Giáo án Hình học lớp 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

Tuần : 
Tiết : 	 
 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức:
- Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
- Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.
2. Kỹ năng: Củng cố các kĩ năng:
- Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 
- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
- Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
- Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu. 
II. Chuẩn bị :
1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ
2.HS: Ôn tập các kiến thức của chương, chuẩn bị trước bài tập ôn chương
III. Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, 
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.:
H1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
H2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
Mặt nón-Khối nón
Mặt trụ-Khối trụ
Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích 
Sxq=
Sxq=
S=
Thể tích
V=
V=
V=
3. Bài mới:
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV chia lớp thành 5 nhóm, cho các nhòm thảo luận trong khoảng 5’, sau đó gọi các nhóm đứng dậy trả lời và GV chính xác hoá kết quả.
HS thảo luận nhóm một cách tích cực, trả lời, đồng thời nhận xét câu trả lời của nhóm khác, ghi nhận kết quả.
Đáp án:
Đ, Đ, S , Đ
Đ, S, S , Đ
3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn. Có a2+b2+c2=(2R)2 (1)
V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương 
4. Nhận xét: Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy bkính mặt cầu R= 
Bài tập: (Bài tập 5, trang 50, SGK Hình học 12)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).
a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dào đoạn AH.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp BCD và chiều cao AH.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV gọi HS vẽ hình.
H1: Để chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh điều gi?
H2: Tính AH?
H2: 
H3: Xác định r và l?
H4: Tính Sxq và V?
HS vẽ hình.
TL1: Để chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh HA=HB=HC
TL2: Áp dụng Pitago, ta có:
TL2: Ta có: 
, 
TL4:.
Giải: 
a) Ta có:
Theo bài ra: AB=AC=AD
(cạnh huyền và một cạnh góc vuông)
Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Áp dụng Pitago, ta có:
b) Ta có: 
, 
Vậy:
 3. Củng cố : Củng cố lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu.
 4. Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại
Tuần : 
Tiết : Chương III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ 
TRONG KHÔNG GIAN
§1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( 4 tiết )
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: 
 - Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu
2. Kỹ năng:
 - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 - Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
II.Chuẩn bị :
1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ
2.HS: Ôn tập các kiến thức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
III. Phương pháp.Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. GV giới thiệu tổng quan về các kiến thức trong chương III.
3. Bài mới:
I. Toạ độ của điểm và vectơ.
1. Hệ toạ độ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Từ kiến thức về hệ toạ độ trong phẳng, hãy nêu sơ lược về hệ hệ toạ độ trrong không gian?
TL1: HS nghiên cứu và trả lời câu hỏi.
x
y
z
O
Hệ toạ độ:
+ Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau.
+ : là các véctơ đơn vị trên Ox, Oy, Oz . 
Hay: 
2. Toạ độ điểm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Hãy phân tích vector theo ba vector không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
TL1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba vetor không đồng phẳng nên có một bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho:
 = x. + y. + z. 
Toạ độ điểm
y
O
x
 x: hoaønh ñoä ñieåm M.
 y: tung ñoä ñieåm M.
 z: cao ñoä ñieåm M. 
3. Toạ độ véctơ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Trong không gian Oxyz cho véctơ . Hãy phân tích véctơ theo ba vector không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
TL1: Trong không gian Oxyz cho véctơ , khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho: 
= x. + y. + z. . 
Toạ độ véctơ.
	M
y
O
x
 x: hoaønh ñoä ñieåm .
 y: tung ñoä ñieåm .
 z: cao ñoä ñieåm . 
II. Biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ.
Định lí:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV cho HS nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy.
GV mở rộng thêm trong không gian và gợi ý HS tự chứng minh.
* Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả.
HS nghiên cứu và trả lời.
Định lý: Trong không gian Oxyz cho 
Hệ quả:
* 
Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0)
Nếu M là trung điểm của đoạn AB
Thì: 
Ví dụ 1: Cho 
a. Tìm tọa độ của biết 
b. Tìm tọa độ của biết 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Để tìm tọa độ của biết , ta cần phải tính toạ độ của những vectơ nào?
TL1: 
Ví dụ 2: Cho 3 điểm A, B, C biết:
a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng
b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
4. Củng cố : Củng cố lại các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector.
Tuần : 
Tiết :
§1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( tiết2)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu
2. Kỹ năng:
 - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 - Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
II. Chuẩn bị :
1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ
2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước 
III. phương pháp dạy .Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV. Tiến trình bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.: Nêu các biểu thức toạ độ của các phép toán vector?
3. Bài mới:
III. Tích vô hướng.
1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng?
Từ định nghĩa, biểu thức tọa độ trong mặt phẳng , GV nêu lên trong không gian.
GV hướng dẫn HS tự chứng minh và xem SGK.
TL1: 
Suy ra: 
Định lí:
C/m: (SGK)
Hệ quả:
+ Độ dài của vectơ
Khoảng cách giữa 2 điểm.
Gọi là góc hợp bởi và 
2. Bài tập áp dụng:
Cho . Tính : và 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Tính và từ đó tính ?
H2: Tính toạ độ , từ đó suy ra ?
TL1: 
TL2: 
Giải:
Áp dụng định lí và hệ quả, ta có:
4. Củng cố:Củng cố lại các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector.
Tuần : 
Tiết : 
§1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( tiết3)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu
2. Kỹ năng:
 - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 - Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
II. Chuẩn bị .
1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ
2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước 
III. Phương pháp : Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV. Tiến trình tổ bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.: Nêu các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector?
3. Bài mới:
IV. Phương trình mặt cầu.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy?
H2: Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S)?
GV dẫn đến phương trình của mặt cầu.
GV gọi HS đứng tại chỗ làm ví dụ.
Cho HS nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính.
TL1: Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán khình R:
TL2: 
Định lí: 
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình.
Ví dụ: Phương trình mặt cầu có tâm I(1;0;-2) và bán kính R=3.
Nhận xét:
Phương trình: (2)
 Phương trình (2) với đk: 
 là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C)
Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
4. Củng cố : Củng cố lại các biểu thức toạ độ của tích vô hướng.,phương trình mặt cầu, nhấn mạnh khi viết phương trình mặt cầu cần xác định tâm và bán kính.
 - Hướng dẫn HS làm các bài tập 4, 5, 6, trang 68, SGK Hình học 12
5. Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại
Tuần : 
Tiết : 
§1. BÀI TẬP ( tiết4)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu
2. Kỹ năng:
 - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 - Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
II. Chuẩn bị 
1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ
2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước .
III. Phương pháp : Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.:Hệ thống lại tất cả các công thức đã học trong bài §1?
3.Bài mới:
Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho 
Tính toạ độ véc tơ và 
Tính và 
Tính và .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV gọi 3 HS giải 3 câu.
GV gọi 1 HS giải câu a)
H1: Nhắc lại biểu thức toạ độ 
?
GV gọi 1 HS giải câu b)
H2: Nhắc lại biểu thức toạ độ của 
HS1: Giải câu a
 =
Tính 3= ..
	 2= ..
Suy ra =..
HS2: Giải câu b
Tính 
Tính
Suy ra: 
Giải:
a) Áp dụng các tính chất, ta có:
=
b) 
c) 
Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
Tính  ... ức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.:Nêu phương trình tham số của đường thẳng?Nệu cách xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian?
3. Bài tập
Bài tập 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết:
 Cho d: 
 Cho d: qua B(2,0,-3) và // 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV chia bảng thành 2 phần ,ghi đề bài lên bảng và gọi 2 hs diện trung bình lên giải bài tập 1 câu b,c . Kết hợp kiểm tra vở giải bài tập ở nhà của một số HS trong lớp
GV gọi lần lượt 2 HS đứng tại lớp nhận xét bài giải của bạn và bổ sung cho hoàn chỉnh
GV nhắc lại cách giải chung của cả 2 câu và chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó
HS lên bảng trình bày lời giải (2 HS trình bày 2 câu, số HS còn lại theo dõi bài giải của bạn và chuẩn bị nhận xét)
HS nhận xét và bổ sung bài giải của bạn
HS lắng nghe và ghi nhớ phương pháp viết PTTS của đường thẳng 
Giải:
a) Vì nên ta chọn vtcp của d chính là vtpt của (α). Hay: 
Mặt khác vì d di qua A(2;-1;3) nên phương trình d là: 
b) Vì d // nên ta chọn vtcp của d chính là vtcp của . Hay: . Mặt khác d di qua B(2,0,-3) nên phương trình cua d là :
Bài tập 2: Cho d: Viết pt hình chiếu vuông góc của d trên mp (Oxy)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Trình bày cách dựng hình chiếu của vuông góc d của đt d trên mp ?
H2: Nêu cách tìm VTCP của d/?
H3: Gọi () là mp chứa d và vuông góc với (Oxy) thì vtpt của (có quan hệ như thế nào đối với VTCP của d và VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT của ()
H4: GọI d/ là hình chiếu của d trên (0xy),em có nhận xét gì về VTCP của d và 2 vectơ .Suy ra tọa độ của nó 
H5: Viết pt tham số của đt đi qua điểm M(2,-3,1) của d và vuông góc (oxy)?
H6: Tìm giao điểm N của và (oxy)
H7: Điểm N có thuộc d/ không? Hãy viết PTTS của nó.
mp (song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ suy ra (có VTPT 
VTCP của d/ vuông góc vớI 2 vcctơ nên có tọa độ là =(-1,-2,0) 
 - N(2,3,0) PTTS d/
Phương pháp:
- Tìm VTPT của (chứa d và vuông góc với (Oxy)
-Tìm VTCP của h/c d/
-Viết pt đường thẳng đi qua điểm Mvà vuông góc với (oxy)
-Tìm giao điểm N của và mp(oxy)
- Viết pt đường thẳng d/ 
4. Củng cố :
 GV nhấn mạnh lại hệ phương pháp viết phương trình đường thẳng.
 GV đưa ra quy trình để viết phương trình hình chiếu của một đường thẳng lên một mặt phẳng.
5. Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại
Tuần : 
Tiết : 
§3. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. .
 - Phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
2. Kỹ năng:
 - Biết tìm toạ độ của chỉ phương của đường thẳng trong không gian.
 - Biết viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
 - Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó.
 - Biết xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
II. Chuẩn bị :
1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ
2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước .
III. Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV. Tiến trình bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.:
H1: Nêu công thức xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B?
H2: Nệu định nghĩa khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng?
3. Bài mới:
Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV gọi 1HS lên tìm 1điểm M của (d). 
Gọi HS nêu cách viết pt mp và trình bày cách giải cho bài 7. 
GV nêu cách xác định hình chiếu của (d) lên mp (P), hướng hs đến 2 cách: 
+ là giao tuyến của (P) & (Q) + là đt qua M’, N’ với M’,N’ là hình chiếu của M, N lên (P)
GV gọi HS trình bày cách xác định 1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của (d’)
 ptts của (d’). 
- Xác định được 
- Nhớ lại và trả lời pttq của mp. 
Biết cách xác định vtpt của mp (là tích vecto của và vtpt của (P). 
Biết cách xác định hình chiếu của đthẳng lên mp. 
Xác định được 1điểm và 1vtcp của (d’) với 
d: 
 (P): x + y + z – 7 = 0
a) (d) có 
b) Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt 
phương trình (Q): 
 2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
 2x + y – 3z + 1 = 0
c) Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên (P) 
Tuần :
Tiết : ÔN TẬP HỌC KỲ 2
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện.
- Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Kỹ năng: 
- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện.
- Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau.
- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích.
II. Chuẩn bị :
1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ
2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước .
III. Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV. Tiến trình bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.:
3. Bài mới:
Giải bài tập 5 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :
- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ?
- Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết quả nào?
- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào?
- Phương tích của M đối với (C1) bằng các kết quả nào ?
Trả lời: cắt
- Giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D.
- Bằng nhau: Theo kết quả phương tích.
- Là đường tròn (C1) tâm O bán kính r có MAB là cát tuyến.
- MA.MB hoặc MO2 – r2 
a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) 
=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D 
=> MA.MB = MC.MD
b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r .
Ta có MA.MB = MO2-r2 
	 = d2 – r2 
Giải bài tập 6 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Nhận xét: đường tròn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào?
- Nhận xét về AM và AI 
Tương tự ta có kết quả nào ?
- Nhận xét 2 tam giác MAB và IAB
- Ta có kết quả gì ?
AM và AI 
Trả lời: 
	AM = AI 
	BM = BI
DMAB = DIAB (C-C-C)
- Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI.
Tương tự: BM = BI
Suy ra DABM = DABI 
	 (C-C-C)
=> 
Giải bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c
=> Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này
Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
AC’ = 
Vẽ hình: 
 B C
 I
 A D
 O
 B’ C’
 A’ D’
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = 
3. Củng cố Hướng dẫn HS là các bài tập 10:
5.Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại
Tuần :
Tiết : 
ÔN TẬP CHƯƠNG III ( 2 tiết)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Toạ độ điểm, véctơ, các toán. Phương trình mặt cầu , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan. Hệ thống các kiến thức đã học trong chương
2. Kỹ năng: Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong không gian Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc. Tính được diện tích,thể tích, khoảng cách 
II. Chuẩn bị :
1.GV: Giáo án , SGK, bảng phụ
2.HS: Ôn tập các kiến thức của của bài trước .
III. Phương pháp :Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV. Tiến trình bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Bài mới: Hệ thống câu hỏi ôn tập.
Bài tập 1: (Bài tập 1, trang 91, SGK Hình học12)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Treo bảng phụ 1
-Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 1a; 1b
-Nhẩm, nhận xét , đánh giá
-Hỏi để HS phát hiện ra cách 2: không
 đồng phẳng
-Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào?
-Phát phiếu HT1
-Làm bài tập1
-Hai HS được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
-Nhận phiếu HT1 và trả lời
Giải:
a/P/trình mp(BCD):
x-2y-2z+2 = 0 (1) 
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD)
b/ Cos(AB,CD)=
Vậy (AB,CD)= 450
c/ d(A, (BCD)) = 1
 Bài tập 2: (Bài tập 4, trang 91, SGK Hình học 12)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV hướng dẫn gợi ý HS làm .
H: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?
-Làm bài tập1
-Hai HS được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
-Nhận phiếu HT1 và trả lời
Giải:
a) = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:
b) (∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên p/trình tham số của ():
 Bài tập 3: (Bài tập 6, trang 91, SGK Hình học12)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Gợi ý, hướng dẫn để HS tự tìm ra cách giải 
bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
- Từ hướng dẫn của GV rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
Giải:
a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK Hình học12)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Quan sát, theo dõi đễ phát hiện 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
Giải:
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy p/trình đường thẳng :
Bài tập 2: (Bài tập 9, trang 91, SGK Hình học 12)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Vẽ hình, hướng dẫn HS nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
Giải:
Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là:
d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 
Suy ra H(-3; 1; -2).
Hướng dẫn làm bài 10, 11, 12
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
BT 11:Treo bảng phụ 2
- Hướng dẫn, gợi ý HS phát hiện ra hướng giải bài tập 11
BT12 Vẽ hình
-Gợi mở, hướng dẫn HS tìm ra cách giải bt này.
Phát phiếu HT2
- Nhìn bảng phụ
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải 
bài tập 11.
Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải.
Giải:
BT 11
 cắt d g/điểm M(t; -4+t; 3-t)
 cắt d’ g/điểm 
N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)
Suy ra p/trình 
BT12 
- Tìm hình chiếu H của A trên
-A’ là điểm đối xứng của A qua
Khi H là trung điểm AA/.
Từ đó suy toạ độ A/.
3. Củng cố : GV hệ thống lại toàn bộ các kiến thức của chương III
4. Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại
Hết