Giáo án Hình học Lớp 12 - Tiết 25 đến 42

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tuần 20-21-22-23
Tiết 25-26-27-28
I. MỤC TIÊU:
 1) Kiến thức:
 Nắm được các khái niệm về tọa độ của một điểm, của một vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Phương trình mặt cầu.
 2) Kĩ năng: 
- Tìm được tọa độ của các vectơ, độ dài của đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ. 
- Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm.
- Viết được phương trình mặt cầu khi biết được tâm và bán kính của nó.
 3) Thái độ:
 - Chủ động, tích cực xây dựng bài, chiếm lĩnh tri thức dưới sự dẫn dắt của Gv, năng động, sáng tạo trong suy nghĩ cũng như làm toán 
 - Có đầu óc tưởng tượng tốt để hình dung ra hình dạng của vật thể trên hình vẽ, có tư duy logic.
 4) Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nắm được công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ, các phép toán vectơ, phương trình mặt cầu và biết vận dụng vào bài tập.
 5) Định hướng hình thành năng lực 
 5.1. Năng lực chung: 
 Năng lực quan sát.
 Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
 Năng lực hợp tác.
 Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán.
 Năng lực tính toán.
5.2. Năng lực chuyên biệt:
 Năng lực tư duy.
 Năng lực tìm tòi sáng tạo.
 Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: 
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, compa, các thiết bị cần thiết cho tiết này. Giáo án, hình vẽ minh hoạ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Chuẩn bị SGK, vở ghi, bảng phụ. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
MĐ1
Thông hiểu
MĐ2
Vận dụng 
MĐ3
Vận dụng cao
MĐ4
Tọa độ của vectơ, của điểm trong không gian
Nêu các khái niệm tọa độ của một điểm, của một vectơ
Nắm được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Tìm được tọa độ của một vecto dựa vào điều kiện cho trước
Chứng minh một hệ thức vectơ
tích vô hướng 
Nêu định nghĩa và viết biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Nắm được các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ
Tính được độ dài đoạn thẳng, xác định được góc giữa hai vectơ
Mặt cầu
Nắm được khái niệm mặt cầu
Nắm được phương trình mặt cầu
Viết được phương trình mặt cầu thỏa mãn điều kiện cho trước
Xác định được tâm và bán kính của mặt cầu.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP ( Tiến hành dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ÐỘNG 1. Giới thiệu bài mới
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn ðề cần thiết phải biết ðýợc biểu thức tọa ðộ vectõ trong không gian và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết ðịnh nghĩa tọa ðộ của ðiểm và vectõ trong mặt phẳng .
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu khái niệm hệ toạ độ trong không gian 
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn ðề cần thiết phải biết ðýợc biểu thức tọa ðộ vectõ trong không gian và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết ðịnh nghĩa tọa ðộ của ðiểm và vectõ trong mặt phẳng .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức
· GV sử dụng hình vẽ để giới thiệu hệ trục toạ độ trong không gian.
H1. Đọc tên các mặt phẳng toạ độ?
H2. Nhận xét các vectơ , , ?
Lĩnh hội kiến thức
TL1. (Oxy), (Oyz), (Ozx).
TL2. Đôi một vuông góc với nhau.
I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ
1. Hệ toạ độ
Hệ toạ độ Đề–các vuông góc trong không gian là hệ gồm 3 trục x¢Ox, y¢Oy, z¢Oz vuông góc với nhau từng đôi một, với các vectơ đơn vị , , .
HOẠT ĐỘNG 3: Tìm hiểu khái niệm toạ độ của một điểm, tọa độ của vectơ.
Mục tiêu: Học sinh cần biết cách tìm tọa ðộ của một ðiểm, của vectõ trong không gian.
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Thảo luận cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Biết ðýợc tọa ðộ của các ðiểm và các vectõ trên các hình vẽ trong không gian .
a/ Tìm hiểu khái niệm toạ độ của một điểm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
· GV hướng dẫn HS phân tích theo các vectơ , , .
· Cho HS biểu diễn trên hình vẽ.
· Các nhóm thực hiện.
2. Toạ độ của một điểm
M(x; y; z) Û
VD1: Xác định các điểm M(0;0;0), A(0; 1; 2), B(1; 0; 2), C(1; 2; 0) trong không gian Oxyz.
b/Tìm hiểu khái niệm toạ độ của vectơ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
H1. Nhắc lại định lí phân tích vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng trong không gian?
· GV giới thiệu định nghĩa và cho HS nhận xét mối quan hệ giữa toạ độ điểm M và .
TL1. 
· Toạ độ của cũng là toạ độ điểm M.
3. Toạ độ của vectơ
Nhận xét:
· 
· Toạ độ của các vectơ đơn vị:
· 
HOẠT ĐỘNG 4: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong không gian.
Mục tiêu:
Học sinh cần biết ðýợc các biểu thức tọa ðộ của các phép toán vectõ trong không gian.
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Thảo luận cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Biết ðýợc tọa ðộ của các ðiểm và các vectõ trên các hình vẽ trong không gian .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
· GV cho HS nhắc lại các tính chất tương tự trong mp và hướng dẫn HS chứng minh.
H1. Phát biểu các hệ quả?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
TL1.
· Hai vectơ bằng nhau Û các toạ độ tương ứng bằng nhau
· Hai vectơ cùng phương Û các toạ độ của vectơ này bằng k lần toạ độ tương ứng của vectơ kia
· Toạ độ vectơ bằng toạ độ điểm ngọn trừ toạ độ điểm gốc
· Toạ độ trung điểm đoạn thẳng bằng trung bình cộng toạ độ hai điểm mút.
II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
Định lí: Trong KG Oxyz, cho:
. 
	(k Î R)
Hệ quả:
· 
· Với :cùng phương
· Cho 
,M là trung điểm của đoạn AB:
Hoạt động 5: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
· GV cho HS nhắc lại các tính chất tương tự trong mp và hướng dẫn HS chứng minh.
Nhắc lại cách tìm độ dài của véctơ trong mặt phẳng đã học ở lớp 10.
Vậy cách tìm độ dài vectơ trong không gian như thế nào ?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Học sinh trả lời tại chỗ.
Cho học sinh thảo luận 
III. TÍCH VÔ HƯỚNG
1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Định lí: Trong KG Oxyz, cho:
.
2. Ứng dụng
· 
· 
· 
Hoạt động 6: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
H1. Xác định toạ độ các vectơ?
TL1.
, ,
, 
VD1: Trong KG Oxyz, cho A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2).
a) Tìm toạ độ các vectơ , , , (M là trung điểm của BC).
b) Tìm toạ độ của vectơ:
, 
c) Tính các tích vô hướng:
, 
TIẾT 26
Hoạt động 7: Tìm hiểu phương trình mặt cầu
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
H1. Nhắc lại phương trình đường tròn trong MP?
H2. Tính khoảng cách IM?
H3. Gọi HS tính?
TL1. 
TL2. 
TL3.
IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình:
VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; –2; 3) và bán kính 
r = 5.
Hoạt động 8: Tìm hiểu dạng khác của phương trình mặt cầu 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
· GV hướng dẫn HS nhận xét điều kiện để phương trình là phương trình mặt cầu.
· GV hướng dẫn HS cách xác định.
H1. Biến đổi về dạng tổng bình phương?
H2. Xác định a, b, c, r?
TL1.
TL2. a = –2, b = 1, c = –3, r = 3
Nhận xét: Phương trình:
với là phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; –c) và bán kính .
VD2: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình:
Hoạt động 9: Áp dụng phương trình mặt cầu
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
H1. Gọi HS xác định?
H2. Xác định tâm và bán kính?
TL1. Các nhóm thực hiện và trình bày.
a) 
b) 
c) 
d) 
TL2.
b) 
c) 
VD3: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình:
VD4: Viết phương trình mặt cầu (S):
a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = 
b) (S) có tâm I(2; 4; –1) và đi qua điểm A(5; 2; 3)
c) (S) có đường kính AB với 
A(2; 4; –1), B(5; 2; 3)
C. LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh cần biết cách tìm tọa ðộ của một ðiểm, của vectõ trong không gian, các biểu thức tọa ðộ vectõ, tìm tâm, bán kính và viết ðýợc phýõng trình mặt cầu trong không gian.
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Thảo luận cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Biết cách tìm ðýợc tọa ðộ của các ðiểm và các vectõ, tâm, bán kính và phýõng trình mặt cầu trong không gian .
TIẾT 27
 Hoạt động 10: Luyện tập biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
H1. Nêu cách tính ?
H4. Nêu công thức tính ?
H5. Nêu công thức tính ?
Đ1.
Đ4. 
a) = 6
b) = –21
Đ5. 
a) 
b) .
1. Cho ba vectơ , , . Tính toạ độ của các vectơ:
4. Tính với:
a), 
b) 
5. Tính góc giữa hai vectơ 
a) 
b) 
 Hoạt động 11: Luyện tập phương trình mặt cầu
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
H1. Nêu cách xác định ?
H2. Nêu cách xác định mặt cầu?
Đ1.
a) , R = 4
b) , R = 5
c) , R = 5
Đ2.
a) Tm I(3; –2; 2), bk R = 3
b) Bn kính R = CA = 
6. Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình:
a) 
b) 
c) 
7. Lập phương trình mặt cầu:
a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3).
b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm C(3; –3; 1).
TIẾT 28
Hoạt động 12: Luyện tập biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong không gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Nhắc lại các tính chất của véc tơ
Hướng đẫn kĩ năng đánh trắc nghiệm và sử dụng máy tính
Thực hiện các bài tập trắc nghiệm
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Cho các vectơ . là một vec tơ có tọa độ bằng:
A. (53, -52, -17) B. (53, 52, -17) C. (53, 52, 17)	 D. (53, -52, 17)
Câu 2. Tìm câu sai:
A. Ba véc tơ không đồng phẳng.
B. Ba véc tơ đồng phẳng.
C. Ba véc tơ đồng phẳng.
D. Ba véc tơ đồng phẳng.
Câu 3. Cho tam giác ABC với A (1,-4,2), B(-3,2,-1) , C(3,-1,-4). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. B. C. D. 
Câu 4.Kết luận nào sai:
Ba vectơ không đồng phẳng.
Ba vectơ đồng phẳng.
Ba vectơ đồng phẳng.
Ba vectơ không đồng phẳng.
Câu 5. Cho ba vectơ .Vectơ là vectơ nào ?
A. B. 
C. D. 
Câu 6. Cho các vectơ và . Hệ thức liên hệ giữa với các vectơ là hệ thức nào ? 
A. B. 
C. D. 
Câu 7. Cho tam giác ABC có A(2,-1,6), B(-3, -1, -4), C(5, -1,0). Trong các nhận định về hình dạng của tam giác ABC sau đây, nhận định nào đúng ?
A. ABC là tam giác thường B. ABC là tam giác vuông tại B
C. ABC là tam giác vuông tại C D. ABC là tam giác vuông tại A
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai.
A. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) B. Vectơ có tọa độ là (4;-4;-2)
C. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) D. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
Câu 9. Cho .Tìm khẳng định đúng.
A. B. C. D. 
Câu 10: Cho 3 vectơ , và . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ 
A. B. C. D. 
Câu 11: C ... vectơ, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ; tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng của nó của hai vectơ.
- Khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Kỹ năng:
 - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ.
 - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ.
 - Biết tính tích vô hướng của hai vectơ.
 - Biết tìm toạ độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
 - Biết tìm toạ độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.
 - Biết viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
 - Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó.
 - Biết xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
Thái độ (giá trị)
Giáo dục tính cẩn thận, kiên nhẫn.
Giáo dục ý thức học tập tạo hứng thú say mê trong học tập.
Biết được việc tính thể tích của khối đa diện có ứng dụng trong thực tiễn.
Định hướng các năng lực được hình thành: 
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm, cá nhân.
Năng lực tư duy hình học.
Năng lực biểu diễn hình không gian.
Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm.
III. CHUẨN BỊ:
GV chuẩn bị phiếu học tập có liên quan đến bài học.
HS chuẩn bị bảng phụ, bài tập đã cho về nhà, tìm hiểu các kiến thức liên quan đến bài học.
XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC:
Nội dung kiến thức
Mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Viết phương trình đường thẳng
Dạng phương trình tham số, phương trình chính tắc 
Điểm thuộc đường thẳng , vectơ chỉ phương của đường thẳng
-Viết phương trình đường thẳng trong một số trường hợp chỉ ra ngay vecto chỉ phương.
-Viết phương trình đường thẳng phải sử dụng tích có hướng của hai vecto để có được vecto chỉ phương 
Viết phương trình đường thẳng khi biết vị trí tương đối của nó với đường thẳng hay mặt phẳng khác.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP ( Tiến hành dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ÐỘNG 1. Giới thiệu bài mới
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn ðề cần thiết phải biết ðýợc cách xác ðịnh mặt phẳng bằng phýõng pháp tọa ðộ. Khoảng cách từ một ðiểm ðến một mặt phẳng, phýõng trình tham số của ðýờng thẳng. 
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Ðã biết cách xác ðịnh mặt phẳng học ở lớp 11, chẳng hạn nhý xác ðịnh mặt phẳng bằng ba ðiểm không thẳng hàng, bằng hai ðýờng thẳng cắt nhau, viết phýõng trình tham số trong không gian ...Bây giờ ta sẽ xác ðịnh mặt phẳng bằng phýõng pháp tọa ðộ. Dẫn vào bài mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2: Viết phương trình đường thẳng trong một số trường hợp đơn giản dễ xác định vectơ chỉ phương.
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn ðề cần thiết phải biết ðýợc vectõ chỉ phýõng của ðýờng thẳng trong không gian và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết ðịnh nghĩa vectõ chỉ phýõng của ðýờng thẳng và viết ðýợc phýõng trình tham số của ðýờng thẳng .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV: Vẽ hình minh họa câu 1)
H?. Một em đại diện cho biết cách xác định một vtcp của đt ở câu 1)?
GV: Vẽ hình minh họa câu 2)
H?. Một em đại diện cho biết cách xác định một vtcp của đt ở câu 2)?
GV: Vẽ hình minh họa câu 3)
H?. Một em đại diện cho biết cách xác định một vtcp của đt ở câu 3)?
GV: Vẽ hình minh họa câu 4)
H?. Một em đại diện cho biết cách xác định một vtcp của đt ở câu 4)?
GV: Vẽ hình minh họa câu 5)
H?. Một em đại diện nêu lại khái niệm đường thẳng trung trực của đoạn thẳng ? rồi cho biết cách xác định một vtcp của đt ở câu 5)?
HS: Vì đi qua M, N là một vtcp của đt
 là một vtcp của đt
 một vtcp của đt là 
 một vtcp của đt là 
+ là đường trung trực của đoạn thẳng MN nếu nó vuông góc với đoạn thẳng MN tại trung điểm của MN.
+ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và đi qua điểm D 
 một vtcp của đt là 
Bài 1
1. Giải
Ta có: 
 đi qua M, N là một vtcp của đt
Vậy có
 ptts 
 ptct 
2. Giải
Ta có: 
 là một vtcp của đt
Vậy có ptts 
3. Giải
Ta có: 
 một vtcp của đt là 
Vậy có 
 ptts 
 ptct 
4. Giải
Ta có: 
 một vtcp của đt là 
Vậy có ptts 
5. Giải
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN 
Ta có: 
 đi qua điểm D và là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng MN một vtcp của đt là 
Vậy có 
 ptts 
 ptct 
C. LUYỆN TẬP
Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng trong một số trường hợp phải sử dụng tích có hướng để xác định vectơ chỉ phương.
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn ðề cần thiết phải biết ðýợc vectõ chỉ phýõng của ðýờng thẳng trong không gian và cách xác ðịnh tích có hýớng của hai vectõ.
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Xác ðịnh ðýợc tích có hýớng của hai vectõ và viết phýõng trình tham số của ðýờng thẳng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV: Vẽ hình minh họa câu 1)
H?. Một em đại diện cho biết cách xác định một vtcp của đt ở câu 1)?
GV: Vẽ hình minh họa câu 2)
H?. Một em đại diện cho biết cách xác định một vtcp của đt ở câu 2)?
GV: Vẽ hình minh họa câu 3)
H?. Một em đại diện cho biết cách xác định một vtcp của đt ở câu 3)?
GV: Hướng dẫn hs cách giải hệ từ hai pt của mp(P) và mp(Q)
HS: Vì vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A nên vuông với giá hai vectơ không cùng phương một vectơ chỉ phương của của đt là 
HS: Vì song song với giao tuyến mp(P) và mp(Q) nên vuông với giá hai vectơ không cùng phương một vectơ chỉ phương của của đt là 
HS: Vì là giao tuyến của mp(P) và mp(Q) nên vuông với giá hai vectơ không cùng phương một vectơ chỉ phương của của đt là 
Bài 2
1) Giải
Mà 
 Là một VTCP của 
Vậy có
 ptts 
 ptct 
2) Giải
Ta có: là một vtpt của mp(P)
 là một vtpt của mp(Q)
Mà 
 song song với giao tuyến mp(P)vàmp(Q) 
là một VTCP của 
Vậy có
 ptts 
 ptct 
3) Giải
Ta có: là một vtpt của mp(P)
 là một vtpt của mp(Q)
Mà là giao tuyến của mp(P) và mp(Q) một vtcp của đt là 
Gọi 
Vậy có
 ptts 
 ptct 
Hoạt động 4:Viết phương trình đường thẳng khi biết vị trí tương đối của nó với đường thẳng hoặc mặt phẳng khác .
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn ðề cần thiết phải biết ðýợc vectõ pháp tuyến của mặt phẳng trong không gian thông qua các bài tập trắc nghiệm.
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết ðịnh nghĩa vectõ pháp tuyến của mặt phẳng và viết ðýợc phýõng trình tổng quát của mặt phẳng thông qua các bài tập trắc nghiệm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV: Vẽ hình minh họa bài 4)
H?. Một em đại diện cho biết nếu gọi B là giao điểm của và d thì ta có kết luận gì về dạng tọa độ của B và mối quan hệ giữa hai vectơ ?
GV: Vẽ hình minh họa bài 5)
H?. Một em đại diện cho biết nếu gọi B là giao điểm của và d thì ta có kết luận gì về dạng tọa độ của B và mối quan hệ giữa hai vectơ ?
 vuông góc với giá của nên 
nên 
Bài 4 Giải
Gọi 
Ta có 
Vì vuông góc với giá của nên 
Do đó là một vtcp của đt
Vậy ptts 
Bài 5.
Ta có 
 là một vtpt của mp
Do đó là một vtcp của đt
Vậy ptts 
Hoạt động 5:Luyện tập các bài tập trắc nghiệm về đường thẳng.
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn ðề cần thiết phải biết ðýợc vectõ pháp tuyến của mặt phẳng trong không gian thông qua các bài tập trắc nghiệm.
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Cặp ðôi.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết ðịnh nghĩa vectõ pháp tuyến của mặt phẳng và viết ðýợc phýõng trình tổng quát của mặt phẳng thông qua các bài tập trắc nghiệm.
.
C©u 1 : 
Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc các trục tọa độ và trọng tâm tam giác là . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là :
A.
B.
C.
D.
C©u 2 : 
Trong các bộ ba điểm:
(I). 
(II). 
(III). 
bộ ba nào thẳng hàng?
A.
Chỉ III, I.
B.
Chỉ I, II.
C.
Chỉ II, III.
D.
Cả I, II, III.
C©u 3 : 
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với . 
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu (S)
A.
1
B.
3
C.
2
D.
0
C©u 5 : 
Cho ba điểm . Phương trình mặt phẳng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;-1) trên (P): . Độ dài đoạn AH bằng?
A.
B.
C.
D.
55
C©u 7 : 
Cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :
A.
ABCD là một tứ diện
B.
AB vuông góc với CD
C.
Tam giác ABD là tam giác đều
D.
Tam giác BCD vuông
C©u 9 : 
Trong không gian cho ba vectơ và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Cho tứ diện ABCD với . Viết phương trình mặt phẳng đi qua C, D và song song với AB.
A.
B.
C.
D.
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Mục tiêu: Học sinh cần biết cách tìm vectõ pháp tuyến của mặt phẳng, cách viết phýõng trình tổng quát của mặt phẳng. Ðặc biệt cách tìm khoảng cách từ một ðiểm ðến một mặt phẳng, hay khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong thực tế và phýõng trình tham số của ðýờng thẳng. 
Phýõng pháp: Nêu vấn ðề, vấn ðáp. 
Hình thức tổ chức hoạt ðộng: Thảo luận nhóm.
Phýõng tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Ðặc biệt cách tìm khoảng cách từ một ðiểm ðến một mặt phẳng, hay khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong thực tế. 
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.
* Củng cố và dặn dò: Nhấn mạnh:
 - Biết xác định vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng khi Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng đó.
 - Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước.
 - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 - Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
 - Biết cách viết phương trình đường thẳng trong không gian.
Bài tập củng cố: (tự luận)
 1/ Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu của đt 
trên mặt phẳng 
2/ Lập phương trình đường thẳng nằm trong mp(P): và cắt hai đường thẳng
 , 
Trắc nghiệm:
Câu 1. Cho đường thẳng d : 
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?
A) M(2;5;3)	B) M(-1;-3;0)	C) M(1;-3;0)	D) M(-1;3;0)
Câu 2. Cho đường thẳng d có phương trình 
 Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A) 	 B) 	 C) 	D) .
Câu 3. Đường thẳng d vuông góc với mp(P) : 2x + y - z + 5=0 
Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d? 
A) 	 B) 	 C) 	D) .
Câu 4. Cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : x +2 y - z = 0 và (Q) : 2x - y + 2z = 0.
	Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d? 
A) 	 B) 	 C) 	D)