Giáo án Hình học 12 - Tiết 35, 36: Phương trình đường thẳng trong không gian

Ngaøy soaïn: 28/02/2009.
Tieát 35 + 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. Muïc tieâu
1. Veà kieán thöùc: Nắm được véctơ chỉ phương của đường thẳng. Nắm được phương trình tham số của đường thẳng, ptrình chính tắc của đường thẳng trong không gian. 
2. Veà kó naêng: Có kỹ năng lập phương trình tham số của đường thẳng khi biết 2 yếu tố xác định nó.
Tìm một điểm thuộc đường thẳng và một véc tơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của nó.
3. Veà thaùi ñoävaø tö duy : Rèn luyện tư duy lôgíc, linh hoạt sáng tạo cho học sinh.
Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuaån bò:
1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Đồ dùng dạy học, phiếu học tập.
2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Đồ dùng học tập. Xem kỹ bài p/trình đ/thẳng trong mặt phẳng đã học ở lớp 10.
Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian.
III. Phöông phaùp daïy hoïc: Giảng giải, vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
IV. Hoaït ñoäng daïy hoïc: Tiết 35.
1. OÅn ñònh lôùp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kieåm tra baøi cuõ: Trong mặt phẳng Oxy lập p/trình tham số của đường thẳng trong các trường hợp sau: a/ Đi qua điểm M(1;-2) và có véc tơ chỉ phương .
b/ Đi qua điểm N(4;3) và vuông góc với đường thẳng :x-3y +1 = 0.
3. Bài mới: Ta biết trong mặt phẳng Oxy phương trình tham số của đường thẳng có dạng:
 với . Trong không gian phương trình tham số của đường thẳng có dạng như thế nào? Giáo viên ghi mục bài.
Hoaït ñoäng 1: Phương trình tham số của đường thẳng 
TL
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Noäi dung 
HÑTP1: GV cho h/sinh thöïc hieän HĐ 1/ SGK trang 82.
HD: Ñeå c/m 3 ñieåm thaúng haøng ta laøm theá naøo?
Ñeå c/m hai veùc tô cuøng phöông ta laøm theá naøo?
HÑTP2: GV neâu ñònh lyù.
GV veõ hình, höôùng daãn h/s chöùng minh.(Nhaéc laïi khaùi nieäm VTCP cuûa ñ/thaúng)
GV heä pt nói trong ñònh lyù laø ptts cuûa ñt trong k/gian.
HÑTP3: Ta ñaõ bieát ptts cuûa ñt trong maët phaúng em haõy neâu ñònh nghóa ptts cuûa ñt trong khoâng gian?
GV löu yù cho h/s trong ptts cuûa ñt öùng vôùi moãi tham soá t cho ta toïa ñoä 1 ñieåm naèm treân ñt, ngöôïc laïi vôùi moãi ñieåm treân ñt öùng vôùi1 tham soá t duy nhaát.
Muoán vieát ñöôïc ptts cuûa ñt trong khoâng gian ta caàn bieát ñöôïc ñieàu gì?
HÑTP4: Phöông trình chính taéc cuûa ñthaúng.
H: Neáu ñeàu khaùc 0, haõy ruùt t töø moãi pt cuûa heä, sau ñoù khöû t ta ñöôïc ñaúng thöùc naøo?
GV phöông trình (II) goïi laø pt chính taéc cuûa ñthaúng.
H/sinh nghe vaø thöïc hieän.
C/m 2 trong 3 veùc tô taïo bôûi 3 ñieåm ñoù cuøng phöông.
C/m veùc tô naøy baèng 1 soá thöïc nhaân veùc tô kia.
H/sinh tieáp thu ñònh lyù.
H/s nghe höôùng daãn, ñoïc c/minh SGK vaø hieåu ñöôïc phaàn c/minh ñònh lyù.
H/s neâu ñònh nghóa ptts cuûa ñt trong khoâng gian.
Ta caàn bieát 1 ñieåm noù ñi qua vaø 1 veùc tô chæ phöông cuûa noù.
Töø (1) ta suy ra t= 
töø (2) ta suy ra t= 
Töø (3) ta suy ra t= 
Khöû t ta ñöôïc:
==(II).
I/ Phương trình tham số của đường thẳng.
HÑ1/ SGK trang 82:
Ta coù 
 vaø neân
 do ñoù 
laø 2 veùc tô cuøng phöông. Vaäy ba ñieåm 
 thaúng haøng.
1/ Ñònh lyù: (SGK-Trang 82).
2/ Ñònh nghóa:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vtcplà phương trình có dạng trong đó t là tham số.
Chuù yù: Neáu ñeàu khaùc 0 thì pt cuûa ñthaúng coøn coù theå vieát döôùi daïng chính taéc nhö sau:
==.
Hoaït ñoäng 2: Cuûng coá phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng.
TL
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Noäi dung 
Cho h/sinh nghieân cöùu ví duï1/SGK- Trang 83.
Cho h/sinh nghieân cöùu ví duï2/SGK- Trang 83.
HD: Muoán vieát ñöôïc ptts cuûa ñt ta caàn bieát ñöôïc ñieàu gì? Ñthaúng AB coù ñieåm ñi qua laø gì? Vaø coù vtcp laø veùc tô naøo?
Cho h/sinh nghieân cöùu ví duï3/SGK- Trang 84.
Gôïi yù:Ñeå c/m ñt vuoâng goùc vôùi maët phaúng ta laøm theá naøo?
GV cho h/s thöïc hieän hoaït ñoäng 2/SGK-Trang 84.
H: Haõy chæ ra 1 ñieåm N khaùc ñieåm M maø N cuõng naèm treân ñt vaø chæ ra 1 VTCP khaùc veùc tô ôû treân.
H/sinh ñoïc ví duï1/Trg 83.
+Ta caàn bieát 1 ñieåm noù ñi qua vaø 1 veùc tô chæ phöông cuûa noù. Ñthaúng AB coù ñieåm ñi qua laø A hoaëc B vaø coù vtcp laø hoaëc .
H/sinh ñoïc ví duï3/Trg 84.
+C/m VTCP cuûa ñt vaø VTPT cuûa maët phaúng cuøng phöông vôùi nhau.
+H/s chæ ra toïa ñoä ñieåm treân ñt laø M(-1;3;5) vaø toïa ñoä 1 VTCP laø = (2;-3;4).
+Cho t =1 ta coù toïa ñoä ñieåm 
N(1;0;9)
VTCP (-2;3;-4).
3/ Caùc ví duï aùp duïng.
a/Ví duï1: (Trang 83).
b/Ví duï2: (Trang 83).
c/Ví duï3: (Trang 84).
d/ HÑ2/ SGK-Trang 84.
 4.Cuûng coá: Nhaéc laïi ptts cuûa ñöôøng thaúng trong khoâng gian, muoán vieát ptts cuûa ñt ta caàn bieát gì ?
Cho đường thẳng có ptts .
a/Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng?
 b/Trong 2 điểm và , điểm nào thuộc đường thẳng ?
5.Baøi taäp veà nhaø: Baøi 1;2 (trang 89).
 V. Ruùt kinh nghieäm:
..
 Tiết 36:
1. OÅn ñònh lôùp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kieåm tra baøi cuõ:
 H1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M( và có véc tơ chỉ phương .
 Áp dụng: Viết ptts của đường thẳng đi qua điểm N(4;3;-1) và vuông góc với mặt phẳng :x-3y +z +1= 0.
H2: Cho đường thẳng MN với và 
 Điểm nào trong hai điểm và thuộc đường thẳng MN?
3. Bài mới: (tt).
Hoaït ñoäng 3: Xác định véc tơ chỉ phương và viết pt tham số của đường thẳng.
TL
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Noäi dung 
+ Muốn viết pt ts và pt chính tắc của đường thẳng ta cần biết điều gì?
+ Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
a/đi qua 2 điểm và.
b/Đi qua điểm và vuông góc với mp(P):
Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm giải một câu.
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Gọi đại diện 2 nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
+Ta caàn bieát 1 ñieåm noù ñi qua vaø 1 veùc tô chæ phöông cuûa noù.
+ Các nhóm thảo luận và trả lời
a/ 
b/. 
-Các nhóm thảo luận để tìm lời giải .
Bài 1: Viết ptts và ptct của đường thẳng biết:
a/đi qua 2 điểm và .
b/ đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P):
Giải:
a/
ptts:, ptct
b/ ptts
ptct
 Hoaït ñoäng 4:. 
10’
 Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.trang 92.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Quan sát, theo dõi đễ phát hiện 
Bài 7/Trang 92
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy p/trình đường thẳng :
10’
10’
GV phác họa hình vẽ.
 Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài 11
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải bài tập 11.
Bài 11/Trang 93.
 cắt d g/điểm M(t; -4+t; 3-t)
 cắt d’ g/điểm 
N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)
Suy ra p/trình 
4/Cuûng coá: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm.(Bảng phụ 1).
Câu1:Phương trình nào sau đây là ptts của đt đi qua 2 điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4)
A/ B/ C/ D/ 
Câu2: P/ trình tham số của đt đi qua điểm A(4,3,1) và song song với đ/ thẳng l à
 A/ B / C/ D/
Câu3:Cho đt (d): véctơ chỉ phương của (d) là vectơ có tọa độ là bộ nào sau đây?
 A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3)
Treo bảng phụ số 1 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời
-Mỗi nhóm chuẩn bị kết quả một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả
Bảng phụ 1:
Kết quả: Đáp án : 1a,2b,3c.
5/ Baøi taäp veà nhaø: L
V. Ruùt kinh nghieäm:
..