Giáo án Hình học lớp 12 tiết 3: Bài tập khái niệm khối đa diện

Tiêt 3
BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 4/8/2010
A. Mục tiêu: 
	1. Về kiến thức: 
	- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau.
	2. Về kỹ năng: 
	- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện.
	- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau.
	- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản.
	3. Về tư duy, thái độ: 
	- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán.
	- Học sinh học tập tích cực.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	- GV: Giáo án, bảng phụ.
	- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK.	
C. Tiến trình dạy học: 
	1. Ổn định lớp: 
	2. Kiểm tra bài cũ: 
(d)
 (c)
 (b)
 (a)
	* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện?
	- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?
	* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?
	- HS nhận xét.
	- GV nhận xét và cho điểm.
	3. Bài mới: 
	Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi KTBC.
- Gợi mở cho HS: 
 + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau.
 + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. 
 + CH: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? 
- Gọi HS trả lời cách chia.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa.
- Theo dõi.
- Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau.
- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau.
- Nhận xét trả lời của bạn.
Bài 4/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’.
 Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau.
- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau.
	Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
- Thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.
Bài 3/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.
Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Hướng dẫn HS giải: 
 + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn.
 + CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? 
 + Nhận xét và chỉnh sửa.
- CH: Cho ví dụ?
- Theo dõi.
- Suy nghĩ và trả lời.
- Suy nghĩ và trả lời.
Bài 1/12 SGK:
Giả sử đa diện (H) có m mặt.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh.
 Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). 
VD: Hình tứ diện có 4 mặt.
Hoạt động 4: Bài tập 2: chướng minh rằng một khối đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là số đỉnh chung của của một số lẻ mặt thì tổng các đỉnh của nó phải là một số chẵn
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Nêu đề bài:
Hãy tính số các cạnh của hình (H)
nghe, tri giác suy nghĩ tìm cách giải
Tính các cạnh
Giả sử hình (H) có các đỉnh là: A1,...;Ad; gọi m1,...,md lần lượt là các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung. Như vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đinh qua. Vì mỗi cạnh của (H) đều đi qua đúng hai đỉnh nên tổng số các cạnh của (H) bằng 
c = (m1+m2+...+md). Vì clà những số nguyên, m1,m2,...,md là những số lẻ nên d phải là số chẵn
Ví dụ: số đỉnh của hình chóp ngũ giác có số đỉmh bằng 6
D. Củng cố:
	(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)
	- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
	- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
E. Dặn dò: 
	- Giải các BT còn lại.
	- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.