Giáo án Hình học Lớp 12 - Tiết 119+120: Bài tập hệ tọa độ trong không gian - Năm học 2019-2020

Ngày soạn: 15-1-2020
Ngày giảng : 16/1/2020
Tiết: 119+120 
BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu: 
1) Về kiến thức: 	 HS nắm được:
 + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ.
	+ Toạ độ của một điểm.
	+ Phương trình mặt cầu.
2) Về kĩ năng: 
	+ Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan.
3) Về tư duy và thái độ:
	+ Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập.
+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học: 
	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài dạy: 
1) Ổn định tổ chức:
2) Bài mới: 
Tiết 119-TC15
	Bài tập 1 : (10’) Trong không gian Oxyz cho 
Tính toạ độ véc tơ và 
Tính và 
Tính và .
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng
Gọi 3 HS giải 3 câu.
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi nhắc lại: k.=?
?
 3= ?
	2= ?
Gọi HS2 giải câu b
Nhắc lại : =
HS1: Giải câu a
 =
Tính 3= 
	2= 
Suy ra =
HS2: Giải câu b
 Tính 
Tính
Suy ra: 
Bài tập 1 : Câu a
Bài tập 1 : Câu b
Gọi HS3 giải câu c
Nhắc lại: = ?
	2 đã có . 
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
HS3: Giải câu c
Tính =
 =
Suy ra =
Bài tập 1 : Câu c
Bài tập 2 : (20’) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
Tính ; AB và BC.
Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC.
Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC.
Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
Gọi 3 Học sinh giải
Gọi HS1 giải câu a và b.
Hỏi và nhắc lại : = ?
	 AB = ?
Công thức trọng tâm tam giác.
Gọi HS2 giải câu c
Hỏi : hướng giải câu c
Công thức toạ độ trung điểm AB
Gọi HS3 giải câu d
Hỏi : hướng giải câu d
Nhắc lại công thức 
Vẽ hình hướng dẫn.
Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau.
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
 HS1 giải câu a và b.
 = 
AB =
AC =
Toạ độ trọng tâm tam giác ABC
HS2 giải câu c
Tính toạ độ trung điểm I của AB.
Suy ra độ dài trung tuyến CI.
HS3 Ghi lại toạ độ 
Gọi D(x;y;z) suy ra 
Để ABCD là hbh khi
=
Suy ra toạ độ điểm D.
Bài tập 2 : Câu a;b
Bài tập 2 : Câu c
Bài tập 3: (15’)Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:
a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0
b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng
Gọi 2 Học sinh giải
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi: 	2A= ? 2B= ?
	2C= ?
Nhắc lại tâm I; bk: R
Gọi HS2 giải câu b
Hướng giải câu b
Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
 HS1 giải câu a
Hỏi : 	2A= -4; 2B= 0
	2C= 2
Suy ra A; B; C
Suy ra tâm I; bk R.
HS2 giải câu b
Chia hai vế PT cho 2
PT 
x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0
Suy ra tâm I ; bk R. tương tự câu a.
Bài tập 3 : Câu a
Bài tập 3 : Câu b
Tiết 120- TC16
Bài tập 4: (20’) Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng
Gọi 2 h.sinh giải câu a;b
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng?
+ Tâm = ?
+ Bán kính R = ?	
 Nhắc lại tâm I; bk: R
Dạng pt mặt cầu
Gọi HS2 giải câu b
Hướng giải câu b
Tâm I trùng O
Bk R = ?
Dạng pt mặt cầu
Gọi học sinh nhận xét đánh giá
Cho học sinh xung phong giải câu c.
Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ?
Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
 HS1 giải câu a
Tâm I trung điểm AB
Suy ra tâm I
Bk R = AI hoặc
	R = AB/2
Viết pt mặt cầu
HS2 giải câu b
Tâm I trùng O(0;0;0)
Bk R = OB=
Viết pt mặt cầu
HS3 giải câu c
Tâm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0)?
Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2
Giải pt tìm y
Suy ra tâm I bk R
Viết pt mặt cầu
Bài tập 4 : Câu a
Bài tập 4 : Câu b
Bài tập 4 : Câu c: Bg:
Tâm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0).
Mặt cầu qua A;B suy ra 
AI = BI AI2 = BI2
 42 +(y+3)2 +12=
02 + (y-1)2 + 32
 8y + 16 = 0
 y = -2
Tâm I (0;-2;0)
Kb R = AI = 
Giải pt tìm tâm I
Suy ra bk R = 
PTmc cần tìm.
x2 + (y+2)2 + z2 =18
HĐ2: (20’)
ỨNG DỤNG CỦA TỌA ĐỘ VÀO BÀI TOÁN THỂ TÍCH
* Mục tiêu: Học sinh có thể xác định tọa độ các vectơ, từ đó áp dụng vào các bài toán tính thể tích hay khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
	+ Chuyển giao: Hướng dẫn học sinh cách gắn trục, sau đó cho học sinh làm bài tập:
Nội dung
Gợi ý
Bài 1(TH): Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Có đỉnh A’ trùng với gốc O, theo thứ tự cùng hướng với thứ tự cùng hướng với và có AB = a, 
AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các véctơ.
.
Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C, C’.
+ Thực hiện: Học sinh xác định tọa độ các đỉnh A, B, C, C’. Sau đó làm bài tập. 
	+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
	+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu lên một số sai lầm hay gặp của học sinh. HS viết bài vào vở
A(0; 0; c), B(a; 0; c), C(a; b; c), C’(a; b; 0).
Nội dung
Gợi ý
Bài 2(VD): Chứng minh rằng: . 
Xét (hiển nhiên)
Nếu 
Cos( )=?
Sin()= 
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài tập 
	+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
	+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.
Xét (hiển nhiên)
Nếu khi đó 
* Sản phẩm: Học sinh biết cách gắn hình hộp chữ nhật vào hệ trục tọa độ. Biết cách xác định các vec tơ sau khi gắn trục. Biết cách đưa ra các công thức tính diện tích, thể tích sử dụng tích có hướng. 
BTVN (VD): Chứng minh rằng 
1. ABCD là hình bình hành.
2. ABCD là tứ diện.
3) Củng cố toàn bài: 5’
	+ Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên.
	+ Vận dụng làm bài trắc nghiệm 
Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4).
 Diện tích của tam giác ABC là: 
 A. B. C. 3 D. 7
.....................................................