Giáo án Hình học 12 - Tiết 4, 5

Ngày soạn: 25/08/2009	§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU(t1)
Tiết PPCT:04
 I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức :
- Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều
2. Kỉ năng :
- Nhận biết các loại khối đa diện đều
3. Thái độ : 
- Tư duy trực quan thơng qua các vật thể cĩ dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: 
Phát hiện và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
1.Giáo viên : 
- Giáo án, đồ dùng dạy học (mơ hình khối).
 2.Học sinh : 
-Kiến thức về khối đa diện .Đọc trước bài mới và trả lời các HĐ trong sgk .
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức -kiểm diện sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ: 
 3.Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luơn thuộc (H). Khi đĩ đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
 Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chĩp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương là các khối đa diện lồi.
 Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nĩ luơn nằm về một phía đĩi với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nĩ. (H1.18, SGK, trang 15)
 Hoạt động 1:
 Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện khơng lồi trong thực tế.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi cĩ tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nĩ là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nĩ là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”
 Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
 Người ta chứng minh được định lý sau:
“Chỉ cĩ 5 loại khối đa diện đều. Đĩ là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}.
(H1.20, SGK, trang 16)
 Hoạt động 2:
 Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.
 Gv giới thiệu với Hs bảng tĩm tắt của 5 khối đa diện đều sau:
Hs thảo luận nhĩm để tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện khơng lồi trong thực tế.
Hs thảo luận nhĩm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
 Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thơng qua các hoạt động sau:
a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17)
 Hoạt động 3:
 Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng .
b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a (h.1.22b).
Hoạt động 4:
 Em hãy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nĩ theo a.
Hs thảo luận nhĩm để chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng .
Hs thảo luận nhĩm để chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nĩ theo a.
4. Củng cố & Dặn dò : 
+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+Làm các bài tập trong SGK.
Ngày soạn: 25/08/2009	BÀI TẬP
Tiết PPCT:05
1. Ổn định tổ chức -kiểm diện sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ:
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?
3.Bài mới :
Hoạt động của thầy, trò
Nội dung kiến thức
GV :
+Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’)
+Hỏi: 
-Các mặt của hình (H) là hình gì? 
-Các mặt của hình (H’) là hình gì?
-Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)?
-Nêu cách tính tồn phần của hình (H) và hình (H’)?
+GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày xong
GV
 treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
+Hỏi: 
-Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào?
-Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều?
+GV chính xác lại kết quả
GVHD: a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là hình gì?
-Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD cĩ tính chất gì?
+GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả
+HS : trình bày cách chứng minh
*Bài tập 2: sgk trang 18
Giải :
Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đĩ độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng 
-Diện tích tồn phần của hình (H) bằng 6a2
-Diện tích tồn phần của hình (H’) bằng
Vậy tỉ số diện tích tồn phần của hình (H) và hình (H’) là 
*Bài tập 3: sgk trang 18
G4
A
C
D
M
B
G1
G2
G3
K
N
 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Giải:
 Xét hình tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. 
Ta cĩ:
 Chứng minh tương tự ta cĩ các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . 
 Điều đĩ chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
*Bài tập 4: sgk trang 18
D
A
B
C
F
E
I
4. Củng cố & Dặn dò : 
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nĩ
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 .Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà .