Giáo án Hình học 12 tiết 35 đến 45

TUẦN HỌC THỨ: 24 . NGÀY SOẠN:22/2. TIẾT CHƯƠNG TRÌNH: 35 
Bài 2. BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ ĐÊCÁC VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN, TOẠ ĐỘ CỦA VÉCTƠ VÀ CỦA ĐIỂM.
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
* Hướng dẫn học sinh vận dụng hệ toạ độ đêcác vuông góc trong không gian, toạ độ của véctơ và của điểm trong không gian, chia đoạn thẳng theo một tỉ số cho trước để giải các bài tập sgk.
* Học sinh phải xác định được toạ độ của một véctơ, điểm trong không gian.
* Rèn luyện và phát triển tư duy trừu tượng, kĩ năng tính toán cho học sinh.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Học làm bài trước ở nhà.
* Giáo viên nghiên cứu sách giáo khoa + tài liệu có liên quan, chuẫn bị bảng phụ và các phương tiện dạy học khác.
* Các kiến thức về véctơ trong không gian.
III. Tiến trình bài dạy.
. Ổn định lớp : (1’)
	Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. 
‚. Kiểm tra bài cũ: (3’) 
l Tiến hành dạy bài mới.
T gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Hướng dẫn hs giải bài tập 1 sgk.
Trong kgOxz cho (x; y; z), ’(x’;y’;z’) thì : 
 =’ Û ? +’= ? -’= ?
k. = ?
Hoạt động 2. Hướng dẫn hs giải bài tập 5 sgk.
 G là trọng tâm của tam giác ABC khi nào ?
Hoạt động 3. Hướng dẫn hs giải bài tập 6 sgk.
 G là trọng tâm của tứ diện ABCD khi nào ? Từ đó suy ra toạ độ điểm G ?
Hoạt động 4. Hướng dẫn hs giải bài tập 9 sgk.
 Để chứng minh A, B, C không thẳng hàng ta chứng minh như thế nào ? Còn thẳng hành thì sao ?
Hoạt động 5. Hướng dẫn hs giải bài tập 10 sgk.
 Từ các điểm A, B và D đã biết toạ độ. Hãy tìm toạ độ điểm C ? Nêu cách tìm các điểm còn lại ?
Hoạt động 6. Hướng dẫn hs giải bài tập 12 sgk.
Giả sử đt AB cắt mp(Oyz) tại M.
 Toạ độ M là gì ?
 Từ đó xác định toạ độ M và tỉ 
số mà M chia đoạn thẳng AB 	
m Bỉåïc 4. Cuíng cäú:
* Làm các bài tập còn lại trong sgk.
* =’ Û x = x’, y = y’, z = z’
 +’= (x + x’, y + y’, z + z’)
 -’= (x - x’, y – y’, z – z’)
 k. = (k.x, k.y, k.z)
* khi = (++ ) suy ra:G(,,)
Ta cọ: 
= (++ + )
G(,,)
* vaì khäng cuìng phỉång.
 vaì cuìng phỉång.
* Theo quy tàõc hçnh bçnh haình: C(2; 0; 2)
* Tỉì A’(3; 5; -6)
 B’(4; 6; -5)
 D’(3; 4; -6)
* Vì M nằm trên (Oyz) nên M(0, y, z).
= k
	 2 = 4k k = 1/2
 -1 - y = k(5 - y) y = -7
 7 - z = k(-2 - z) z = 16
Baìi 1 (Trang 65) 
 = -2 + nãn = (-2, 1, 0); = 7 - 8 nãn = (7, 0, -8)
 = -9 nãn = (0, 0, -9); = 3 - 4 + 5 nãn = (3, -4, 5)
Baìi 5 (Trang 65) A (xA, yA, zA); B (xB, yB, zB); C (xC, yC, zC)
Tçm toả âäü troüng G tám ABC
Ta cọ 
= (++ )
G(,,)
Baìi 6 (Trang 65)
A (xA, yA, zA); B (xB, yB, zB); C (xC, yC, zC); D (xD, yD, zD). Tçm toả âäü troüng tám G cuía tỉï diãûn.
Ta cọ: 
= (++ + )
G(,,)
Baìi 9 (Trang 67):A(1, 3, 1), B(0, 1, 2), C(0, 0, 1)
 = (-1, -2, 1)
 = (-1, -3, 0) vaì khäng cuìng phỉång nãn A, B, C khäng thàĩng haìng
A'(1, 1, 1), B'(-4, 3, 1), C'(-9, 5, 1)
= (-5, 2, 0)
= (-10, 4, 0) vaì cuìng phỉång nãn A', B', C' thàĩng haìng.
Baìi 10 (Trang 67) A(1; 0; 1); B(2; 1; 2); D(1; -1; 1); C’(4; 5; -5)
Theo quy tàõc hçnh bçnh haình: C(2; 0; 2)
Tỉì A’(3; 5; -6)
 B’(4; 6; -5)
 D’(3; 4; -6)
Baìi 12 (Trang 67): A = (2, -1, 7); B = (4, 5, -2), = (2, 6, -9)
AB càõt Oyz tải M(0, y, z). Ta cọ = k
	 2 = 4k k = 1/2
 -1 - y = k(5 - y) y = -7
 7 - z = k(-2 - z) z = 16
Váûy âiãøm M chia âoản AB theo tyí säú k =1/2
 Toüa âäü âiãøm M(0; -7; 16)
Tuần học thứ: 24-25 . Ngày soạn:22/2. Tiết chương trình: 36-37
BÀI 3. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG, TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
* Hướng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai véctơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véctơ tích có hướng của hai véctư và ứng dụng.
 * Học sinh phải vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập.
* Rèn luyện và phát triển tư duy trừu tượng, kĩ năng tính toán cho học sinh.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Học đọc bài và soạn bài trước ở nhà.
* Giáo viên nghiên cứu sách giáo khoa + tài liệu có liên quan, chuẫn bị bảng phụ và các phương tiện dạy học khác.
* Các kiến thức về véctơ trong không gian.
III. Tiến trình bài dạy.
. Ổn định lớp : (1’)
	Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. 
‚. Kiểm tra bài cũ: (3’) 
l Tiến hành dạy bài mới.
T gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hoüc sinh phạt hiãûn vaìn nàõm vỉỵng biãøu thỉïc toả âäü cuía tvh.
Trong khäng gian våïi hãû toüa âäü Oxyz cho =(x1; y1; z1) vaì =(x2; y2; z2) 
 .= ?
Cäng thỉïc trãn goüi laì biãøu thỉïc toả âäü cuía têch vä hỉåïng.
 2 = ? Suy ra: || ?
 ^ khi naìo ?
Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs phạt hiãûn cäng thỉïc tênh khoaíng cạch giỉỵa hai âiãøm.
Cho A(xA; yA; zA) vaì B(xB; yB; zB).
 Tçm toả âäü ? Suy ra AB = ?
Hoảt âäüng 3. Hỉåïng dáùn hs phạt hiãûn cäng thỉïc tênh gọc giỉỵa hai vẹctå.
Goüi j laì gọc giỉỵa hai vectå vaì våïi 
, ¹ .
 Tênh gọc giỉuỵa hai vẹctå vaì ?
Hoảt âäüng 4. Hỉåïng dáùn hs phạt hiãûn khại niãûm têch cọ hỉåïng cuía hai vẹctå.
Cho hai vectå = (x1; y1; z1) vaì 
=(x2; y2; z2).
 Khi hai vẹctå = (x1; y1; z1) vaì 
=(x2; y2; z2) cuìng phỉång, nháûn xẹt gç vãư cạc âënh thỉïc: 
Âiãưu ngỉåüc lải thç sao ? 
* GV âỉa ra khại niãûm têch cọ hỉåïng cuía hai vẹctå vaì hỉåïng dáùn hs phạt hiãûn tênh cháút cuía chụng.
 vaì cuìng phỉång khi vaì chè khi naìo ?
 Nháûn xẹt gç vãư [,] vaì ?
Tỉång tỉû ta cọ âiãug gç ?
Ta dãù daìng cm âỉåüc: |[,]| = ||.||. sinj, trong âọ j laì gọc giỉỵa hai vectå vaì .
Xẹt tam giạc ABC.
 Diãûn têch tam giạc ABC bàịng gç ?
* Hỉåïng dáùn hs phạt hiãûn âiãưu kiãûn âäưng phàĩng cuía ba vẹctå, thãø têch hçnh häüp.
Hoảt âäüng 5. Hỉåïng dáùn hs váûn dủng cạc kiãún thỉïc âaỵ hoüc âãø giaíi vê dủ.
 Âãø C/m A; B; C; D laì 4 âènh cuía mäüt tỉï diãûn la laìm ntn ?
 Âãø tênh âỉåìng cao cuía tam giạc BCD hả tỉì D ta laìm nhỉ thãú naìo ?
 Âãø tênh gọc BCD ta laìm nth ?
m Bỉåïc 4. Cuíng cäú:
* Làm các bài tập trong sgk.
* . = 
(x1+y1+z1) (x2+y2+z2) = x1xx +y1y2 + z1z2 
* 2 = x12 + y12 + z12
* || = 
 * ^ Û x1xx +y1y2 + z1z2 = 0.
* = (xB – xA, yB – yA , zB - zA) suy ra:
AB = .
* cosj = .
Chụng bàịng 0. Nãúu cạc âënh thỉïc bàịng 0 thç hai vẹctå âọ bàịng 0.
* vaì cuìng phỉång khi vaì chè khi [,] = .
* [,] ^ vç [,] . = 0.
* Tỉång tỉû ta cọ: [,] ^ .
SDABC = = ||.
* Ta cm ba vectå khäng âäưng phàĩng hay A; B; C; D laì 4 âènh cuía mäüt tỉï diãûn. Váûy ta cáưn cm:
 |[¹ 0.
* Ta tênh SBCD räưi suy ra âäü daìi âỉåìng cao cuía tam giạc BCD keí tỉì D laì: .
* Ta tênh gọc giỉỵa hai vẹctå vaì .
1. Âënh lyï:Trong khäng gian våïi hãû toüa âäü Oxyz nãúu =(x1; y1; z1) vaì =(x2; y2; z2) thç .= x1xx +y1y2 + z1z2
Cäng thỉïc trãn goüi laì biãøu thỉïc toả âäü cuía têch vä hỉåïng
Âàûc biãût nãúu = , ta cọ bçnh phỉång vä hỉåïng:
 2 = x12 + y12 + z12	
Do âọ âäü daìi cuía âỉåüc tênh theo cäng thỉïc:
 || = 
 ^ Û x1xx +y1y2 + z1z2 = 0
2. Khoaíng cạch giỉỵa hai âiãøm
Trong khäng gian våïi hãû toüa âäü Oxyz cho A(xA; yA; zA) vaì B(xB; yB; zB) thç AB = 
3. Gọc giỉỵa hai vectå Goüi j laì gọc giỉỵa hai vectå vaì våïi 
, ¹ thç: cosj = .
4. Têch cọ hỉåïng cuía hai vectå vaì ỉïng dủng
a) Baìi toạn: Chỉïng minh ràịng hai vectå = (x1; y1; z1) vaì =(x2; y2; z2) cuìng phỉång khi vaì chè khi caí ba âënh thỉïc cáúp hai sau âáy âãưu bàịng khäng: (*)
b) Âënh nghéa: Trong khäng gian våïi hãû toüa âäü Oxyz cho hai vectå báút kyì =(x1; y1; z1) vaì =(x2; y2; z2). Vectå cọ toả âäü laì ba âënh thỉïc (*) goüi laì têch cọ hỉåïng (hay têch vectå) cuía hai vectå vaì vaì kyï hiãûu [,].
Váûy [,] = ().
c) Tênh cháút:
i) vaì cuìng phỉång khi vaì chè khi [,] = 
ii) [,] ^ ; [,] ^ .
iii) |[,]| = ||.||. sinj, trong âọ j laì gọc giỉỵa hai vectå vaì .
d) Diãûn têch tam giạc
 Ta cọ diãûn têch tam giạc ABC laì: SDABC = ||
 e) Âiãưu kiãûn âäưng phàĩng cuía ba vectå
Âënh lyï: Âiãưu kiãûn cáưn vaì âuí âãø ba vectå , vaì âäưng phàĩng laì: [,]. = 0
f) Thãø têch hçnh häüp
 VABCD.A’B’C’D’ = |[|
 Vê dủ:
Trong khäng gian våïi hãû toüa âäü Oxyz cho âiãøm A(1;0;1);
B(- 1; 1; 2); C(- 1; 1; 0); D(2; - 1; -2)
a) C/m A; B; C; D laì 4 âènh cuía mäüt tỉï diãûn
b) Tênh âỉåìng cao cuía tam giạc BCD hả tỉì D
c) Tênh gọc BCD vaì gọc giỉỵa hai âỉåìng thàĩng AB; CD.
d) Tênh thãø têch tỉï diãûn ABCD vaì tỉì âọ haỵy suy ra âäü daìi âỉåìng cao cuía tỉï diãûn qua âènh A
Hỉåïng dáùn:
a) [= - 2 ¹ 0 Váûy ba vectå khäng âäưng phàĩng hay A; B; C; D laì 4 âènh cuía mäüt tỉï diãûn.
b) S = ; DK = 
c) cosCBD = 
d) V = 1/3 vaì AH = /13	
Tuần học thứ: 26. Ngày soạn: 7/3. Tiết chương trình: 38
BÀI TẬP BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG, TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ
I. Mục tiêu bài dạy
* Hướng dẫn học sinh vận dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai véctơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véctơ tích có hướng của hai véctư và ứng dụng.
* Học sinh phải xác định được tích vô hướng của hai véctơ, giải được các bài tập sgk.
 * Rèn luyện và phát triển tư duy trừu tượng, kĩ năng tính toán cho học sinh.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Học làm bài trước ở nhà.
* Giáo viên nghiên cứu sách giáo khoa + tài liệu có liên quan, chuẫn bị bảng phụ và các phương tiện dạy học khác.
* Các kiến thức về biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai véctơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véctơ tích có hướng của hai véctư và ứng dụng.
III. Tiến trình bài dạy.
. Ổn định lớp : (1’)
	Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. 
‚. Kiểm tra bài cũ: (3’) 
l Tiến hành dạy bài mới.
T gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Hướng dẫn hs giải bài tập 1 sgk.
Trong khäng gian våïi hãû toüa âäü Oxyz nãúu =(x1; y1; z1) vaì =(x2; y2; z2) thç .= ?
 2 = ?
 || = ?
Hoạt động 2. Hướng dẫn hs giải bài tập 2 sgk.
 Góc giữa hai véctơ =(x1; y1; z1) vaì =(x2; y2; z2) được tính theo công thức nào ?
Hoạt động 3. Hướng dẫn hs giải bài tập 4 sgk.
 Nêu điều kiện đồng phẳng của ba véctơ ?
Hoạt động 4. Hướng dẫn hs giải bài tập 5 sgk.
 Để chứng minh A, B, C không thẳng hàng ta chứng minh như thế nào ?
 Để tính diện tích tam giác ABC ta làm ntn ?
Tứ giác ABCD là một HBH khi nào ?
Hoạt động 5. Hướng dẫn hs giải bài tập 6 sgk.
 Để chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện ta làm ntn ?
 không thẳng hàng ta chứng minh như thế nào ?
 Thể tích của tứ diện V = ?
Suy ra độ dài đường cao kẻ từ A ?
m Bỉåïc 4. Cuíng cäú:
* Làm các bài tập còn lại trong sgk.
* .= x1xx +y1y2 + z1z2
* 2 = x12 + y12 + z12	
* || = 
* cosj =
* Âiãưu kiãûn cáưn vaì âuí âãø ba vectå , vaì âäưng phàĩng laì: [,] ... s giải bài tập 6 sgk.
 Xạc âënh hçnh chiãúu cuía A(2, 3, 4) lãn cạc trủc: Ox ? Oy ? Oz? 
 Xạc âënh phỉång trçnh mp âi qua cạc âiãøm naìy?
GV hỉåïng dáùn hs giaíi bt 8.
m Bỉåïc 4. Cuíng cäú:
* Làm các bài tập còn lại trong sgk.
* () vaì (’) càõt nhau Û A:B:C ≠ A’:B’:C’.
* () vaì (’) truìng nhau Û.
* () vaì (’) song song Û.
* Khi 
* Khi .
* .
* Hai mp càõt nhau khi chụng khäng song song vaì truìng nhau khi vaì chè khi m = 1.
* Dảng 
l( x –y + z - 4) + m(3x - y + z - 1) = 0, l2 + m2 ≠ 0.
Vç mp (b) âi qua M0(2, 1, -1) nãn -4l + 3m = 0.
Choün l = 3 thç m = 4. Váûy pt mp (b) laì: 15x – 7y + 7z – 16 = 0.
* Dảng l( y + 2z - 4) + m( x + y – z - 3) = 0, l2 + m2 ≠ 0
mx - (l + m)y + (2l - m)z - (4l + 3m) = 0 b, Mp (g) qua giao tuyãún cuía hai mp: (): y + 2z - 4 = 0 vaì (’):x + y – z - 3 = 0 cọ pt dảng:
l( y + 2z - 4) + m( x + y – z - 3) = 0, l2 + m2 ≠ 0
mx - (l + m) + (2l - m)z - (4l + 3m) = 0 Vç * Mp (g) song song våïi mp: x + y + z – 1 = 0 nãn 
Baìi 1 (Trang 87) 
a, Xẹt hai màût phàĩng: 
():x + 2y - z + 5 = 0 vaì (’):2x + 3y – 7z - 4 = 0. Ta cọ: 
1:2:-1≠ 2:3:--7 nãn hai mp () vaì (’) càõt nhau.
b, Xẹt hai màût phàĩng: 
():x + y + z - 1 = 0 vaì (’):2x + 2y – 2z + 3 Ta cọ: 
 nãn hai mp () vaì (’) càõt nhau.
c, Xẹt hai màût phàĩng: 
():x - y + 2z - 4 = 0 vaì (’):10x - 10y + 20z – 40 = 0 Ta cọ: 
 nãn hai mp () vaì (’) truìng nhau.
Baìi 2 (Trang 87) Xẹt hai màût phàĩng: 
():2x + ly + 2 z + 3 = 0 vaì (’):mx + 2y – 4z + 7 = 0. Hai mp () vaì (’) song song Û Û m = -4 vaì m = -1.
Baìi 3 (Trang 87) Xẹt hai màût phàĩng: ():2x - my + 3 z – 6 + m = 0 vaì (’):(m + 3)x - 2y + (5m + 1)z + 10 = 0. 
a, Hai mp () vaì (’) song song Û Û m .
b, Hai mp () vaì (’) truìng nhau Û Û m = 1.
c,Hai mp () vaì (’) càõt nhau Û m ≠ 1.
Baìi 4 (Trang 84): a, Mp (b) qua giao tuyãún cuía hai mp: (): x –y + z - 4 = 0 vaì (’):3x - y + z - 1 = 0 cọ pt dảng:
l( x –y + z - 4) + m(3x - y + z - 1) = 0, l2 + m2 ≠ 0.
Vç mp (b) âi qua M0(2, 1, -1) nãn -4l + 3m = 0.
Choün l = 3 thç m = 4. Váûy pt mp (b) laì: 15x – 7y + 7z – 16 = 0.
b, Mp (g) qua giao tuyãún cuía hai mp: (): y + 2z - 4 = 0 vaì (’):x + y – z - 3 = 0 cọ pt dảng:
l( y + 2z - 4) + m( x + y – z - 3) = 0, l2 + m2 ≠ 0
mx - (l + m) + (2l - m)z - (4l + 3m) = 0 Vç mp (g) song song våïi mp: x + y + z – 1 = 0 nãn Û l = 0 vaì m = 0
Váûy khäng täưn tải mp cáưn tçm.
c, Mp (g) qua giao tuyãún cuía hai mp: (): 3x –y + z – 2 = 0 vaì (’):x + 4y – 5 = 0 cọ pt dảng:
l(3x –y + z – 2) + m(x + 4y – 5) = 0, l2 + m2 ≠ 0
Hay (3l + m)x+(-l + 4m)y + lz - 2l - 5m = 0.
Vç mp (g) vuäng gọc våïi mp: 2x – z + 7 = 0 nãn 
(3l + m)2+(-l + 4m)0 + l7 = 0 Û 5l + 2m = 0
Choün l = 2 thç m = -5. Váûy pt mp (g) laì: x – 22y + 2z + 21 = 0..
	Tuần học thứ: 29. Ngày soạn: 30/3. Tiết chương trình: 43
Tiãút 43: KIÃØM TRA 1 TIÃÚT CUÄÚI CHỈÅNG I VAÌ GIỈỴA CHỈÅNG II
I. Mủc âêch yãu cáưu :
	Âạnh giạ sỉû tiãúp thu vaì váûn dủng kiãún thỉïc cuäúi chỉång I vaì giỉỵa chỉång II trong viãûc giaíi toạn cuía hoüc sinh.
II. Näüi dung âãư kiãøm tra:
	1. Trong màût phàĩng Oxy cho F(1, 0), âỉåìng thàĩng (D) : x + = 0. Tçm phỉång trçnh cänic (E) nháûn F laìm tiãu âiãøm tỉång ỉïng våïi âỉåìng chuáøn (D) vaì cọ tám sai e =.
	2. Trong khäng gian Oxyz cho = (2, 3, 1), = (5, 5, 4)
	a. Tênh .. Suy ra gọc tảo båíi vaì .
	b. Tçm , biãút , vaì = (m, n,1)
	3. Viãút phỉång trçnh màût phàĩng âi qua hai âiãøm A(2, -1, 3) vaì B(3, 1, 2) vaì song song âỉåìng thàĩng chỉïa = (3, -1, -4).
Tuần học thứ: 30. Ngày soạn: 2/4. Tiết chương trình: 44
BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
* Hướng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững PTTQ của đường thẳng, cách lập PTTQ của đường thẳng, ptct, ptts của đường thẳng.
 * Học sinh phải vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập.
* Rèn luyện và phát triển tư duy trừu tượng, kĩ năng tính toán cho học sinh.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Học đọc bài và soạn bài trước ở nhà.
* Giáo viên nghiên cứu sách giáo khoa + tài liệu có liên quan, chuẫn bị bảng phụ và các phương tiện dạy học khác.
* Các kiến thức về véctơ trong không gian.
III. Tiến trình bài dạy.
. Ổn định lớp : (1’)
	Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. 
‚. Kiểm tra bài cũ: (3’) 
l Tiến hành dạy bài mới.
T gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hoüc sinh phạt hiãûn vaìn nàõm vỉỵng khại niãûm pttq cuía âỉåìng thàĩng.
Trong khäng gian xẹt âỉåìng thàĩng d. Cọ thãø xem d = () (').
() : Ax + By + Cz + D = 0
('): A'x + B'y + C'z + D' = 0
 M(x, y, z) d Û ?
Âiãưu ngỉåüc lải váùn âụng, nãn ta cọ thãø âënh nghéa
GV âỉa ra khại niãûm PTTQ cuía âthàĩng.
Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hoüc sinh phạt hiãûn vaì nàõm vỉỵng khại niãûm 
Vtcp vaì ptts cuía âthàĩng.
Vẹctå = (a, b, c) goüi laì vectå chè phỉång cuía d nãúu âỉåìng thàĩng chỉïa song song hồûc truìng d.
 Âỉåìng thàĩng âỉåüc xạc âënh khi naìo ?
Cho âỉåìng thàĩng d cọ vtcp 
= (a, b, c) vaì âi qua M0(x0, y0, z0). 
 M(x, y, z) Ỵ d Û ?
 Táûp håüp cạc âiãøm M(x, y, z) thoaí maỵn hpt (3) laì gç ?
GV âỉa ra khại niãûm ptts cuía âthàĩng.
Hoảt âäüng 3. Hỉåïng dáùn hoüc sinh phạt hiãûn vaì nàõm vỉỵng khại niãûm ptct cuía âthàĩng.
Xẹt âỉåìng thàĩng d cọ ptts: 
Khỉí t giỉỵa cạc pt ta thu âỉåüc âiãưu gç ?
Pt naìy goüi laì ptct cuía âỉåìng thàĩng.
Hoảt âäüng 4. Hỉåïng dáùn hoüc sinh giaíi cạc vê dủ.
 Âỉåìng thàĩng âi qua hai âiãøm phán biãût: M0(x0, y0,z0), M1(x1, y1, z1) cọ vtcp laì gç ?
Hoảt âäüng 5. Hỉåïng dáùn hoüc sinh chuyãøn tỉì ptct sang pttq.
m Bỉåïc 4. Cuíng cäú:
Cuíng cäú:
* Nàõm vaì viãút âỉåüc phỉång trçnh täøng quạt, phỉång trçnh tham säú, phỉång trçnh chênh tàõc cuía âỉåìng thàĩng trong khäng gian.
* Phán biãût phỉång trçnh täøng quạt, phỉång trçnh tham säú, phỉång trçnh chênh tàõc cuía âỉåìng thàĩng trong khäng gian våïi phỉång trçnh täøng quạt, phỉång trinh tham säú, phỉång trçnh chênh tàõc cuía âỉåìng thàĩng trong màût phàĩng.
Baìi táûp 1- 9 trang 91 - 93
* Khi .
* Âỉåìng thàĩng âỉåüc xạc âënh khi biãút vtcp vaì mäüt âiãøm cuía nọ.
* Khi Û 	
* Laì mäüt âthàĩng.
* Ta thu âỉåüc 
* Âỉåìng thàĩng âi qua M0M1 cọ vectå chè phỉång = = (x1 - x0, y1 - y0, z1 - z0)
1. Phỉång trçnh täøng quạt cuía âỉåìng thàĩng:
Trong khäng gian xẹt âỉåìng thàĩng d. Cọ thãø xem
 d = () (').
() : Ax + By + Cz + D = 0
('): A'x + B'y + C'z + D' = 0
M(x, y, z) d 	(1)
Ngỉåüc lải M(x, y, z) thoaí (1) våïi âiãưu kiãûn: A2 + B2 + C2 0, A'2 + B'2 + C'2 0 vaì A:B:C A':B':C' (2) âãưu nàịm trãn mäüt âỉåìng thàĩng.
Hãû pt (1) våïi âiãưu kiãûn (2) goüi laì pttq cuía âỉåìng thàĩng.
2. Phỉång trçnh tham säú cuía âỉåìng thàĩng:
Vẹctå = (a, b, c) goüi laì vectå chè phỉång cuía d nãúu âỉåìng thàĩng chỉïa song song hồûc truìng d.
Cho âỉåìng thàĩng d cọ vtcp = (a, b, c) vaì âi qua M0(x0, y0, z0). M(x, y, z) Ỵ d Û 	(3)	(a2 + b2 + c2 0).
 Ngỉåüc lải táûp håüp cạc âiãøm M(x, y, z) thoaí maỵn hpt (3) âãưu nàịm trãn mäüt âỉåìng thàĩng.
* Mäùi hãû phỉång trçnh (3) våïi âiãưu kiãûn a2 + b2 + c2 0 goüi laì phỉång trçnh tham säú cuía âỉåìng thàĩng.
3. Phỉång trçnh chênh tàõc cuía âỉåìng thàĩng: 
(3) ta cọ d: 	(4)
	Phỉång trçnh (4) våïi a2 + b2 + c2 0 goüi laì phỉång trçnh chênh tàõc cuía âỉåìng thàĩng.
4. Vê dủ : Viãút phỉång trçnh âỉåìng thàĩng âi qua hai âiãøm phán biãût: M0(x0, y0,z0), M1(x1, y1, z1). 
Tçm vectå chè phỉång : âỉåìng thàĩng âi qua M0M1 cọ vectå chè phỉång = = (x1 - x0, y1 - y0, z1 - z0)
Ptts cuía ât âi qua M0M1: 
Phỉång trçnh chênh tàõc: 
5. Chụ yï: Khi b 0
(4) 
Phỉång trçnh: bx - ay - bx0 + ay0 = 0 laì phỉång trçnh màût phàĩng song song hồûc chỉïa Oz.
Phỉång trçnh: cy - bz + cy0 + bz0 = 0 laì phỉång trçnh màût phàĩng song song hồûc chỉïa Ox.
Tuần học thứ: 30. Ngày soạn: 3/4. Tiết chương trình: 45
BÀI 4. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
* Hướng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững véctơ pháp tuyến của mặt phẳng, PTTQ của mặt phẳng, cách lập PTTQ của mặt phẳng, và các trường hợp riêng của PTTQ của mp.
 * Học sinh phải vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập.
* Rèn luyện và phát triển tư duy trừu tượng, kĩ năng tính toán cho học sinh.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Học đọc bài và soạn bài trước ở nhà.
* Giáo viên nghiên cứu sách giáo khoa + tài liệu có liên quan, chuẫn bị bảng phụ và các phương tiện dạy học khác.
* Các kiến thức về véctơ trong không gian.
III. Tiến trình bài dạy.
. Ổn định lớp : (1’)
	Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số. 
‚. Kiểm tra bài cũ: (3’) 
l Tiến hành dạy bài mới.
T gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Goüi hs giaíi baìi táûp 2.
 PTTS cuía âỉåìng thàĩng qua M0(x0, y0, z0) vaì cọ vtcp = (a, b, c) laì gç ?
 Hai âỉåìng thàĩng song song thç ta kãút luáûn gç vãư hai vtcp cuía chụng ?
 Xạc âënh mäüt vtcp cuía âỉåìng thàĩng 
 ?
Hoảt âäüng 2. Goüi hs giaíi baìi táûp 3.
 Nãu ptct cuía âỉåìng thàĩng:?
Suy ra pttq cuía âỉåìng thàĩng dỉåïi dảng giao cuía hai mp song song våïi cạc trủc Ox vaì Oy ?
Tỉång tỉû hỉåïng dáùn hs giaíi bt 3b.
Hoảt âäüng 3. Goüi hs giaíi baìi táûp 4.
Mp Ax + By + Cz + D = 0 cọ vtcp 
Mp A’x + B’y + C’z + D’ = 0 cọ vtcp .
 Âỉåìng thàĩng : cọ vtcp laì gç ?
Suy ra ptct cuía âỉåìng thàĩng D ?
Hoảt âäüng 4. Hỉåïng dáùn hoüc sinh giaíi cạc vê dủ.
 Âỉåìng thàĩng âi qua hai âiãøm phán biãût: M0(x0, y0,z0), M1(x1, y1, z1) cọ vtcp laì gç ?
Hoảt âäüng 5. Hỉåïng dáùn hoüc sinh chuyãøn tỉì ptct sang pttq.
m Bỉåïc 4. Cuíng cäú:
Cuíng cäú:
* Nàõm vaì viãút âỉåüc phỉång trçnh täøng quạt, phỉång trçnh tham säú, phỉång trçnh chênh tàõc cuía âỉåìng thàĩng trong khäng gian.
* Phán biãût phỉång trçnh täøng quạt, phỉång trçnh tham säú, phỉång trçnh chênh tàõc cuía âỉåìng thàĩng trong khäng gian våïi phỉång trçnh täøng quạt, phỉång trinh tham säú, phỉång trçnh chênh tàõc cuía âỉåìng thàĩng trong màût phàĩng.
Baìi táûp 1- 9 trang 91 - 93
PTTS: .
Hai vẹctå chè phỉång âọ cuìng phỉång.
* Âỉåìng thàĩng d cọ vtcp: = = (4, -7, -3) 
Ptct: 
Pt cuía âỉåìng thàĩng dỉåïi dảng giao cuía hai mp song song våïi Ox vaì Oy laì: 
* Ta cọ = vuäng gọc våïi caí vectå , nãn âỉåìng thàĩng cọ vtcp laì:
.
Baìi 2/91: 
a. qua M(4, 3, 1) vaì song song d:
 Do //d nãn cọ vectå chè phỉång = = (2, -3, 2) 
Màût khạc qua M(4, 3, 1) nãn :
b. qua M(1, 2, -1) vaì song song d:
 Âỉåìng thàĩng d cọ vtcp: = = (4, -7, -3) 
 //d cọ VTCP = = (4, -7, -3) 
 Màût khạc qua M(1, 2, -1) nãn: : .
Baìi 3/92. a, Pt cuía âỉåìng thàĩng dỉåïi dảng giao cuía hai mp song song våïi Ox vaì Oy laì: .
b, Pt cuía âỉåìng thàĩng âọ laì: .
Baìi 4/92 Chỉïng minh phỉång trçnh chênh tàõc cuía âỉåìng thàĩng :(1) laì trong âọ (x0, y0,z0) laì1 nghiãûm cuía(1)
Ta cọ = vuäng gọc våïi caí vectå , nãn âỉåìng thàĩng cọ vtcp laì:
=. Váûy nọ cọ ptct laì: .
Baìi 7.