Giáo án Hình học 12 NC - Tiết 40: Phương trình đường thẳng

 Tiết soạn 40: Hình học nâng cao 12 
 Phương trình đường thẳng .
Người soạn : Nguyễn đình chiến 
Trường THPT Cò Nòi 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng .
- Biết xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng . 
- Học sinh nắm chắc kiến thức về phương trình đường thẳng để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ,vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng vào giải các bài tập.
2. Kĩ năng:
	- Rèn luyện kĩ năng biến đổi, tính toán, kĩ năng biến đổi hình học.
	- Kĩ năng biến đổi Đại số trong Hình học
3. Tư duy:
	- Phát triển tư duy logic, tư duy toán học.
4. Tư tưởng, tình cảm:
- Giáo dục học sinh ý thức học tập, tinh thần tự giác, nghiêm túc trong học tập.
	- Học sinh biết quy lạ về quen.
	- Giáo dục khả năng sáng tạo trong công việc.
II. Chuẩn bị phưng tiện dạy học
1. Thực tiễn: Học sinh đa biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng , các kiến thức về phương trình đường thẳng , từ đó vận dụng vào giải các bài tập.
2. Phương tiện:
 - Thầy: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm, phiếu học tập ( hoặc máy chiếu).
 - Trò : thước kẻ, com pa, .. Đọc trước bài.
3. về phưng pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy xen kẽ hoạt động nhóm.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động 
A. Các hoạt động học tập:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HĐ2: Hệ thống lại kiến thức của bài
HĐ3: Hướng dẫn học sinh giải toán
HĐ4: Chia nhóm giải các dạng toán cơ bản
HĐ5: Hướng dẫn học bài 
B. Tiến trình bài giảng:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ 7’
HĐ của thầy
HĐ của trò
GV đưa ra câu hỏi : Cho đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình : 
d: ; d’ : 
a. Xác định véc tơ chỉ phương của đường thẳng d và d’ .
b.Tính với và lần lượt là véctơ chỉ phương của đường thẳng d và d’
c. xác định vị trí tương đối của d và d’ . 
 GV : Gọi học sinh nhận xét bài làm , cuối cùng Gv nhận xét và cho điểm . 
 LG 
a. Ta có ( 2, 1, 4 ) ; ( 3 , -2, 1 ) lần lượt là các véc tơ chỉ phương của d và d ‘ . 
b . = = ( 9, 10 , -7) 
c. ta có M ( 1, 7, 3) d ; M’ ( 6, -1, -2 )d’ 
( 5, -8, -5) .
Xét : =9.5 -10.8+7.5 = 0 
Vây ta có 
Suy ra : d và d’ cắt nhau. 
HĐ2: Hệ thống lại kiến thức của bài 5’
HĐ của thầy
HĐ của trò
GV : Trong không gian , cho đường thẳng d đi qua điểm M và có véc tơ chỉ phương là và đường thẳng d’ đi qua điểm M’ , có véc tơ chỉ phương là . Em hãy cho biết khi nào d và d’ trùng nhau, song song , cắt nhau , chéo nhau ? 
H 1: khi nào d và d’ trùng nhau ? 
H2 : khi nào d//d’ ? 
H3 : Khi nào d , d ‘ cắt nhai ? 
H4 : Khi nào d , d ‘ chéo nhau ? 
 GV: gọi tưng học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi trên , nhận xét tính đúng , sai của câu trả lời . 
Trả lời câu hỏi 1: 
+ d và d’ trùng nhau 
+ d // d’ 
+ d và d’ cắt nhau 
+ d và d’ chéo nhau 
HĐ3: Hướng dẫn học sinh giải toán 15’
HĐ của thầy
HĐ của trò
Bài toán 1 ( bài 28 – sgk) Xác định vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng cho bởi phương trình : 
a. d: , d’ : .
b. d: ; 
 d’ là giao của hai mp:
 ( ): x+y –z = 0 
 ( ) 2x- y + 2z= 0 
GV : tìm M d và một véc tơ chỉ phương của d? 
GV : tìm M’ d’ và một véc tơ chỉ phương của d’? 
 GV : để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng , ta phải tính những đại luợng nào, hãy tính những đại lượng đó ? 
Gv : Em hãy nêu kết luận về vị trí giữa d, d’. 
GV : Tương tự câu a, em hãy xét vị trí tương đối giữa d và d’ ? 
 LG 
a. Ta có :
 M ( 1, 7 , 3 )d , ( 2, 1, 4 ) là véc tơ chỉ phương của d . 
 M’ ( 3, -1 , -2 ) d’ , ( 6, -2, 1 ) là véc tơ chỉ phương của d’ . 
 ( 2, -8, -5) ; = ( 9, 22, -10) 
= 2.9-8.22+5.10=-108
Vậy d và d’ cắt nhau. 
b. đường thẳng d đi qua điểm M ( 0 , -3, -3) và có véc tơ chỉ phương ( 1, -4, -3) . đường thẳng d’ có véc tơ chỉ phương 
 ( 1, -4, -3). 
Như vậy , d và d’ có cùng véc tơ chỉ phương , ngoài ra vì điểm M( 0, -3, -3 ) không nằm trên d’ nên ta có d//d’ . 
HĐ4: Chia nhóm giải các dạng toán cơ bản 15’
HĐ của thầy
HĐ của trò
Chia 4 nhóm học tập, hai nhóm làm một bài.
Bài toán 1 : xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: 
Nhóm 1 : d: 
 d’: 
Nhóm 2 : d: 
 d’ : 
Nhóm 3: d: 
 d’ : 
Nhóm 4. d : 
 d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng 
( ) : 2x-3y-3z-9=0
( ) : x-2y +z+3= 0 
Gọi đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải của nhóm mình các nhóm khác theo dõi nhận xét. Sau đó giáo viên đưa ra nhận xét chung, hướng dẫn học sinh làm bằng nhiều cách . 
Bài toán 2 : cho hai đường thẳng
 d : , d’ : 
Chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó chéo nhau 
 Gv : chia lớp thành 4 nhóm , gọi đại diện một nhóm lên chữa , các nhóm khác theo dõi , nhận xét lời giải , có thể đưa ra cách giải khác . 
LG
Nhóm 1 : Đường thẳng d đi qua điểm 
M ( 1, 2 ,0 ) , và có véc tơ chỉ phương ( 2, -2 , 1) . 
Đường thẳng d’ đi qua điểm M’ ( 0, -8 ,4 ) , và có véc tơ chỉ phương ( -2, 3 , 1) . 
Ta có : ( -1, -10, 4) , = ( -5, -4, 2) 
Vậy = 1.5+10.4+4.2=530.từ đó ta thấy dvà d’ chéo nhau. 
Làm tương tự ta có : 
Nhóm 2 : d//d’ 
Nhóm 3 : d//d’ 
Nhóm 4 : d trùng d’. 
LG:
Đường thẳng d đi qua điểm M ( 8, 5, 8 ) và có véc tơ chỉ phương ( 1, 2, -1) .
Đường thẳng d’ đi qua điểm M’ ( 3,1,1) và có véc tơ chỉ phương ( -7,2,3) . 
Ta có : ( 5,4,7) , =( 8,4,16) 
=1680.
Vậy hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. 
HĐ5: Hướng dẫn học bài 3’
Học sinh học kĩ các công thức đã học.
 - Xem lại các bài tập đã làm.
 - Làm bài tập 63 ( sbt - 130)