Giáo án Hình học 12 - Tiết 12: Khái niệm về các mặt tròn xoay

 Ngày soạn : 
 Tiết 12 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
 I.Mục tiêu: 
+ Về kiến thức:
 - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục
- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón 
- Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán 
 diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ . Biết tính diện 
 tích xung quanh và thể tích .
-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất 
+ Về kỹ năng:
-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích .
-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục 
 + Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan 
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập 
+ Học sinh: SGK,thước ,campa
III.Phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng 
IV.Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới: Hoạt động 1:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
+ Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình hoa ,chén ,gọi là các vật thể tròn xoay 
+ Treo bảng phụ ,hình vẽ 
-Trên mp(P)cho,() ,M() 
H1: Quay M quanh một góc 3600 được đường gì?
-Quay (P) quanh trục thì đường () có quay quanh ?
- Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường () quay tạo thành một mặt tròn xoay 
-Cho học sinh nêu một số ví dụ 
-Quan sát mặt ngoài của các vật thể
-học sinh suy nghỉ trả lời.
-HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay
I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay 
(SGK)
+ () đường sinh 
+ trục 
Hoạt động 2
Trong mp(P) cho và tạo một góc 
( Treo bảng phụ )
Cho (P) quay quanh thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao?
- Hình thành khái niệm
II/ Mặt nón tròn xoay 
1/ Định nghĩa (SGK)
-Đỉnh O ;Trục ; d : đường sinh , góc ở đỉnh 2
Hoạt động 3
HĐTP 1 Vẽ hình 2.4
+ Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI 
H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục ?
+Chính xác kiến thức.
Hình nón gồm mấy phần? 
+ Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác 
HĐTP2
-GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm 
+ nêu điểm trong ,điểm ngoài 
+ củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón .
+Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ?
-Trung điểm K của OM thuộc ? 
-Trung điểm IN thuộc ?
Học sinh suy nghĩ trả lời
+ Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn ) 
+ Quay OM được mặt nón
Hình thành khái niệm
+ Hình gồm hai phần 
+HS nghe 
Học sinh trả lời 
2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay 
a/ Hình nón tròn xoay
+ Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón
O: đỉnh ; OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh 
-Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM)
b/ Khối nón tròn xoay (SGK) 
Hoạt động 4
Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A1A2An, nối các đường sinh OA1,OAn( Hình 2.5 SGK) 
Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón 
Diện tích xung quanh của hình chóp đều được xác định như thế nào ?
GV thuyết trình khái niệm diện tích xung quanh hình nón 
Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có cạnh bên l.
+ Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn của d là? 
Giới hạn của chu vi đáy?
Hình thành công thức tính diện tích xung quanh . 
H: Có thể tính diện tích toàn phần được không ?
+ Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh bằng cách khác ( Trãi phẳng mặt xq )
+Gọi học sinh giải 
HS chú ý nghe giảng 
HS nêu S=( Cv Chu vi đáy )
S=lCchu vi đường tròn
 =l=
+ Học sinh trả lời
HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt.
+HS lên bảng giải.
3/ Diện tích xung quanh
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Công thức tính diện tích xung quanh 
Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r
Khi đó ta có công thức :
 Sxq= Stp=Sxq+Sđáy
Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh bằng 8 .Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Hoạt động 5
Nêu ĐN: 
+ Cho học sinh nêu thể tích khối chóp đều n cạnh 
+ Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ?
 Công thức 
 HS Chú ý nghe và ghi bài 
V=Sđáy.h
HS tìm diện tích hình tròn đáy 
V=
4/ Thể tích khối nón 
a/ Định nghĩa(SGK)
b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay:
Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là: V= 
GV treo hình vẽ 2.7 
+ Cho HS tìm r,l thay vào công thức diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần .
c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện . Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó .
+ Nêu cách xác định thiết diện 
 Phiếu học tập số :BT 3 (SGK) 
Cho hình nón tròn xoay, có đường cao h = 20cm, bán kính r = 25cm.
a/ Tính Sxq 
b/ Tính Vnón 
c/ Tính diện tích của thiết diện 
HS lên bảng giải 
HS lên bảng tính thể tích
Hs xác định thiết diện là tam giác đều và sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện.
Học sinh nhận nhiệm vụ, cùng nhau thảo luận, đưa ra kết quả đúng
Đại diện nhóm trình bày nhanh kết quả các nhóm khác thảo luận, góp ý kết quả tốt 
5/ Ví dụ :Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay .
a/ tính diện tích : Sxq và Stp
ĐS: Sxq= ; Stp=
b/ Tính V khối nón.ĐS: V=
c/ ĐS :S=OM2=
+ Phiếu học tập 
a/ l = = 
Sxq = 2rl = 2r.
 = .25.
b/ V = r2.h = 
 =.252.20
 = 13089,969(cm3)
c/ 0I = 15cm
AI = 20 cm ; SI = 25cm
SSAB = SI.AB = 25.20 = 500 
 V/ Củng cố 
 - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán 
 - Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40