Giáo án Hình học 12 - Tiết 21: Phương trình mặt cầu - Năm học 2009-2010

TuÇn 21. Tõ ngµy 11/01 – 16/01/2010
TiÕt 21. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng:
Biết tìm toạ độ của tâm và bán kính của mặt cầu.
Biết cách tìm phương trình mặt cầu trong tất cả các trường hợp
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Bài toán 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là:
 (x -a)2 + (y - b)2+ (z-c )2 = R2
Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là:
 x2 + y2+ z2+ 2.Ax+ 2.By + 2.Cz + D = 0 Với: A2 + B2 + C2-D > 0 
 Có Tâm: I(-A ;-B;-C) ; Bán kính: R = 
Bài toán 2: Viết phương trình mặt cầu
· Phương trình mặt cầu (S) tâm I( a; b; c) và đi qua điểm M1(x1;y1;z1) 
+ Bán kính R = IM1 = 
· Phương trình (S) đường kính AB :
+ Tâm I là trung điểm của đoàn thẳng AB 
=> I(;;)
 + Bán kính R = IA
· Phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A,B,C,D:
+ Phương Pháp: Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là:
x2 + y2+ z2+ 2.ax+ 2.by + 2cz + d = 0 (1)
+ Thay lần lượt tọa độ 4 điểm A; B; C; D và phương trình mặt cầu (S) ta được hệ 4 phương trình 4 ẩn
+ Giải hệ phương trình ta tìm được a; b; c; d 
+ Viết phương trình mặt cầu 
· Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) tiếp xúc với mặt phẳng ():
+ Có Tâm I( a; b; c)
+ Bán kính: R = d(I; (a))
Câu 1: Lập phương trình mặt cầu (S) biết:
Có tâm I(2; 1; –2) và qua A(3; 2; –1).
Có đường kính AB, với A(6; 2; –5) và B(–4; 0; 7).
Qua ba điểm A(1; 2; –4), B(1; –3; 1), C(2; 2; 3) và có tâm nằm trên mặt phẳngOxy.
Có tâm I(6; 3; –4) và tiếp xúc với Oy.
Ngoai tiếp tứ diện ABCD với A(6; –2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; –1), D(1; 1; 1)
Câu 2: Cho mặt cầu (S) có phương trình: 
.
Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của mặt cầu
Bài 3 :Trong không gian Oxyz lập phương trình mặt cầu (S) biết 
(S) đi qua diểm M(4;-3;1) và có tâm I(2 ;3 ;-2).
(S) có tâm I(5;-3;7) và có bán kính r = 4
(S) có tâm I(2;3;5) và đi qua gốc tọa độ .
(S) có đường kính AB với A(2;3;5) và B(-1;-4;3).
(S) đi qua 4 điểm A(1;0;0) , B(0;-2;0) ,C(0;0;4) , D(0;0;0)
Bài 4 : Trong không gian Oxyz lập phương trình mặt cầu (S) biết
(S) đi qua 4 điểm A(-1;3;4) , B(3;1;5) ,C(-2;1;-2) , D(0;2;3)
(S) có tâm I(4;4;-1) và tiếp xúc với mp(Oxy).
(S) có tâm I(3;4;-1) và tiếp xúc với mp(Oxz).
(S) có tâm I(5;4;-1) và tiếp xúc với mp(Oyz).
(S) có tâm thuộc mp(Oyz) và đí qua ba điểm A(2;-1;5) , B(2;1;1) ,C(-3;0;-2)
III. Cñng cè
Nh¾c l¹i cho học sinh kỹ năng:
Biết tìm toạ độ của tâm và bán kính của mặt cầu.
Biết cách tìm phương trình mặt cầu trong tất cả các trường hợp
Ngµy 11/01/2010