Giáo án Hình học 12 - Tuần 31 - Tiết 63, 64: Ôn tập chương II

Tuần 31
 Ngày soạn : 20/04/2008
 Tiết 63+64 Ôn tập chương ii
I. Mục đích 
Củng cố kiến thức: Tọa độ trong không gian 
đ Tọa độ, các phép toán, diện tích thể tích, góc, khoảng cách.
đ Phương trình đường A, mặt phẳng, mặt cầu.
II/ Phương tiện
Giáo viên: Giáo án, SGK
Học sinh: Đồ dùng học tập
III/ Phương pháp: Nêu vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh+thuyết trình
IV/ Tiến trình bài dạy
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 8: SGK - Tr112 - 113
 Cho (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z = 2
1. Xác định tâm I, bán kính R mặt cầu 
2. Xét vị trí tương đối của (a): 2x + y - 2z + k = 0 với (S) 
Xác định k để (x) cắt (S) theo đường tròn có chu vi 4p
3. Cho M = (1, 1, 1) 	N = (2, -1, 5). Viết phương trình tiếp diện cầu tại các giao điểm của ???? với (S)
4. Xác định điểm J đối xứng với I qua MN. Từ trong mặt cầu hay ngoài mặt cầu.
HS: 
Bài 9 - SGK - Tr113. 
A = (6, -2, 3); B = (0, 1, 6); C = (2, 0, -1); 
D = (4, 1, 0) 
1. CMR A, B, C, D lập thành tứ diện. Tính thể tích 
2. Tính góc AC, BD. Đường cao AH của tứ diện. Viết phương trình đường cao AK của DACD.
GV: PTAK: C1: Xác định hình chiếu K của A trên CD
3. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp ABCD.
4. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC. Xác định tâm, bán kính. Tính khoảng cách từ tâm cầu đến (ABC) 
Hướng dẫn :
1) (x - 1)2 + (Y - 2)2 + (z - 3)2 = 42, 
I = (1, 2, 3) 
2) d(I, (a)) =  4
GV: z (L, r): GT ị 2pr = 4 p Û r = 2 
r2 = R2 - d2(I, (a)
 Û d(I, (a)) = 
Û |k - 2| = Û 
3.Viết phương trình đường thẳng MN. Xét hệ phương trình được các giao điểm
4) Viết phương trình mp(b) qua I, ^ MN
(b) ầ MN = H ị H là trung điểm IJ. So sánh IJ với R 
Hướng dẫn 
1) Tính 
ị VABCD = 
2. cos(AC, BD) = 
=>AH = ; SDBCD = 
K = CD ầ (a): (a) qua A, ^ CD 
ị Đường cao AK 
C2: Viết phương trình CD dạng tham số ị K có dạng 
HS: ị K 
3. Mặt cầu qua 4 điểm có dạng 
x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 	a2 + b2 + c2 = d > 0 
ĐS: x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 6z - 3 = 0 
4. ? (z) trong không gian sinh bởi .... 
mặt phẳng cắt mặt cầu 
đ (z) nằm trên mặt phẳng, mặt cầu nào?
HS: Tìm được tâm và bán kính (z) 
J = 
GV: Nếu chưa có mặt cầu (S), có viết được phương trình (z)?
đ Mặt cầu bất kì qua A, B, C: chẳng hạn O, A, B, C
đ ị J và r 
D. Củng cố
E. Hướng dẫn về nhà
+ Ôn tập kĩ lí thuyết và bài tập của chương.
Tuần 32
 Ngày soạn : 25/04/2008
 Ôn tập cuối năm 
I. Mục đích, nội dung, phương pháp 
Ôn tập tổng hợp các kiến thức hình học 12
Phương pháp: GV ra đề bài tổng hợp, HS chủ động làm việc 
GV hướng dẫn.
II. Tiến trình các tiết ôn tập 
Bài 1: Cho DABC, A = (3, 1) ; B = (0, 7) ; C = (5,2)
1. Tính chu vi, diện tích tam giác 
2. Xác định E để ACEB là hình chữ nhật 
Viết phương trình đường cao tam giác kẻ từ A 
3. Cho M chạy trên đường tròn ngoại tiếp DABC.
CMR: Trọng tâm G của DMBC chạy trên đường tròn. Viết phương trình
1) Biết 3 cạnh đ chu vi 
S = 
ĐB: DABC vuông tại A: S = AB . AC
2) ACEB là hình bình hàng Û ị E
Đường cao AH: qua A, nhận làm vectơ chỉ phương 
3) Đường tròn ngoại tiếp DABC có tâm I trung điểm BC, R = 
ị BMC = 900
, IM = R
ị IG = ; I cố định 
HS: Phương trình đường tròn chứa các điểm G là: đường tròn tâm I, bán kính 
Bài tập:
1) Cho DABC, B = (-4, 5) có 2 đường cao 2x - 3y - 5 = 0, x + y - 3 = 0 
Viết phương trình các cạnh, phương trình trung tuyến, đường tròn ngoại tiếp DABC 
2. Cho hình thang cân ABCD, AB // CD
A = (10, 5); B = (15, - 5); D = (-20, 0). Xác định C. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp (Đường tròn ngoại tiếp DABC)
Bài 2
Cho (zm): x2 + y2 - (m - 2)x + 2my - 1 = 0 
1. CMR: (zn) là đường tròn "m. Xác định tâm và bán kính 
2. m = -2, A = (0, -1). Viết phương trình tiếp tuyến z-2 kẻ từ A. Xác định tiếp điểm tính góc giữa 2 tiếp tuyến.
3. Tìm các điểm cố định của (zm)
B2 + A2 - C > 0
1) 
2) Điều kiện D: ax + by + c = 0 là tiếp tuyến của (z-2) Û d(I, D) = R
Tiếp điểm là:
- Giao điểm của tiếp tuyến với đường tròn 
- Hình chiếu của tâm trên tiếp tuyến 
GV:
3) Thế nào là điểm cố định của 1 đường 
Giả sử M = (x0, y0) là điểm cố định của (zn)
Û " m 
Û (2y0 - x0)m + (x2 + + 2x0 - 1 = 0 " m: phương trình ẩn m, tham số x, y 
Û Û
HS kiểm nghiệm lại kết quả 
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua O = (0, 0) và cắt (z): (x - 1)2 + (y + 3)2 = 25 theo dây cung AB: AB = 8 
Theo tính chất đường kính ^ dây cung tại trung điểm 
HA = HB = 4 
IH = = 3 
D có dạng: a(x - 0) + b(y - 0) = 0 
d(I, D) = 3 Û Û
Bài tập: 
1) Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn 
x2 - 2x + y2 = 0 	(tiếp xúc) 
x2 - 8x + y2 + 12 = 0
2) Viết phương trình đường tròn qua M = (-1, -2) và giao điểm của đường thẳng D: x + 7y + 10 = 0 với đường tròn (z): x2 + y2 + 4x - 20 = 0 
Bài 4: Cho (E): 10x2 + 25y2 = 100
1. Xác định các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai, đường chuẩn 
2. Cho M ẻ (E), xM = 2. Tính khoảng cách từ M đến 2 tiểu điểm 
3. Xác định m để D: y = x + m cắt (E) 
4. Cho N = (1; 1). Viết phương trình đường thẳng qua N cắt (E) tại A, B sao cho NA = NB 
HS:
1) 
2) xM = 2 ị yM = ±
3) D cắt (E) Û có nghiệm Û 0 Ê m Ê 
4) N ở trong đường elip nên NA = NB Û N là trung điểm AB 
GV: Viết dạng (D) có 2 tham số ị giải hệ rất khó 
Giả sử A = (x0, y0) ẻ (E): 	(1) 
N là trung điểm AB: B = (2 - x0, 2 - y0) ẻ (E) 
10(2 - )2 + 25(2 - y0)2 = 100 (2) 
Giải hệ (1), (2) tìm được A ị phương trình D
Bài 5: Cho (E): 
1) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) qua A = (4, 0) 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến 
i) // d1: x - 2y + 6 = 0 
ii) ^ d2: x - y = 0 
3) CMR: Tính khoảng cách từ các tiêu điểm đến tiếp tuyến bất kì của (E) bằng bình phương của nửa trục nhỏ.
HS: 1, 2: Điều kiện một đường thẳng là tiếp tuyến
3: CM mệnh đề tổng quát: 
Bài tập:
1. Viết phương trình tiếp tuyến chung: và 
2. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng kẻ được 2 tiếp tuyến ^ với elip 
3. Cho hypebol: 9x2 - 16y2 = 144
a. Tính tâm sai, viết phương trình tiệm cận 
b. Viết phương trình chính tắc Elip có cùng tiêu điểm với (H), ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).
c. Viết phương trình đường tròn (z) có đường kính F1F2. Xác định giao điểm của (z) và (H) 
Bài 6: Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) 
1. Tiêu cự, 20, 1 tiệm cận là 3x + 4y = 0
2. (H) tiếp xúc với 5x - 6y - 16 = 0 và 13x - 10y - 48 = 0
3. Viết phương trình chính tắc (E) qua M1 = (3, ) và M2 = (-6, )
Viết phương trình chính tắc (H) qua M1, có chung các tiêu điểm với (E) 
 ; c2 = a2 + b2 
1. 2c = 20 Û c = 10 : 100 = a2 + b2 	(1)
TCx: y = ±. Ta có y = ị 	(2) 
2. Điều kiện tiếp xúc A2a2 - B2b2 = C2
3. ị Phương trình (E) ị C
 ị a . b 
Bài 7: Cho điểm F = (3; 0) và đường thẳng d: 3x - 4y + 16 = 0 
1. Viết phương trình đường tròn tâm F, tiếp xúc d
2. Viết phương trình chính tắc Parabol, nhận F làm tiêu điểm 
CMR: d tiếp xúc Parabol. Tìm tọa độ tiếp điểm 
Bài tập 
1. Cho elip có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36, các bán kính qua tiêu của 1 điểm M ẻ (E) là 9, 15
a. Viết phương trình (E) 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M
 Û 
MF1 + MF2 = 2a = 24
Ta có: MF1 = .............. = 9 , MF2 = .............. = 15 ị M
2. Cho (O): y2 = 4x. Đường thẳng D có hệ số góc k, qua tiêu điểm F cắt (P) tại A, B. CMR
Tích khoảng cách từ A, B đến trục của (P) là đại lượng không đổi.
(ĐS: h1 . h2 = 4) 
Bài 8: Cho 2 đường thẳng: (D) 	(D') 
1. Xét vị trítương đối giữa 2 đường thẳng D, D'
2. Viết phương trình mặt phẳng qua D', // D
3. Viết phương trình mặt phẳng qua M0 = (1, 1, 0) , ^ D
4. Tính khoảng cách giữa D và D'
5. Viết phương trình đường vuông góc chung của D và D'
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của giáo viên 
PT (D') Û Û Û 
1) D' qua A = (-2; 0, 2) có vectơ chỉ phương = (1, 1, 2)
D qua B = (3; -1, 4) có vectơ chỉ phương = (1, 2, 0)
Xét ạ 0 D, D' chéo nhau 
4) d(D, D') = 
2) (a) qua A, có cặp vectơ chỉ phương 
3) (b) qua M0, nhận làm vectơ pháp tuyến 
5) Đường thẳng (D) ^ D, D' nên nếu gọi là vectơ chỉ phương của (D) thì ^ và 
Chọn = 
(D) = )P_ ầ (j) 
với (P) là mp(D, D'): qua A, vectơ pháp tuyến 
với (Q) là mp(D, D'): qua B, vectơ pháp tuyến 
Bài 9: Cho mp(a) 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng (D): 
1. CMR: D cắt (a). Tìm tọa độ giao điểm 
2. Viết phương trình mp(b) qua M0 = (1, 2, -1) và ^ D
3. Viết phương trình hình chiếu của D trên (a) 
4. Cho A = (1, 0, -1). Tìm tọa độ A' sao cho (a) là trung trực của Â
5. Viết phương trình mp phân giác của góc chứa M1 = (1, 2, 1) tạo bởi 2mp (a), (b)
HS
1. Giải hệ phương trình Û I = (0, 0, -2) 
D ầ (a) = I 
2. D có vectơ chỉ phương: = (4, 3, 1) là vectơ pháp tuyến của (b) 
4(x - 1) + 3(y - 2) + 1(z + 1) = 0 
Û 4x + 3y + z - 9 = 0 
3. 
4. Viết phương trình đường thẳng D' qua A, ^ (a) 
D' nhận vectơ pháp tuyến của (a) làm vectơ chỉ phương 
A' = 
5. mp(a) cắt mp(b) chia không gian làm 4 phần 
GV: ị Có 2 mặt phẳng phân giác
Trước tiên viết các phương trình mặt phẳng phân giác, xét xem 
M1 ẻ mặt nào ị yêu cầu bài toán
Marketing = (x, y, z) ẻ mp phân giác của (a), (b) 
Û d(M, (a)) = d(M, (b))
Vì nên góc chứa M1 cần lấy mp phân giác với dấu +
 = a