Giáo án Hình học 12 - Tiết 53 đến Tiết 56

Tuần 27
 Ngày soạn: 23/03/2008
 Tiết 53 Đ6 Phương trình đường thẳng
I/ Mục tiêu:
Hình thành ở học sinh 3 dạng phương trình đường thẳng, quan hệ giữa các dạng phương trình.
đ HS cần biết tình huống nào cần sử dụng PT thích hợp.
đ Chuyển đổi dạng phương trình.
II/ Phương tiện
Giáo viên: Giáo án, SGK
Học sinh: Đồ dùng học tập
III/ Phương pháp: Nêu vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh+thuyết trình
IV/ Tiến trình bài dạy
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1
1. Phương trình tham số, PT chính tức của đường thẳng
a. Cho đường thẳng D và ạ
 gọi là vectơ chỉ phương của D nếu è D hoặc nằm trên đường thẳng //D.
b. PT tham số của D
Cho D qua M0 = (x0, y0, z0) có vectơ chỉ phương = (a,b,c) ạ 
M = (x,,z) ẻD Û , t ẻ |R
gọi là phương trình tham số của D, tham số t.
(mỗi t ẻ|R -> 1 điểm M ẻ D và ngược lại số 
? Xác định giao điểm của D với (a)
=> Đường thẳng xác định nếu biết vectơ chỉ phương và 1 điểm.
Û 
Hoạt động2
2. Viết phương trình hình chiếu ^ D' của D trên (a) 
(a): x + y + z - 7 = 0 
C2: mp (D, D') ầ mp(a) 
đ D' = mp(D, D') ầ mp(a)
Vì mp(D, D') ^ (a) nên là cặp vectơ chỉ phương; qua A = (0, 2, -3) 
 mp(D, D') ẫ D
C1: A, B phân biệt ẻ (D) có hình chiếu ^ là A', B' 
trên (a): D' º A'B'
Hướng dẫn học tập ở nhà
Làm BT SGK
Tuần 27
 Ngày soạn: 25/03/2008
Tiết 54 Luyện tập 
I/ Mục tiêu:
II/ Phương tiện
Giáo viên: Giáo án, SGK
Học sinh: Đồ dùng học tập
III/ Phương pháp: Nêu vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh+thuyết trình
IV/ Tiến trình bài dạy
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1
Bài 1: Cho 2 đường thẳng:
 (D) 	
(D') 
1. Xét vị trítương đối giữa 2 đường thẳng D, D'
2. Viết phương trình mặt phẳng qua D', // D
3. Viết phương trình mặt phẳng qua M0 = (1, 1, 0) , ^ D
4. Tính khoảng cách giữa D và D'
5. Viết phương trình đường vuông góc chung của D và D'
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của giáo viên 
PT (D')Û
 Û Û 
1) D' qua A = (-2; 0, 2) có vectơ chỉ phương = (1, 1, 2)
D qua B = (3; -1, 4) có vectơ chỉ phương = (1, 2, 0)
Xét ạ 0 D, D' chéo nhau 
2) (a) qua A, có cặp vectơ chỉ phương 
3) (b) qua M0, nhận làm vectơ pháp tuyến 
4) d(D, D') = 
5) Đường thẳng (D) ^ D, D' nên nếu gọi là vectơ chỉ phương của (D) thì ^ và 
Chọn = 
(D) = )P_ ầ (j) 
với (P) là mp(D, D'): qua A, vectơ pháp tuyến 
với (Q) là mp(D, D'): qua B, vectơ pháp tuyến 
Hoạt động2
Bài 2: Cho mp(a) 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng (D): 
1. CMR: D cắt (a). Tìm tọa độ giao điểm 
2. Viết phương trình mp(b) qua M0 = (1, 2, -1) và ^ D
3. Viết phương trình hình chiếu của D trên (a) 
4. Cho A = (1, 0, -1). Tìm tọa độ A' sao cho (a) là trung trực của Â
5. Viết phương trình mp phân giác của góc chứa M1 = (1, 2, 1) tạo bởi 2mp (a), (b)
HS
1.Giải hệ phương trình Û I = (0, 0, -2) 
D ầ (a) = I 
2. D có vectơ chỉ phương: = (4, 3, 1) là vectơ pháp tuyến của (b) 
4(x - 1) + 3(y - 2) + 1(z + 1) = 0 
Û 4x + 3y + z - 9 = 0 
3. 
4. Viết phương trình đường thẳng D' qua A, ^ (a) 
D' nhận vectơ pháp tuyến của (a) làm vectơ chỉ phương 
A' = 
5. mp(a) cắt mp(b) chia không gian làm 4 phần 
GV: ị Có 2 mặt phẳng phân giác
Trước tiên viết các phương trình mặt phẳng phân giác, xét xem 
M1 ẻ mặt nào ị yêu cầu bài toán
Marketing = (x, y, z) ẻ mp phân giác của (a), (b) 
Û d(M, (a)) = d(M, (b))
Vì nên góc chứa M1 cần lấy mp phân giác với dấu +
Bài tập trắc nghiệm 
1. Cho đường thẳng d đi qua điểm M( 2; 0; -1) và có véctơ chỉ phương = (4; -6; 2). Phương trình chính tắc của d là:
A. 	B. 
C. 	D. .
2. Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng: (a ): 4x +3y - 7z + 1 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d:
A. 	B. 
C. 	D. .
3. Cho hai đường thẳng : d1: ; d2: .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. d1 ^ d2	B. d1 // d2
C. d1 º d2	D. d1 và d2 chéo nhau.
4. Cho mặt phẳng (a ): 2x + y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d có phương trình tham số: . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. d ^ a 	B. d cắt a 	C. d // a 	D. d è a .
5. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: 
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d:
A. 	B. 
C. x - 2 = y = z + 3	D. x + 2 = y = z - 3.
6. Cho đường thẳng d có phương trình tham số : . Phương trình tổng quát của d là:
A. 	B. 
C. 2x + y + z - 5 = 0	D. x + y + z -3 = 0.
7. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 2; -3), B(3; -1; 1).
A. 	B. 
C. 	D. .
8. Tìm tọa độ điểm M của đường thẳng d: và mặt phẳng (a ): 3x + 5y - z - 2 = 0
A. (1; 0; 1)	B. (0; 0; -2)	C. (1; 1; 6)	D. (12; 9; 1).
9. Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (a ): x + 3y +z + 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. d // a 	B. d cắt a 	C. d è a 	D. d ^ a .
10. Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (a ): x + y + z - 4 = 0. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. d cắt a 	B. d // a	C. d è a 	D. d ^ a .
11. Hãy tìm kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng :
d: ; 	d’: .
A. d cắt d’	B. d º d’	C. d chéo với d’	D. d // d’.
12. Tìm giao điểm của 2 đường thẳng :
d: ; 	d’: .
A. (-3; -2; 6)	B. (5; -1; 20)	C. (3; 7; 18)	D. (3; -2; 1).
13. Tìm a để 2 đường thẳng sau đây cắt nhau:
d: ; 	d’: .
A. a = 0	B. a = 1	C. a = -1	D. a = 2.
14. Cho hai đường thẳng : d: và	d’: .
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:
A. d cắt d’	B. d º d’	C. d //d’	D. d chéo với d’.
15. Tìm giao điểm của 2 đường thẳng :
d: ;	d’: 
A. (3; 2; 1)	B. (1; 2; 3)	C. (1; 0; -1)	D. (1; 1; 1).
Đáp án:
1. C. 
2. B. 
3. C. d1 º d2 	4. D. d è a 	5. A. 
6. B. 	7. C. 
8. B. (0; 0; -2)	9. A. d // a 	10. C. d è a 
11. D. d // d’	12. C. (3; 7; 18)	13. A. a = 0
14. D. d chéo với d’	15. B. (1; 2; 3).
Củng cố-Kiểm tra-Đánh giá
Hướng dẫn học tập ở nhà
Tuần 28
 Ngày soạn: 10/04/2008
Tiết 55+56 
Vị trí tương đối của các đường thẳng, mặt phằng
I/ Mục tiêu:
 Nghiên cứu vị trí tương đối dựa vào các yếu tố của phương trình xác định nên chúng.
II/ Phương tiện
Giáo viên: Giáo án, SGK
Học sinh: Đồ dùng học tập
III/ Phương pháp: Nêu vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh+thuyết trình
IV/ Tiến trình bài dạy
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
HS: Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Cho (D): qua M0 = (x0, y0, z0), vectơ chỉ phương 
(a): Ax + By + Cz + D = 0 có vectơ chỉ phương 
GV vẽ hình, HS xây dựng kiến thức 
D è (a) Û 
D // (a) Û 
D ầ (a) = I Û 
Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của d và (a)
d: 
và (a): 3x + 5y - z - 2 = 0 
Xác định giao điểm (nếu có) 
C1: Xét 
HS 	KL: D ầ (a) trước 
D //, è (a) có chung , phân biệt bởi ....
ị D ^ (a) Û 
C2: Giải hệ phương trình 
- Vô nghiệm: D // (a) 
- Nghiệm duy nhất: D ầ (a) 
- Vô số nghiệm: D è (a)
Hoạt động2
2. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng
Cho d1: qua M1 = (x1, y1, z1) có vectơ chỉ phương = (a1, b1, c1) 
Cho d2: qua M2 = (x1, y1, z1) có vectơ chỉ phương = (a1, b1, c1) 
Trường hợp 1: d1 º d2 Û 
Trường hợp 2: d1 // d2 Û 
Trường hợp 3: d1 ầ d2
 Û 
Trường hợp 4: d1 chéo d2 
Û ạ 0 
Đặc biệt: d1 ^ d2 Û = 0 
Ví dụ 2: Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và // d2 (Bài 5 - SGK) 
C1: Chùm mặt phẳng
C2: nên từ giả thiết: là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng
HS: Viết phương trình 
HS phát biểu nêu các trường hợp
Hoạt động3
3. GV hướng dẫn giải bài tập 
B6: D // (D) ị D nhận làm vectơ chỉ phương không tìm được 1 điểm ẻ D 
B8: d1 ầ D = A 
B9: là vectơ chỉ phương của D 
? Tính độ dài đoạn vuông góc chung đó
ị Phương trình tổng quát
mp(a) º (D, d1) qua M1, cặp vectơ chỉ phương 
mp(b) º (D, d2)
Û A = d1 ầ (a) 
d2 ầ D = B Û B = d2 ầ (a) 
 ^ , ^ ị = []
Hướng dẫn học tập ở nhà
Hoàn thành các BT-SGK