Giáo án lớp 11 môn Đại số - Tiết 33: Cấp số nhân

TCT :33
Ngày dạy:
Chủ đề 4:DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN. 
TCĐ4: CẤP SỐ NHÂN 
I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động 
IV. Tiến trình lên lớp 
OÅn ñònh lôùp: kieåm tra sæ soá.
Kieåm tra baøi cuõ:
- Theá naøo laø moät caáp soá nhaân? Cho thí duï moät caáp soá nhaân?
Soá haïng toång quaùt cuûa moät caáp soá nhaân, caùc tính chaát cuûa noù
- Toång n soá haïng ñaàu cuûa moät caáp soá nhaân?
Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung
Baøi 1: Haõy tính Un ñaõ chæ ra:
 a) 1; ;u8?
Do q = u2 : u1 theá neân: q = :1 = .
- Töø u1 = 1 ; q = Þ u8 = u1.q8-1
 Vaäy : u8 = u1.q8-1 = 1.( )7 =
- Töông töï : b) 2; -4; 8; u11=?
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
 - Hoïc sinh söûa: u2 : u1 = 
u1 = 2 ; d = - 2 
Vaäy : u11 = u1.d10 = 2. (-2)10 = 2.210 = 2048.
- Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh ñoïc vaø neâu caùch giaûi baøi taäp 2.
Ta coù : u2 = u1 . q
 u3 = u1 . q2
 u4 = u1 . q3
 u5 = u1 . q4 
 u1.q2 ( q 2 – 1 ) = 144
 Û u1.q (q2 –1). q = 144
 Û 72 .q = 144 Û q = 2 
 Chia (2) cho (1) 
Do 1- q2 + q4 ¹ 0 neân: 
 1 + q6 = 13 + (q2) 3 
 = ( 1+q2 ). ( 1 – q + q4) 
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
 - Chuù yù giaùo vieân neân goïi nhieàu ñoái töôïng khaùc nhau ñeå thu huùt ñöôïc nhieàu hoïc sinh xaây döïng baøi . 
- Chuù yù tính chính xaùc khi giaûi .
 Ñöa veà u1 vaø q ta ñöôïc :
- Giaûi phöông trình vôùi aån q ta ñöôïc :
(1+ q2) (1- q2+ q4) – 5(1 – q2 +q4) = 0 
Û ( 1 – q2 + q4) (q2 – 4 ) = 0 
Û q2 – 4 = 0 Û q = ± 2 
 u1 = 
Vaäy u1 = 5 ; do ñoù :q = ± 2.
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
 Giaùo vieân coù theå höôùng daãn hoïc sinh tröôùc baøi taäp ôû nhaø ñeå hoïc sinh coù theå töï giaûi ñöôïc ôû nhaø. 
Baøi 1:
Haõy tính Un ñaõ chæ ra:
a) 1; ;u8?
 q = u2 : u1 = :1 = .
u1 = 1 ; q = Þ u8 = u1.q8-1 = 1.( )7 =
b) 2; -4; 8; u11=?
 u2 : u1 = 
u1 = 2 ; d = - 2 
Þ u11 = u1.d10 = 2. (-2)10 = 2.210 = 2048.
Baøi 2:
Tìm coâng boäi cuûa moät caáp soá nhaân höõu haïn bieát u1 = 2 Soá haïng cuoái cuøng u11 = 64.
 Giaûi 
 u1 = 2 ; u11 = 64 = u1.q10 =2.q10 
 Þ 64 = 2. q10 
 Û q10 = 32 = 25 Û (q2) 5 = 2 5 
Û q10 = 32 = 25 Û q2 = 2 Û q = 
Baøi 3:
Trong caáp soá nhaânsau tính soá haïng ñaàu vaø coâng boäi bieát :
 u4 – u2 = 72
 u5 – u3 = 144
b) 
Ñöa veà u1 vaø q ta ñöôïc :
Û (1+ q2) (1- q2+ q4) – 5(1 – q2 +q4) = 0 
Û ( 1 – q2 + q4) (q2 – 4 ) = 0 
Û q2 – 4 = 0 Û q = ± 2 
 u1 = 
Vaäy u1 = 5 ; q = ± 2.
Cuûng coá vaø luyeän taäp:
- Giaùo vieân toå chöùc cho hoïc sinh oân laïi caùc baøi taäp ñaõ söûa
Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức 
V.Ruùt kinh nghieäm: