Giáo án Hình học 12 - Tuần 3 - Tiết 3: Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Tuần 3: từ 7/9 đến 12/9/2009
Ngày soạn: 5/9/2009
Ngày dạy: 10/9/2009
Tiết 3: §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I.MỤC TIÊU
Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
II.PHƯƠNG PHÁP 
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
 2.Kiểm tra bài cũ: ( 2 phút )Nêu khái niệm khối đa diện, hai khối đa diện bằng nhau?
 3. Bài mới:
NỘI DUNG
H Đ CỦA GV
H Đ CỦA HS
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
 *ĐN: “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
 Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương là các khối đa diện lồi.
+ một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
 “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”
 *Định lý :
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}.
(H1.20, SGK, trang 16)
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3;5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17).. Chứng minh I, J, E, F, M, N là các đỉnh của một bát diện đều
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa .
GV:Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK, trang 15)
Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa .
GV: Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
Hoạt động 2:
 Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.
GV: Đưa mô hình về các hình đa di ện đ ều cho HS quan sát và yêu cầu HS vẽ hình trên vào vở.
Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau:
Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều : 
 Em hãy chứng minh các tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng .
Hs theo dõi và ghi chép
HS suy nghĩ cho ví dụ
HS theo dõi và ghi chép
Hs trả lời
HS vẽ vào vở các hình( như H1.20, SGK, trang 16)
HS vẽ bảng
Hs chứng minh theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV phân tích và làm bài
 4.Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
 BTVN: 1,2,3,4_ SGK