Giáo án Hình học Lớp 12 - Tiết 5 đến 8: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Ngày soạn: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN	 Tiết PPCT: 5, 6, 7, 8
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.
Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
	2. Kĩ năng: 
Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
	3. Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán, vận dụng và biến đổi công thức.
II. KẾ HOẠCH XÂY DỰNG BÀI HỌC
1. Hoạt động khởi động
* Chuyển giao nhiệm vụ:
H1.Nêu một số công thức tính thể tích đã biết?
H2. Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m, mực nước trong cao 1,5m. Lượng nước trong hồ có thể tích là bao nhiêu?
	* Thực hiện nhiệm vụ học tập: Học sinh suy nghĩ.
Đ1. Các nhóm thảo luận và phát biểu.
Đ2. V= 30.20.1,5 = 900m3. 
	* Báo cáo kết quả và thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
	* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức.
	* Sản phẩm học tập
- Sản phẩm: Học sinh nắm được công thức tính thể tích khối lập phương, khối hộp chữ nhật đã biết
2. Hoạt động hình thành kiến thức
2.1. Tìm hiểu cách thiết lập công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
VD1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số nguyên dương.
H1. Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối (H0) ?
H2. Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối (H1) ?
H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H2) ?
VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống:
a
b
c
V
1
2
3
4
3
24
2
3
1
1
* Báo cáo kết quả và thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
Đ1. 5 Þ V(H1) = 5V(H0) = 5
Đ2. 4 Þ V(H2) = 4V(H1) = 4.5= 20
Đ3. 3 Þ V(H) = 3V(H2) = 3.20= 60
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức.
Định lí: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V = abc
* Sản phẩm học tập: Biết được thể tích của khối hộp chữ nhật.
2.2. Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ.
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
H1. Khối hộp chữ nhật có phải là khối lăng trụ không?
VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối lăng trụ. Tính và điền vào ô trống:
S
h
V
8
7
8
4
8
4
12
* Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày.
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. GV giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ.
Định lí: Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h. V = Bh
* Sản phẩm học tập: Biết được thể tích của khối lăng trụ.
2.3. Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp.
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
H1. Nhắc lại khái niệm đường cao của hình chóp?
VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối chóp. Tính và điền vào ô trống:
S
h
V
8
7
8
4
8
4
12
* Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày.
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. GV giới thiệu công thức tính thể tích khối chóp.
Định lí: Thể tích khối chóp bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h. V = 
* Sản phẩm học tập: Biết được thể tích của khối chóp.
2. Hoạt động luyện tập
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
BT1: Cho lăng trụ đều ABCD.A¢B¢C¢D¢ cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC¢ và đáy bằng 600. Tính thể tích của hình lăng trụ.
BT2: Hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b, . Đường chéo BC¢ của mặt bên BB¢C¢C tạo với mp(AA¢C¢C) một góc 300. Tính thể tích của lăng trụ.
BT3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tính thể tích khối chóp nếu biết:
a) AB = a và SA = b.
b) SA = b và góc giữa mặt bên và đáy bằng a.
BT4: Câu hỏi trắc nghiệm
1. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng . Tính thể tích khối đa diện . 
A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
2. Tính độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đứng có thể tích và diện tích đáy bằng :
A. .	B. . 	C. .	D. .
3. Khối chóp có một nửa diện tích đáy là , chiều cao là thì có thể tích là:
A. .	B. .	C. .	D. .
4. Một khối chóp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng . Tính chiều cao của khối chóp đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
5. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng:	A. 	B. 	C. 	D. 
6. Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng Tam giác ABC vuông tại Tính thể tích khối chóp biết rằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. 	B. 	C. 	D. 
8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. 	B. 	C. 	D. 
9. Cho hình lăng trụ tam giác đều có . Tính thể tích của lăng trụ .
A. .	B. .	C. .	D. .
10. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tính thể tích khối chóp S.MNP?	A. 	B. 	C. 	D. .
11. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng . Tính theo thể tích khối lập phương đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
12.Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
13. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
14. Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng . 
A. .	B. .	C. .	D. .
15. Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng . Lượng nước trong hồ cao . Thể tích nước trong hồ là
A. .	B. .	C. .	D. .
* Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày.
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức.
* Sản phẩm học tập: Nắm được và vận dụng thành thạo công thức tính thể tích khối đa diện vào giải bài tập.
4. Hoạt động vận dụng và tìm hiểu mở rộng.
Bài 1. Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó.
Bài 2. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm giá trị của để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.
Bài 3. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m3 gỗ có giá a (triệu đóng), 1 m3 than chì có giá 9a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
Bài 4. Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?
Bài 5. Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?