Giáo án Hình học 12 - Tiết 12-15: Khái niệm về mặt tròn xoay

Ngày soạn:10/11/09
Cụm tiết :12,13,14,15.
Tên bài dạy: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
Tiết PPCT:12
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
 - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục
- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón 
-Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ . Biết tính diện tích xung quanh và thể tích .
-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất .
2. Về kĩ năng: 
-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích .
-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục 
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến diện tích ,thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5')
 III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới :
Hoạt động 1: Sự tạo thành mặt tròn xoay .
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình hoa
 ,chén ,gọi là các vật thể tròn xoay .
HS: -Quan sát mặt ngoài của các vật thể
GV:
+ Treo bảng phụ ,hình vẽ 
-Trên mp(P) chovà () 
M() 
H1: Quay M quanh một góc 3600 được đường gì?
HS: Trả lời 
H2:Quay (P) quanh trục thì đường () có quay quanh ?
HS: Trả lời 
- Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường () quay tạo thành một mặt tròn xoay 
-Cho học sinh nêu một số ví dụ . 
HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay
GV: Cho HS làm SGK 
I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay :
 (SGK)
M
(P
Hình vẽ 2.2
+ () đường sinh 
+ trục 
Hoạt động 2: Mặt nón tròn xoay .
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: 
Trong mp(P) cho và tạo một góc .( Treo bảng phụ )
Cho (P) quay quanh thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao?.
HS: Trả lời 
GV: Nêu định mặt nón tròn xoay .
GV:
+ Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI 
H1: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục ?
HS: Trả lời 
GV:Chính xác kiến thức.
GV: Nêu định nghĩa .
GV :đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm 
+ nêu điểm trong ,điểm ngoài 
+ củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón .
+Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ?
-Trung điểm K của OM thuộc ? 
-Trung điểm IN thuộc ?
HS:Trả lời các câu hỏi của gv
II/ Mặt nón tròn xoay 
1/ Định nghĩa (SGK)
d
O
- Vẽ hình:
-Đỉnh O
-Trục 
-d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2
2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay 
a/ Hình nón tròn xoay
+ Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón
O: đỉnh OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh 
-Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM)
b/ Khối nón tròn xoay (SGK) 
3/ Diện tích xung quanh
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Công thức tính diện tích xung quanh 
Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r
Khi đó ta có công thức :
 Sxq= Stp=Sxq+Sđáy
4/ Thể tích khối nón 
a/ Định nghĩa(SGK)
b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay:
Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là:
 V=
5/Ví dụ: SGK
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
 - Thế nào là mặt tròn xoay ? Mặt nón tròn xoay?
 - Công thức tính dt ,thề tích khối nón ? 
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:11/11/09
Cụm tiết :12,13,14,15.
Tên bài dạy: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
Tiết PPCT:13
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5')
 III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Định nghĩa Mặt trụ tròn xoay . 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: Quay lại hình 2.2
Ta thay đường bởi đường thẳng d song song
+ Khi quay mp (P) đường d sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ)
+ Cho học sinh lấy ví dụ về các vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay.
HS: Nêu định nghĩa và lấy vd 
III/ Mặt trụ tròn xoay:
1/ Định nghĩa (SGK)
Hình vẽ:2.8
+ l là đường sinh 
+ r là bán kính mặt trụ
Hoạt động 2: Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: Trên cơ sở xây dựng các khái niện hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ và khối trụ
HS : 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
 GV: Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ bọc lon sữa so sánh sự khác nhau cơ bản của hai vật thể trên?
HS:
- Viên phấn có hình dạng là khối trụ
-Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ
GV:Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ 
Gọi hs cho các ví dụ để phân biệt mặt trụ và hình trụ ; hình trụ và khối trụ 
HS: Trả lời 
2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay 
a/ Hình trụ tròn xoay 
Hình vẽ 2.9
Mặt đáy:
Mặt xung quanh :
Chiều cao:
b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)
Hoạt động 3: Diện tích Hình trụ tròn xoay và thể tích khối trụ tròn xoay 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: + Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu các khái niệm về lăng trụ nội tiếp hình trụ
+ Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh
H: Khi n tăng vô cùng tìm giới hạn chu vi đáy hình thành công thức 
Gọi HS phát biểu công thức bằng lời
 HS: 
-HS trả lời ( nêu nội dung SGK)
-Trình bày công thức và tính diện tích xung quanh hình lưng trụ 
-HS nêu đáp số
GV: Cắt hình trụ theo một đường sinh ( Bảng phụ hình 2.11)
+ Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh của hình trụ là diện tích phần nào.
HS: HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích thước là 
 công thức tính diện tích
Gv: Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ đều n cạnh 
HS:V=B.h ,B diện tích đa giác đáy,h Chiều cao
H1: Khi n tăng lên vô cùng thì giới hạn diện tích đa giác đáy ?
Chiều cao lăng trụ có thay đổi không ?
 Công thức 
HS:trả lời 
GV:Vẽ hình 2.12
Phát phiếu học tập( Nội dung trong câu c/)
c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vuông góc với DH . Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện 
HS: * Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
3/ Diện tích xung quanh của hình trụ
(SGK)
Vẽ hình 
r
l
Sxq=
Stp=Sxq+2Sđáy 
4/ Thể tích khối trụ tròn xoay
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích law:
 V=Bh 
Với B=,h=l
Hay V= l
5/Ví dụ (SGK)
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại mục tiêu bài học 
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>10 SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:17/11/09
Cụm tiết :12,1,3,14,15.
Tên bài dạy: BÀI TẬP- .
Tiết PPCT:14
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục.
Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.
2. Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:
Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.
Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ.
Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan .
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'):Kiểm tra trong quá trình dạy học
 III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS làm bài 3 SGK trang 39 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv : Gọi HS đọc đề và vẽ hình 
HS: Vẽ hình biểu diễn .
Gv: SH = 20 = h ;AH = 25 = r
=> SA =?=>Sxq = ?=> V = ?
HS: 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
Trong tam giác vuông SHA thì : SA2 = SH2+ AH2
=>SA = =l
=>Sxq = rl = 25 =125
 => V = 
- GV gợi ý cho HS làm
Bài 3 trang 39 GSK
S
H
A
C
M
I
a) Sxq = rl = 25 =125
b) V = 
c) c/ Giả sử ta có thiết diện là tam giác SAC. Gọi M là trung điểm của dây AC, dễ thấy (SAC)(SHM)
Từ tâm H của đáy kẻ HIAM=> HI(SAC) do đó HI = 12 cm
Từ vuông SIH, ta có: SI2 = SH2 – HI2 => SI = 16 
Từ vuông SHM, ta có: SM.SI = SH2 => SM = 25
Từ vuông SMA, ta có: AM2 = SA2 – SM2 => AM = 10
=> Diện tích thiết diện SAC:
SSAC = SM.AC=SM.MA =25.10 = 250 cm2
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài 4 SGK trang 39 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
 Gv: Chứng minh rằng d luôn nằm trên một mặt nón cố định ? 
H1: Nêu định nghĩa mặt nón ? 
H2: Một mặt nón xác định khi nào ? 
HS: + Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
Bài 4 : trang 39SGK
A
B
H
d
Gọi H là hình chiếu của B lên d, ta có 
BH = 10 cm
Gọi là góc giữa d và AB , ta có: 
=>= 300
Góc giữa d và AB không đổi do vậy khi d thay đổi thì tạo ra mặt nón tròn xoay trục là đường thẳng AB góc ở đỉnh 2 = 600
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>10 trang 39,40 trong SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:18/11/09
Cụm tiết :12,1,3,14,15.
Tên bài dạy: BÀI TẬP- .
Tiết PPCT:15
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'):Kiểm tra trong quá trình dạy học
 III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS làm bài 5 SGK trang 39 
 Gv: 
a/ Ta có h =7cm, r =5 cm
=>Sxq = ?
b)Thiết diện ABB’A’ là hình gì ?
Gọi H là trung điểm của AB ta có : OH AB 1)
AA’(OAB) => AA’OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH(ABB’A’)
=> OH = ? => AH= ? => AB= ?
=> SABB’A’ = ?
HS: + Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
a)Sxq = 2rh = 70 cm2
b)Thiết diện ABB’A’ là hình chữ nhật
OH = 3, AH= 4, AB =8
=> SABB’A’ = AB.AA’=56 cm2
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài 6 SGK trang 39
Gv: Hình nón có bán kính đường tròn đáy r = ?
Chiều cao h = ? 
Đường sinh l= ?
=>Sxq = ?
=> V = ?
HS: + Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
Bài 5 : trang 39SGK
A’
B’
.O’
.O
A
B
H
Bài 6 : trang 39SGK
S
H
B
A
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>10 trang 39,40 trong SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------