Giáo án lớp 12 Giải tích - Tiết 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tiết 2)

Ngày soạn: 15/08/2009 	§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ(t2)
Tiết PPCT : 02
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức :
- Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó . 
2. Kỉ năng :
- Rèn kỹ năng xét tính đơn điệu của các hàm số thường gặp ,vận dụng tính đơn điệu để giải các bài toán liên quan .
3. Thái độ : 
- Tích cực ,tự giác ,chủ động xây dựng bài .
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
Phát hiện và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
Giáo viên : Bảng minh hoạ đồ thị
Học sinh : 
-Đọc trước bài mới và trả lời các HĐ trong sgk .
-Học bài cũ và làm BT sgk .
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức -kiểm diện sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ:
	 Cho y= x3+2x2- x+5. Hãy tìm các khoảng đơn điệu của hsố ?
Bài mới :
HOẢT ÂÄÜNG THÁƯY VAÌ TROÌ
NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC
GV :
 Từ việc ktra bài cũ cho hsinh phát biểu quy tắc 
HS : Lên bảng trình bày
GV : Cho hs khác nhắc lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số .
GV : HD học sinh trình bày
GV :Từ bảng biến thiên cho hs kết luận .
HS :
HD
- T×m kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè 
f(x) = x - sinx trªn kho¶ng 
- Tõ kÕt qu¶ thu ®­ỵc kÕt luËn vỊ bÊt ®¼ng thøc ®· cho.
II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA H. SỐ :
Quy tắc (sgk)
Áp dụng
Ví dụ 3 :
T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè:
Giải
+ TXĐ : R . y’ = 6x2 – 6x 
+ 
+ BBT
x
-¥ -1 1 + ¥ 
y’
 + 0 - 0 +
y
 6 + ¥
- ¥ -2
Vậy hsố đ.biến trên các khoảng (-¥ ;-1) và (1;+¥) ,nbiến trên khoảng (-1;1)
Ví dụ 4 : 
T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè:
HD :
+ Hµm sè x¸c ®Þnh víi "x ¹ 1.
+
Hsè ®.biÕn trªn c¸c kho¶ng (- ¥; 1) vµ(1; + ¥)
Ví dụ 5 : 
Chøng minh bÊt ®¼ng thøc x > sinx víi 
x Ỵ .
Bài tập về nhà:
T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè:
4. Củng cố : 
- Gọi học sinh phát biểu lại điều kiện đủ của tính đơn điệu
- phương pháp xét tính tăng giảm, qui tắc xét dấu nhị thức, tam thức.
5. Dặn dò : 
Học sinh tiếp tục giải các bài tập sgk .
Ngày soạn: 20/08/2009	BÀI TẬP
Tiết PPCT : 03
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức :
- Củng cố điều kiện đủ của tính đơn điệu. Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số . 
2. Kỉ năng :
-Rèn kỹ năng tính y’và xét dấu của y’.Tìm điều kiện để hàm số bậc ba tăng (giảm) trên R. Rèn kỹ năng vận dụng tính đơn điệu để giải các bài toán liên quan .
3. Thái độ : - Tích cực ,tự giác ,chủ động xây dựng bài .
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phát hiện và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
Giáo viên : Giải và phân loại BT sgk .
Học sinh : Làm các bài tập giáo viên cho về nhà. .
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức -kiểm diện sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Nêu phương pháp xét tính tăng giảm của hàm số.
 3.Bài mới :
HOẢT ÂÄÜNG THÁƯY VAÌ TROÌ
NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC
– Gọi 3 học sinh lên bảng sửa b, c, d
– Lớp nhận xét
	Chú ý xét dấu đa thức bậc 3
– Gọi 3 học sinh sửa a, b, c
	Nhận xét kết quả 
– lưu ý cách tính y' và xét dấu y'
	Bài d hướng dẫn về nhà
– Gọi học sinh lên bảng sửa câu 4
HS 
Tìm TXĐ
Tính y’
Xét dấu y’ trên khoảng (0;2)
Kết luận
GV : gọi hs nêu hướng giải sau đó GV hdẫn cách giải
HD
g(x) = tgx - x + ,x Ỵ 
g’(x) = 
 = (tgx - x)(tgx + x) > 0 ,x Ỵ Þ g(x) ®ång biÕn trªn 
 Þ g(x) > g(0) = 0 ," x Ỵ 
Þ tgx > x + ( 0 < x < ).
Bài 1: sgk
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số :
b/ y= 4+3x–x2 c/ y= x3– 3x2 -7x–2 
d/ y= x4–2x2+3 ( không sửa câu a)
Bài 2 : sgk
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a/ y= b/ y= c/ y = 
Bài 4: sgk :
Chứng minh rằng hàm số y= đồng biến trong khoảng (0;1) và nghịch biến trong khoảng(1;2)
Giải
Hàm số xđịnh trên [0;2] và trên (0;2)
BBT
 x
 0 1 2 
 y’
 + 0 -
y
 1 
 0 0
Vậy hàm số đồng biến trong khoảng (0;1) và nghịch biến trong khoảng(1;2)
Bài 5 : sgk
Chứng minh BĐT 
b) tgx > x + ( 0 < x < )
Bài tập ra thêm
Chøng minh :
 sinx > víi x Ỵ 
4. Củng cố : 
- Gọi học sinh phát biểu lại điều kiện đủ của tính đơn điệu;phương pháp xét tính tăng giảm, qui tắc xét dấu nhị thức, tam thức.
	5. Dặn dò : 
- Học sinh tiếp tục giải các bài tập còn lại; xem trước bài “ Cực đại–Cực tiểu”