Giáo án Hình học lớp 12 cơ bản - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

CHƯƠNG II: MẶT NÓN,MẶT TRỤ, MẶT CẦU 
Tiết: 42 
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY t1
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu được định nghĩa trục của một đường tròn.
Hiểu được định nghĩa măth tròn xoay.
Hiểu được các hình đang học trong chương này đều là các hình tròn xoay.
Về kỹ năng:
Có hình dung trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận ra được những đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản phẩm chế tạo bằng máy tiện.
Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, bình gốm minh hoạ mặt tròn xoay, ...
HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học.
III. Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp quan sát trực quan, thuyết giảng, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Líp
TiÕt
Thø ngµy / th¸ng
SÜ sè
Ghi chó
12N1
12N2
12N3
Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa trục của đường tròn.
TG
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
10
Nêu định nghĩa trục của đường tròn và yêu cầu học sinh vẽ hình 37 vào vở.
Cho điểm M đường thẳng ∆ có bao nhiêu đường tròn (CM) đi qua M nhận ∆ làm trục? 
Nêu cách xác định đường tròn (CM)?
Nếu M , ta qui ước đường tròn (CM) chỉ gồm duy nhất một điểm.
Ghi định nghĩa và vẽ hình 37 SGK vào vở.
Có duy nhất một đường tròn (CM).
Gọi (P) đi qua M, (P) ∆, khi đó (CM) có tâm O và bán kính R = OM.
Ghi nhận xét.
Trục của đường tròn (O, R) là đường thẳng qua O và vuông góc với mp chứa đường tròn đó.
(Hình vẽ 37 SGK trang 46)
Nếu M ∆ thì có duy nhất một đường tròn (CM) đi qua M và có trục là ∆.
Nếu M thì đường tròn (CM) chỉ là điểm M.
HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa về mặt tròn xoay.
TG
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
10
Nêu định nghĩa mặt tròn xoay.
Cho học sinh quan sát hình ảnh mặt tròn xoay đã chuẩn bị sẵn ở nhà và giải thích.
Em hãy nêu một số đồ vật có dạng mặt tròn xoay?
Ghi định nghĩa.
Quan sát hình và nghe giáo viên giải thích về trục và đường sinh của mặt tròn xoay.
Bình hoa, chén,...
1. Định nghĩa: (SGK)
HĐ3: Một số ví dụ về mặt tròn xoay.
TG
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
 10
10
Quan sát hình 39(SGK) em hãy cho biết trục của hình tròn xoay?
Đường sinh của mặt cầu đó là đường?
Nếu (H) là hình tròn thì hình tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục ∆ là hình gì?
Lấy điểm M l, xét đường tròn (CM) nhận ∆ làm trục. Khi bán kính đường tròn (CM) càng lớn thì khoảng cách giữa điểm M và P thay đổi như thế nào?
Trong số các đường tròn (CM) thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi nào?
Kết luận: Trong trường hợp này hình tròn xoay nhận được là mặt hypeboloit (vì có thể tạo ra mặt tròn xoay đó từ hypebol quay quanh trục ảo.
Trục là đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A và B.
Đường sinh của mặt cầu là đường tròn đường kính AB.
Là khối cầu đường kính AB.
Khi bán kính đường tròn (CM) càng lớn thì khoảng cách giữa hai điểm P và M càng xa nhau.
Đường tròn có bản kính nhỏ nhất khi M P, tức là (P,PQ).
Ghi nhớ kết luận.
2. Một số ví dụ:
VD1: Nếu hình (H) là đường tròn có đường kính AB nằm trên ∆ thì hình tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh ∆ là mặt cầu đường kính AB.
Nếu (H) là hình tròn có đường kính AB nằm trên đường thẳng ∆ thì hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ∆ là khối cầu đường kính AB.
Nếu (H) là đường tròn nằm cùng một mp với đường thẳng ∆ nhưng không cắt ∆ thì hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ∆ là mặt xuyến.
VD2:cho 2 đường thẳng ∆ và l chéo nhau. Xét hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh ∆. (hình vẽ 41 SGK)
Gọi PQ là đường vuông góc chung của ∆ và l (với P l, Q ∆) khi đó các đường tròn (CM) có bán kính càng lớn thì M( l) càng cách xa điểm P và (CP) là đường tròn có bán kính nhỏ nhất (PQ) hình tròn xoay nhận được gọi là mặt hypeboloit tròn xoay một tầng.
Củng cố toàn bài: 5/ 
Trục của đường tròn là gì?
Định nghĩa mặt tròn xoay?
	Tổ chuyên môn duyệt: 
Tiết: 44
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY t2
MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
Nắm vững định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ
Nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh 
Biết cách vẽ hình, xác định thiết diện
Biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, mô hình một bìa hình chữ nhật quay quanh trục, mô hình khối trụ
	+ Học sinh: Đọc trước sgk
III. Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên.
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: 4/
	H: Nhắc lại định nghĩa mặt tròn xoay? (HS trả lời tại chỗ)
Líp
TiÕt
Thø ngµy / th¸ng
SÜ sè
Ghi chó
12N1
12N2
12N3
	2. Bài mới:
Hoạt động 1: Mặt trụ
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5
GV chính xác hóa câu trả lời của học sinh ở phần kiểm tra bài cũ.
Gv: Nêu đường H là đường thẳng l song song với D và cách D một khoảng R thì mặt tròn xoay đó gọi là mặt trụ
Gv nêu câu hỏi nhận xét
Cho hs thực hiện H Đ ở sgk, yêu cầu hs phát biểu và vẽ hình
Hs nghe, hiểu
Hs trả lời
Hs trả lời:
Hai đường sinh đối xứng nhau qua D
Gọi d là khoảng cách giữa D và (P).
- Nếu d>R thì giao là tập rỗng
- Nếu d=R thì giao là một đường sinh
- Nếu 0<d<R thì giao là một cặp đường sinh
c. Đường tròn có bán kính R
1. Định nghĩa mặt trụ:
ĐN: sgk
Hoạt động 2: Hình trụ và khối trụ
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5
7
Gv dùng một khung chữ nhật quay quanh một cạnh, hs nhận xét hình tròn xoay tạo thành?
Tương tự như trên, ta định nghĩa hình trụ, khối trụ
Gv phân tích: 
- Gọi C’ là hình chiếu của C trên mặt phẳng chứa AB
- Yêu cầu hs chứng minh AB^BC’
ÞAC’=?
- Hs tính AC để tính AB
Đ: hình trụ
Hs chứng minh BC’ là hình chiếu của BC trên mặt phẳng đáy chứa AB
Mà AB^BC
Nên AB^BC’ (theo định lí 3 đường vuông góc)
2. Hình trụ và khối trụ:
ĐN: sgk
Ví dụ 1/sgk trang 50
Gọi C’ là hình chiếu của C trên mặt phẳng đáy chứa AB
Theo định lí 3 đường vuông góc, ta có:
AB^BC’
Þ AC’ là đường kính của đường tròn đáy, AC’=2R
DACC’ vuông tại C’
ÞAC2=CC’2+AC’2=5R2
ÞAC=R
ABCD là hình vuông
ÞAC=AB
ÞAB=
Vậy cạnh hình vuông là 
Hoạt động 3: Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10
Cho hs đọc sách, xây dựng công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ, thể tích khối trụ
- Yêu cầu hs xác định bán kính đáy, chiều cao áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ
- Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ tứ giác đều và công thức tính thể tích khối lăng trụ. Tìm độ dài cạnh đáy AB
Hs trả lời: Bán kính R, chiều cao h=2R
Hs trả lời
3. Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ: sgk
Ví dụ: BT 15 sgk trang 53
a/ Sxq=2pR.2R=4pR2
 Sđ=pR2
ÞStp=Sxq+2Sđ=6pR2
b/ V=Sđ.h=pR2.2R=2pR3
c/ AC=2R=AB
ÞAB=R
ÞSABCD=2R2
ÞVlăng trụ=SABCD.h=4R3
Hoạt động 4: Củng cố 2/ 
	Phiếu học tập: 
	Cho hình trụ T có trục D, bán kính R. Giao của hình trụ T và mặt phẳng (P) là hình gì trong các trường hợp sau đây:
	a. Mặt phẳng (P) đi qua D
	b. Mặt phẳng (P) // D
	c. Mặt phẳng (P) ^ D
Hoạt động 5: BT 16/sgk trang 54
TG
 HĐ của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
11
- Yêu cầu hs nêu phương pháp và xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
- Hướng dẫn hs tính khoảng cách
- Xác định d(O,(ABB’))
- Yêu cầu hs tính OH?
Đ: d(OO’,(ABB’)) với BB’ là đường sinh
Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,(ABB’))
=d(O,(ABB’))
Đ: Gọi H là trung điểm AB’
Þd(O,(ABB’))=OH
Đ: Tính AB’ Þ OH?
Kẻ đường sinh BB’.
ÞBB’//OO’
Þd(OO’,AB)
=d(OO’,(ABB’)
=d(O,(ABB’))
Gọi H là trung điểm của AB’
Ta có: BB’^(AOB’)
Þ(ABB’)^(AOB’)
Mà OH^AB’
ÞOH^(ABB’)
Þd(O,(ABB’))=OH
Ta có: DABB’ vuông tại B’:
Tan300=ÞAB’=BB’tan300
=
ÞAH=R/2
ÞOH=
Vậy d(OO’,AB)=
Hoạt động 4: Củng cố 3/ 
	Phiếu học tập : 
Thể tích một khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4p, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là :
	A. 12p	B. 10p	C. 8p	D. 6p
3. Bài tập về nhà: Làm các BT sgk
	Tổ chuyên môn duyệt:
Tiết: 46 
Luyện tập:
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
I . Mục tiêu:
Về kiến thức: 
Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố của chúng.
Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình nón. 
 Về kỹ năng:
 - Nắm vững và biến đổi được công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập. 
Về tư duy và thái độ: 
Phát triển trí tưởng tượng không gian .
Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: 
Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử.
Học sinh:
Thước kẻ, compa + que nối. Mô hình H.50.
III . Phương Pháp:
Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng.
IV . Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Líp
TiÕt
Thø ngµy / th¸ng
SÜ sè
Ghi chó
12N1
12N2
12N3
Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài)
Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào?
	(mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục)
Câu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới)
Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d.
Câu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới)
 Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và c/c
Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút).
TG
 HĐ của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng hay trình chiếu
 5
 5
- Dẫn nhập: Ta hãy tìm hiểu loại mặt tròn xoay khác, đó là mặt tròn xoay có đường sinh cắt trục nhưng không vuông góc với trục
- Hướng dẫn tạo hình : Hãy lấy một chiếc que ! (có thể dùng thước hay 1 cạnh compa) làm trục quay, một chiếc que l khác làm đường sinh.
? Nhận xét về mặt tròn xoay được tạo thành? Thử đặt tên cho mặt tròn xoay này, tên cho ! , l , giao điểm o của ! và l
- Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt lại khái niệm và tên gọi: trục, đường sinh, đỉnh, góc ở đỉnh
? Giao của mặt nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì? Hình gồm các yếu tố nào của mặt nón, chúng quan hệ với nhau như thế nào?
- Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết
? Giao của một mặt nón và một mặt phẳng vuông góc với trục của nó là hình gì ?
- - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết
-Học sinh thực hiện theo hướng dẫn, yêu cầu que l phải cắt que !
- Nhận xét được mặt tạo thành có dạng nón
- Đặt tên một cách hợp lý, nêu ĐN 
- Vẽ hình và ghi tóm tắt các yếu tố chính trên hình vẽ
- H/s trả lời được : Phần giao gồm hai đường sinh đối xứng qua ! và hợp với nhau một góc bằng 2
-HS trả lời và giải thích theo hai trường hợp :
+ Đường tròn
+Điểm O
§4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN 
1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk)
 Trục ---------
 Đường sinh---------
 Đỉnh ---------
 ------1/2 góc ở 
 Đỉnh 
 Ví dụ 1
 Ví dụ 2
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7 phút).
TG
 HĐ của gi ... cầu
+ Phát vấn hs cách làm
+ Gọi hs xác định tâm
+ Gọi hs xác định bkính
+ Củng cố :
Đối với hình chóp có cạnh bên và trục của đáy nằm trong 1 mp thì tâm mặt cầu I = ad
với a : trung trực của cạnh bên.
 d : trục của mặt đáy
- 
- Tìm tâm và bán kính
- Tìm tâm theo yêu cầu.
+ Trục và cạnh bên nằm cùng 1 mp nên dựng đường trung trực của cạnh SC 
Bài 4 :
 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
biết SA = a, SB = b, SC = c
và SA, SB, SC đôi một vuông góc
C
N
S
A
B
I
O
- Cmr điểm S, trọng tâm ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng.
Gọi I là trung điểm AB
Dựng Ix //SC Ix là trục ABC
. Dựng trung trực Ny của SC
Gọi O = Ny Ix O là tâm
+ và R=OS = 
 Diện tích
V. Củng cố : 
 	- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
	- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu
Bài tập về nhà 
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.
Tổ chuyên môn duyệt:
Tiết : 54
LuyÖn TẬP
MẶT CẦU - KHỐI CẦU
I. Mục tiêu :
 	1. Kiến thức :
 	 - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
	2. Kỹ năng : 
	- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
	- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
	- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
	3. Tư duy, thái độ :
	- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. Chuẩn bị :
Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.
IV. Tiến trình lên lớp : 
Ổn định lớp :
Líp
TiÕt
Thø ngµy / th¸ng
SÜ sè
Ghi chó
12N1
12N2
12N3
Kiểm tra bài cũ : 5 / 
 	- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 
	3. Bài mới : 
Hoạt động 1 :
 	 Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
TG
Họat động của GV
Họat động HS
Ghi bảng
15
20
- Một mặt cầu được xác định khi nào?
- 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ?
Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?
- B tóan được phát biểu lại :Cho hình chóp ABCD có 
 . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD
Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu
...
- Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm 4 điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ?
- Gọi hs tìm bán kính
+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng :
 . A, B, C thẳng hàng
 . A, B, C không thẳng hàng
- có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ?
-Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ?
+ Giả sử có một mặt cầu như vậy thử tìm tâm của mặ t cầu.
+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C phân biệt và lấy điểm S (ABC)
+ Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng.
- Biết tâm và bán kính.
-các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc vuông.
- Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông → đpcm
- R = 
- Không có mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng
- Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC
I d : trục ABC
- Trả lời : 
+ Gọi I là tâm của mặt cầu có :
. IA=IB=IC 
I d : trục ABC 
. IA=IS S: mp trung trực của đoạn AS
 I = d.
Bài 1 : 
Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC,
 BC ┴ CD, CD ┴ AB. 
CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c.
Nếu A,B,C,D đồng phẳng
 (!)
→ A, B, C, D không đồng phẳng:
A
B
C
D
Bài 2 
a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C cho trước
Củng cố : Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của ABC.
b. Có hay không một mặt cầu đi qua 1 đ­êng tròn và 1 điểm năm ngoài mp chứa đtròn
+ Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng
Hoạt động 2 :
 	 Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp
TG
Họat động của GV
Họat động HS
Ghi bảng
20
+ Công thức tính
 thể tích ?
+ Phát vấn hs cách tính
+ Gọi hs xác định tâm của mặt cầu.
+ Vì SA, SH nằm trong 1 mp nên chỉ cần dựng đường trung trực của đoạn SA
+ Gọi hs tính bkính và thể tích. 
- 
- Tìm tâm và bkính .
 Theo bài 2 :
Gọi O là tâm của mặt cầu thì O =d
Với d là trục ABC.
: mp trung trực của SA
+ Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn
Bài 3:
 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao h
S
N
O
C
A
H
B
+ Gọi H là tâm ABC.
 SH là trục ABC
+ Dựng trung trực Ny của SA
+ Gọi O=SHNy
O là tâm
20
5
+ Công thức tính dtích mặt cầu
+ Phát vấn hs cách làm
+ Gọi hs xác định tâm
+ Gọi hs xác định bkính
+ Củng cố :
Đối với hình chóp có cạnh bên và trục của đáy nằm trong 1 mp thì tâm mặt cầu I = ad
với a : trung trực của cạnh bên.
 d : trục của mặt đáy
- 
- Tìm tâm và bán kính
- Tìm tâm theo yêu cầu.
+ Trục và cạnh bên nằm cùng 1 mp nên dựng đường trung trực của cạnh SC 
Bài 4 :
 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
biết SA = a, SB = b, SC = c
và SA, SB, SC đôi một vuông góc
C
N
S
A
B
I
O
- Cmr điểm S, trọng tâm ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng.
Gọi I là trung điểm AB
Dựng Ix //SC Ix là trục ABC
. Dựng trung trực Ny của SC
Gọi O = Ny Ix O là tâm
+ và R=OS = 
 Diện tích
V. Củng cố : 
 	- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
	- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu
Bài tập về nhà 
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.
Tổ chuyên môn duyệt:
OÂN THI HOÏC KÌ I 
Tiết: 61
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt tròn xoay ... 
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Về kỹ năng:
	- Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán cho học sinh. 
 + Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: (7 ph)
CH1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
CH2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
Mặt nón-Khối nón
Mặt trụ-Khối trụ
Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích 
Sxq=
Sxq=
S=
Thể tích
V=
V=
V=
	GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm.
	3. Bài mới:
	 * Hoạt động 1: Phát phiếu học tập 1 (15ph)
Phiếu học tập 1
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn
Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu.
Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R)
Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm.
Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện.
.
TG
Hoạt động của giáo viên
HĐ của học sinh
Ghi bảng
15’
-Chia lớp thành 4 nhóm . Mỗi nhóm giải quyết 1 câu
- Nhận xét đánh giá.
Đáp án:
Đ, Đ, S , Đ
Đ, S, S , Đ
3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn. Có a2+b2+c2=(2R)2 (1)
V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương 
4. Nx: Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy bkính mặt cầu R= 
-Tự giải và thảo luận câu nhóm mình và các câu còn lại 
Chia bảng thành 4 phần , HS lên giải
*Hoạt động 2: Sửa BT2 
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
20’
Nêu đề:
BT2: XĐ tâm , Bk mặt cầu ngoại tiếp h/c SABC biết SA=SB=SC=a, góc ASB=60o,BSC=90o, CSA=120o.
Hoạt động 2.1:
CH1: Gọi I là tâm mặt cầu , nêu cách tìm I?
-Hãy XĐ điểm H?
(Đặc điểm ∆ ABC ? )
 I thuộc SH
-Để ý SA=SB=SC=a, SH=a/2. tìm I?
- Vẽ hình (GV hướng dẫn nếu cần)
-I cách đều S,A, B,C
-nx: SA=SB=SC, S thuộc trục ∆ABC. Gọi H là tâm cúa ∆ABC HA=HB=HC, I thuộc SH 
-Nx: tam giác ABC vuông tại B
Nên H là trung điểm AC và SH=a/2
- Gọi I đ/x S qua H thì IA=IB=IC=IS=a. I là tâm mặt cầu 
 S
 H C 
A
 B
Giải:
Gt có AB=a, BC=
AC=
Nên ∆ABC vuông tại B
Gọi SH là đcao h/c vì SA=SB=SC nên HA=HB=HC vậy H là trung điểm AC 
Gọi I đ/x H qua S thì IA=IB=IC=IS=a. I là tâm mặt cầu , bk R=a
*Hoạt động 3: BT 5,6 SGK/tr63
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
8’
+ Nêu đề.
BT5 : Cho ∆ ABCvuông tại A, AB = c, AC = b. Gọi V12,V2,V3 là các khối t/x sinh bởi tgiác đó (kể cả các điểm trong) khi lần lượt quay quanh AB,AC, BC.
a/ Tính V1, V2, V3 theo b, c.
b/ C/m 
Hoạt động 3.1:
-Hãy tính V khối nón khi quay ∆ ABC quanh AB V1: (chiều cao, bk đáy) --tương tự V2 
-Tính V3?
b/ Tính 
BT 6(SGK) (HDẫn)
-Xđ trục đ/x 
-Gọi S là giao điểm AD, BC , nx S với OO’?
- Tính V khối t/x
Tính Stp
+ HS vẽ hình
+ Lắng nghe và trả lời.
- V1 khối nón khi quay ∆ ABC quanh AB có: chiều cao c, bk đáy b
- V2 tương tự
- Chia V3 thành 2 khối nón sinh bởi ∆ABH và ∆ ACH
V3=V∆ABH +V∆ACH tính được
- HS lên biến đổi
Vẽ hình
OO’
- V=V∆SCD -V ∆SAB 
= 
-Stp = 
B
 C
 *Hoạt động 4: Giải bài tập theo nhóm (15’)
Phiếu học tập 2
Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
Câu 6: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón.
Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o . Tính diện tích thiết dịên.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp .
4/ Củng cố: 7’
Phiếu học tập 3
Câu 9: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không đổi.
Câu 10: Cho 2 điểm A, B phân biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và cách B một khoảng AB/2. Gọi H là hình chiếu B trên l. Tìm tập hợp H
Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P) góc 30o. Tìm tập hợp các đường thẳng l 
Tổ chuyên môn duyệt: