Giáo án Hình học 12 - Tiết 33 đến tiết 37

Ngaøy soaïn: 01.03.2009
Ngaøy daïy: 04.03.2009 
Tiết : 33-34-35 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Kỹ năng
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
Tư duy-Thái độ 
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy : hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: 
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
“Trong không gian Oxyz cho đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận = (a1; a2; a3) làm vector chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên D là có một số thực sao cho:”
“Phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vector chỉ phương 
= (a1; a2; a3) là phương trình có dạng:
 (t là tham số)
 Ngoài ra, dạng chính tắc của D là:
 II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
 Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình tham số:
d: có vtcp = (a1; a2; a3) 
d’: có vtcp ’= (a’1;a’2; a’3) 
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song:
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng 1 nghiệm:
* Chú ý:
 Sau khi tìm được cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d (hay thế t’ vào phương trình tham số của d’)
3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và ’ không cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệm:
 a/ d:b/ d: 
Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di động với tham số t. Em hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
- Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu.
 Từ đó đi đến định nghĩa sau: 
 Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rõ nội dung định nghĩa vừa nêu và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳmg.
Hoạt động 2:
 Cho đường thẳng có phương trình tham số:
Em hãy tìm toạ độ của điểm M trên D và toạ độ một vector chỉ phương của D.
Hoạt động 3:
 Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình tham số là:
d: ; d’: 
a/ Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’.
b/ Em hãy chứng tỏ d và d’ có hai vector chỉ phương không cùng phương.
 Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 85) để Hs hiểu rõ điều kiện song song của hai đường thẳng.
 Hoạt động 4:
 Em hãy chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau:
d: và d’: 
Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện cắt nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết tìm giao điểm giao điểm của chúng 
Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện chéo nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết chứng minh hai đường thẳng chéo nhau.
Hoạt động 5:
 Em hãy tìm số giao điểm của mặt phẳng 
(a): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:
Hs suy nghĩ chứng minh
Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ làm ví dụ
Hs suy nghĩ trả lời
Hs suy nghĩ làm bài
Hs suy nghĩ làm ví dụ
Hs suy nghĩ chứng minh
Hs suy nghĩ làm ví dụ
Hs suy nghĩ làm ví dụ
Hs suy nghĩ làm làm bài
Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Ngaøy soaïn: 22.03.2009
Ngaøy daïy: 26.03.2009 
Tiết : 36 – 37 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Kỹ năng
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
Tư duy-Thái độ 
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đi qua M(5;4;1) và có vectơ chỉ phương =(2;-3;1)
b/ b/ Đi qua A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình :
 x + y – z +5 = 0
c/ Đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng :
d/ Đi qua hai điểm P(1;2;3 ) và Q(5;4;4)
Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: lần lượt trên các mặt phẳng:
a/ (Oxy)
b/ (Oyz)
Bài 3: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:
a/ d: d’:
b/ sgk
Bài 4:Tìm a để hai đường thẳng sau cắt nhau:
d: d’:
Bài 5:sgk
Bài 6: Tính khoảng cách giữa đường thẳng : và mặt phẳng ():2x -2y + z + 3 =0
Bài7:Cho điểm A (1; 0 ; 0 )và đường thẳng ; 
a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng.
b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứngvới A qua đường thẳng .
Bài8:Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mặt phẳng():x + y + z -1 = 0.
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng ()
b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng()
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ()
Bài9 :Cho hai đường thẳng
d: d’:
chứng minh d và d’ chéo nhau.
1/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án
a/:b/
c/d/
2/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ b/
3/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ d cắt d’
b/ d // d’
4/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a = 0
5/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ 1 điểm chung
b/ 0 điểm chung
c/ vô số điểm chung
6/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
d(,()) = 2/3
7/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/H(3/2; 0; -1/2)
b/ A’(2; 0; -1 )
8/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ H(-1; 2; 0)
b/ M(-3; 0; -2)
c/MH = 2
9/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
Củng cố:Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .