Giáo án lớp 12 Giải tích - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

CHƯƠNG I
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
------------------------------*****----------------------------
 I- chuÈn kiÕn thøc – kÜ n¨ng cña ch­¬ng I:
1-Về kiến thức:
 - Nắm được khái niệm đồng biến,nghịch biến của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ;
 - Nắm được khái niệm cực trị và các quy tắc tìm cực trị của hàm số;
 - Nắm được định nghĩa GTLN và GTNN của hàm số ;
 - Nắm được khái niệm tiệm cận đứng,tiệm cận ngang và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 
 -Nắm được các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và biết khảo sát một số hàm số cơ bản trong chương trình .
2-Về kĩ năng :
 - Biết vận dụng quy tắc để xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số ;
 -Biết tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng,một đoạn và ứng dụng vào thực tế ;
 - Biết tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
 - Biết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số giới hạn trong chương trình SGK và SBT .
II: ph­¬ng ph¸p- ph­¬ng tiÖn
	1-Phương pháp:
Chủ yếu dùng các phương pháp trực quan,đàm thoại vấn đáp,gợi mở và giải quyết vấn đề .
2-Phương tiện : 
 - Các đồ dùng dạy học và các biểu bảng,mô hình,hình vẽ
 - SGK,SBT,STK
III- Néi dung ch­¬ng
	 	Bài 1 : Đồng biến,nghịch biến 
	Bài 2: Cực trị
	Bài 3: Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
	Bài 4: Tiệm cận
	Bài 5: Khảo sát hàm số 
Bài 1 :
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
 Tiết PPCT: 1 
 Ngày soạn : 2.9.2008
 Ngày giảng:
I-MôC TI£U:
1-Về kiến thức:
 - Củng cố khái niệm đồng biến,nghịch biến của hàm số đã học ở lớp 10 ;
 - Củng cố đạo hàm của hàm số và xét dấu của một biểu thức ;
 - Nắm được mối quan hệ giữa tính đưn điệu và dấu của đạo hàm và nắm được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số . 
2-Về kĩ năng :
 - Biết xét dấu một biểu thức , biết tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàmcủa hàm số đó ; 
 - Biết vận dụng quy tắc để xét tính đơn điệu của hàm số .
3-Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác .
4-Về tư duy : Rèn luyện tư duy logic và làm việc theo hệ thống
II: ph­¬ng ph¸p- ph­¬ng tiÖn
1-Phương pháp:
Dùng các phương pháp trực quan,đàm thoại vấn đáp,gợi mở và giải quyết vấn đề .
2-Phương tiện : 
 - Các đồ dùng dạy học và các biểu bảng,mô hình,hình vẽ
 - SGK,SBT,STK
III-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng
1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
2-Nhắc lại kiến thức cũ và dẫn dắt vào bài học ;
3-Bài mới : 
Hoạt động 1: Tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
I-Tính đơn điệu của hàm số
-Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1-SGK
-Từ đó ,yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến,nghịch biến ?
-Chính xác hoá định nghĩa và nêu nhận xét
1-Nhắc lại định nghĩa:
ĐN:SGK
Nhận xét:SGK
(Mô tả và giải thích bằng hình 1 ,2 và 3 –SGK)
-dẫn dắt đến mối liên hệ giữa tính đơn điệu và đạo hàm của hàm số
2-Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
Định lí:SGK
Chú ý : Nếu f’(x)=0 , xK thì f(x) không đổi trên K
Ví dụ : Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau :
..
-Cho học sinh thực hiện HĐ2-SGK và nêu nhận xét 
-Chính xác hoá bằng định lí SGK và nêu chú ý
Chú ý :SGK(trang 7)
-Cho học sinh làm các ví dụ củng cố và dẫn đến chú ý
-Thực hiện HĐ1-SGK theo yêu cầu của giáo viên
-Nêu định nghĩa hàm số đồng biến,nghịch biến
-Ghi nhận kiến thức và nghe giảng
-Thực hiện HĐ2-SGK và phát hiện vấn đề ,nêu phát hiện đó 
-Ghi nhận kiến thức
-Làm các ví dụ gv cho và ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 :Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
II-Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:
-Từ các ví dụ trên em hãy nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số ?
-Chính xác hoá và nêu quy tắc
1-Quy tắc:SGK
2-Áp dụng:Ví dụ 3,4,5 SGK
-Cho học sinh làm các ví dụ áp dụng như SGK
-Phát biểu các bước xét tính đơn điệu của hàm số
-Ghi nhận kiến thức
-Làm các ví dụ áp dụng và trình bày lời giải
4-Củng cố:
Câu hỏi: Em hãy nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến,nghích biến và nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ?
5-Hướng dẫn về nhà : Bài tập 1,2,3,4,5 –SGK(trang 9,10)
6- Rót kinh nghiÖm giê d¹y:
BÀI TẬP
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Tiết PPCT: 2 
 Ngày soạn : 3.9.2008
 Ngày giảng:
I-MôC TI£U:
1-Về kiến thức:
 - Giúp học sinh củng cố được mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm và nắm được định lí về tính đơn điệu của hàm số.
2-Về kĩ năng :
 -Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào bài tập 
 -Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm ssó vào việc chứng minh các bất đẳng thức.
3-Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác .
4-Về tư duy : Rèn luyện tư duy logic và làm việc theo hệ thống
II: ph­¬ng ph¸p- ph­¬ng tiÖn
1-Phương pháp:
Dùng các phương pháp trực quan,đàm thoại vấn đáp,gợi mở và giải quyết vấn đề .
2-Phương tiện : 
 - Các đồ dùng dạy học và các biểu bảng,mô hình,hình vẽ
 - SGK,SBT,STK
III-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng
1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
2-Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : Em hãy nêu định lí về tính đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ?
3-Bài tập :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Gọi 4 học sinh lên bảng chữa bài tập 1 và 2-SGK;
-Yêu cầu học sinh dưới lớp theo dõi và nhận xét
-Chính xác hoá các kết quả
-Tiếp tục gọi 2 học sinh lên bảng làm bài 3,4,(SGK) sau khi đã gợi ý .
-Gọi học sinh nhận xét và sửa chữa sai sót (nếu có)
-Chính xác hoá các kết quả
Bài tập 5
- H­íng dÉn häc sinh thùc hiÖn phÇn a) theo ®Þnh h­íng gi¶i:
+ ThiÕt lËp hµm sè ®Æc tr­ng cho bÊt ®¼ng thøc cÇn chøng minh.
+ Kh¶o s¸t vÒ tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè ®· lËp ( nªn lËp b¶ng).
+ Tõ kÕt qu¶ thu ®­îc ®­a ra kÕt luËn vÒ bÊt ®¼ng thøc cÇn chøng minh.
- Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn phần b theo h­íng dÉn mÉu.
- Giíi thiÖu thªm bµi to¸n chøng minh bÊt ®¼ng thøc b»ng tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm cã tÝnh phøc t¹p h¬n cho c¸c häc sinh kh¸:
Chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc sau:
a) x - víi c¸c gi¸ trÞ x > 0.
b) sinx > víi x Î 
c) 2sinx + 2tgx > 2x+1 víi x Î 
d) 1 < cos2x < víi x Î .
-Lên bảng theo yêu cầu của giáo viên
-Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét
-Ghi nhận các kết quả
-Lên bảng làm bài
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
Lên bảng theo yêu cầu của giáo viên
-Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét
-Ghi nhận các kết quả
Lên bảng theo yêu cầu của giáo viên
-Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét
-Ghi nhận các kết quả
Giải:
 Hµm sè g(x) = tgx - x + x¸c ®Þnh víi c¸c gi¸ trÞ x Î vµ cã:
 g’(x) = 
 = (tgx - x)(tgx + x)
Do x Î Þ tgx > x, tgx + x > 0 nªn suy ra ®­îc g’(x) > 0 " x Î Þ g(x) ®ång biÕn trªn . L¹i cã g(0) = 0 Þ g(x) > g(0) = 0 " x Î Þ tgx > x + ( 0 < x < ).
4-Củng cố :
	Câu hỏi : Em hãy nêu lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ?
5-Hướng dẫn về nhà : Hoàn chỉnh các bài tập SGK
	 Làm các bài tập trong SBT 
6- Rót kinh nghiÖm giê d¹y:
Bài 2
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết PPCT: 3+5 
 Ngày soạn : 4.9.2008
 Ngày giảng:
I-MôC TI£U:
1-Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm cực đại,cực tiểu của hàm số và điều kiện đủ để hàm số có cực trị ;
- Nắm được quy tắc I để tìm cực trị của hàm số ;
-Nắm vững định lí 2 và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số ;
2-Về kĩ năng :
 - Biết vận dụng điều kiện đủ để phát hiện ra quy tắc I tìm cực trị của hàm số ;
	 - Biết tìm đạo hàm,xét dầu đạo hàm và tìm cực đại,cực tiểu của hàm số .
-Biết vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của các hàm số có dạng lượng giác và các hàm số khác ;
	-Biết vận dụng định lí I để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số .
3-Về tư duy : Có tư duy logic và làm bài theo một trật tự nhất định .
4-Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận,chính xác .
II: ph­¬ng ph¸p- ph­¬ng tiÖn
1-Phương pháp:
Dùng các phương pháp trực quan,đàm thoại vấn đáp,gợi mở và giải quyết vấn đề .
2-Phương tiện : 
 - Các đồ dùng dạy học và các biểu bảng,mô hình,hình vẽ
 - SGK,SBT,STK
III-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng
1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
2-Kiểm tra bài cũ :
3-Bài mới :
Hoạt động 1 : Khái niệm cực đại , cực tiểu
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
I-Khái niệm cực đại,cực tiểu
-Vẽ hình minh hoạ H.7 và H.8 trong SGK và cho học sinh thực hiện HĐ1-SGK
-Hướng dẫn học sinh phát hiện ĐN
-Yêu cầu học sinh phát biếu định nghĩa theo ý hiểu 
-Chính xác hoá KN theo SGK
ĐN:SGK
-Dẫn dắt học sinh đến điều kiện đủ để hàm số có cực trị thông qua HĐ2-SGK
-Nhìn hình vẽ và thực hiện HĐ1-SGK:
 Tìm điểm có GTLN(NN) và điền dấu đạo hàm vào BBT
-Phát hiện ĐN và nêu phát hiện của mình
-Ghi nhận kiến thức
-Thực hiện HĐ2-SGK và phát hiện mối quan hệ giữa đạo hàm và cực trị của hàm số 
Hoạt động 2 : Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
II-Điều kiện đủ để hàm số có cực trị 
-Cho học sinh thực hiện HĐ3-SGK và gợi ý dẫn dắt học sinh tới nội dung định lí
-Chính xác hoá nội dung định lí
Định lí:SGK
-Cho học sinh làm các ví dụ tìm cực trị của hàm số . Ví dụ : Tìm cực trị của các hàm số sau:
y = - x2 +1
y = x3 – x2 – x + 3
y = 
y = 
-Yêu cầu học sinh làm ví dụ trong HĐ4-SGK
-Nêu chú ý cho học sinh từ ví dụ này
-Thực hiện HĐ3-SGK
-Ghi nhận kiến thức
-Làm các ví dụ theo nhóm học tập và trình bày kết quả
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 3 : Quy tắc tìm cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
III-Quy tắc tìm cực trị
-Từ các ví dụ ở trên em hãy nêu quy tắc tìm cực trị của hàm số ?
-Chính xác hoá quy tắc I theo SGK
Quy tắc I : SGK
-Củng cố quy tắc qua ví dụ trong HĐ5-SGK
Cho học sinh làm ví dụ về tìm cực trị của hàm số bằng quy tắc I và tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại các điểm cực trị của hàm số 
-Dẫn dắt học sinh đến nội dung định lí 2
-Chính xác hoá định lí 2 theo SGK và từ đó yêu cầu học sinh nêu quy tắc II
Định lí 2: SGK
Quy tắc II:SGK
-Cho học sinh làm các ví dụ áp dụng
Ví dụ:Vận dụng quy tắc II tìm cực trị của các hàm số sau :
y = 
y = sin 2x
-Phát biểu quy tắc tìm cực trị của hàm số thông qua các ví dụ trên .
-Ghi nhận kiến thức
-Thực hiện HĐ5-SGK
Trình bày ví dụ giáo viên cho làm và tính đạo hàm cấp hai .
-Ghi nhận kiến thức
-Làm các ví dụ áp dụng
Trình bày ví dụ giáo viên cho làm và tính đạo hàm cấp hai .
-Ghi nhận kiến thức
-Làm các ví dụ áp dụng
Hoạt động 4 : Bài tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
IV-Bài tập 
Bài 1a,b.
Bài 2:
-Lần lượt gọi học sinh lên bảng làm bài tập 1 và 2 SGK
-Yêu cầu học sinh dưới lớp cung làm và nhận xét
-Chính xác hoá các kết quả
-Lên bảng làm bài theo yêu cầu của giáo viên
-Theo dõi ,trao đổi và nhận xét
-Ghi nhận kết quả
4-Củng cố : 
Câu hỏi : Em hãy nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị và nêu quy tắc I để tìm cực trị của hàm số ? Có mấy quy tắc để tìm cực trị của hàm số?Hãy nêu các quy tắc đó 
5-Hướng dẫn về nhà : Bài 1,3,4 Bài 3,4,5,6 (SGK-trang 18)
 6- Rót kinh nghiÖm giê d¹y:
BÀI TẬP
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết PPCT: 6+7 
 Ngày soạn : 
 Ngày giảng:
I-MôC TI£U:
1-Về kiến thức :
 - Củng cố và nắm vững khái niệm cực trị của hàm số , các định lí về cực trị của hàm số và hai quy tắc tìm cực trị của hàm số .
 - Nắm vững một số dạng bài tập về cực trị của hàm số .
2-Về kĩ năng :
 - Biết vận dụng các quy tắc tìm cực trị của các hàm số ;
 - Biết giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số .
3-Về tư duy : Có tư duy logic và làm bài  ... c hai ax2 + bx + c (a ¹ 0), a, b, c Î R, 
D = b2 – 4ac. Ta đã biết:
+ Khi D = 0, phương trình có nghiệm thực: 
+ Khi D > 0, phương trình có 2 nghiệm thực: 
+ Khi D < 0, phương trình vô nghiệm thực. (Vì không tồn tại căn bậc hai thực của D)
Tuy nhiên, nếu ta xét trong tập hợp số phức thì D có hai căn bậc hai là: 
 Khi đó, phương trình bậc hai đã cho có 2 nghiệm là:
Ví dụ: giải phương trình x2 + x + 1 = 0 trên tập số phức.
Giải:
Ta có: D = 1 – 4 = - 3.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phức là:
 Hoạt động 2 :
 Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a/ x2 + 2x + 3 = 0
b/ x2 - 3x + 4 = 0
c/ x2 + x + 6 = 0
d/ x2 - 4x + 5 = 0
Thảo luận nhóm để trả lời:
Số dương a có hai căn bậc hai là 
Thảo luận nhóm để giải các phương trình sau trên tập số phức:
a/ x2 + 2x + 3 = 0
b/ x2 - 3x + 4 = 0
c/ x2 + x + 6 = 0
d/ x2 - 4x + 5 = 0
V. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..4 SGK, trang 138. 
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Tiết PPCT: 
 Ngày soạn : 
 Ngày giảng
I.Mục tiêu: 
 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 
 2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
 3.Về tư duy và thái độ 
 	- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức.
 	- Rèn tính cẩn thận ,chính xác 
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
 	* Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học .
 	* Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập 
III.Phương pháp: 
* Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
1.ổn định lớp 
2.Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gì?
Áp dụng : Tìm căn bậc 2 của -8
Câu hỏi 2: Công thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức 
Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0
3.Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập 1
- Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c
Þ GV nhận xét, bổ sung (nếu cần).
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải 
 Þ Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải (nếu cần). 
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhăc lại cách tính 
z1+ z2, z1.z2 
trong trường hợp Δ > 0
- Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm của pt trong trường hợp Δ < 0. ÞSau đó tính tổng z1+z2 tích z1.z2
- Yêu cầu học sinh tính z+z‾
	z.z‾
→z,z‾ là nghiệm của pt 
 X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0
→Tìm pt
Trả lời được :
± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i.
a/ -3z² + 2z – 1 = 0
Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt.
 z1,2 = 
b/ 7z² + 3z + 2 = 0
Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. 
 z1,2 = 
c/ 5z² - 7z + 11 = 0
Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt
z1,2 = 
 3a/ z4 + z² - 6 = 0
 z² = -3 → z = ±i
 z² = 2	 → z = ± 
3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0
z2 = -5 → z = ±i
z² = - 2	 → z = ± i
Tính nghiệm trong trường hợp Δ < 0
Tìm được z1+z2 = 
 z1.z2 = 
z+z‾ = a+bi+a-bi=2a
z.z‾= (a+bi)(a-bi)
 = a² - b²i² = a² + b²
→z,z‾ là nghiệm của pt 
X²-2aX+a²+b²=0
4). Củng cố toàn bài
 - Nắm vững căn bậc 2 của số âm ; giải pt bậc 2 trong tập hợp số phức
 - Bài tập củng cố:
BT 1: Giải pt sau trên tập số phức:
 a/ z2 – z + 5 = 0
 b/ z4 – 1 = 0
 c/ z4 – z2 – 6 = 0
 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Tiết PPCT: 
 Ngày soạn : 
 Ngày giảng
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán.
- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
- Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực.
3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập , tính toán cẩn thận , chính xác.
II/ Chuẩn bị: 
1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập.
2/ Học sinh: Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ ).
2/ Kiểm Tra: (9’ ) - Chuẩn bị bài cũ của học sinh.
- Biểu diễn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳng tọa độ. Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2 
* Phân tiết: Tiết 1: Từ HĐ1 -> HĐ3.
Tiết 2: Từ HĐ4 -> Cũng cố.
3/ Bài mới
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ø Nêu đ. nghĩa số phức ?
ØBiểu diễn số phức 
Z= a + bi lên mặt phẳng tọa độ ?
ØViết công thức tính môđun của số phức Z ?
ØNêu d. nghĩa số phức liên hợp của số phức Z= a + bi ?
Ø Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ?
Ø Giảng: Mỗi số phức đều có dạng Z= a + bi , a và b R. Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng tọa độ ta được véc tơ = (a, b). Có số phức liên hợp = a + bi.
I/ ĐN số phức- Số phức liên hợp: 
- Số phức Z = a + bi với a, b R
* .
* Số phức liên hợp:
= a – bi
Chú ý: Z = 
Ø Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn bởi một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ.
ØNêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu cầu lên bảng xác định ? 
II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:
1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy.
2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox.
3/ Số phức Z có phần thực a ,phần ảo b : Là hình chữ nhật.
3/ : Là hình tròn có R = 2.
ØYêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?
Ø Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .
*Gợi ý: Z = a + bi =0 ó 
III/ Các phép toán :
Cho hai số phức:
Z1 = a1 + b1i
Z2 = a2 + b2i
*Cộng: 
Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i
* Trừ:
Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i
* Nhân:
Z1Z2= a1a2- b1b2 +
(a1b2+a2b1)i
* Chia :
6b)Tìm x, y thỏa :
2x + y – 1 = (x+2y – 5)i
8b) Tính : (4-3i)+
= 4- 3i +
= 4 – 3i + 
ØNêu cách giải phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ; a, b, c R và a 0 ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 10a,b 
IV/ Phương trình bậc hai với hệ số thực:
ax2 + bx + c = 0 ; a, b, c R và a 0.
* Lập = b2 – 4ac
Nếu : 
10a) 3Z2 +7Z+8 = 0
Lập = b2 – 4ac = - 47
Z1,2 = .
10b) Z4 - 8 = 0.
 ó 
ó 
4/Cũng cố: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
- HS thực hiện trên 3 phiếu học tập.
5/ Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương 4.
- Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải.
-Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương 4
 ÔN TẬP HỌC KÌ II
Tiết PPCT: 
 Ngày soạn : 
 Ngày giảng
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: - HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn
 - BiÕt 2 ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè vµ ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
- Nắm được định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán.
- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
- Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực.
3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập , tính toán cẩn thận , chính xác.
II/ Chuẩn bị: 
1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập.
2/ Học sinh: Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ ).
2/ Kiểm Tra: (9’ ) - Chuẩn bị bài cũ của học sinh.
- Biểu diễn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳng tọa độ. Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2 
* Phân tiết: Tiết 1: Từ HĐ1 -> HĐ3.
Tiết 2: Từ HĐ4 -> Cũng cố.
3/ Bài mới
§1:LuyÖn tËp vÒ c«ng thøc ®æi biÕn sè
TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:
I = b) J = c) K = 
H§1:LuyÖn tËp vÒ c«ng thøc ®æi biÕn sèHo¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt
-Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u
- Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã)
- Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i 
-NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc trªn giÊy nh¸p
-Tr¶ lêi c©u hái cña GV:
a)§Æt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4
Khi ®ã
I = 
b)§Æt u(x) = 1 – cos3x
Khi ®ã J = 
c)§Æt u(x) = 2sint, .Khi ®ã
H§2: LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
TÝnh c¸c tÝch ph©n sau
1. I1= 	 2. I2= 	3. I3=
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi ë trªn
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu c¸ch gi¶i t­¬ng øng
-Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng
Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh h­íng,gîi ý khi cÇn thiÕt
-NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®­a ra bµi gi¶i ®óng
-Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn
 -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m ra c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n
1.§Æt . Khi ®ã:
I1=
2.§Æt Khi ®ã
I2= 
3.§Æt Khi ®ã
I3= víi 
(TÝnh J t­¬ng tù nh­ I3)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Cho học sinh thảo luận theo nhóm và làm bài 5,6,7,8(SGK)
-Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài làm của mình
-Các nhóm khác theo dõi và nhận xét bài làm của nhóm bạn
-Chính xác hoá kết quả và cho điểm các nhóm.
-Chia nhóm học tập và cho các nhóm thảo luận các bài tập 9,10,11,12 (SGK)
-Yêu cầu các nhóm trình bày kết quả của mình
-Thảo luận và trao đổi theo nhóm học tập
-Trình bày kết quả
-Nhận xét bài làm của nhóm khác
-Ghi nhận các kết quả
-Hoạt động theo nhóm
-Đại diện nhóm trình bày kết quả
5/ Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương 4.
- Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải.
-Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Tiết PPCT: 
 Ngày soạn : 
 Ngày giảng:
 I - Mục tiêu : 
Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh trong chương II, đồng thời qua đó rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp.
Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng của học sinh . Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học kế tiếp.
II - NỘI DUNG
 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ)
 Câu 1: Phần ảo của z =3i là
 a/ o b/ 3i c/ i d/ 3
 Câu 2: bằng:
 a/ 5 b/ -3 c/ d/
 Câu 3: Tìm các số thực x và y biết:
 	 (3x-2) + (2y + 1)i =(x+1) -(y-5)i
 	 a/x =3, y =4 c/x = , y = 
 	 b/ x = , y =2 d/ x = ,y = 
 	Câu 4: Số z + là:
 	 a/ Số thực b/ số ảo c/ o d/ 2
 	Câu 5: Đẳng thức nào sau đây đúng:
 	a/i2006 = -i b/i2007 = 1 c/ i2008 = i d/i2345 = i
 	 Câu 6: Căn bậc hai của -36 là :
 a/ 6 b/ c/ - 36i 	d/ o
 Thực hiện bài 7,8,9,10 với đề toán sau:
 Cho z =3 + 2i; z1 =2-3i
 Câu 7: z z1 bằng:
 	 a/ 12 - 5i b/ 6 - 6i c/ 13i d/ 12 + 13i
 	Câu 8: z/z1 bằng:
 	 a/ 13i b/ 6 + I c/ i d/ 6 +13i
 	Câu 9: z + z1 bằng :
 	 a/ 6 - 5i b/ 5 + 5i c/ 6 - 6i d/ 5 - i
 	 Câu 10 : z + bằng:
 	 a/ 6 - 4i b/ 4i c/ 6 d/ 4
 B/ PHẦN TỰ LUẬN:
1. Thực hiện phép tính: ( 1- 2 i ) + 
 2. Tinh I1= 
Giải phương trình : z2 - 2z + 9 =0
Tìm số phức z, biết = 3 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.
-------------------------------------HẾT------------------------------------