Giáo án Hình học lớp 12 tiết 19, 23: Khái niệm về mặt tròn xoay - Luyện tập

Tiết: 19- 23 
Chương II : mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Bài 1: khái niệm về mặt tròn xoay
Ngày soạn: 3/10/2010
A. mục tiêu
Kiến thức: 
Hiểu được khái niệm thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Từ đó hình dung được thế nào là một hình đa diện, điểm trong và điểm ngoài của chúng.
Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau.
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.
2) Kĩ năng: học sinh biết vận dụng lí thuyết vào làm các bài tập sách giáo khoa.
B. Chuẩn bị của Giáo viên và học sinh
1. Kiến thức liên quan đến bài trước: là các hình trụ và hình chóp.
Phương pháp: dựa trên các hình ảnh thực tế về khối đa diện từ đó xây dựng lên các khái niệm
Phương tiện: sử dụng thêm các hình ảnh hoặc mô hình các khối đa diện để minh họa.
C. tiến trình bài dạy
Tiết 19
1. ổn định tổ chức
	Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Hoạt động 1: Giới thiệu về sự tạo thành của mặt tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Giới thiệu về các vật dụng có dạng tròn xoay trong thực tế.
- Treo hình 2.2 sách giáo khoa đa được chuẩn bị trước.
 - Tiếp nhận khái niệm về mặt tròn xoay.
- Lấy các ví dụ về các vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay.
I- Sự tạo thành của mặt tròn xoay
Hình 2.2 (SGK)
- C đường sinh
- gọi là trục
- Hình ảnh do đường sinh tạo ra khi quay quanh ta gọi là mặt tròn xoay.
Hoạt động 2: Nêu định nghĩa của mặt tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Nêu định nghĩa của mặt nón tròn xoay.
- Học sinh vẽ hình và chú thích trên hình đường sinh, trục, góc ở đỉnh.
I. – Mặt nón tròn xoay
1. Định nghĩa(SGK)
Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm về hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- vẽ hình về hình nón tròn xoay.
- Gợi ý cho học sinh chỉ ra được mặt đáy, chiều cao, đường sinh, mặt nón tròn xoay
- vẽ hình
- dựa vào các khái niệm về phần định nghĩa mặt tròn xoay từ đó nêu các khái niệm về đường sinh, chiều cao, ... của mặt nón tròn xoay.
- nêu khái niệm về khối nón tròn xoay.
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a) cho tam giác OIM quay quanh OI tạo thành hình nón tròn xoay(hình nón).
- Hình tròn (I, IM) là mặt đáy.
- OI là chiều cao.
- đoạn OM là đường sinh.
- Hình do OM khi quay tạo nên gọi là mặt nón tròn xoay.
b) Khối tròn xoay
phần không gian do hình nón tạo ra và cả hình nón là khối nón tròn xoay.
Hoạt động 4: Nêu công thức diện tích xung quanh của mặt nón tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Nêu khái niện về hình chóp nội tiếp hình nón.
- Dẫn tới khái niệm về diện tích xung quanh hình nón khi số cạnh của đa giác nội tiếp đường tròn đáy tăng lên vô hạn.
- Nêu công thức tính diện tích hình chóp từ đó dẫn tới công thức tính diện tích hình nón.
- gợi ý xây dựng công thức tính diện tích toàn phần.
- Tiếp nhận khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón.
- Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp.
- nêu công thức tính diện tích toàn phần.
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
a) Hình chóp nội tiếp hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đáy hình nón và có đỉnh trùng nhau.
 Diện tích xung quanh....(SGK)
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Diện tích xung quanh+ diện tích đáy= diện tích toàn phần.
Hoạt động 5: Nêu công thức thể tích khối nón tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Từ diện tích xung quanh với cách làm tương tự hãy nêu cách tính thể tích khối nón tròn xoay ?
- Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức từ công thức tính thể tích của khối chóp.
- Nêu cách tính thể tích khối nón tròn xoay từ khối chóp.
- học sinh biết công thức và vận dụng vào làm ví dụ SGK
- làm hoạt động 2(SGK)
4. Thể tích khối nón tròn xoay
a) dựa vào định nghĩa
(SGK)
b) Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay.
B: là diện tích đáy
h : là chiều cao của khối chóp
khi bán kính đáy bằng r:
5. ví dụ: SGK
Tiết 20
Hoạt động 6: Nêu định nghĩa mặt trụ tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Từ mặt nón tròn xoay, cho hai đường thẳng D và l song song cách nhau một khoảng r thuộc (P) cho (P) quay quanh D ta có mặt trụ tròn xoay.
- tương tự cho học sinh nêu đường sinh, trục..
- từ khái niệm mặt nón học sinh trình bày định nghĩa mặt trụ.
III. Mặt trụ tròn xoay
1. Định nghĩa(SGK)
Hoạt động 7: Nêu khái niệm hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Nêu khái niệm về hình trụ tròn xoay.
- Gọi học sinh trình bày khái niệm khối trụ tròn xoay
vẽ hình và tiếp nhận khái niệm hình trụ tròn xoay.
- trình bày khái niệm khối trụ tròn xoay
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay.
- cho tứ giác ABCD quay xung qua nh AB ta được hình trụ tròn xoay(Hình trụ).
- AD, BC : vạch ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy.
- CD đường sinh
- phần tạo ra khi DC quay quanh AB là mặt xung quanh.
 - AB là chiều cao.
b) khối trụ tròn xoay
Hoạt động 8: Xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Tương tự như việc tính diện tích xung quanh của hình nón việc tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ta dựa vào hình lăng trụ nội tiếp hình trụ khi số cạnh của hình lăng trụ tới vô hạn.
- xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp từ đó xây dựng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay.
- hình thành khái niệm về hình lăng trụ nội tiếp hình trụ tròn xoay.
- Học sinh cùng theo giõi và cùng giáo viên xây dựng các công thức.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
a) Hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ tròn xoay (SGK).
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ.
 Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ là :
p : chu vi đáy, h là chiều cao.
 Khi số cạnh của hình lăng trụ tăng lên vô hạn vậy diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là : 
 Diện tích xung quanh+ diện tích đáy= diện tích toàn phần.
Hoạt động 9: Nêu công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Quy tắc tính ta dựa vào việc tính thể tích của khối lăng trụ đều nội tiếp hình trụ.
- Nêu công thức tính thể tích
- gợi ý học sinh làm ví dụ 
- hiểu quy tắc tính thể tích và tiếp nhận công thức tính.
- Làm hoạt động 3 (SGk)
- dựa vào phần gợi ý và làm ví dụ 
4. Thể tích khối trụ tròn xoay
a) Quy tắc tính (SGK)
b) Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay.
B : diện tích đáy
h : chiều cao
r : bán kính của hình trụ
5. Ví dụ(SGK)
3. Củng cố toàn bài
- Nắm được khái niệm mặt tròn soay, mặt trụ tòn soay và mặt nón tròn soay
- Củng cố các công thức tính diện tích và thể tích.
4. Bài tập về nhà
- Làm các bài tập 1,2,..,10 Trang 39,40
Tiết thứ 21-23
	Luyện tập mặt tròn xoay
A. mục tiêu
Kiến thức: 
Hiểu được khái niệm thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Từ đó hình dung được thế nào là một hình đa diện, điểm trong và điểm ngoài của chúng.
Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau.
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.
2) Kĩ năng: học sinh biết vận dụng lí thuyết vào làm các bài tập sách giáo khoa.
B. Chuẩn bị của Giáo viên và học sinh
1. Kiến thức liên quan đến bài trước: là các hình trụ và hình chóp.
Phương pháp: dựa trên các hình ảnh thực tế về khối đa diện từ đó xây dựng lên các khái niệm
Phương tiện: sử dụng thêm các hình ảnh hoặc mô hình các khối đa diện để minh họa.
C. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
	Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Tiết 21: bài 1,2,3
Tiết 22: bài 4,5
Tiết 23: bài 7,8,9
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- trình bày các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và hình trụ tròn xoay?
- Trình bày các công thức về thể tích của khối nón và khối trụ tròn xoay ?
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
Nêu bài tập 1
NHận xét về K/c từ m đến d?
Từ đó so sánh với ĐN hình trụ trò soay
Hứong dẫn bài tập 2
- Vẽ hình
- Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích?
- Phân tích và vẽ sơ đồ để làm câu c
Tính OK? 
Tính SK?
Tính AK?
- Vẽ Hình
- Nêu điều kiện để một đường thẳng thuộc một mặt nón?
- Tìm trục và góc ở đỉnh của hình nón?
- Vẽ hình
- Trình bày công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ?
- Viết sơ đồ phân tích và tính diện tích của ABCD
- gợi ý bài số 6 về nhà làm
Nghe suy nghĩ tri giác cách giải
Luôn không đổi và bằng r
so sánh:
theo định nghĩa mặt trụ tron soay ta có tập hợp các đường thẳng m là mặt trụ tron soay
- vẽ hình
- Trình bày công thức tính diện tích xung quanh và thể tích.
- áp dụng vào làm câu a,b.
- Vẽ sơ đồ làm câu c
SSAB->(AB,SK)->(OK,AK)
- Thực hiện việc làm bài.
Tam giác SOK vuông
SK2=OK2+SO2 
- Vẽ hình
- trả lời câu hỏi 1
- xác định trục và góc ở đỉnh.
- Vẽ hình
- nêu công thức tính diện tích và tính.
- Viết sơ đồ quá trình tính
SABCD=>(AD,AD)=>(AK, AD)
Bài 1:
gọi d là đường thẳng vuông góc với với (p) tại tâm O của đường tròn cho trước. Từ những điểm M nằm trên đường tròn ta kẻ đường thẳng m luôn luôn song song và cách trục d một khoảng bằng r. Do đó các đường thẳng m này thuộc trục là đường thẳng d có bán kinh băng r
Bài 2
a) Hình trụ b) Hình nón
c) Khối nón d) Khối trụ
Bài 3 : (39)
Gọi các kí hiệu như hình vẽ
a) (đvtt)
b) (đvtt)
c) (cm)
(cm)
(cm)
(cm)
Bài 4 : (39)
Gọi góc hợp bởi d và AB bằng a, gọi H là hình chiếu của B lên d, 
Ta có : 
Vậy góc giữa (d, AB) không đổi =>d nằm trên mặt nón có trục là AB và góc ở đỉnh là 600.
Bài 5 : (39)
a) (đvdt)
(đvtt)
b) Gọi các kí hiệu như hình vẽ
 (cm)
(cm2)
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài tập.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Vẽ hình
- Trình bày công thức tính diện tích và thể tích
- Viết sơ đồ tính OK
- Vẽ hình
- Trình bày công thức tính diện tích và thể tích
- So sánh diện tích và thể tích
- Vẽ hình
- Trình bày công thức tính diện tích và thể tích
- Viết sơ đồ tính diện tích ABC
- Vẽ hình
- viết công thức và thực hiện các phép tính.
- Viết sơ đồ;
OK->(OA, AK)->(KM, )
Thực hiện việc tính toán
- Vẽ hình
- viết công thức và thực hiện các phép tính.
tính S1 và S2
Lập tỉ số
Vẽ hình
- viết công thức và thực hiện tính toán.
- Viết sơ đồ tính:
SSBC->(BC,SK)->(SO, 
Bài 7 : (39)
Gọi mặt phẳng đi qua AB và song song với OO’ là (P), gọi KL là hình chiếu của OO trên mặt phẳng (P)
Vậy : 
Bài 8 : (40)
a) 
b) vì thể tích của hình nón bằng1/3 thể tích của hình trụ=> 
Bài 9 : (40)
Gọi các kí hiệu như hình vẽ, 
đường sinh :
Chiều cao : 
Bán kính : 
(đvtt)
b) theo giả thiết : 
3. Củng cố toàn bài
- Củng cố khái niệm mặt tròn xoay.
- Các công thức tính diện tích và thể tích
4. Bài tập về nhà
- Làm các bài tập 10 Trang 40
- Đọc trước bài mặt cầu.
nhận xét và rút kinh nghiệm: