Giáo án lớp 11 môn Đại số - Tiết 30: Cấp số cộng

TCT :30
Ngày dạy:
Chủ đề 4:DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN. 
TCĐ2: CẤP SỐ CỘNG 
I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động 
IV. Tiến trình lên lớp 
OÅn ñònh lôùp: kieåm tra sæ soá.
Kieåm tra baøi cuõ:
- Neâu ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa caáp soá coäng. Haõy cho thí duï minh hoaï veà caáp soá coäng.
Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung
1/ Trong caùc caáp soá coäng döôùi ñaây haõy tính soá haïn un ñaõ chæ ra :
¸ 1,5,9,
¸ +1; 2; 3 - ,u10 = ?
- Giaùo vieân goïi hoïc sinh toùm taét ñeà baøi vaø neâu caùch giaûi baøi taäp 1.
- Giaùo vieân chuù yù tính chính xaùc vaø caån thaän cuûa hoïc sinh khi giaûi toaùn 
Baøi 2:
 Tìm coâng sai d cuûa moät caáp soá coâng höõu haïn bieát soá haïn ñaàu cuûa noù u1 = 1 vaø soá haïn cuoái u15 = 43.
- Giaùo vieân cho hoïc sinh neâu caâu hoûi vaø gôïi yù ñeå hoïc sinh coù theå tìm höôùng giaûi .
 Xaùc ñònh soá haïng ñaàu vaø coâng sai cuûa moät caáp soá coäng bieát: 
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
 - Ta coù : 
 u7 - u3 = 8 Û (u1+6d) – (u1 +2d) = 8.
Û 4d = 8 ó d = 2 .
 Vì u3 = u2 + d neân heä trôû thaønh
 - Theo ñònh lyù Viet u7 vaø u2 laø nghieäm cuûa phöông trình :
 X2 – 10X – 75 = 0 
Giaûi phöông trình baäc hai hai aån soá ta tìm ñöôïc nghieäm cuûa phöông trình :
 X1 = -5 ; X2 = 15
Do ñoù: 
- Töông töï baøi 5:
giaùo vieân gôïi yù hoïc sinh giaûi .
6/ Ba goùc cuûa moät tam ghiaùc vuoâng laäp thaønh moät caáp soá coäng. Tìm ba goùc ñoù.
- Haõy neâu caùch giaûi baøi taäp naày?
Ta coù: B = A + d ; c = A + 2d 
Do toång ba goùc cuûa tam giaùc laø 1800 neân 
A +A+d+A+2d = 1800 
- Töø ñoù : 3A + 3d = 1800 Û A + d = 600 
 B = 600 => A tuyø yù 
 00 < A < 1200 
 B = 1200 –A 
Baøi 1: a) ¸ 1,5,9,
 u1 = 5 d = 5 – 1 = 4 ( u2 –u1 )
 u17 = u1 + 16d = 1 + 4. 16 = 64 = 1 +64 = 65 
b) ¸ +1; 2; 3 - ,u10 = ?
u2 – u1 = 2 - - 1 = 1 - , u1 = + 1 .
 u10 = u1 + 9d = + 1 + 9 (1 - ) 
 = + 1 + 9 – 9 = 10 – 8 
Baøi 2: 
u15 = u1 + 14 d Þ 43 = 1 + 14 d 
 Þ d = 
Baøi 4: Xaùc ñònh soá haïng ñaàu vaø coâng sai cuûa moät caáp soá coäng bieát: 
 Giaûi :
 u7 - u3 = 8 Û (u1+6d) – (u1 +2d) = 8.
Û 4d = 8 ó d = 2 .
 Vì u3 = u2 + d neân heä trôû thaønh 
Do ñoù u7 vaø u2 laø nghieäm cuûa phöông trình :
 X2 – 10X – 75 = 0 
 Û X1 = -5 ; X2 = 15.
Do ñoù: 
Vì u1 = u2 – d neân 
u1 = - 17 hoaëc u1 = 3 
Vaäy u1 = -17 d = 2 hoaëc u1 = 3 , d = 2 .
Baøi 5: a)
 s10 = (2.4(10 – 1) d )
 = 5 ( 2 +36 ) = 190
 Baøi 6: Goïi A,B,C laø ba goùc cuûa tam giaùc 
 ( A,B,C > 0 )
Ta coù: B = A + d ; c = A + 2d 
Do toång ba goùc cuûa tam giaùc laø 1800 neân 
A +A+d+A+2d = 1800 
3A + 3d = 1800 Û A + d = 600 
B = 600 => A tuyø yù ; 00 < A < 1200 
 B = 1200 –A 
Baøi 7:
Theo gt ta coù : u11 – u1 = 30 
Û u1 +10d –u1 =30 Û d = 3
Vaäy S11 = [2u1 +(11-1) .3]
u1 = 1 
Vaäy caáp soá ñoù laø : ¸ 1;4;7;10;;31
Cuûng coá vaø luyeän taäp:
- Giaùo vieân toå chöùc cho hoïc sinh oân laïi caùc baøi taäp ñaõ söûa
Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức 
V.Ruùt kinh nghieäm: