Giáo án Hình học 12 NC - Tiết 7: Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều

Ngày soạn: 07/10/2008 Ngày dạy: 09/10/2008
Tiết 7 
§3. PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
 CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. (Tiết 2).
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY.
Qua bài học học sinh cần :
1. Về kiến thức:
 Hiểu được thế nào là hai hình đồng dạng.
 Có hình dung trực quan về năm loại khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều cùng loại.
2. Về kỹ năng
 Nhận biết được hai hình đồng dạng
Nhận biết được khối đa diện đều và học sinh dự đoán được các khối đa diện đều cùng loại thì đồng dạng với nhau.
3.Về tư duy và thái độ
Hiểu được định nghĩa hai hình đồng dạng với nhau
Biết được sự tương tự giữa khái niệm đa giác lồi trong hình học phẳng với khối đa diện lồi trong hình học không gian, giữa đa giác đều trong hình học phẳng với khối đa diện đều trong hình học không gian.
Học sinh chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.
B. CHUẨN BỊ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, SGV, phiếu học tập, bảng phụ, phấn..
2. Chuẩn bị của học sinh: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ về phép vị tự trong không gian, hai hình đồng dạng, đa giác lồi, đa giác đều trong mặt phẳng.
3. Phương pháp dạy học
Vận dụng linh hoạt các PPDH: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề.
IV - Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ: (6')
a. Câu hỏi: Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép vị tự?
Áp dụng: Cho V0k(A) = B ; biết 0A = 2.0B. Khi đó tỉ số vị tự k là bao nhiêu?
A: -1/2
B: ±12
C: -2
D: ±2
b. Đáp án: Lý thuyết (SGK – T16)
 Áp dụng: Đáp án đúng B
2. Bài mới
Hoạt động 1:(19’)Lĩnh hội tri thức mới: hai hình đồng dạng
HĐ của GV - HS
Ghi bảng
HĐTP 1: Lĩnh hội định nghĩa
?nhắc lại định nghĩa hai hình đồng dạng trong hình học phẳng
HĐTP 2: củng cố định nghĩa
Yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận ở VD2 _ SGK/T17
GV_ HS: Vẽ hình
GV: XĐ tâm vị tự 0, tỉ số vị tự k, áp dụng Đ/n 2 để CM tứ diện ABCD đồng dạng với tứ diện A’B’C’D’
Tứ diện đều ABCD qua phép vị tự V0k biến thành tứ diện đều có cạnh bằng bao nhiêu?
GV: So sánh 2 tứ diện đều A1B1C1D1 và A’B’C’D’ 
Tương tự như VD2 về nhà hãy chứng minh hai hình lập phương bất kỳ đều đồng dạng với nhau.
HD: XĐ tâm vị tự, tỉ số vị tự sau đó áp dụng ĐN 2 để CM
2. Hai hình đồng dạng
*Định nghĩa 2: (SGK/T17)
Ví dụ 2:(SGK/T17)
CMR hai hình tứ diện đều bất kỳ luôn luôn đồng dạng với nhau.
CM:
Cho hai tứ diện đều ABCD và A’B’C’D’ có cạnh lần lượt là a, a’
Xét V0k với 0 tùy ý, k = a’/a
V0k(ABCD) = A1B1C1D1 với A1B1C1D1 là tứ diện đều có cạnh là a’
⇒ A1B1C1D1= A’B’C’D’
Theo Đ/N tứ diện đều ABCD đồng dạng với tứ diện A’B’C’D’
Hoạt động 2: (17’)Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều.
HĐ của GV - HS
Ghi bảng
HĐTP 1: Lĩnh hội khái niệm khối đa diện lồi?
?nhắc lại khái niệm đa giác lồi trong hình học phẳng. Tương tự có khái niệm về khối đa diện lồi trong không gian?
GV: Quan sát H.21 và trả lời câu hỏi 2 trong SGK / T18 
HĐTP 2: Lĩnh hội định nghĩa khối đa diện đều.
GV: nhắc lại Đ/n đa giác đều trong hình học phẳng?
 Tương tự có định nghĩa khối đa diện đều trong hình học không gian.
GV: Nêu nội dung ví dụ
Chia HS thành 6 nhóm làm ví dụ 3
Các nhóm thảo luận tìm phương án đúng.
GV: Gọi đại diện từng nhóm lên trả lời, nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa( nếu có)
GV: Nhận xét , chính xác hóa kết quả.
Ngoài các khối đa diện đều nêu trên còn có thêm 2 loại khối đa diện đều nữa như H.22
người ta đã CM được rằng chỉ có 5 loại khối đa diện đều là loại {3;3}, {4;3}, {3;4}, {5;3}, {3;5}
(Xem bài đọc thêm ĐL Ơ – le và khối đa diện đều)
3. Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều.
*Khái niệm về khối đa diện lồi
Một khối đa diện được gọi là đa diện lồi nếu với 2 điểm A, B nào đó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó.
Định nghĩa 3: (SGK / T18)
Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh được gọi là khối đa diện đều loại{n; p}
 Ví dụ 3: Những khối đa diện sau:
a, Khối tứ diện đều
b, Khối bát diện đều
c, Khối lập phương
thuộc loại gì?
Đáp án:
a,{ 3; 3}
b, { 4 ; 3}
c, {3; 4}
*Hai khối đa diện đều cùng loại thì đồng dạng với nhau
Hoạt động 3:(3’): Củng cố toàn bài
a.Củng cố: ĐN hai hình đồng dạng, khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa diện đều.
b. BTVN: B12,13,14(SGK/T20).