Giáo án Hình học 12 - Tiết 24, 25, 26, 27: Hệ tọa độ trong không gian

Ngày soạn:29/12/09
Cụm tiết : 24,25,26,27. Tên bài dạy: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Tiết PPCT:24
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó.
 + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm
2. Về kĩ năng: 
+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm
+ Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm.
+ Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu.
3. Về tư duy và thái độ: 
- HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.
 - Phát triển tư duy trừu tượng.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'): 
III.Dạy học bài mới :	
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS 
GHI BẢNG
- GV: Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng.
HS: trả lời 
- Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian.
- Gv :Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục.
- Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi.
HS: Nêu định nghĩa hệ tọa độ .
Gv: Cho hs thực hiện HĐ 1 SGK 
HS: Thực hiện HĐ 1 SGK 
I. Tọa độ của điểm và của vectơ
1.Hệ trục tọa độ: (SGK)
K/hiệu: Oxyz
O: gốc tọa độ
Ox, Oy, Oz: trục hoành, T.Tung, trục cao.
(Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ
Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS
GHI BẢNG
- GV: Trong khôngCho điểm M
Từ trong Sgk, giáo viên có thể phân tích theo 3 vectơ được hay không ? Có bao nhiêu cách?
HS: Trả lời 
GV:Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm
GV: Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ.
Gv: nhận xét tọa độ của điểm M và 
HS: Trả lời 
* GV: cho h/s làm 2 ví dụ.
+ Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
+ Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo nhóm.
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời.
2. Tọa độ của 1 điểm.
z
M
y
x
3.Tọa độ của vectơ
Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ 
Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết
Ví dụ 2: (Sgk)
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS
GHI BẢNG
- GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy.
HS:trả lời câu hỏi gv
- Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh.
HS: Chứng minh các công thức 
Gv: Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả
HS: Rút ra các hệ quả .
Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm 1 câu.
+ Gv kiểm tra bài làm của từng nhóm và hoàn chỉnh bài giải.
HS: Chia nhóm thảo luận 
Các nhóm cử đại diện trình bày kết quả .
Các nhóm khác nhận xét kết quả nhóm bạn.
II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
Đlý: Trong không gian Oxyz cho 
Hệ quả:
* 
Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0)
Nếu M là trung điểm của đoạn AB
Thì: 
V dụ 1: Cho 
a. Tìm tọa độ của biết 
b. Tìm tọa độ của biết 
V dụ 2: Cho 
a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng
b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10') 
 Củng cố :hệ tọa độ , tọa độ điểm , tọa độ vectơ , các phép toán về vectơ.
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 
 1=>6 trang 68 trong SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:5/01/2010
Cụm tiết : 24,25,26,27. Tên bài dạy: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Tiết PPCT:25
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'): 
 III.Dạy học bài mới :	
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
 Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN và HS
GHI BẢNG
Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng.
HS: Trả lời 
-GV: Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian.
- Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk.
HS: Tự chứng minh .
Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
Vdụ 1: (SGK)
Yêu cầu học sinh làm nhiều cách.
HS: Chia nhóm thảo luận .
Các nhóm cử đại diện trình bày kq 
Các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn .
III. Tích vô hướng
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Đ/lí.
C/m: (SGK)
Hệ quả:
+ Độ dài của vectơ
Khoảng cách giữa 2 điểm.
Gọi là góc hợp bởi và 
Vdụ: (SGK)
Cho 
Tính : và 
 Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN và HS 
GHI BẢNG
- Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy.
HS: Trả lời 
- Gv: Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S).
HS: Trả lời 
-GV: Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu.
- Gv : Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK.
HS: Chia nhóm thực hiện VD.
Gv : đưa phương trình
Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức.
Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính
HS: Trả lời 
Gv: Cho h/s làm ví dụ
IV. Phương trình mặt cầu.
Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình.
Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5
* Nhận xét:
Pt: (2)
 pt (2) với đk: 
 là pt mặt cầu có tâm 
I (-A, -B, -C) , 
Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10') 
 Hướng dẫn HS giải bài 1=>6 SGK
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 
 1=>6 trang 68 trong SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:11/01/2010
Cụm tiết : 24,25,26,27. Tên bài dạy: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Tiết PPCT:26
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'): 
 III.Dạy học bài mới :	
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới : 
Ho¹t ®éng 1: Kiểm tra kiến thức 
Ho¹t ®éng cña GV và hs 
Néi dung ghi bảng 
GV : 
 Nªu ®Þnh nghÜa hÖ täa ®é ®ecac vu«ng gãc Oxyz.
- C¸c phÐp to¸n cña vÐct¬.
- biÓu thøc täa ®é cña tÝch v« h­íng.
- C¸c øng dông cña tÝch v« h­íng
- ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu c¶ hai d¹ng, x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cña nã?
HS : Trả lởi câu hỏi gv 
Ho¹t ®éng 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập 1,2,3 SGK .
Ho¹t ®éng cña GV và HS 
Néi dung ghi bảng
HDTP1 : Hướng dẫn HS làm bài 1 
GV : 
- gäi häc sinh vËn dông c¸c phÐp to¸n cña vect¬ t×m täa ®é.
- TÝnh täa ®é 
- TÝnh täa ®é vecto7 .
HS : C¸c nhãm th¶o luËn vµ tr×nh bµy bµi gi¶I 
Gv: ChØnh s÷a vµ hoµn thµnh bµi gi¶I .
HDTP2 : Hướng dẫn HS làm bài 2 
GV: 
- Nªu biÓu thøc vect¬ träng t©m trong tam gi¸c ? gîi ý häc sinh c¸ch chøng minh c«ng thøc träng t©m.
-HS: chøng minh c«ng thøc vµ vËn dông.
HDTP3 : Hướng dẫn HS làm bài 3 
Gv: 
- H­íng dÉn häc sinh dùa vµo c¸c vect¬ b»ng nhau t×m täa ®é c¸c ®Ønh cßn l¹i. 
HS: X¸c ®Þnh c¸c vect¬ b»ng nhau, tõ ®ã tÝnh täa ®é c¸c ®iÓm cßn l¹i.
Bµi 1 : (68)
a) 
b) 
Bµi 2 : (68)
¸p dông c«ng thøc träng t©m :
 VËy G()
Bµi 3 :(68)
Ta cã : 
Ta cã : 
VËy : 
IV. Cñng cè toµn bµi
- Cñng cè c¸c phÐp to¸n vect¬.
V. Bµi tËp vÒ nhµ
- Häc thuéc c¸c phÐp to¸n cña vect¬, tÝch v« h­íng cña vect¬, øng dung, ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu.
- ChuÈn bÞ tiÕp c¸c bµi 4,5,6 trang (68)
 D . Rót kinh nghiÖm : 
Ngày soạn:17/01/2010
Cụm tiết : 24,25,26,27. Tên bài dạy: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Tiết PPCT:27
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'): 
 III.Dạy học bài mới :	
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới :
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS 
Néi dung ghi b¶ng 
Ho¹t ®éng 1: H­íng dÉn HS lµm bµi 4 .
GV: 
- Gäi häc sinh vËn dông c«ng thøc tÝch v« h­êng ®Ó lµm bµi.
HS : C¸c nhãm th¶o luËn vµ tr×nh bµy bµi gi¶I 
Gv: ChØnh söa vµ hoµn thµnh bµi gi¶I 
Ho¹t ®éng 2: H­íng dÉn HS lµm bµi 5 .
GV: 
- H­íng dÉn häc sinh chuyÓn vÒ ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt cÇu, tõ ®ã x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh.
HS : Chia nhãm th¶o luËn ®Ó x¸c ®Þnh t©m vµ bk
Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn HS lµm bµi 6 .
GV: 
- muèn x¸c ®Þnh mÆt cÇu ta x¸c ®Þnh nh÷ng yÕu tè g× ?
HS : X¸c ®Þnh t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh .
Gv : 
- H­íng dÉn viÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu.
HS : C¸c nhãm th¶o luËn vµ tr×nh bµy bµi gi¶I 
Gv: ChØnh söa vµ hoµn thµnh bµi gi¶I 
Bµi 4 : (68)
a) 
b) 
Bµi 5 : (68)
a) 
VËy t©m O(4 ;1 ;0) vµ b¸n kÝnh r=4
b) 
VËy t©m O() vµ b¸n kÝnh r=
Bµi 6 : (68)
a) Gäi I lµ trung ®iÓm cña AB v©y 
b¸n kÝnh 
ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu:
b) b¸n kÝnh: 
ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu lµ: 
IV. Cñng cè toµn bµi
- Cñng cè c¸c phÐp to¸n vect¬.
V. Bµi tËp vÒ nhµ
- Häc thuéc c¸c phÐp to¸n cña vect¬, tÝch v« h­íng cña vect¬, øng dung, ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu.
 D . Rót kinh nghiÖm :