Giáo án Hình học 12 - Tiết 38, 39: Phương trình đường thẳng trong không gian

Ngày soạn: 
Tiết 38+39 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tt)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Nắm được điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau. Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng,
2. Về kĩ năng: Cĩ kỹ năng xét vị trí tương đối của hai đ/thẳng trong trường hợp chúng chéo nhau. Cĩ kỹ năng xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Về thái độvà tư duy : Rèn luyện tư duy lơgíc, linh hoạt sáng tạo cho học sinh.
Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, cĩ tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Đồ dùng dạy học, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập. Xem kỹ phần điều kiện để hai đt song song, trùng nhau, cắt nhau vừa học. Xem lại các vị trí tương đối của đt và mặt phẳng đã học ở lớp 11.
III. Phương pháp dạy học: Giảng giải, vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề và hoạt động nhĩm.
IV. Hoạt động dạy học: Tiết 38.
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đt cĩ ptts (GV viết 2 ptts), em hãy nêu điều kiện để hai đt song song, trùng nhau, cắt nhau.
 Áp dụng: Xét vị trí tương đối của 2 đt ở bài 3, câu a/Trang 90.
(Kết quả: Hai đt đã cho cắt nhau tại điểm M(3;7;18)).
3. Bài mới: (tt).
Hoạt động 1: Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau. 
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
HĐTP1: Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.
H: Hai đt chéo nhau thì 2 vtcp của chúng như thế nào?
và chúng cĩ bao nhêu điểm chung?
Từ đĩ nêu điều kiện để hai đt chéo nhau khi biết ptts của hai đt đĩ?
HĐTP2: Cho h/sinh đọc ví dụ 3/ SGK-Trang 87.
HĐTP3: Dựa vào ví dụ 3 ở trên hãy giải bài tập 9/SGK-Trang 90.
Gọi 1 học sinh lên bảng giải, h/s dưới lớp làm vào giấy nháp.
Gọi 1 h/s dưới lớp nhận xét.
HĐTP4: Cho h/s đọc ví dụ 4/ SGK-Trang 88.
H: Để chứng minh hai đt vuơng gĩc với nhau ta làm thế nào?
Hai vtcp của chúng khơng cùng phương và chúng khơng cĩ điểm chung nào.
H/s nêu điều kiện để hai đt chéo nhau như SGK/ trang 87.
Học sinh đọc ví dụ 3/ SGK-Trang 87.
Một học sinh lên bảng giải
Học sinh đọc ví dụ 4/ SGK-Trang 88.
Chứng minh 2 vtcp của chúng vuơng gĩc với nhau, tức c/m tích vơ hướng của 2 vtcp bằng 0.
II/ Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau (tt).
3/ Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.
(SGK-Trang 87).
Ví dụ 3/SGK-Trang 87
Áp dụng: (Bài 9/Trang 90) Chứng minh 2 đt sau đây chéo nhau:
Giải: cĩ vtcp(-1;2;3), cĩ vtcp(1;-2;0).Vì khơng tồn tại số thực k để nên và khơng cùng phương. Mặt khác hệ ptrình :
 vơ nghiệm . Vậy và chéo nhau.
Ví dụ 4/SGK-Trang 88.
 Hoạt động 2: Phương pháp xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian.
TL
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh 
Nội dung 
GV: Cho 2 đt và bởi 2 ptts, muốn xét vị trí tương đối của 2 đt đĩ ta làm thế nào?
GV vấn đáp h/sinh đưa về việc lập bảng như ở bên.
Ta xét quan hệ giữa hai vtcp ; của chúng và tìm điểm chung của và .
4/ Phương pháp xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian.
Cho 2 đt và bởi 2 ptts:
 muốn xét vị trí tương đối của 2 đt đĩ ta xét quan hệ giữa hai vtcp ; của chúng và tìm điểm chung của và thơng qua việc giải hệ pt:
(I) Ta cĩ bảng sau:
Quan hệ ;
Hệ pt(I)
Vị trí giữa 2 đt và 
Cùng phương
Cĩ nghiệm
Vơ nghiệm
//
Khơng cùng phương
Cĩ nghiệm
cắt 
Vơ nghiệm
chéo
Hoạt động 3: Giải bài tập áp dụng.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
5’
 C/m 2 đt chéo nhau
+Cho hs nhắc lại cách c/m 2 đt chéo nhau trong khơng gian
+Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 9
+Gọi hs khác nhận xét và bổ sung 
+Trả lời câu hỏi của GV
+Lên bảng trình bày,số cịn lại theo dõi để nhận xét
+ Đúng tại chỗ nhận xét theo chỉ định của GV
Bài 9/trang 91:
D,d/
C/m d và d/ chéo nhau
-Nếu thì đt & mp khơng cĩ giao điểm 
Hoạt động 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
TL
Hoạt động của giáo viên
HĐ của học sinh 
Nội dung 
H: Nêu các vị trí tương đối của đt và mp trong hình khơng gian lớp11?
GV : Cho đt và mp() cĩ phương trình tham số và pttq.
Muốn xét vị trí tương đối của đt và mp ta làm thế nào?
Lưu ý: dùng đại số để xét dựa vào ptrình của nĩ.
GV gợi ý để h/sinh nêu được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
GV cho h/sinh thực hiện HĐ5/SGK-Trang 89.
Chia lớp thành 6 nhĩm, 2nhĩm giải 1 câu. 
Gọi đại diện 3 nhĩm lên trình bày bài giải.
Gọi đại diện 3 nhĩm cịn lại nhận xét, sửa chữa..
GV nêu 1 cách xét khác của HĐ5 là xét vtcp và vtpt..
Cĩ ba vị trí tương đối của đt và mp.
Ta giải hệ pt tạo bởi pt của đt và mp.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhĩm hoạt động.
Đại diện 3 nhĩm lên trình bày bài giải.
*/ Nhận xét:
Cho đt và mp(): Ax+By+Cz+D = 0.
Thay (I) vào pt() ta được ptrình:
(1).
+) Nếu pt(1) vơ nghiệm thì //().
+) Nếu pt(1) cĩ 1 nghiệm duy nhất t = thì cắt () tại 1 điểm M()
+) Nếu pt(1) cĩ vơ số nghiệm thì nằm trong ().
HĐ5/SGK-Trang 89.
Kết quả: Câu a/ //().
Câu b/ nằm trong ().
Câu c/ cắt () tại điểm M(1;1;1).
Chú ý: 
4/Củng cố: Nhắc lại cách xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
5/ Bài tập về nhà: Bài 3;4 (Trang 90).
V. Rút kinh nghiệm:
..