Giáo án Hình học 12 - Tiết 1, 2: Bài 01: Khái niệm về các khối đa diện

Ngày soạn:20/08/09
Cụm tiết :1,2
Tên bài dạy: §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Tiết PPCT:1
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
 Biết khái niệm khối lăng trụ , khối chóp , khối chóp cụt, khối đa diện.
2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
 III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới :
HĐ1: (Treo bảng phụ 1) 
Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK)
Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
 Hoạt động 1 : Khối lăng trụ và khối chóp 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV:Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn những mặt nào?
HS: H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu
GV:Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài 
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó
(tương tự ta có khối lăng trụ)
GV:Hày phát biểu cho khối chóp cụt
HS: H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt
GV: Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ
H/s hãy trình bày 
+Tên của khối lăng trụ, khói chóp
+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ 
+Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối chóp,khối chóp cụt 
HS:
+Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra 
+H/s phát biểu thé nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp
I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.
+Khối chóp cụt (tương tự).
+Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK)
Hoạt động 2: (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)
Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: Hướng dẫn HS làm 
Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' 
HS: Thảo luận và thực hiện hoạt động trên
Gv: nhận xét,đánh giá 
GV:Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào?
HS: Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác
GV:Nhận xét gì về số giao điểm của các cặp đa giác sau: AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB và SCD ?
HS: Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung
GV:Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh chunh của mấy đa giác 
HS: Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác 
GV:Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện 
+Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện ?
HS: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
+Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm được các khái niệm 
điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện 
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp.
+ Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào đgl khối đa diện, những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7)
H/s: thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện 
+Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện 
II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1/Khái niệm về hình đa diện
+các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác
+Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung 
+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác 
+Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên
2/Khái nệm về khối đa diện
(sgk)
Hoạt động 3 :Tiếp cận phép dời hình trong không gian
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: phát phiếu học tập 
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các ;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đo;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đd
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực của đoạn AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập giao cho 8 nhóm học tập 
HS: Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng 
GV: nhận xét kết quả của các nhóm 
GV: giới thiệu 3 phép;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong mặt phẳng 
H/s :nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng 
GV: hình thành khái niệm phép dời hình trong không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian
HS:
 -Tịnh tiến theo ;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d
GV:Tương tự các phép dời hình trong mặt phẳng ta có hai nhận xét về phép dời hình trong không gian
III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1/Phép dời hình trong không gian
 Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian
* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
+Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
 b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
Hoạt Động 4: (treo bảng phụ 2)
Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
HS: Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng 
GV:Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C''
+Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại
+Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
2/Hai hình bằng nhau
+Định nghĩa (sgk)
+đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia
Hoạt động 5: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
Hoạt động của Gv và HS
Ghi bảng
Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D'
HS:các nhóm thảo luận
GV: nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo 
HS: Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng 
trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'
Hoạt động 6 :(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện)
Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau 
Hoạt động của Gv và HS
Ghi bảng
GV:Cho h/s quan sát 3 hình (H),(H1);(H2)
HS:
+(H) là hợp của (H1)và (H2)
+(H1)và (H2) không có điểm chung trong nào
IV.Phân chia và lắp ghép khối đa diện :
Hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :( )
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD 
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp 
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK 
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
D.RÚT KINH NGHIỆM:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:26/08/08
Cụm tiết :1,2
Tên bài dạy: §1.BÀI TẬP - KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Tiết PPCT:2
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
 Biết khái niệm khối lăng trụ , khối chóp , khối chóp cụt, khối đa diện.
2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5')
* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện?
	- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?
	* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?
	- HS nhận xét.
	- GV nhận xét và cho điểm.
III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới :
Hoạt động 1: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”.
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: Hướng dẫn HS giải: 
 + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn.
 + Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? 
 + Nhận xét và chỉnh sửa.
 + Cho ví dụ?
HS: Chia nhóm thảo luận 
 - các nhóm cử đại diện trình bày KQ 
Bài 1/12 SGK:
Giả sử đa diện (H) có m mặt.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh.
 Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). 
VD: Hình tứ diện có 4 mặt.
Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
HS:
 - Thảo luận theo nhóm.
 - Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.
Bài 3/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.
Hoạt động 3: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV:
- GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi KTBC.
- Gợi mở cho HS: 
 + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau.
 + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. 
 + Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? 
- Gọi HS trả lời cách chia.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa.
HS:
 - Thảo luận theo nhóm.
 - Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.
. Bài 4/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’.
 Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :( )
 - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
	- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK 
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
D.RÚT KINH NGHIỆM:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------