Giáo án Hình học lớp 12 tiết 37-39: Hệ trục tọa độ trong không gian

 Bài soạn : Chương III : Phương pháp toạ độ trong không gian
 Tiết 37-38-39 &1 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Ngày soạn://
Ngày dạy:./../..
A. M ục tiêu:
1. Về kiến thức: 
+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó.
+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm
2. Về kĩ năng:
+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm
+ Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm.
+ Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu.
3.Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Giáo viên:Dụng cụ dạy học, giáo án, phíếu học tập
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK
C. Tiến trình bài học
Phân phối thời lượng:
Tiết 37: Phần I và II
Tiết 38: Phần III
Tiết 39: Phần IV
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-GV: Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng.
-GV: vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian.
-GV: Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục trong mặt phẳng và trong không gian
-GV: đưa ra khái niệm và tên gọi.
- Học sinh trả lời.
- Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz
I. Tọa độ của điểm và của vectơ
1.Hệ trục tọa độ: (SGK)
K/hiệu: Oxyz
O: gốc tọa độ
Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao.
(Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ
Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- GV: Cho điểm M
Từ trong Sgk, giáo viên có thể phân tích theo 3 vectơ được hay không ? Có bao nhiêu cách?
GV: Từ đó dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm
Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ.
GV: Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và 
* GV: cho h/s làm 2 ví dụ.
+ Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
+ Ví dụ 2: trong SGK và cho h/s làm việc theo nhóm.
GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời.
- Vẽ hình
- Học sinh trả lời bằng 2 cách
+ Vẽ hình
+ Dựa vào định lý đã học ở lớp 11
+ Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ của 1 vectơ
H/s so sánh tọa độ của điểm M và 
- Từng học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
2. Tọa độ của một điểm.
z
M
y
x
Tọa độ của vectơ
Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ 
Ví dụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết
Ví dụ 2: (Sgk)
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- GV: cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy.
- Từ đó GV: mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh.
* Từ định lý trên gv cần dắt hs đến các hệ quả:
Gv đưa ra ví dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm 1 câu.
+ GV: kiểm tra bài làm của từng nhóm và hoàn chỉnh bài giải.
- H/s trả lời
- Các h/s khác nhận xét
H/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và nhận xét
II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
Định lý: Trong không gian Oxyz cho 
Hệ quả:
* 
Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0)
Nếu M là trung điểm của đoạn AB
Thì: 
Ví dụ 1: Cho 
a. Tìm tọa độ của biết
b. Tìm tọa độ của biết 
Ví dụ 2: Cho
a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng
b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng.
-GV: Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian.
- GV: hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk.
GV đưa ra ví dụ : cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
Vídụ 1: (SGK)
Yêu cầu học sinh làm nhiều cách.
- 1 h/s trả lời đ/n tích vô hướng.
- 1 h/s trả lời biểu thức tọa độ
- Học sinh làm việc theo nhóm
Học sinh khác trả lời cách giải của mình và bổ sung lời giải của bạn
III. Tích vô hướng
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Định lí:
C/m: (SGK)
Hệ quả:
+ Độ dài của vectơ:
Khoảng cách giữa 2 điểm.:
Gọi là góc hợp bởi và 
Vídụ: (SGK)
Cho 
Tính : và 
Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- GV: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy
- Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S).
- Từ đó giáo viên: dẫn đến phương trình của mặt cầu.
- Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK.
Gv đưa phương trình
Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức.
Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính.
Cho h/s làm ví dụ
- Học sinh trả lời
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời, giáo viên ghi bảng.
- H/s cùng giáo viên đưa về hằng đẳng thức.
- 1 h/s trả lời
IV. Phương trình mặt cầu.
Định lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình.
Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm
I (2,0,-3), R=5
* Nhận xét:
Pt: (2)
 pt (2) với đk: 
 là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C)
Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
D. Cũng cố và dặn dò:
* Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng.
* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó.
Phiếu học tập số 1: 
Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai.
a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)
b. Vectơ có tọa độ là (4;-4;-2)
c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4)
d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
Phiếu học tập số 2: 
Cho 
Tìm khẳng định đúng.
a. 
b. 
c. 
d. 
Phiếu học tập số 3: 
Mặt cầu (S): có tâm và bán kính lần lượt là:
a. I (4;-1;0), R=4
b. I (4;0;-1); R=4
c. I (-4;0;1); R=4
d. I (8;0;2); R=4
Bài tập về nhà: SGK(68).