Giáo án Hình học lớp 12 tiết 63-66: Ôn tập học kì II

Tiết 63-64-65-66
Bài soạn: 
ÔN TẬP HỌC KÌ II
Ngày soạn:...../...../....
Ngày giảng:..../....../...
A. Mục đích yêu cầu
1. Về kiến thức:
+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ.
+ Phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng , phương trình đường thẳng
+ Vị trí tương đối giữa đường thẳng với đường thẳng, mặt phẳng với mặt phảng
2. Về kĩ năng: 
 + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ.
 + Xác định tâm và bán kính mặt cầu
 + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
3. Về tư duy và thái độ:
 + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc.
 + Rèn khả năng phân tích , tổng h
B. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: -Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: -Dụng cụ học tập, SGK, ôn tập kiến thức của học kì II
C. Tiến trình bài học 
Phân phối thời lượng:
Tiết 63: Bài 1, bài 2
Tiết 64: Bài 3, bài 4
Tiết 65: Bài 5, bài 6
Tiết 66: Bài 7+ bài tương tự
Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
GV: Giới thiệu bài 1
Gợi ý:
a) Tính toạ độ của các vectơ 
sau đó tính 
b) Áp dụng công thức
HS làm bài 1:
a) Ta có:
b)
Ta có 
Hay 
Bài tập 1:
Cho 3 điểm :
A(-1;1;0), B(0;1;1), C(1;0;2)
a) Tính toạ độ của vectơ 
b) Tính toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
GV: Giới thiệu bài 2
Gợi ý:
a.) TâmI(x,y,z) của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bán kính R=
b) Áp dụng công thức
HS làm bài 2:
a.) Tâm I(x,y,z) của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng AB
 Bán kính R=
Mà= 
(3-1)+(0-0) +(4+2)= 40
 AB=
 Vậy R=
b) Phương trình mặt cầu
(x-2)2+(y)2+(z-1)2 =40
Bài tập 2:
Cho mặt cầu (s) có đường kính AB biết điểm A(1;0;-2), B (3;0;4)
a.) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu (S)
b) Lập phương trình của mặt cầu( S)
GV: Giới thiệu bài 3
Gợi ý: 
Để lập phương trình tham số của đường thẳng cần biết hai yếu tố: 
+ Điểm mà đường thẳng đi qua
+ Vectơ chỉ phương của đường thẳng
HS làm bài 3:
a) Ta có
= (1;-3;1) ,đường thẳng AB đi qua điểm A(1;2;-1) nhận làm vectơ chỉ phương.Có phương trình tham số 
b) Đường thẳng d song song với
 đường thẳng nên 
nhận =(-2;-2;3) là vectơ chỉ phương, đường thẳng d lại đi qua điểm 
M(2;1;-2) nên phương trình tham số
là 
Bài tập 3:
Lập phương trình tham số của đường thắng
a.) Đi qua hai điểm A(1;2;-1) B(2;-1;0)
b) Đi qua điểm M(2;1;-2) và song song với đường thẳng có phương trình 
GV: Giới thiệu bài4
Gợi ý: 
Tâm J của đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng ()
Bán kính 
HS làm bài 4:
Mặt cầu (S) có tâm là I(1; -1; 0) và có bán kính r = 3
Ta có: Tâm J của đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng ()
Đường thẳng đi qua I và vuông góc với () nên có phương trình:
 cắt tại J(1+t; -1-t; -t). vì J thuộc () nên :
(1+t)-(-1-t)-(-t)+1=0
3t+3 = 0
 t = -1
Vậy J(0;0;1)
Bán kính 
Bài tập 4:
Cho mặt cầu (S) có phương trình :
và mặt phẳng () có phương trình:
x - y - z +1 = 0. Mặt phẳng 
() cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).
Hãy xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C).
GV: Giới thiệu bài 5
Gợi ý: 
Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ
sau đó yêu cầu học sinh giải hệ 
b) vtpt của mplà:
.
HS làm bài 5:
a) Toạ độ giao điểm M của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
suy ra:
(2-t)+2(1+2t)-t-2 = 0
2t+2 =0 
t = -1
Vậy : M(3; -1; -1)
b) Ta có vtpt của mplà:
.Pt mp:
-1(x- 3)+ 2(y+1)+ (z+ 1)= 0
 -x + 2y + z +6 = 0.
Bài tập 5:
Cho mặt phẳng có phương trình: x+2y-z-2 = 0
và đường thẳng d có phương trình:
a) Toạ độ giao điểm M của đường thẳng d và mp
b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d
GV: Giới thiệu bài 6
Gợi ý: 
a) để viết ptmp cần xác định 2 yếu tố: 
Điểm mà mp đi qua và vtpt của mặt phẳng
b) Giải hệ phương trình
HS làm bài 6:
a) mpcó vectơ pháp tuyến:
nên mp có phương trình:
1(x+1) +2(y-2) – 1(z-0) = 0
Hay x+2y-z-3 = 0
b) ĐS 
toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ:
suy ra toạ độ giao điểm M()
Bài tập 6:
cho điểm A(-1;2;0), vectơ 
 và đường thăngd d có phương trình:
a) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A và vuông góc với giá của 
b) tìm giao điểm của d và 
GV: Giới thiệu bài 7
Gợi ý: 
Gọi H là hình chiếu của M trên mp 
Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với .sau đó viết 
Ptts của d 
Tìm H sau đó áp dụng tính chất 
H là trung điểm của MM'
HS làm bài 7:
Gọi H là hình chiếu của M trên mp 
Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với .Ptts của d là:
d cắt tại H(1+t; 1+t; -t)
Vậy H(0;0;1)
Vì M' đối xứng với M nên
 H là trung điểm của MM'
Vậy M'(-1;-1;2)
Bài tập 7:
cho điểm M (1; 1; 0) và mặt phẳng : x+y -z+1 = 0
tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua 
- Đặt câu hỏi phát vấn học sinh dạng điều kiện để hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc. Điều kiện để hai đường thẳng song song cắt nhau vuông góc, chéo nhau.
- Chiếu lên bảng tóm tắt kiến thức trên
- Đưa ra bài tâp số 12
- Chia lớp thành 2 dãy bàn, yêu cầu mỗi học sinh ở mổi dãy làm mỗi bài vào giấy trong rồi gọi 2 học sinh đại diện trong 2 dãy lên trình bày bằng máy overhead. 
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Cả lớp làm bài tập vào giấy trong
- Hai học sinh đại diện trên 2 dãy lên trình bày bằng máy overhead
Bài tương tự: Cho đểim M (2;1;0) và mặt phẳng :
x+3y-z-27=0
a./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng 
b./ Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua 
M
H
M’
Lời giải
a./ Điểm H là hình chiếu vuông góc điểm M trên mặt phẳng chính là giao điểm của đường thẳng d đi qua M và vuông góc góc với 
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến =(1;3;-1)đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng nên nhận =(1;3;-1) làm vec tơ chỉ phương 
Phương trình tham số của d
Thế các biểu thức này vào phương trình mặt phẳng ta có 
2+t+3(1+3t)+t -27 =0
 t=2
Từ đây ta được H=(4;7;-2)
b./ M và M’ đối xứng nhau qua mặt phẳng nên 
Gọi điểm M’ (x;y;z) ta có 
= (x-2;y-1;z)
=(2;6;-2)
D. Củng cố:
Tổng hợp lại các kiến thức
+Hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ.
+ Xác định tâm và bán kính mặt cầu
+ Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng 
 + Viết được ptmp, tìm toạ độ giao điểm
 +Tìm toạ độ điểm đối xứng