Giáo án Hình học 12 - Tiết 17 - Bài 2: Mặt cầu (Tiết 3)

Ngày dạy
Lớp
Sỹ số
 3 /12/2010
12C5
HS vắng:
Tiết 17	§2. MẶT CẦU ( T3 )
I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu.
 2- Kỹ năng:
- Biết cách biểu diễn hình không gian.
3-Thái độ: 
- Nghiêm túc, sáng tạo.
 II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu.
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK
 III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
HĐ3: GV đưa ra nội dung bài toán để HS thảo luận và giải quyết.
Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng 
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên và d = OH là khoảng cách từ O tới 
 Chỉ ra quan hệ vị trí giữa và mặt cầu S(O;r) trong các trường hợp:
 d > r 
 d = r 
III- Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu
Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng 
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên và d = OH là khoảng cách từ O tới . ta có ba trường hợp sau đây:
1- Nếu d > r thì không cắt mặt cầu S(O;r)
2- Nếu d = r thì điểm H thuộc mặt cầu S(O;r). Điểm H gọi là điểm tiếp xúc hay tiếp điểm của và mặt cầu.Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của mặt cầu.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
 Hình vẽ đưa lên máy chiếu.
 d < r 
 Khi nào có d = 0 ?
Từ điểm A ở ngoài cầu S ta kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến cầu ?
 Các tiếp tuyến này tạo thành hình gì ? Độ dài từ A đến các tiếp điểm bằng nhau không ? Vì sao ?
 Từ điểm A ở trên cầu S ta kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến cầu ?
 Các tiếp tuyến này tạo thành hình gì ? Vì sao ?
P
O
.
.
r
M
.
d
H
 * Điều kiện cần và đủ để đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) tại điểm H là vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó.
3- Nếu d < r thì đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm M,N phân biệt. 
Đặc biệt khi d =0 thì đường thẳng đi qua tâm O và cắt mặt cầu tại hai điểm A,B. Khi đó AB là đường kính của mặt cầu
*Nhận xét: SGK ( 47)
*Chú ý:
- Mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiép xúc với tất cả các mặt của hình đa diện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
 Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương
 Cần tính OA
 Xét tam giác vuông nào thì tính được OA ?
- Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu.
Ví dụ : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a. hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
O
Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình lập phương. Vì các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên O cách đều tám đỉnh của hình lập phương. 
Vậy mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương cạnh a có tâm O là giao của các đường chéo của hình lập phương, bán kính OA = r = 
 3- Củng cố bài: 
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:-VN học các KN đã hoc, Đọc tiếp lý thuyết còn lại;
 - Yêu cầu học sinh tập vẽ các hình trong SGK vào vở - Làmbài tập 4, 5 
trang 49.