Giáo án Hình học 12 NC - Tiết 35: Phương trình mặt phẳng (tiếp)

Ngày soạn : 03/8/2008
Ngày giảng :
Tiết 35 
§2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiếp)
PHẦN CHUẨN BỊ.
MỤC TIÊU BÀI DẠY
Kiến thức:
Củng cố vững chắc phương trình của mặt phẳng.
Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Kĩ năng : Vận dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác.
Tư duy : Rèn luyện tư duy lôgíc, tư duy sáng tạo. Biết quy lạ về quen.
Tình cảm, thái độ : Nêu cao tinh thần học tập nghiêm túc, tự giác, hoạt động học tập hợp tác theo nhóm nhỏ. Có niềm tin vào môn học cũng như trong cuộc sống, yêu thích môn học.
PHẦN CHUẨN BỊ. 
Thầy : - Bài soạn, các tài liệu như SGK, SBT, STK.
Đồ dùng : Thước kẻ, phấn màu, Máy chiếu Projector, bảng phụ.
Trò : - Kiến thức: nắm được dạng phương trình TQ của mặt phẳng, cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (lớp 10).
Phương pháp : Vấn đáp, trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
* Hoạt động 2 : Ví dụ định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
* Hoạt động 3 : Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
* Hoạt động 4 : Củng cố công thức tính khoảng cách.
* Hoạt động 5 : Vận dụng tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
* Hoạt động 6 : Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà.
PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP.
Kiểm tra bài cũ ( Hoạt động 1). (5’)
Câu hỏi : - GV phát phiếu học tập cho học sinh
	- Yêu cầu học sinh hoàn thành phiếu.
2. Đáp án : - GV dùng máy chiếu nêu kết quả
	 - Chấm điểm cho học sinh.
II. Dạy bài mới :
* Hoạt động 2 : Ví dụ dẫn dắt vào bài. (3’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng hoặc trình chiếu
- Yêu cầu học sinh hãy xác định khoảng cách từ một điểm M bất kì đến mặt phẳng bảng.
Câu hỏi 1: Nhận xét gì về cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng với khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ?
-Củng cố cách xác định khoảng cách.
- Thảo luận tìm cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Nêu cách xác định.
* Hoạt động 3 : Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. (5’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Câu hỏi 2: Từ cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và tương tự như công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hãy nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ?
- Gọi các học sinh khác nhận xét và bổ sung.
- Nhận xét, bổ sung và khẳng định công thức.
- Nêu dự đoán về công thức.
- Nhận xét và bổ sung công thức.
- Nắm được công thức.
4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Trong không gian Oxyz cho và mặt phẳng (α) Ax + By +Cz +D =0.
Gọi là khoảng cách từ M0 tới (α) thì :
* Hoạt động 4 : Củng cố định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Thực hiện hoạt động 6 –SGK. (Phương pháp hoạt động nhóm) (7’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng hoặc trình chiếu
- Nêu yêu cầu và giao nhiệm vụ cho các nhóm.
- Yêu cầu các nhóm thảo luận tìm lời giải.
- Gọi đại diện một nhóm trình bày các nhóm còn lại nhận xét đánh giá.
- Củng cố bổ sung và kết luận cho điểm.
- Nghiên cứu đề bài, hiểu nhiệm vụ.
- Thảo luận tìm lời giải. (Viết ra bảng phụ).
- Đại diện trình bày lời giải.
- Nhận xét và đánh giá kết quả.
- Nắm vững công thức.
HD Lấykhi đó 
*Hoạt động 5 : Vận dụng công thức giải một số bài toán về tứ diện và hình hộp trong không gian. (10’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng hoặc trình chiếu
+ HĐTP1: Bài toán 1 ( VD3-SGK).
- HD vẽ hình.
- HD viết phương trình của mặt phẳng (ABC).
- HD cách tìm độ dài đường cao kẻ từ O(0;0;0) đến mặt phẳng (ABC).
* Kết luận: Cách xác định độ dài đường cao của một hình tứ diện.
+ HĐTP 2: VD 4-SGK
- HD vẽ hình.
- HD cách chứng minh hai mặt phẳng song song.
- HD tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
- Nghiên cứu ví dụ 3- SGK.
- Nắm được cách vẽ hình.
- Nắm được cách viết phương trình của mặt phẳng (ABC).
- Biết cách tính độ dài chiều cao của tứ diện OABC và tứ diện nói chung.
- Nghiên cứu ví dụ 4.
- Biết cách vẽ hình.
- Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song.
- Biết cách tìm lời giải cho bài.
Ví dụ 3 (SGK-T88)
h- chiều cao của tứ diện
Ví dụ 4 (SGK-T88)
d- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (MNP) và (ACD’)
* Củng cố : ( Phương pháp trắc nghiệm).	 (5’)
Bài toán :
Trong không gian cho điểm M(1;1;6) và mặt phẳng (P) có phương trình
 2x + 3y – z +1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là :
 (A) -4 (B) 4 (C) 6 (D) 0
Đáp án : D
III. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP
* Hoạt động 6 : Hướng dẫn học bài và giải các bài tập SGK. 
+ HĐTP1: Hướng dẫn học bài (2’)
- Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng.
	- Vận dụng giải một số bài tập trong không gian.
+ HĐTP2 : Hướng dẫn làm bài tập.	 (8’)
Bài tập 20
Câu hỏi 1: Nhận xét gì về hai mặt phẳng đã cho ? giải thích ?
Câu hỏi 2 : Nêu cách tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ?
	HD : Thu gọn cách trình bày kết quả.
Bài tập 21
Câu hỏi 3: Điểm M nằm trên trục Oz nên toạ độ có dạng như thế nào?
Câu hỏi 4: M cách đều điểm A và mặt phẳng (P) cho ta biết điều gì ?
Câu hỏi 5 Nêu cách tìm toạ độ của điểm M ?
Câu hỏi 6: Nhận xét gì về toạ độ của M nếu
M nằm trên Ox.
M nằm trên Oy.
M là điểm bất kì.
Bài 22
- HD cách trọn hệ trục toạ độ: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với các tia Ox, Oy, Oz lần lượt là các tia OA, OB, OC. Khi đó ta có A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c > 0.
- HD : Phương pháp chứng minh tam giác ABC là tam giác nhọn có nên tam giác ABC có góc A nhọn. Chứng minh tương tự ta cũng có các góc B và C nhọn.
- HD : Chứng minh đẳng thức 
Mặt phẳng (ABC) có phương trình nên có VTPT .
Mặt phẳng (OBC) chính là mặt phẳng (Oyz) nên có VTPT .
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC)và mp’(OBC) ta có :
. (Suy ra từ công thức
Tích vô hướng của hai véc tơ )
Tương tự ta cũng tính được . Cộng các vế tương ứng ta được đẳng thức cần chứng minh.
Bài tập 23
- HD : - Cách tìm tâm và bán kính của mặt cầu.
	 - Cách tìm mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu và song song với mặt phẳng 
4x+3y-12z+1=0 nên có dạng 4x+3y-12z+D = 0 (). Tìm D dựa và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng bán kính của mặt cầu.
------------------------------------ Hết-----------------------------------
PHIẾU HỌC TẬP
Hãy hoàn thành các câu sau để được mệnh đề đúng.
Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 với. đều là phương trình của một mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng đi qua A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) có dạng....... gọi là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
Cho hai mặt phẳng làn lượt có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 và
 A’x + B’y + C’z + D’ = 0 . Hai mặt phẳng này song song với nhau khi và chỉ khi.
Khoảng cách từ điểm M0(x0;y0) đến đường thẳng ∆ có phương trình ax+by+c=0 được tính theo công thức..