Giáo án Hình học lớp 12 - Chương I: Khối đa diện

Ngày soạn : 28/ 07/ 2009
Tuần: 1; Tiết : 1;2; 3
Chương I khối đa diện
Đ1 khái niệm về khối đa diện
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. Từ đó hình dung được thế nào là hình đa diện, khối đa diện, điểm trong và điểm ngoài của chúng.
- Biết thế nào là hai đa diện bằng nhau.
- Biết cách phân chia và nắp ghép các khối đa diện đơn giản
2. về kĩ năng: vẽ gọi chính xác tên, xác định được cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong , điểm ngoài. nhớ được một số phép dời hình trong không gian để xác định được hai hình bằng nhau. Biết phân chia nắp ghép các khối đa diện
3. Về tư duy, thái độ: Học sinh tích cực hoạt động, tham gia tìm hiểu và chiếm lĩnh tri thức mới
II/ Chuẩn bị:
1. Giáo viên: mô hình khối đa diện, các hình vẽ sgk của bài Đ1
2. Học sinh: Đọc trước bài ;
III/ Các hoạt động và tiến trình:
Các hoạt động: HĐ1: Khối năng trụ và khối chóp, HĐ2: Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, HĐ 3: Hai đa diện bằng nhau; HĐ4: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện; HĐ5: BT
Thời lượng: 3 tiết: Tiết 1: HĐ 1; 2; Tiết 2: HĐ : 3 Tiết 4: HĐ: 4; 5
Tiến trình:
Hoạt động 1:
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
HS trả lời câu hỏi; nêu nhận xét câu trả lời
+ HS đọc phần khối lăng trụ và khối chóp chóp
- Vẽ hình biểu diễn một số khối lăng trụ, khối chóp
Câu hỏi: Thế nào là hình lăng trụ và hình chóp?
- Gọi học sinh trả lời câu hỏi.
- Tổ chức cho học sinh đọc phần khối lăng trụ và khối hình chóp.
I. Khối năng trụ và khối chóp
Hoạt động 2:
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
- Quan sát mô hình, hình vẽ và phát biểu ý kiến chủ quan về khối đa diện.
- Chỉ được các mặt, cạnh, đỉnh của khối đa diện
- Cho học sinh quan sát hình 1.4 minh hoạ về khối đa diện, mô hình hình đa diện. 
- Yêu cầu học sinh nêu được các miền đa giác, cạnh của đa diện.
- Thuyết trình định nghĩa hình đa diện
II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện
1. Khái niệm về hình đa diện
Hình không gian được tạo bởi hữu hạn một số hữu hạn đa giác. Các đa giác ấy có tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. 
Mỗi đa giác thoả mãn 2t/c trên gọi là một mặt . Các đỉnh, cạnh của đa giác ấy cũng là đỉnh , cạnh của hình đa diện
- Quan sát mô hình, hình vẽ và phát biểu ý kiến chủ quan về khối đa diện.
- Vẽ hình biểu diễn một số khối đa diện
- Nắm được các khái niệm điểm trong, điểm ngoài, miền trong, miền ngoài. đỉnh, mặt, cạnh,...
- Cho học sinh quan sát mô hình khối đa diện, bảng minh hoạ khối đa diện.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần khái niệm về khối đa diện .
- cho HS làm hoạt động 3 để hs dùng định nghĩa phân biệt được hình không phải là khối đa diện
2. Khái niệm về khối đa diện
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Hoạt động 3:
Hoạt động của trò 
Hoạt động của thày
Ghi bảng
+ HS trả lời câu hỏi của GV
+ Câu hỏi: Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng?
Định nghĩa phép dời hình trong mặt phẳng?
III. Hai đa diện bằng nhau
Phép dời hình trong không gian
1/ Đ/n: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M vơíi điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian.
Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý.
2/ Một số phép dời hình
+ HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của GV, nhận xét câu trả lời của bạn
+ HS vẽ hình làm bài toán
+ Câu hỏi: Định nghĩa phép tịnh tiến theo véc tơ trong mặt phẳng?
+ Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. 
Tìm ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo véctơ .
a) Phép tịnh tiến theo véc tơ : 
Là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho 
+ HS nghe ghi
+ GV thuyết trình:
 b) Phép đối xứng qua mp (P): 
Là phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc (P) thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho mp(P) là mp trung trực của MM’
+ Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) được gọi là mặt phẳng đỗi xứng của (H)
- Đọc và nghiên cứu tính phép đối xứng tâm O trong không gian.
- So sánh được sự giống nhau đối với phép đối xứng tâm O trong mặt phẳng.
- Tìm ảnh của A, AB trong phép đối xứng tâm O
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu theo nhóm phần phép đối xứng tâm O.
- Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. 
Tìm ảnh của điểm A, AB qua phép đối xứng tâm O ( với O = AC’ầ BD’)
 c) Phép đối xứng tâm O:
Là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’.
+ Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó thì O được gọi là tâm đối xứng của hình 
-HS đọc, nghiên cứu phần phép đối xứng qua đường thẳng r. So sánh được sự giống nhau đối với phép đối xứng qua đường thẳng r trong mặt phẳng
+ HS trả lời câu hỏi
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần phép đối xứng qua đường thẳng r. So sánh được sự giống nhau đối với phép đối xứng qua đường thẳng r trong mặt phẳng.
+ Câu hỏi: Trong mp nếu thực hiện liên tiếp các phép dời hình có được phép dời hình không? 
+ GV nêu nhận xét SGK
d) Phép đối xứng qua đường thẳng r.
Là phép biến mọi điểm của đường thẳng r thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc r thành điểm M’ sao cho r là trung trực của MM’
+ Nếu phép đối xứng qua đường thẳng r biến hình (H) thành chính nó thì r là trục đối xứng của hình (H)
+ Nhận xét: Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) , biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’).
HS: Nêu định nghĩa về hai hình phẳng bằng nhau. Đọc và nghiên cứu định nghĩa về hai hình bằng nhau trong không gian. So sánh hai định nghĩa ?
+ HS làm Hđ4
+ Câu hỏi: Nêu định nghĩa về hai hình phẳng bằng nhau. Đọc và nghiên cứu định nghĩa về hai hình bằng nhau trong không gian. So sánh hai định nghĩa ?
+ Cho HS làm Hđ4: 
2.Hai hình bằng nhau:
Đn: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia
Hoạt động 4:
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
- Thực hành phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Phát biểu ý kiến chủ quan của cá nhân
+ Dùng mô hình khối đa diện để học sinh phân chia và lắp ghép.
+ Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa diện
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Vd: (sgk)
Nhận xét: Một khối đa diện luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện.
Hoạt động 5: Bài tập
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
.+ HS làm bài tập:
1/ Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi mặt của nó đều là đa giác có số lẻ cạnh thì tổng số mặt của nó phải là một số chẵn
Lời giải:
- Giả sử đa diện (H) có các mặt là S1, S2, ... , Sm. Gọi c1, c2, ... , cm là số cạnh của chúng. Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số cạnh của (H) là: c = . Vì c là số nguyên còn c1, c2, ... , cm là những số lẻ nên m phải là số chẵn.
- Ví dụ: Khối tứ diện có mỗi mặt là một tam giác và tổng số các mặt của nó là 4.
+ Hs suy nghĩ làm bài
2/ Bài 2:
bài tập 2 trang 12 - SGK. 
 Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ các mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn.
Lời giải:
- Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1, A2, ... , Ad. Gọi m1, m2, ... , md lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung. Mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua. Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số cạnh của (H): 
c = 
Vì c là số nguyên, m1, m2, ... , md là những số lẻ nên d phải là số chẵn.
- Ví dụ: Khối tứ diện, khối hộp.
Hướng dẫn học ở nhà:
- Học kĩ lí thuyết qua vở ghi và sgk
- Làm bài tập 3; 4 sgk ; bài tập sách bài tập
- Đọc bài đọc thêm sgk
- Chuẩn bị bài Đ 2
Ngày soạn 10/ 8/08
Tuần: 3; 4 Tiết: 4;5
Đ2 Khối đa diện lồi và khối đa diện
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
- Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi.
- Hiểu được thế nào là một khối đa diện đều.
2. về kĩ năng:
- Nhận biết được các khối đa diện đều.
- HS nắm được một số tính chất của khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều
3. Về tư duy, thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học, đọc sgk, phát biểu ý kiến chủ quan
II/ Chuẩn bị: 
1. Giáo viên: Giáo án, mô hình khối đa diện lồi, đa diện đều. Hình ảnh khối đa diện 
2. Học sinh: HS đọc sgk, soạn bài, 
III Tiến trình:
Hoạt động 1:
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp
HS vẽ hình, thực hiện yêu cầu của giáo viên. 
+ Một HS lên bảng , HS dưới lớp theo dõi, nhận xét chữa bài
Kiểm tra: Phân chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 6 khối tứ diện bằng nhau
+ Gọi 1 HS lên bảng
+ HS đọc sgk
+ Nêu định nghĩa khối đa diện lồi
+ Lấy vd về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi
+ Giáo viên cho HS đọc sgk
+ Nêu định nghĩa khối đa diện lồi 
+ Lấy ví dụ thực tế về khối đa diện lồi
+ Lấy vd thực tế về khối đa 
diện không lồi
I - Khối đa diện lồi
Đn: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạ thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi
 VD
Hoạt động 2:
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
+ HS quan sát khối tứ diện đều, hình lập phương và trả lời câu hỏi của GV
+ Cho HS quan sát khối tứ diện đều, hình lập phương
Câu hỏi: 
- Các mặt là các đa giác như thế nào?
- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mấy mặt?
+ GV nêu Đn khối đa diện đều
II/ Khối đa diện đều
Đn: (sgk - 15)
+ HS quan sát hình vẽ 1.20 và đọc tên các khối đa diện đều
+ HS đếm số cạnh, số đỉnh của khối bát đều
+ GV nêu định lí 
+ GV cho HS quan sát hình 1.20 sgk đọc tên các khối đa diện đó
+ Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều?
+ Nêu bảng tóm tắt năm loại khối đa diện đều (sgk)
Định lí : sgk - 16
+ Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều ( Sgk - 17 )
+ HS đọc tìm hiểu đề bài, vẽ hình, làm vd theo hướng dẫn của Gv
+ HS chứng minh 8 tam giác IEF,IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng a/2
+ HS cần CM các trung điểm là đỉnh của khối đa diện đều loại {3; 4}
+ Cho HS làm vd sgk;
CMR;
a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là cácđỉnh của một hình bát diện đều.
b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều
+ GV hướng dẫn vẽ tứ diện ABCD, cạnh a;gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD, AB, BC, CD, DA
+ Làm HĐ3 
+ Câu hỏi: Để CM các trung điểm trên là đỉnh của bát diện đều ta cần chứng minh nó là đỉnh của khối đa diện đều loại nào?
+ Thực hiện tương tự với câu b)
Củng cố:
- Nhắc lại định nghĩa khối đa diện lồi , khối đa diện đều
- Định lí và bảng tóm tắt về khối đa diện đều
Bài tập 3: 
+ HS đọc đề bài tập , xác định yêu cầu bài toán 
- 1HS lên bản vẽ hình
- HS chứng minh bài toán theo hướng dẫn của GV
+ GV cho HS làm bài tập 3 sgk - 18
- Vẽ hình:
- Định hướng ... 
- Học sinh trả lời.
- Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz
I. Tọa độ của điểm và của vectơ
1.Hệ trục tọa độ: (SGK)
K/hiệu: Oxyz
O: gốc tọa độ
Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao.
(Oxy);(Oxz);(Oyz) cỏc mặt phẳng tọa độ
Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của cỏc điểm và vectơ.
THỜI
 GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA 
HỌC SINH
GHI BẢNG
- Cho điểm M
Từ trong Sgk, giỏo viờn cú thể phõn tớch theo 3 vectơ được hay khụng ? Cú bao nhiờu cỏch?
Từ đú giỏo viờn dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm
Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ.
Cho h/sinh nhận xột tọa độ của điểm M và 
* GV: cho h/s làm 2 vớ dụ.
+ Vớ dụ 1: ra vớ dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
+ Vớ dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo nhúm.
GV hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và trả lời.
- Vẽ hỡnh
- Học sinh trả lời bằng 2 cỏch
+ Vẽ hỡnh
+ Dựa vào định lý đó học ở lớp 11
+ Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ của 1 vectơ
H/s so sỏnh tọa độ của điểm M và 
- Từng học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Học sinh làm việc theo nhúm và đại diện trả lời.
2. Tọa độ của 1 điểm.
z
M
y
x
Tọa độ của vectơ
Lưu ý: Tọa độ của M chớnh là tọa độ 
Vdụ: Tỡm tọa độ của 3 vectơ sau biết
Vớ dụ 2: (Sgk)
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của cỏc phộp toỏn vectơ.
THỜI GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
- GV cho h/s nờu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tớch của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy.
- Từ đú Gv mở rộng thờm trong khụng gian và gợi ý h/s tự chứng minh.
* Từ định lý đú trờn, gv cần dắt hs đến cỏc hệ quả:
Gv ra v/dụ: yờu cầu h/s làm việc theo nhúm mời nhúm 1 cõu.
+ Gv kiểm tra bài làm của từng nhúm và hoàn chỉnh bài giải.
- H/s xung phong trả lời
- Cỏc h/s khỏc nhận xột
H/s làm việc theo nhúm và đại diện trả lời.
Cỏc học sinh cũn lại cho biết cỏch trỡnh bày khỏc và nhận xột
II. Biểu thức tọa độ của cỏc phộp toỏn vectơ.
Đlý: Trong khụng gian Oxyz cho 
Hệ quả:
* 
Xột vectơ cú tọa độ là (0;0;0)
Nếu M là trung điểm của đoạn AB
Thỡ: 
V dụ 1: Cho 
a. Tỡm tọa độ của biết
b. Tỡm tọa độ của biết 
V dụ 2: Cho
a. Chứng minh rằng A,B,C khụng thẳng hàng
b. Tỡm tọa độ của D để tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành.
Hoạt động 4: Tớch vụ hướng của 2 vectơ.
THỜI 
GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
Gv: Yờu cầu hs nhắc lại đ/n tớch vụ hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chỳng.
- Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nờu lờn trong khụng gian.
- Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk.
Gv: ra vớ dụ cho h/s làm việc theo nhúm và đại diện trả lời.
Vdụ 1: (SGK)
Yờu cầu học sinh làm nhiều cỏch.
- 1 h/s trả lời đ/n tớch vụ hướng.
- 1 h/s trả lời biểu thức tọa độ
- Học sinh làm việc theo nhúm
Học sinh khỏc trả lời cỏch giải của mỡnh và bổ sung lời giải của bạn
III. Tớch vụ hướng
1. Biểu thức tọa độ của tớch vụ hướng.
Đ/lớ.
C/m: (SGK)
Hệ quả:
+ Độ dài của vectơ
Khoảng cỏch giữa 2 điểm.
Gọi là gúc hợp bởi và 
Vdụ: (SGK)
Cho 
Tớnh : và 
Hoạt động 5: Hỡnh thành phương trỡnh mặt cầu
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
- Gv: yờu cầu học sinh nờu dạng phương trỡnh đường trũn trong mp Oxy
- Cho mặt cầu (S) tõm I (a,b,c), bỏn kớnh R. Yờu cầu h/s tỡm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S).
- Từ đú giỏo viờn dẫn đến phương trỡnh của mặt cầu.
- Gọi 1 hs làm vớ dụ trong SGK.
Gv đưa phương trỡnh
Yờu cầu h/s dựng hằng đẳng thức.
Cho học sinh nhận xột khi nào là phương trỡnh mặt cầu, và tỡm tõm và bỏn kớnh.
Cho h/s làm vớ dụ
- Học sinh xung phong trả lời
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời, giỏo viờn ghi bảng.
- H/s cựng giỏo viờn đưa về hằng đẳng thức.
- 1 h/s trả lời
IV. Phương trỡnh mặt cầu.
Đ/lớ: Trong khụng gian Oxyz, mặt cầu (S) tõm I (a,b,c) bỏn kớnh R cú phương trỡnh.
Vớ dụ: Viết pt mặt cầu tõm
I (2,0,-3), R=5
* Nhận xột:
Pt: (2)
 pt (2) với đk: 
 là pt mặt cầu cú tõm I (-A, -B, -C)
Vớ dụ: Xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu.
4. Cũng cố và dặn dũ:
* Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và cỏc tớnh chất của nú, biểu thức tọa độ của tớch vụ hướng 2 vectơ và ỏp dụng.
* Phương trỡnh mặt cầu, viết phương trỡnh mặt cầu, tỡm tõm và bỏn kớnh của nú.
Phiếu học tập số 1: 
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tỡm khẳng định sai.
a. Tõm của hỡnh bỡnh hành cú tọa độ là (4;3;3)
b. Vectơ cú tọa độ là (4;-4;-2)
c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4)
d. Trọng tõm tam giỏc ABD cú tọa độ là (3;2;2)
Phiếu học tập số 2: 
Cho 
Tỡm khẳng định đỳng.
a. 
b. 
c. 
d. 
Phiếu học tập số 3: 
Mặt cầu (S): cú tõm và bỏn kớnh lần lượt là:
a. I (4;-1;0), R=4
b. I (4;0;-1); R=4
c. I (-4;0;1); R=4
d. I (8;0;2); R=4
Bài tập về nhà: BT sỏch giỏo khoa.
LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ 
TRONG KHễNG GIAN
I. Mục tiờu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toỏn cơ bản sau:
1) Về kiến thức: 	+ Toạ độ, biểu thức toạ độ và tớch vụ hướng của hai vectơ.
	+ Toạ độ của một điểm.
	+ Phương trỡnh mặt cầu.
2) Về kĩ năng: 
	+ Cú kỹ năng vận dụng thành thạo cỏc định lý và cỏc hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trỡnh mặt cầu để giải cỏc dạng toỏn cú liờn quan.
3) Về tư duy và thỏi độ:
	+ Rốn cỏc thao tỏc tư duy chủ động phõn tớch, tổng hợp, tớnh cẩn thận, thỏi độ làm việc nghiờm tỳc.
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: 
	+ Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ; phiếu học tập.
+ Học sinh: SGK, cỏc dụng cụ học tập.
III. Phương phỏp dạy học: 
	Gợi mở, nờu vấn đề, giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trỡnh bài dạy: 
1) Ổn định tổ chức: (1’)
2) Bài mới: 
* Tiết 1: 
	* Hoạt động 1: 
Bài tập 1 : Trong khụng gian Oxyz cho 
Tớnh toạ độ vộc tơ và 
Tớnh và 
Tớnh và .
TG
Hoạt động của giỏo viờn 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trỡnh chiếu
20’
Gọi 3 HS giải 3 cõu.
Gọi HS1 giải cõu a
Hỏi nhắc lại: k.=?
?
 3= ?
	2= ?
Gọi HS2 giải cõu b
Nhắc lại : =
HS1: Giải cõu a
 =
Tớnh 3= 
	2= 
Suy ra =
HS2: Giải cõu b
 Tớnh 
Tớnh
Suy ra: 
Bài tập 1 : Cõu a
Bài tập 1 : Cõu b
	TG
Hoạt động của giỏo viờn 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trỡnh chiếu
Gọi HS3 giải cõu c
Nhắc lại: = ?
	2 đó cú . 
Gọi học sinh nhận xột đỏnh giỏ.
HS3: Giải cõu c
Tớnh =
 =
Suy ra =
Bài tập 1 : Cõu c
	* Hoạt động 2: 
Bài tập 2 : Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
Tớnh ; AB và BC.
Tớnh toạ độ trong tõm G của tam giỏc ABC.
Tớnh độ dài trung tuyến CI của tam giỏc ABC.
Tỡm toạ độ điểm D để ABCD là hỡnh bỡnh hành.
TG
Hoạt động của giỏo viờn 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trỡnh chiếu
24’
Gọi 3 Học sinh giải
Gọi HS1 giải cõu a và b.
Hỏi và nhắc lại : = ?
	 AB = ?
Cụng thức trọng tõm tam giỏc.
Gọi HS2 giải cõu c
Hỏi : hướng giải cõu c
Cụng thức toạ độ trung điểm AB
Gọi HS3 giải cõu d
Hỏi : hướng giải cõu d
Nhắc lại cụng thức 
Vẽ hỡnh hướng dẫn.
Lưu ý: tuy theo hỡnh bỡnh hành suy ra D cú toạ độ khỏc nhau.
Gọi học sinh nhận xột đỏnh giỏ.
 HS1 giải cõu a và b.
 = 
AB =
AC =
Toạ độ trọng tõm tam giỏc ABC
HS2 giải cõu c
Tớnh toạ độ trung điểm I của AB.
Suy ra độ dài trung tuyến CI.
HS3 Ghi lại toạ độ 
Gọi D(x;y;z) suy ra 
Để ABCD là hbh khi
=
Suy ra toạ độ điểm D.
Bài tập 2 : Cõu a;b
Bài tập 2 : Cõu c
	Tiết 2: Ổn định tổ chức ( 1’ )
* Hoạt động 3: 
Bài tập 3: Tỡm tõm và bỏn kớnh cỏc mặt cầu sau:
a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0
b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0
TG
Hoạt động của giỏo viờn 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trỡnh chiếu
15’
Gọi 2 Học sinh giải
Gọi HS1 giải cõu a
Hỏi : 	2A= ? 2B= ?
	2C= ?
Nhắc lại tõm I; bk: R
Gọi HS2 giải cõu b
Hướng giải cõu b
Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1
Gọi học sinh nhận xột đỏnh giỏ.
 HS1 giải cõu a
Hỏi : 	2A= -4; 2B= 0
	2C= 2
Suy ra A; B; C
Suy ra tõm I; bk R.
HS2 giải cõu b
Chia hai vế PT cho 2
PT 
x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0
Suy ra tõm I ; bk R. tương tự cõu a.
Bài tập 3 : Cõu a
Bài tập 3 : Cõu b
* Hoạt động 4: 
Bài tập 4: Trong khụng gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)
a) Viết phương trỡnh mặt cầu đường kớnh AB.
b) Viết phương trỡnh mặt cầu qua gốc toạ độ O và cú tõm B.
c) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm nằm trờn Oy và qua hai điểm A;B.
TG
Hoạt động của giỏo viờn 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trỡnh chiếu
22’
Gọi 2 h.sinh giải cõu a;b
Gọi HS1 giải cõu a
Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gỡ? dạng?
+ Tõm = ?
+ Bỏn kớnh R = ?	
 Nhắc lại tõm I; bk: R
Dạng pt mặt cầu
Gọi HS2 giải cõu b
Hướng giải cõu b
Tõm I trựng O
Bk R = ?
Dạng pt mặt cầu
Gọi học sinh nhận xột đỏnh giỏ
Cho học sinh xung phong giải cõu c.
Hỏi tõm I thuộc Oy suy ra I cú toa độ?
Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB
Gọi học sinh nhận xột đỏnh giỏ.
 HS1 giải cõu a
Tõm I trung điểm AB
Suy ra tõm I
Bk R = AI hoặc
	R = AB/2
Viết pt mặt cầu
HS2 giải cõu b
Tõm I trựng O(0;0;0)
Bk R = OB=
Viết pt mặt cầu
HS3 giải cõu c
Tõm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0)?
Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2
Giải pt tỡm y
Suy ra tõm I bk R
Viết pt mặt cầu
Bài tập 4 : Cõu a
Bài tập 4 : Cõu b
Bài tập 4 : Cõu c: Bg:
Tõm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0).
Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2
 42 +(y+3)2 +12=
02 + (y-1)2 + 32
 8y + 16 = 0
 y = -2
Tõm I (0;-2;0)
Kb R = AI = 
Giải pt tỡm tõm I
Suy ra bk R = 
PTmc cần tỡm.
x2 + (y+2)2 + z2 =18
V) Củng cố toàn bài: (6’) 
	+ Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trờn.
	+ Vận dụng làm bài trắc nghiệm thụng qua trỡnh chiếu.
	(Giỏo viờn tự ra đề phự hợp với năng lực học sinh đang dạy cú thể tham khảo cỏc bài tập trắc nghiệm sau .)
Cõu 1: Trong khụng gian Oxyz cho 2 vectơ = (1; 2; 2) và = (1; 2; -2); khi đú : (+) cú giỏ trị bằng :
A. 10	B. 18	C. 4	D. 8
Cõu 2: Trong khụng gian Oxyz cho 2 vectơ = (3; 1; 2) và = (2; 0; -1); khi đú vectơ cú độ dài bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 3: Trong khụng gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hỡnh bỡnh hành là: 
A. D(-1; 2; 2)	B. D(1; 2 ; -2)	C. D(-1;-2 ; 2)	D. D(1; -2 ; -2)	
Cõu 4: Trong khụng gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trờn trục Oz để D ABC cõn tại C là :
A. C(0;0;2)	B. C(0;0;–2)	C. C(0;–1;0)	D. C(;0;0)
Cõu 5: Trong khụng gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) cú toạ độ tõm I và bỏn kớnh R là:
A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I (–2;1;0) , R = 3 
Cõu 6: Trong khụng gian Oxyz ,phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là : 
A. (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9	
B. (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3	
C. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9	
D. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3.
Cõu 7: Trong khụng gian Oxyz ,mặt cầu (S) cú đường kớnh OA với A(-2; -2; 4) cú phương trỡnh là:
A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0
B. x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0	
C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0	
D..x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0
Cõu 7: Cho 3 vectơ , và . Vectơ nào sau đõy khụng vuụng gúc với vectơ 
A. B. C. D. 
Cõu 8: Cho tam giỏc ABC cú A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4). Diện tớch của tam giỏc ABC là: 
A. B. C. 3 D. 7
VI) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’)
	+ Tương tự bài tập trờn giải cỏc bài tập 1 đến 6 SGK trang 68.
	+ Tham khảo - giải cỏc bài tập cũn lại trong sỏch bài tập hỡnh học.