sai sót.
3. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
a) Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động.
	 - Thước kẻ, phấn mầu, trình chiếu một số đồ thị áp dụng.
b) Học sinh: Vở ghi, thước.
4. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
 Tổ chức lớp:
Ngày dạy
Tiết dạy
Lớp dạy
HS vắng mặt
12A1
12A2
12A3
12A4
‚ Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
ƒ Bµi míi:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: Khảo sát HS trùng phương
VD1: Khảo sát HS y=x4-2x2-3.
HD HS làm như trên
* Hãy cho nhận xét sự khác biệt cơ bản so với HS bậc ba.
VD2: Khảo sát hàm số y=
* Khảo sát tổng quát hàm trùng phương.
1. Tập xác định R
2. Sự biến thiên:
a) Chiều biến thiên:
y'=4ax3+2bx=2x(2ax2+b); y'=0 Û 
* Xét a>0: 
- Nếu b>0Þ y' đổi dấu 1 lầnÞ Đồ thị h1.
- Nếu b<Þ y' đổi dấu 3 lần Þ Đồ thị h2.
* Xét a<0: Tương tự
3) Hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c:
VD1: Khảo sát HS y=x4-2x2-3.
1. Tập xác định R
2. Sự biến thiên
a) Chiều biến thiên:
y'=4x3-4x; y'=0 Û x=-1, x=0, x=1
Trên khoảng (-1,0) và (1,+¥), y'>0: HSĐB
Trên khoảng (-¥,-1) và (0,1), y'<0: HSNB
b) Cực trị: CT tại x=±1, yCT=-4
 CĐ tại x=0, yCĐ=-3
c) Giới hạn: 
d) Bảng biến thiên:
x
-¥ -1 0 1 +¥
y'
 0
 +¥
 - 0 + 0 - 0 + 
+¥
y
-4
 -4
3. Đồ thị: 
- Giao điểm Oy: x=0, y=-3
- Giao điểm Ox: y=0; x=0, x=
VD2: Khảo sát hàm số y=
H§ 2: Cñng cè:
 - N¾m ®­îc d¹ng ®å thÞ cña hµm sè trïng ph­¬ng.
 - C¨n cø vµo ®å thÞ cña hµm sè trïng ph­¬ng biÖn luËn ®­îc sè nghiÖm.
 - C¨n cø vµo VD 1 BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x4-2x2-3=m
„ Hướng dẫn học ở nhà:
Lập bảng dạng đồ thị của hàm số trùng phương trang 38 vào vở và làm các BT 2 trang43.
Ngày soạn:
 Tiết:13	§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
(TiÕp theo)
1. MỤC TIÊU: Nh­ tiÕt 1
2. PHƯƠNG PHÁP: Kiến tạo, HS tự luyện theo các bài mẫu. Giáo viên chỉnh sửa các sai sót.
3. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
a) Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động.
	 - Thước kẻ, phấn mầu, trình chiếu một số đồ thị áp dụng.
b) Học sinh: Vở ghi, thước.
4. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
 Tổ chức lớp:
Ngày dạy
Tiết dạy
Lớp dạy
HS vắng mặt
12A1
12A2
12A3
12A4
‚ Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
ƒ Bµi míi:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ4: Khảo sát HS phân thức
VD1: Khảo sát HS y=
HD HS làm:
1. Tập xác định: D=R\{-1/2}.
2. Sự biến thiên:
a) Chiều biến thiên: 
y'=
y'<0 "xÎD nên HS NB "xÎD.
b) Cực trị: HS không có cực trị
c) Tiệm cận: đứng x=-1/2; ngang y=-1/2.
d. B¶ng biÕn thiªn:
3. §å thÞ
§å thÞ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm (0;2) vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm (2;0)
- T©m ®èi xøng lµ I(-1 ; -1)
VD2: HD HS làm tương tự.
Hµm sè nµy cã ®å thÞ lµ:
III- MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC
 Hàm số y=; c¹0, ad-bc¹0.
VD1: Khảo sát HS y=BBT: 
x
-µ -1/2 +µ
y’
 - || -
y
-1/2
-1/2
-µ
|| +µ
VD 2: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè:
D¹ng ®å thÞ cña hµm sè 
„ Hướng dẫn học ở nhà:
Xem kỹ lại từng dạng đồ thị, cách khảo sát các HS này, 3 bảng tổng kết về đồ thị.
Làm các BT 3 trang 43.
Đọc trước phần II.
-------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:
Tiết:14	 §5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
(TiÕp theo)
I. Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc: N¾m v÷ng c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n:
 - X¸c ®Þnh giao ®iÓm c¸c ®å thÞ cña hai hµm sè.
 - ViÕt ph­¬ng t×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ; 
 - BiÖn luËn nghiÖm PT b»ng giao ®iÓm ®å thÞ.
2. VÒ kü n¨ng: Gi¶i thµnh th¹o c¸c l¹i to¸n nªu trªn.
3. VÒ t­ duy: RÌn luyÖn t­ duy hµm vµ t­ duy h×nh t­îng. 
4. VÒ th¸i ®é: Nghiªm tóc häc bµi, lµm theo c¸c H§ GV yªu cÇu.
II. Ph­¬ng ph¸p
ThuyÕt tr×nh, gîi më, vÊn ®¸p theo h­íng kiÕn t¹o tõ kiÕn thøc ®· biÕt, HS x©y dùng bµi.
III. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
1. Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, c¸c tranh minh ho¹ mét sè h×nh trong bµi gi¶ng.
2. Häc sinh: SGK, SBT, th­íc, compa.
IV. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
1. Tæ chøc líp
Ngµy d¹y
TiÕt d¹y
Líp d¹y
HS v¾ng mÆt
12A1
12A2
12A3
12A4
2. KiÓm tra bµi cò: Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
3. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
H§1: T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña c¸c ®å thÞ cña hai hµm sè sau: y=x2+2x-3 vµ y=-x2-x+2 ?
Tõ ®ã, muèn t×m giao ®iÓm cña hai ®å thÞ, ta cÇn ph¶i lµm g×?
I- sù t­¬ng giao cña c¸c ®å thÞ
 Ph­¬ng ph¸p: Gi¶ sö HS y=f(x) cã ®å thÞ (C1) vµ HS y=g(x) cã ®å thÞ (C2). §Ó t×m hoµnh ®é giao ®iÓm cña (C1) vµ (C2) ta ph¶i gi¶i PT: f(x)=g(x). Gi¶ sö c¸c nghiÖm lµ x1, x2,..., xn th× to¹ ®é c¸c giao ®iÓm lµ:
M1(x1;f(x1)),...,Mn(xn;f(xn)).
H§2: LuyÖn tËp x¸c ®Þnh giao ®iÓm
 Sè giao ®iÓm cña f(x) vµ g(x) b»ng sè nghiÖm PT f(x)=g(x) vµ ng­îc l¹i.
‚ VÝ dô:
VD1: BiÖn luËn theo m sè giao ®iÓm cña ®å thÞ HS y= víi ®­êng th¼ng y=x-m.
VD2: VÏ ®å thÞ HS y=f(x)=x3+3x2-2
Dïng ®å thÞ biÖn luËn sè nghiÖm cña PT:
 x3+3x2-2=m.
H§4 : C¸c bµi to¸n vÒ tiÕp tuyÕn
a) y0=f(x0). PT tiÕp tuyÕn lµ: y=f’(x0)(x-x0)+y0.
b) Cho y0 Þ x0 gi¶i tõ PT y0=f(x0), quay vÒ BT trªn.
c) Cã f’(x0)=k Þ x0, y0, quay vÒ BT a).
* ¸p dông lµm c¸c BT ë VD1, VD2.
II- ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn
 Bµi to¸n: Cho HS y=f(x), cã ®¹o hµm trªn tËp x¸c ®Þnh. ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña (C):
T¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x0.
T¹i ®iÓm cã tung ®é y0.
BiÕt hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn b»ng k.
‚¸p dông: 
VD1: ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña y=x3+3x2-2
T¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x0=-1
T¹i ®iÓm cã tung ®é y0=2.
VD2: ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña y=x3+3x2-2, biÕt tiÕp tuyÕn nvu«ng gãc víi ®th 3x-5y+5=0.
4. Cñng cè: Qua bµi HS cÇn n¾m ®­îc: sù t­¬ng giao cña c¸c ®å  ... sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 
- 
- Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: 
Hàm số luôn nghịch biến trênD 
 TC : ;
 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung
BBT : x - +
 -
 y + 
	 0
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	- Nhắc lại các khái niệm đã học.
	- Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = xa trên khoảng (0 ; +¥)
 a > 0 
 a < 0
Đạo hàm
y' = a x a -1 
y' = a x a -1
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
TCN là trục Ox, TCĐ là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà SGK trang 60, 61.
Soạn ngày............................
Tiết PPCT: 24 	BÀI TẬP HÀM SỐ LŨY THỪA
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv:
Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa y=xa
- nguyên dương ; D=R
- nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ D=R\{0}
- a không nguyên, TXĐ D = (0;+)
- Gọi lần lượt 4 học sinh đứng tại chỗ trả lời 
*Hs: 
- Nhận định đúng các trường hợp của a
-Trả lời câu hỏi của giáo viên
-Lớp theo dõi bổ sung
* Gv: Gút lại vấn đề.
Hoạt động 2:
* Gv:
- Hãy nhắc lại công thức (ua )
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a ,c
-Nhận xét , sửa sai kịp thời.
*Hs: 
Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập
* Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm.
Hoạt động 3:
* Gv:
- Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ?
- Gọi 2 học sinh làm bài tập (3/61).
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm
Đồ thị:
3a
3b. Đồ thị :
Bài 1 ( 60) Tìm tập xác định của các hàm số:
a. y= 
TXĐ : D= 
b. y= 
 TXĐ :D=
c. y=
 TXĐ: D=R\
d. y=
 TXĐ : D= 
Bài 2 ( 61) Tính đạo hàm của các hàm số sau
 c. y=
 y’= 
c. y=
 y’=
Bài 3 ( 61) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y=
. TXĐ :D=(0; +)
. Sự biến thiên :
. y’=>0 trên khoảng (0; +) nên h/s đồng biến 
. Giới hạn : 
. BBT
 x 0 +
 y’ +
 y +
 0
b) y = x-3
* TXĐ :D=R\ { 0}
*Sự biến thiên :
 - y’ = 
 - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định (- ;0), (0 ; + )
*Giới hạn :
 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung
BBT x - 0 +
 y' - -
 y 0 + 
 - 0
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	- Nhắc lại các khái niệm đã làm trong bài .
	- Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = xa trên khoảng (0 ; +¥)
 a > 0 
 a < 0
Đạo hàm
y' = a x a -1 
y' = a x a -1
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
TCN là trục Ox, TCĐ là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK trang 60, 61.
Soạn ngày tháng năm 2009
Cụm tiết PPCT: 25, 26, 27:	 
§3. LÔGARIT.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
	- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương
	- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi 
 	cơ số lôgarit)
Kỹ năng :
	- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
	- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu 
 	thức chứa lôgarit
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy. 
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
Tiết PPCT: 25 	 	 §3. LÔGARIT.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	1. Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
	2. Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1: 
* Gv: Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 SGK.
Định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể
Tìm x biết : 
2x = 8
2x = 3
Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn :
* Hs: 
HS tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK
- HS trả lời
 a) x = 3
 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn
HS tiếp thu ghi nhớ
Hoạt động 2: 
* Gv: Hỏi 
Tính các biểu thức: 
 = ?, = ? 
 = ?, = ?
(a > 0, b > 0, a 1)
* Hs: Lắng nghe và trả lời.
* Gv: Gút lại vấn đề, và chứng minh các tinh chất, hướng dẫn làm ví dụ 2 SGK.
Hoạt động 3: 
* GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1
Định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích.
Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang 63.
* Hs:
HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV :
Đặt = m, = n
Khi đó
 + = m + n và
= = 
= = m + n
I./ KHÁI NIỆM LÔGARIT:
 1. Định nghĩa:
Cho 2 số dương a, b với 
a 1. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là 
*Ví dụ:
a. vì 23 = 8
b. vì 
Chú ý: 
Không có lôgarit của số âm và số 0.
2. Tính chất:
Với a > 0, b > 0, a 1
Ta có tính chất sau:
 = 0, = 1
 = b, = 
* Ví dụ 2:
a. .
b. 
II./ QUY TẮC TÍNH LÔGARIT:
 1. Lôgarit của một tích
 * Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, 
ta có : = + 
lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit.
* Vídụ: SGK.
* Chú ý:
Định lý 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
- Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ 
các tính chất đó.
- Quy tắc tính lôgarit của một tích. 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: bài 1, 2 SGK trang 55, 56
Soạn ngày tháng năm 2009.
Tiết PPCT: 26:	 
§3. LÔGARIT(Tiếp theo).
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Tính: ; 
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1: 
* Gv:
GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1
Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64
*Hs: 
HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
Hoạt động 2: 
* GV nêu nội dung định lý 3 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1
Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64.
* Hs: Chú ý quan sát và thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
Ví dụ:
a. .
b.
Hoạt động 3: 
* Gv: nêu nội dung của định lý 4 và hướng dẫn HS chứng minh
* Hs:
HS tiếp thu định lý 4 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
Hoạt động 3: 
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi hs lên bảng làm bài tập.
* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập:
a. Ta có: .
Do đó: 
b. Vì: 
nên: .
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi hs lên bảng làm bài tập.
* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập:Ta có: 
Vậy 
VD8: Ta có:
VD9: Đặt: 
Ta có: Nên ; 
 Nên suy ra: 
II./ QUY TẮC TÍNH LÔGARIT:
1. Lôgarit của một tích
2. Lôgarit của một thương:
 Định lý 2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1. 
 ta có : = - .
lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit.
Đặc biệt:
* Ví dụ 4: SGK trang 64
3. Lôgarit của một lũy thừa
 Định lý 3: 
 Cho 2 số dương a, b với a 1. Với mọi số , ta có : 
Lôgarit của một luỹ thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.
Đặc biệt:
* Ví dụ: SGK
III./ ĐỔI CƠ SỐ:
Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với ta có 
Đặc biệt: 
(b)
IV./ VÍ DỤ ÁP DỤNG:
* Ví dụ 6: Tính
a. Đs: 
b. Đs: 
* Ví dụ 7:
Cho . 
Hãy tính: 
Đáp số: 
Ví dụ 8: Rút gọn biểu thức:
Đáp số:
A =
Ví dụ 9: So sánh các số và 
Đáp số: > 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
- Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ 
các tính chất đó.
	- Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một 
	thương và lôgarit của một lũy thừa)
- Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: bài 3, 4, 5 SGK trang 55, 56
Soạn ngày tháng năm 2008.
Tiết PPCT: 27:	 
§3. LÔGARIT(Tiếp theo).BÀI TẬP.
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Tính: ; 
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1: 
*Gv: 
Nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên cơ số của lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ? 
Có những tính chất nào ?
*Hs:
HS tiếp thu , ghi nhớ
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 tức nó có cơ số lớn hơn 1
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e tức nó có cơ số lớn hơn 1 
Vì vậy logarit thập phân và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1
Hoạt động 2: 
* Gv:
- GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa ra cách giải
- GV nhận xét và sửa chữa
- GV cho HS làm phiếu học tập số 1.
*Hs:
- HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng
- HS trao đổi thảo luận nêu kết quả 
1) A = 
2) x = 512
3) x = 
Hoạt động 3: 
* GV: Cho HS nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Gọi HS trình bày cách giải
* Hs: - a >1, 
 - a < 1, 
HS trình bày lời giải:
a. Đặt = , = 
Ta có 
Vậy > .
b. < .
Hoạt động 4: 
*GV:
- Gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ số của lôgarit
- Yêu cầu HS tính theo C từ đó suy ra kết quả
- Cho HS trả lời phiếu học tập số 2 và nhận xét đánh giá.
*Hs:
- 
- 
V./ LÔGARIT THẬP PHÂN. LÔGARIT TỰ NHIÊN:
1. Lôgarit thập phân:
Lôgarit cơ số 10 được viết là logb hoặc lgb.
2. Lôgarit tự nhiên:
lôgarit cơ số e được viết là lnb
Chú ý:
Muốn tính , với và , bằng máy tính bỏ túi, ta có thể sử dụng côn thức đổi cơ số.
BÀI TẬP
Bài1
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 4(4/68SGK)So sánh 
 a. và 
c. và .
 Đáp số:
a. > 
b. < .
Bài 5b/SGK:
Cho C = . Tính theo C
Tacó 
Mà C = ==
Vậy: = 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
- Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ 
các tính chất đó.
	- Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một 
	thương và lôgarit của một lũy thừa)
- Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit.
- Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: làm các bài tập còn lại SGK trang 55, 56