Giáo án Hình học lớp 12 tiết 13-15: Khái niệm về mặt tròn xoay

Tuần 13+14 tiết 13,14,15
Ngày soạn : 	Ngày dạy :
Bài soạn : 	 	CHƯƠNG II MẶT NÓN , MẶT TRỤ , MẶT CẦU 
 	 § 1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY 
I.MỤC TIÊU :
-Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay .
-Nắm được định nghĩa mặt trụ tròn xoay , các yếu tố có liên quan như trục , đường sinh của mặt trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay , đồng thời phân biệt được ba khái niệm : mặt trụ tròn xoay , hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay .
-Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như góc ở đỉnh , trục , đường sinh của mặt nón , đồng thời phân biệt được các khái nịêm : mặt nón tròn xoay , hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay .
-Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay .
-Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tròn xoay .
II.CHUẨN BỊ :
- Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ, mô hình hình nón , hình trụ .
- Học sinh: SGK,thước ,campa
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Tìm hiểu sự tạo thành mặt tròn xoay .
+ Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình hoa ,chén ,gọi là các vật thể trịn xoay .
+ Treo bảng phụ hình 2.2 
-Trên mp(P) chovà () 
M() 
H1: Quay M quanh một gĩc 3600 được đường gì?
-Quay (P) quanh trục thì đường () cĩ quay quanh ?
- Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường () quay tạo thành một mặt trịn xoay 
-Cho học sinh nêu một số ví dụ vật thể cĩ mặt ngồi là mặt trịn xoay .
Hoạt động 2 : Tìm hiểu định nghĩa về mặt nón tròn xoay .
-GV vừa diễn đạt vừa yêu cầu HS vẽ hình : Trong mp(P) cho và tạo thành góc . Cho (P) quay quanh thì có tạo nên mặt tròn xoay không ? Treo bảng phụ hình 2.3 và yêu cầu HS cho biết mặt tròn xoay đó giống với vật thể nào ?
-Yêu cầu HS phát biểu ĐN mặt tròn xoay . GV chính xác hoá định nghĩa . 
Hoạt động 3 : Tìm hiểu về hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay .
- Đưa mô hình hình nón và trình bày : 
+ Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI .Em có nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục OI ?
+Gọi HS phát biểu sự tạo thành hình nón tròn xoay .
+Hãy chỉ ra mặt đáy , đỉnh , đường sinh , chiều cao , mặt xung quanh của hình nón ?
-Nếu tính cả phần không gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay và kể cả hình nón đó thì ta được khái niệm nào ?
-Trung điểm P của IM , điểm Q thuộc OI sao cho OQ > OI thì điểm nào là điểm trong , điểm nào là điểm ngoài của khối nón ? Đỉnh , mặt đáy , đường sinh của khối nón được xác định như thế nào ? 
Hoạt động 4 : Khái niệm và công thức tính diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay .
-Khi nào thì một hình chóp đgl nội tiếp một hình nón ( hay hình nón ngoại tiếp hình chóp ) ? Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được xác định như thế nào ? 
-Hãy nêu công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp đều ? Khi số cạnh của hình chóp tăng lên vô hạn thì hình chóp này trở thành hình gì và diện tích đáy p của nó được tính theo công thức nào ? 
 Vậy diện tích xung quanh của một hình nón được tính như thế nào ?
 GV treo bảng phụ hình 2.6 và yêu cầu HS xây dựng công thức tính diện tích của hình chóp theo hình vẽ .
-Vậy diện tích toàn phần của một hình được tính ntn ? Hãy viết công thức tính diện tích toàn phần của một hình nón ?
-Quan sát mặt ngồi của các vật thể .
-Học sinh suy nghĩ trả lời.
-HS cho ví dụ vật thể cĩ mặt ngồi là mặt trịn xoay .
-Vẽ hình theo diễn đạt của GV . Xác định hình dạng mặt tròn xoay được tạo thành .Quan sát bảng phụ và nêu mặt tròn xoay được tạo thành gọi là mặt nón .
-Phát biểu nội dung định nghĩa như SGK .
-Quan sát mô hình và tìm hiểu sự hình thành hình nón . 
 Trả lời các câu hỏi của GV như nội dung SGK .
-Nêu khái niệm khối nón như nội dung SGK .
-P là điểm trong còn Q là điểm ngoài của khối nón .
-Trả lời như nội dung khái niệm SGK .
-Nêu công thức Sxq=ph và suy ra 
Sxq= prl khi đáy là hình tròn .
 Quan sát bảng phụ và xây dựng công thức theo chu vi đáy và chiều cao như hình vẽ .
-Viết công thức :
Stp = Sxq + Sđ 
Stp = prl +pr2 
I-SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY .
() : đường sinh .
: trục 
II-MẶT NÓN TRÒN XOAY 
1.Định nghĩa : ( SGK )
O : đỉnh 
: trục 
d : đường sinh 
2: góc ở đỉnh 
2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay .
a.Hình nón :
(I) : mặt đáy 
O: đỉnh
OI: đường cao
OM: đường sinh 
b.Khối nón tròn xoay : ( SGK )
3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay .
a.Khái niệm : ( SGK )
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón . 
 Sxq= prl
Tiết 2 :
Hoạt động 1 : Khái niệm và công thức tính thể tích khối nón tròn xoay .
-Yêu cầu HS nêu công thức tính thể tích của khối chóp đều . Khi số cạnh của đa giác đáy tăng lên vô hạn thì giới hạn của thể tích khối chóp này trở thành thể tích của khối nào ? Hãy viết công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay ?
-HD HS tìm hiểu VD SGK và nêu HĐ2 cho HS làm HĐ2 theo nhóm . Tổ chức điều khiển HS sửa bài . 
Hoạt động 2 : Định nghĩa mặt trụ tròn xoay .
-GV vừa diễn đạt vừa yêu cầu HS vẽ hình : Trong mp(P) cho // l và cách nhau một khoảng bằng r . Khi quay mp(P) xung quanh thì đường thẳng l có sinh ra mặt tròn xoay không ? Treo bảng phụ hình 2.8 và yêu cầu HS cho biết mặt tròn xoay này có tên gọi là gì ?
-Hãy chỉ ra trục , đường sinh và bán kính mặt trụ ?
Hoạt động 3 : Tìm hiểu hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay .
-Đưa mô hình hình trụ và trình bày :
+Quay tứ giác ABCD quanh trục thì đường gấp khúc ABCD tạo thành hình nào ?
+Hãy chỉ ra hai đáy , bán kính đáy , đường sinh , mặt xung quanh , chiều cao của hình trụ ?
-Tương tự như khối chóp , khối nón , yêu cầu HS phát biểu khái niệm khối trụ .
-Nêu công thức và suy ra khi đáy là hình tròn .
-Tìm hiểu VDø, làm và sửa HĐ2 như tổ chức của GV .
-Vẽ hình theo diễn đạt của GV . Xác định hình dạng mặt tròn xoay được tạo thành . Quan sát bảng phụ và nêu mặt tròn xoay được tạo thành gọi là mặt trụ .
-Trả lời như nội dung SGK .
-Quan sát mô hình và tìm hiểu sự hình thành hình trụ . 
 Trả lời các câu hỏi của GV như nội dung SGK .
4.Thể tích khối nón tròn xoay .
a.Định nghĩa : (SGK)
b.Công thức :
5.Ví dụ : ( SGK )
HĐ2 : 
III-MẶT TRỤ TRÒN XOAY .
1.Định nghĩa : ( SGK )
 : trục 
 l : đường sinh
 r : bán kính đáy 
2.Hình trụ và khối trụ tròn xoay 
a.Hình trụ :( SGK )
b.Khối trụ: ( SGK )
Tiết 3 : 
Hoạt động 1 : Khái niệm và công thức tính diện tích xung quanh của khối trụ tròn xoay.
-Khi nào thì một hình lăng trụ đgl nội tiếp một hình trụ ( hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ) ? 
-Vậy diện tích xung quanh của một hình trụ được xác định như thế nào ?
-Cho HS xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ tương tự như công thức tính diện tích xung quanh của hình nón .
Hoạt động 2 : Khái niệm và công thức tính thể tích của khối trụ tròn xoay.
-Yêu cầu HS nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ đều . Khi số cạnh của đa giác đáy tăng lên vô hạn thì giới hạn của thể tích khối lăng trụ này trở thành thể tích của khối nào ? 
-Hãy viết công thức tính thể tích của khối trụ ?
-HD HS tìm hiểu VD SGK và nêu HĐ3 cho HS làm theo nhóm. Tổ chức điều khiển HS sửa bài . 
-Trả lời như nội dung định nghĩa SGK .
-Xây dựng công thức Sxq= 2prl như tổ chức của GV .
-Nêu công thức và suy ra khi đáy là hình tròn .
-Tìm hiểu VDø, làm và sửa HĐ3 như tổ chức của GV .
3. Diện tích xung quanh của khối trụ tròn xoay.
a.Định nghĩa : ( SGK )
Sxq= 2prl
b.Công thức :
4.Thể tích khối trụ tròn xoay :
a.Định nghĩa : ( SGK )
b.Công thức :
5.Ví dụ : ( SGK )
HĐ3 : 
4.Củng cố : 
-Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình nón , hình trụ , khối nón , khối trụ .
- Cho hai đồ vật : viên phấn và vỏ bọc lon sữa . Hãy so sánh sự khác nhau cơ bản của hai vật thể trên.
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem các khái niệm , ghi nhớ các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích .
-Làm bài tập 2,3,5,6 trang 39 SGK .
-HD bài 5b : Sử dụng định lý Py-ta-go .